역 경계요소법에 기초한 음향 홀로그래피 개념에 따른 음원 어레이 설계 Design of Acoustic Source Array Using the Concept of Holography Based on the Inverse Boundary Element Method원문보기
원하는 복잡한 음장을 지정된 구역에 정확히 형성하는 것은 음향 어레이를 이용한 응용에 있어서 가장 어렵고도 중요한 일이다. 이를 해결하기 위해, 본 논문에서는 역 경계요소법을 원용한 음향홀로그래피 방법을 이용하여 원하는 음장의 특성을 얻기 위한 음원 어레이의 필터 계수를 설계하는 방법을 제안하였다. 음원 파악에 적용되는 음향 홀로그래피는 음장에서의 음압을 측정하여 표면에서의 음원 특성을 재구성하게 되는데, 이와 유사한 음원 설계 문제에서는 목적하는 음장 특성이 주어진 조건이 되며, 음원의 체적 속도는 이러한 음장을 얻기 위한 출력 신호가 된다. 설계 과정에 있어서 먼저 목표 음장의 특성 제한 조건을 갖는 음장 데이터를 구성하고, 음원과 공간을 경계요소법으로 모델링 한 뒤, 소요되는 음원의 정보를 역으로 유도한다. 예제로서 16개의 스피커를 갖는 어레이를 이용해 전방의 반은 평면파 전파, 나머지 반은 정숙공간을 동시에 갖도록 하는 목표 음장을 구현하였다.
원하는 복잡한 음장을 지정된 구역에 정확히 형성하는 것은 음향 어레이를 이용한 응용에 있어서 가장 어렵고도 중요한 일이다. 이를 해결하기 위해, 본 논문에서는 역 경계요소법을 원용한 음향홀로그래피 방법을 이용하여 원하는 음장의 특성을 얻기 위한 음원 어레이의 필터 계수를 설계하는 방법을 제안하였다. 음원 파악에 적용되는 음향 홀로그래피는 음장에서의 음압을 측정하여 표면에서의 음원 특성을 재구성하게 되는데, 이와 유사한 음원 설계 문제에서는 목적하는 음장 특성이 주어진 조건이 되며, 음원의 체적 속도는 이러한 음장을 얻기 위한 출력 신호가 된다. 설계 과정에 있어서 먼저 목표 음장의 특성 제한 조건을 갖는 음장 데이터를 구성하고, 음원과 공간을 경계요소법으로 모델링 한 뒤, 소요되는 음원의 정보를 역으로 유도한다. 예제로서 16개의 스피커를 갖는 어레이를 이용해 전방의 반은 평면파 전파, 나머지 반은 정숙공간을 동시에 갖도록 하는 목표 음장을 구현하였다.
It is very difficult to form a desired complex sound field at a designated region precisely as an application of acoustic arrays, which is one of important objects of array systems. To solve the problem, a filter design method was suggested, which employed the concept of an inverse method using the ...
It is very difficult to form a desired complex sound field at a designated region precisely as an application of acoustic arrays, which is one of important objects of array systems. To solve the problem, a filter design method was suggested, which employed the concept of an inverse method using the acoustical holography based on the boundary element method. In the acoustical holography used for the source identification, the measured field data are employed to reconstruct the vibro-acoustic parameters on the source surface. In the analogous problem of source array design, the desired field data at some specific points in the sound field was set as constraints and the volume velocity at the surface points of the source plane became the source signal to satisfy the desired sound field. In the filter design, the constraints for the desired sound field are set, first. The array source and given space are modelled by the boundary elements. Then, the desired source parameters are inversely calculated in a way similar to the holographic source identification method. As a test example, a target field comprised of a quiet region and a plane wave propagation region was simultaneously realized by using the array with 16 loudspeakers.
It is very difficult to form a desired complex sound field at a designated region precisely as an application of acoustic arrays, which is one of important objects of array systems. To solve the problem, a filter design method was suggested, which employed the concept of an inverse method using the acoustical holography based on the boundary element method. In the acoustical holography used for the source identification, the measured field data are employed to reconstruct the vibro-acoustic parameters on the source surface. In the analogous problem of source array design, the desired field data at some specific points in the sound field was set as constraints and the volume velocity at the surface points of the source plane became the source signal to satisfy the desired sound field. In the filter design, the constraints for the desired sound field are set, first. The array source and given space are modelled by the boundary elements. Then, the desired source parameters are inversely calculated in a way similar to the holographic source identification method. As a test example, a target field comprised of a quiet region and a plane wave propagation region was simultaneously realized by using the array with 16 loudspeakers.
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문제 정의
음원 설계과정은 목표 음장의 설정, 공간과 음원의경계 요소 모델링, 목표 음장을 얻기 위한 제어기 유도의세 단계로 구성 된다. 본 논문에서는 이 방법을 적용하여 16개의 라우드스피커를 이용하여 원하는 형태의 음장을 구현하는 모사 시험을 수행하였으며, 목표 음장을 잘 구현할 수 있다는 것을 확인하였다. 본 논문에서 제안된 방법은 공간의 음향학적 모사나 가상 청음환경 구현 등에 유용하게 사용될 수 있을 것으로 기대된다.
본 연구에서는 음원 재구성 방법에서 시영되는 경계요소법에 의한 음향 홀로그래피 방법을 이용하여 원하는 음장을 구현하기 위한 음원 어레이를 설계하는 과정을 제안하였다’ 기본적으로 음원 재구성 문제와 목표 음장을 얻기 위한 음원 설계 문제는 음장 데이터에서 음원 정보를 유도한다는 점에서 동일한 접근방법을 적용할 수 있다. 음원 설계과정은 목표 음장의 설정, 공간과 음원의경계 요소 모델링, 목표 음장을 얻기 위한 제어기 유도의세 단계로 구성 된다.
본 연구에서는 음원 재구성 방법에서 시영되는 경계요소법에 의한 음향 홀로그래피 방법을 이용하여 원하는 음장을 구현하기 위한 음원 어레이를 설계하는 과정을 제안하였다’ 기본적으로 음원 재구성 문제와 목표 음장을 얻기 위한 음원 설계 문제는 음장 데이터에서 음원 정보를 유도한다는 점에서 동일한 접근방법을 적용할 수 있다. 음원 설계과정은 목표 음장의 설정, 공간과 음원의경계 요소 모델링, 목표 음장을 얻기 위한 제어기 유도의세 단계로 구성 된다.
예를 들어 청음자의 요구가 반영된 주파수 응답의 형태 등을 도출해 낼 수 있다면, 역 문제적 접근 방법을 통해서 음원의 설계인자를 도출해 낼 수 있다. 본 연구에서는 청음자가 원하는 음장을 얻기 위한 음향 시스템을 설계하는 일련의 과정을 구성하였다 이를 위해 음원 재구성 방법을 원용한 역 접근 방법에 의하여 음원을 설계 하는 과정을 제시하였다.
가설 설정
057 m로, 이 때 모델의 주파수 싱한은 1 k田이다 (X/6 기준 적용). 가진점은 진동판의 중심에 위치하는 절점으로 하였으며, 다른 부분 들은 강체 (rigid body)로 가정하였다.
057 m로, 이 때 모델의 주파수 싱한은 1 k田이다 (X/6 기준 적용). 가진점은 진동판의 중심에 위치하는 절점으로 하였으며, 다른 부분 들은 강체 (rigid body)로 가정하였다.
음원은 높이, 너비, 깊이가 각각 0.1 m이고 정면 중앙에 0.075 이의 진동판을 갖는 16개의 라우드스피커를 가정하였다. 그림 2(a)는 음원 어레이의 경계요소 모델을 보여주고 있으며, 그림 2(b)는 한 개의 음원을 모델링 한 것이다.
이 때, k는 파수 (wave number僵, 屮는 음원에 대한 상대적 위상을 의미한다. 음장 데이터의 좌표는 그림 1과 같이 영역 전체에서 0.2 m 간격으로 선택하였으며, 총 231개의 음장 점이 사&되었고, 상대적 위상은 없다고 가정하였다.
이 때, k는 파수 (wave number僵, 屮는 음원에 대한 상대적 위상을 의미한다. 음장 데이터의 좌표는 그림 1과 같이 영역 전체에서 0.2 m 간격으로 선택하였으며, 총 231개의 음장 점이 사&되었고, 상대적 위상은 없다고 가정하였다.
제안 방법
두 번째 단계로서 공간과 음원을 경계요소 모델로 모델링 한다. 기존의 음장 제어 방법에서는 음원을 단순한 이상적 음원 (simple source)으로 두는 경우가 많았기 때문에, 라우드 스피커가 반사체 혹은 산란체로서 음장에 미치는 영향은 고려되지 않았다.
일반적인 음원 재구성 문제에서는 측정을 통해 공간에서의 음압 분포 정보를 얻고 이를 통해 음원 특성을 역으로 도출하게 된다. 본 논문에서 다루고자 하는 역 접근 방법을 이용한 음원 설계 문제에서는 청음자 (listener) 의 요구를 만족 시킬 수 있는 가상의 음압 분포가 측정 데이터를 대신하게 된다. 인간의 청감은 복잡한 다수의 요소에 의해 결정되기 때문에, 몇 가지의 한정된 인자에 의해 청음자의 주관적 요구를 완벽하게 반영한다고 말하기는 어렵지만, 현재까지의 기술의 한계를 고려한 목표음장은 객관적인 구체적 형태로 주어져서 청음자의 요구를 근사적으로 반영할 수는 있다.
일반적인 음원 재구성 문제에서는 측정을 통해 공간에서의 음압 분포 정보를 얻고 이를 통해 음원 특성을 역으로 도출하게 된다. 본 논문에서 다루고자 하는 역 접근 방법을 이용한 음원 설계 문제에서는 청음자 (listener) 의 요구를 만족 시킬 수 있는 가상의 음압 분포가 측정 데이터를 대신하게 된다. 인간의 청감은 복잡한 다수의 요소에 의해 결정되기 때문에, 몇 가지의 한정된 인자에 의해 청음자의 주관적 요구를 완벽하게 반영한다고 말하기는 어렵지만, 현재까지의 기술의 한계를 고려한 목표음장은 객관적인 구체적 형태로 주어져서 청음자의 요구를 근사적으로 반영할 수는 있다.
실행 예제로서, 제어용 음원 전방에 놓인 음장에서 일부의 영역에는 평면파가 전파되고 인접한 일부 영 역에는 음압이 존재하지 않는 영역을 구현하기 위해 필요한 필터를 설계하였다. 그림 1은 500 Hz에 대하여 구성된 목표 음장 데이터의 분포를 보여준다.
성능/효과
그림 3은 목표 음장과 설계된 음원에 의해서 만들어진 음압의 분포를 비교한 것이다. 전체적으로 목표 음장의 형태를 잘 재현하고 있는 것을 볼 수 있으며 음압 분포가 급격하게 변화하는 영역 (평면파와 무음영역의 경계)에서는 읍압의 변화 경향이 목표 음장에 비해 서서히 변화 하는 것을 알 수 있다 그림 4는 주파수에 따른 목표 음장과 얻어진 음장 간의 차이를 보여주고 있는데, 오차는 다음 식과 같이 정의하였다:
후속연구
본 논문에서는 이 방법을 적용하여 16개의 라우드스피커를 이용하여 원하는 형태의 음장을 구현하는 모사 시험을 수행하였으며, 목표 음장을 잘 구현할 수 있다는 것을 확인하였다. 본 논문에서 제안된 방법은 공간의 음향학적 모사나 가상 청음환경 구현 등에 유용하게 사용될 수 있을 것으로 기대된다.
참고문헌 (12)
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