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가설 설정
- 이점이 터빈 원주상에 고정된 것으로 하였다. 본 연구에서는 피치의 변화를 고려하지 않아 원주의 접선과 날개의 코드는 일치한다.
- 5에 보인 바와 같이 계산 영역은 터빈의 지름을 기준으로 길이 방향으로 앞쪽으로는 3배 뒤쪽으로는 12배의 공간을 주었고 폭은 뒤쪽으로 가면서 넓어지는 형상으로 입구 쪽은 6배, 출구 쪽은 10배가 되도록 하였다. 전술한 바와 같이 터빈 날개의 스펜(span)방향 끝단의 3차원 효과는 무시하고 2차원 유동을 가정한다.
제안 방법
- 2차원 비정상의 RANS 방정식을 이용하여 피치가 고정된 3개 혹은 4개의 날개를 가지는 조류발전용 수직축 터빈주위의 비정상 유 동장 해석을 수행하였다. 상용수치해석코드인 FLUENT를 이용하여, 균일류에 놓인 AMG4653-018 날개에 대하여 받음각의 변화를 주며 계산한 유체력은 기존의 실험결과(AbbottU959])를 재현하였고, 고정 그리드와 회전 그리드를 조합하여 계산한 터빈의 비정상 유동해석 결과는 사용된 수치해법의 효용성을 보여 주었다.
- 난류 모델은 2-방정식 k-a)SST 모델(Menter[1993])을 사용하였다. 계산 시 터빈의 회전 없이 정상상태에서 먼저 수렴을 시킨 다음 터빈의 회전속도를 가하여 비정상 해석을 수행하였다.
- 공간격자는 사각형 정 렬격자(quadrilateral structured grid)를 기본으로 하고, 로터의 중앙은 특이점 (singular point)이 있으므로 비 정렬 격자를 생성하여, 다중블록 혼합 격자계(hybrid mesh)로 구성하였다. 모두 네 개의 블록으로 되어있고, 셀의 총 갯수는 3-bladed 의 경우 194, 299, 4-biaded의 경우 241, 947 이다.
- 압력과 속도의 연계는 Patankar와 Spalding] 1972]의 SIMPLE 알고리즘을 사용하였고, 대류항의 이산화는 QUICK을 사용하였으며 확산항은 2 차의 정확도를 가진 중앙차분법을 사용하였다. 내재적(implicit) 시간 적분을 적용하였으며 다중격자(multi-grid)와 국부시간 점층(local time stepping)을 사용하여 정상해를 위한 수렴을 가속시켰다. 난류 모델은 2-방정식 k-a)SST 모델(Menter[1993])을 사용하였다.
- 본 논문은 VAT의 최적설계를 위해 활용될 수 있는 기법을 개발함을 궁극적인 목표로 하는 연구의 기초 결과로서, 상용 CFD 소프트웨어 FLUENT[2006]를 이용하여 수직축 터빈 주위의 비정상 유동 대한 2차원 전산유체 해석을 내용으로 한다. 풍력발전에서 많:이 활용되는(Quinn[1944]) 날개에 대해 받음각(angle of attack) 에 따른 결과를 실험값과 비교하여 검증하였고, 이를 바탕으로 조류발전용 수직축 터빈해석을 하였다.
- 앞서 정의한 조류가 유입되는 원방경계에서는 일정 유속을 가지는 경계조건(velocity-inlet condition)을 사용하였고, 출구 경계면은 일정압력 조건인 경계조건(pressure-outlet condition)을 주었다. 이때 출구 경계에서의 유동의 방향은 내부 유동으로부터 외삽 (extrapolation)되어 결정된다.
- 일차 수치해석을 통하여 유동경계의 영향이 나타나지 않는 유 동장의 크기를 도출하였다. Fig.
- 위해 간단한 수치 실험을 수행하였다. 채택된 AMCA65}-018 날개에 대해 받음각을 변화 시키며 정상상태에서의 유체력을 계산하였다. 해석 레이놀즈수는 Ren&OxlO6이고 코드길이는 1.
- 이때 출구 경계에서의 유동의 방향은 내부 유동으로부터 외삽 (extrapolation)되어 결정된다. 터빈 블레이드는 벽면 경계조건(no. slip condition)을 주었고 속해있는 영역에 대한 상대속도를 0으로 주어 회전하는 영역 (rotating-zone)과 동일하게 회전하도록 하였다.
- 터빈의 반지름은 날개간의 간섭이 최소화 될 수 있는 일반적인 크기로 판단하여 4 m로 고정하였고, 양력의 작용점이 날개코 (leading edge)로부터 코드길이의 25% 지점인 것으로 하여 각 날개의 이점이 터빈 원주상에 고정된 것으로 하였다. 본 연구에서는 피치의 변화를 고려하지 않아 원주의 접선과 날개의 코드는 일치한다.
- 터빈이 회전하지 않는 조건으로 2,000번 정도의 반복계산을 진행하면 안정된 정상유동이 얻어지고, 이후 0.01의 시간간격(time step size)으로 매 시간마다 80번 정도의 반복으로 비정상 유동해석을 수행하였다. 안정화된 결과값을 얻어내기 위해 3-blade는 1 회전, 4-blade는 2회전 이후의 데이터를 추출하였다.
- 풍력발전에서 많:이 활용되는(Quinn[1944]) 날개에 대해 받음각(angle of attack) 에 따른 결과를 실험값과 비교하여 검증하였고, 이를 바탕으로 조류발전용 수직축 터빈해석을 하였다. 터빈의 회전 속도(tip-speed ratio, TSR) 및 날개 수에 변화를 주며 수치해법의 유용성을 확인하였고 터빈의 효율이 이들의 적절한 조합으로 극대화 될 수 있음을 확인하였다.
- 해석결과의 신뢰도를 확인하고 관련된 수치 파라미터들의 결정을 위해 간단한 수치 실험을 수행하였다. 채택된 AMCA65}-018 날개에 대해 받음각을 변화 시키며 정상상태에서의 유체력을 계산하였다.
대상 데이터
- 풍력 발전에 관한 기존의 자료를 토대로 상하대칭인 층류익형 # 날개 (Fig. 4)를 대상으로 하였다.
- 채택된 AMCA65}-018 날개에 대해 받음각을 변화 시키며 정상상태에서의 유체력을 계산하였다. 해석 레이놀즈수는 Ren&OxlO6이고 코드길이는 1.524 m (60 inch)이다. 각 해석 당 약 1,500번 정도의 반복(iteration)으로 수렴되었으며 평균적으로 20분 정도 소요 되었다.
이론/모형
- FLUENT의 셀 중심 유한체적법 (cell-centered finite volume method) 기반의 비정상 비 압축성 RANS(Reynolds-averaged Navier- Stokes) 방정식을 사용하였고, 터빈영역의 공간을 회전시키기 위해 sliding mesh 기법을 사용하여 회전 유동장을 구현하였다. 압력과 속도의 연계는 Patankar와 Spalding] 1972]의 SIMPLE 알고리즘을 사용하였고, 대류항의 이산화는 QUICK을 사용하였으며 확산항은 2 차의 정확도를 가진 중앙차분법을 사용하였다.
- 내재적(implicit) 시간 적분을 적용하였으며 다중격자(multi-grid)와 국부시간 점층(local time stepping)을 사용하여 정상해를 위한 수렴을 가속시켰다. 난류 모델은 2-방정식 k-a)SST 모델(Menter[1993])을 사용하였다. 계산 시 터빈의 회전 없이 정상상태에서 먼저 수렴을 시킨 다음 터빈의 회전속도를 가하여 비정상 해석을 수행하였다.
- FLUENT의 셀 중심 유한체적법 (cell-centered finite volume method) 기반의 비정상 비 압축성 RANS(Reynolds-averaged Navier- Stokes) 방정식을 사용하였고, 터빈영역의 공간을 회전시키기 위해 sliding mesh 기법을 사용하여 회전 유동장을 구현하였다. 압력과 속도의 연계는 Patankar와 Spalding] 1972]의 SIMPLE 알고리즘을 사용하였고, 대류항의 이산화는 QUICK을 사용하였으며 확산항은 2 차의 정확도를 가진 중앙차분법을 사용하였다. 내재적(implicit) 시간 적분을 적용하였으며 다중격자(multi-grid)와 국부시간 점층(local time stepping)을 사용하여 정상해를 위한 수렴을 가속시켰다.
- 유동장의 해석을 위하여 상용 CFD 코드인 FLUENT를 사용하였다. FLUENT의 셀 중심 유한체적법 (cell-centered finite volume method) 기반의 비정상 비 압축성 RANS(Reynolds-averaged Navier- Stokes) 방정식을 사용하였고, 터빈영역의 공간을 회전시키기 위해 sliding mesh 기법을 사용하여 회전 유동장을 구현하였다.
- 6에 보인 바와 같이, 조류가 유입되는 곳은 터빈을 둘러싼 원방경계의 3면으로 정의하였고, 나머지 하나의 면을 출구조건으로 정의하였다. 회전하는 유동현상을 계산하기 위해 회전하는 블레이드들을 감싸는 영역의 계산 값과 고정된 원방 경계를 계산 값을 연결해 주기 위해 보간법(interpolation)을 사용하였고, 이를 위해 인터페이스(interface) 조건을 선정하였다.
성능/효과
- 524 m (60 inch)이다. 각 해석 당 약 1,500번 정도의 반복(iteration)으로 수렴되었으며 평균적으로 20분 정도 소요 되었다.
- 전술한 토의에서 언급한 바와 같이 효율은 날개수와 TSR에 따라 변하고 이들 변수들의 세심한 선택이 중요함을 확인할 수 있다. 날개 수 3개와 4개인 경우 모두 TSR=2.5 근처에서 최대 효율이 나타났고, 날개수 3개인 경우가 최대효율이 상대적으로 높았다. 하지만 최대 효율이 보장되는 TSR 영역은 날개수가 4개인 경우가 상대적으로 큼을 확인할 수 있다.
- 해석을 수행하였다. 상용수치해석코드인 FLUENT를 이용하여, 균일류에 놓인 AMG4653-018 날개에 대하여 받음각의 변화를 주며 계산한 유체력은 기존의 실험결과(AbbottU959])를 재현하였고, 고정 그리드와 회전 그리드를 조합하여 계산한 터빈의 비정상 유동해석 결과는 사용된 수치해법의 효용성을 보여 주었다. 터빈의 최적 효율은 날개수 및 유속 대비 회전수 등의 적절한 조합으로 실현 될 수 있음을 파악하였고, 본 연구의 대상인 단순화된 2차원 계산의 결과는 TSR-2.
- 15(4-blade)에 다양한 TSR에 대하여 보였다. 우선 1회전 동안 날개수에 따라 3주기 또는 4주기의 반복을 나타내고 있음을 확인할 수 있고, 날개 수가 상대적으로 많아지면 토크의 최대값과 최소값의 차이가 감소하는, 예측 가능한 현상을 볼 수 있다. 날개수가 상대적으로 작은 경우 최대 순간 토크의 크기는 커지지만 부분적으로 음의 토크가 발생하는 영역도 있어 평균적인 효율이라든지 일정한 축동력의 공급의 관점에서 주의를 기울일 필요■가 있다.
- 상용수치해석코드인 FLUENT를 이용하여, 균일류에 놓인 AMG4653-018 날개에 대하여 받음각의 변화를 주며 계산한 유체력은 기존의 실험결과(AbbottU959])를 재현하였고, 고정 그리드와 회전 그리드를 조합하여 계산한 터빈의 비정상 유동해석 결과는 사용된 수치해법의 효용성을 보여 주었다. 터빈의 최적 효율은 날개수 및 유속 대비 회전수 등의 적절한 조합으로 실현 될 수 있음을 파악하였고, 본 연구의 대상인 단순화된 2차원 계산의 결과는 TSR-2.5 근처에서 최대의 효율이 얻어짐을 관찰 하였다. 향후 피치각의 영향과 날개를 길이 방향으로꼬야주는 효과 등에 대한 체계적언 연구가 요망 된다.
- 풍력발전에서 많:이 활용되는(Quinn[1944]) 날개에 대해 받음각(angle of attack) 에 따른 결과를 실험값과 비교하여 검증하였고, 이를 바탕으로 조류발전용 수직축 터빈해석을 하였다. 터빈의 회전 속도(tip-speed ratio, TSR) 및 날개 수에 변화를 주며 수치해법의 유용성을 확인하였고 터빈의 효율이 이들의 적절한 조합으로 극대화 될 수 있음을 확인하였다.
후속연구
- 날개수가 상대적으로 작은 경우 최대 순간 토크의 크기는 커지지만 부분적으로 음의 토크가 발생하는 영역도 있어 평균적인 효율이라든지 일정한 축동력의 공급의 관점에서 주의를 기울일 필요■가 있다. 또한 TSR의 증가에 따라 최대 토크의 발생이 약간씩 처져서 나타남을 확인할 수 있고 토크의 평균값과 진폭도 상당히 달라지는 것을 볼 수 있는데, 결론적으로 터빈 성능의 극대화를 위하여 날개수와 TSR, 즉 상대 회전속도의 적절한 조합이 요구된다고 하겠다.
- 5 근처에서 최대의 효율이 얻어짐을 관찰 하였다. 향후 피치각의 영향과 날개를 길이 방향으로꼬야주는 효과 등에 대한 체계적언 연구가 요망 된다.
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