$\require{mediawiki-texvc}$

연합인증

연합인증 가입 기관의 연구자들은 소속기관의 인증정보(ID와 암호)를 이용해 다른 대학, 연구기관, 서비스 공급자의 다양한 온라인 자원과 연구 데이터를 이용할 수 있습니다.

이는 여행자가 자국에서 발행 받은 여권으로 세계 각국을 자유롭게 여행할 수 있는 것과 같습니다.

연합인증으로 이용이 가능한 서비스는 NTIS, DataON, Edison, Kafe, Webinar 등이 있습니다.

한번의 인증절차만으로 연합인증 가입 서비스에 추가 로그인 없이 이용이 가능합니다.

다만, 연합인증을 위해서는 최초 1회만 인증 절차가 필요합니다. (회원이 아닐 경우 회원 가입이 필요합니다.)

연합인증 절차는 다음과 같습니다.

최초이용시에는
ScienceON에 로그인 → 연합인증 서비스 접속 → 로그인 (본인 확인 또는 회원가입) → 서비스 이용

그 이후에는
ScienceON 로그인 → 연합인증 서비스 접속 → 서비스 이용

연합인증을 활용하시면 KISTI가 제공하는 다양한 서비스를 편리하게 이용하실 수 있습니다.

대형 스파스 행렬로 표현되는 선형시스템 방정식의 해를 구하기 위한 지능적 병렬 반복법
Intelligent Parallel Iterative Methods for Solving Linear Systems of Equations with Large Sparse Matrices 원문보기

한국항행학회논문지 = Journal of advanced navigation technology, v.13 no.1 = no.34, 2009년, pp.62 - 67  

채수환 (한국항공대학교 항공전자정보통신공학부) ,  김명규 (한국항공대학교 컴퓨터공학과)

초록
AI-Helper 아이콘AI-Helper

VLSI 설계를 위한 회로 시뮬레이션, 영상처리, 구조 공학, 항공역학 등 공학 분야에서 대형 선형시스템 방정식의 해를 구하기 위해 고성능 컴퓨터에 대한 요구가 증가되고 있다. 이런 요구를 충족하기 위해 많은 다양한 병렬처리시스템이 제안되고 제작되고 있다. 선형시스템의 특성에 따라 그 해를 구하기 위한 적절한 알고리즘이 필요하다. 선형시스템 방정식의 해를 구하기 위해 여러 가지 직접법, 반복법이 사용되고 있다. 본 연구에서는 대형 스파스 행렬 형태를 가진 선형시스템 방정식의 해를 구하기 위해 지능적인 병렬반복법을 제안하고 효율성을 시뮬레이션에 의해 증명하였다.

Abstract ▼ AI-Helper 아이콘AI-Helper

The demand for high performance computer grows to solve large linear systems of equations in such engineering fields - circuit simulation for VLSI design, image processing, structural engineering, aerodynamics, etc. Many various parallel processing systems have been proposed and manufactured to sati...

주제어

#Linear Systems of Equations   #Parallel Iterative  

AI 본문요약
AI-Helper 아이콘 AI-Helper

* AI 자동 식별 결과로 적합하지 않은 문장이 있을 수 있으니, 이용에 유의하시기 바랍니다.

문제 정의

  • 이 부분은 (그림 1)에 나타낸 host 컴퓨터가 직렬적으로 수행한다. 따라서 이 논문에서는 대량의 병렬성을 추출할 수 있는 계산하는 부분에 중점을 두었다.
  • (그림 2)에 병렬 Jacobi 반복법을 나타냈고 Nmax을 최대 반복수로 정하였다. 만약에 너무 수렴 속도가 늦으면 너무 오랜 시간이 걸리므로 이 값을 넘으면 프로그램 수행을 중단하기 위해서이다.
  • 본 논문에서는 행렬의 구조에 관계없이 대형이고 스파스(sparse)한 행렬을 가지는 선형시스템에 대하여 다룬다. 여기에서 스파스하다는 말은 행렬의 요소 중에 값이 0 인 비율이 매우 높다는 것을 의미한다.

가설 설정

  • 이 축약시간을 1회 반복하는 시뮬레이션에 반영하기 위해서는 Totalcomp 값을 (그림 5) 알고리즘에 나타난 loop_counter로 나누어야 한다. 본 시뮬레이션에서는 loop_counter를 100으로 가정하였다. 따라서 본 시뮬레이션에서는 식 (11)이 사용되었다.
본문요약 정보가 도움이 되었나요?

질의응답

핵심어 질문 논문에서 추출한 답변
선형시스템 방정식의 해를 구하는 문제는 어디에서 가장 기초가 되고 핵심이 되는가? 특히 선형시스템 방정식의 해를 구하는 문제는 공학, 과학 분야에서 가장 기초가 되고 핵심이 된다. 선형시스템의 성격에 따라 그 해를 구하는 방법이 달라진다.
그동안 잘 정형화된 행렬구조를 가진 선형시스템의 해를 구하귀 위해 어떤 알고리즘들이 많이 개발되어 왔는가? 선형시스템의 성격에 따라 그 해를 구하는 방법이 달라진다. 그동안 밴드(banded) 구조, 대칭구조 등 잘 정형화된 행렬구조를 가진 선형시스템의 해를 구하기 위한 병렬알고리즘들이 많이 개발되어 왔다[6]-[8].
편미분방장식의 해를 구하는 문제는 시스템의 규모가 커짐에 따라 행렬의 크기는 기하급수적으로 증가하면서 더욱 스파스가 커지기에 무엇이 필요한가? VLSI 회로의 루프(loop) 방정식의 해를 구하는 문제, 열역학, 구조역학 등에서 사용되는 편미분방장식의 해를 구하는 문제의 경우, 시스템의 규모가 커짐에 따라 행렬의 크기는 기하급수적으로 증가하면서 더욱 스파스해진다. 이런 경우에 대용량의 메모리가 필요하다. 이런 문제를 해결하기 위해 직접법보다 반복법이 유용하다.
질의응답 정보가 도움이 되었나요?

참고문헌 (10)

  1. D.E. Culler and J. P. Singh Parallel Computer Architecture, Morgan Kofmann, 1999. 

  2. E. Hagersten and G. Papadopoulus, "Parallel computing in the commercial marketplace: research and innovation at work," Proceeding of the IEEE, pp. 405-410, March, 1999. 

  3. E. T. Chong, B. Lim, R. Bianchini, and J. A. Argarwal "Application performance on the MIT Alewife machine," Computers, pp.57-64, Dec. 1996. 

  4. K. Hwang, "Advanced parallel processing with supercomputer architecture," Proceeding of the IEEE, pp.1348-1378, Oct. 1987. 

  5. P. Srini, "An Architectural comparison of dataflow systems," Computers, pp. 66-88 March, 1985. 

  6. T. Opsahl and D. Parkinson, "An algorithm for solving sparse sets of linear equations with almost tridiagonal structure on SIMD computers," Proceeding International Conf. Parallel Processing, pp. 369-374, 1986. 

  7. G. R. Rao, "A pipelined solution method of tridiagonal linear equation systems," Proceeding International Conf. Parallel Processing, pp. 84-91, 1986. 

  8. T. Dehn, M. Eiermann, K. Giebermann, and V. Sperling, "Structured sparse matrix-vector multiplication on massively parallel SIMD architectures," Parallel Computing, 1987-1895. Dec. 1995. 

  9. R. L. Burden and J. D. Faires, Numerical Analysis, Brooks/Cole Thomson Learning Inc., 2001. 

  10. L. H. Jamieson, D. B. Gannon, and R. J. Douglass The Characteristics of Parallel Algorithms, MIT Press, 1987. 

저자의 다른 논문 :

관련 콘텐츠

저작권 관리 안내
섹션별 컨텐츠 바로가기

AI-Helper ※ AI-Helper는 오픈소스 모델을 사용합니다.

AI-Helper 아이콘
AI-Helper
안녕하세요, AI-Helper입니다. 좌측 "선택된 텍스트"에서 텍스트를 선택하여 요약, 번역, 용어설명을 실행하세요.
※ AI-Helper는 부적절한 답변을 할 수 있습니다.

선택된 텍스트

맨위로