[논문]패턴인식을 위한 Interval Type-2 퍼지 PCM 알고리즘

민지희; 이정훈

doi:10.5391/jkiis.2009.19.1.102

패턴인식을 위한 Interval Type-2 퍼지 PCM 알고리즘
An Interval Type-2 Fuzzy PCM Algorithm for Pattern Recognition 원문보기

한국지능시스템학회 논문지 = Journal of Korean institute of intelligent systems, v.19 no.1, 2009년, pp.102 - 107

민지희 (한양대학교 전자 컴퓨터 제어 계측 공학과) , 이정훈 (한양대학교 전자 컴퓨터 제어 계측 공학과)

초록
AI-Helper

Fuzzy C-Means(FCM)의 단점을 극복하기 위해 제안되었던 PCM은 잡음에는 강하지만 초기 파라미터 값에 민감하고, 상대적으로 가까이에 위치한 prototype들을 형성하는 패턴들의 경우에는 최종 prototype의 위치가 겹치는(동일한) 결과가 나올 수 있다는 단점이 있다. 이러한 PCM의 단점을 극복하기 위해 여러 방법이 제안되었지만, 본 논문에서는 PCM 알고리즘에 Interval Type 2 Fuzzy 접근 방법을 적용하여 PCM 알고리즘의 파라미터에 존재하는 uncertainty를 제어함으로써 성능을 향상시키는 방법을 제안한다.

Abstract ▼ AI-Helper

The Possibilistic C-means(PCM) was proposed to overcome some of the drawbacks associated with the Fuzzy C-means(FCM) such as improved performance for noise data. However, PCM possesses some drawbacks such as sensitivity in initial parameter values and to patterns that have relatively short distances between the prototypes. To overcome these drawbacks, we propose an interval type 2 fuzzy approach to PCM by considering uncertainty in the fuzzy parameter m in the PCM algorithm.

주제어

AI 본문요약
AI-Helper

* AI 자동 식별 결과로 적합하지 않은 문장이 있을 수 있으니, 이용에 유의하시기 바랍니다.

문제 정의

두 파라미터 중 퍼지화 상수 m이 멤버쉽 값에 어떤 영향을 주는지 알아보.기 위해, 다양한 〃"값에 대한 멤버쉽 값을 盗/%거리에 따라 나타내면 디음과 같다.
본 논문에서는 PCM 알고리즘에 interval type 2 fuzzy set을 적용하여 PCM 알고리즘의 파라미터 중 퍼지화 상수에 존재하는 uncertainty를 효율적으로 제어함으로써 성능을 향상시키는 방법을 제안한다. 본 논문의 나머지 부분은 다음과 같이 구성된다.
본 논문에서는 PCM의 단점을 극복하기 위해, interval type 2 fuzzy set을 적용하여 2개의 m 값에 대한 un- certainty를 표현함으로써 성능을 개선시키는 방법을 제안하였다. 여러 패턴에 대해 실험한 결과 제안한 알고리즘이 PCM 알고리즘보다 좋은 성능을 나타냄을 알 수 있었다.
이러한 단점을 개선하기 위해 여러 알고리즘들이 제안되었지만[4-6], 대부분 다른 수식을 사용하거나 새로운 알고리즘을 만들어 PCM의 단점을 개선하였다. 하지만 본 논문에서는 PCM에 있는 파라미터들에 존재하는 uncertainty를 효율적으로 다룸으로써 성능을 개선하는 방법을 제안하겠다.

제안 방법

마지막 실험으로 길, 숲, 하늘 세 부분으로 이루어진 이미지에 대한 두 알고리즘의 성능 차이를 비교해 보겠다. 그림 11 (a)는 분할하고자 하는 200 x200 사이즈의 길, 숲, 하늘의 실제 영상이다.
하였다. 모든 실험에는 FCM 알고리즘을 이용해 PCM 알고리즘의 파라미터들의 초기 값을 설정 하였고, 패턴과 이미지는 (广1 값으로 nonnalize 하여 입력하였다.
제안한 interval type 2 퍼지 PCM 알고리즘과 PCM 알고리즘의 성능을 비교하기 위해 몇 가지 패턴에 대한 실험을 하였다. 모든 실험에는 FCM 알고리즘을 이용해 PCM 알고리즘의 파라미터들의 초기 값을 설정 하였고, 패턴과 이미지는 (广1 값으로 nonnalize 하여 입력하였다.
첫 번째 실험에서는 동일한 부피의 정사각형 모양을 가진 패턴에서의 성능 비교를 위해 같은 크기의 정사각형 패턴에 대한 실험결과를 보겠다.

대상 데이터

그림 11 (a)는 분할하고자 하는 200 x200 사이즈의 길, 숲, 하늘의 실제 영상이다. 영상 분할에는 이미지 전체 데이터를 사용하지 않고, 세 가지 영역(길, 숲, 하늘)에서 각각 100개씩의 샘플 데이터를 추출하여 학습하였다. 그림 11(b)와 (c) 는 샘플 데이터를 PCM과 Interval type 2 PCM 알고리즘으로 클러스터링 한 결과이다.

이론/모형

Type reduction을 위한 여러 알고리즘들이 제안되었지만, 본 논문에서는 KM 알고리즘을 사용하였다[7丄 KM 알고리즘을 통해 가장 작은 왼쪽 값과 가장 큰 오른쪽 값을 구하여 이 두 개의 값으로 다음과 같이 interval type 1 fuzzy set 을 만들 수 있다.
하지만 위와 같이 퍼지 지역을 형성하기 위해서는 두 개의 m 값이 필요하지만 PCM 알고리즘에서는 불가능하다. 따라서 본 논문에서는 interval type 2 fuzzy set 이론을 이용하여 그림 3과 비슷한 성능을 보이게 하겠다.

성능/효과

Interval type 2 PCM 알고리즘의 실험에서는 PCM 알고리즘의 m값을 과 동일하게 한 두], 각 〃"값에 따른 가장 좋은 성능을 보이는 77%값 일 때의 결과를 보여준다. 두 개의 그래프를 비교해 보면, Interval type 2 PCM 알고리즘이 PCM 알고리즘보다 더 좋은 성능을 보였다.
Interval type 2 PCM 알고리즘의 실험에서는 PCM 알고리즘의 m값을 耸虹과 동일하게 한 뒤, 각 77知값에 따른 가장 좋은 성능을 보이는 皿2값 일 때의 결과를 보여준다. 두 개의 그래프를 비교해 보면, m이 1.4, 1.5 일 때를 제외하고는 Interval type 2 PCM 알고리즘이 더 좋은 성능을 보였다.
여러 패턴에 대해 실험한 결과 제안한 알고리즘이 PCM 알고리즘보다 좋은 성능을 나타냄을 알 수 있었다. 향후 PCM 알고리즘의 〃에 대한 uncertainty를 표현하거나 type reduction 부분에서 속도를 개선시키는 연구가 이루어질 수 있을 것이다.
위 실험에서 볼 수 있듯이 같은 부피를 가진 패턴의 경우에는, PCM 알고리즘을 사용했을 때와 interval type 2 퍼지 PCM 알고리즘을 사용한 것과 차이 없이 정확한 center 값을 찾았고, 클러스터링도 정확하게 되었다.

후속연구

여러 패턴에 대해 실험한 결과 제안한 알고리즘이 PCM 알고리즘보다 좋은 성능을 나타냄을 알 수 있었다. 향후 PCM 알고리즘의 〃에 대한 uncertainty를 표현하거나 type reduction 부분에서 속도를 개선시키는 연구가 이루어질 수 있을 것이다.

참고문헌 (15)

J. Bezdek, Pattern Recognition with Fuzzy Objective Function Algorithms, Plenum, 1981
R. Krishnapuram and J. Keller, 'The Possibilistic Approach to Clustering,' IEEE Trans. Fuzzy Syst., Vol. 1, No.2, pp. 98-110, May 1993

상세보기
M. Bami, V. Cappellini, and A. Mecocci, 'Comments on 'A possibilistic approach to clustering,' IEEE Trans. Fuzzy Syst., Vol. 4, pp. 393-396, June 1996

상세보기
R. Krishnapuram and J. Keller, 'The Possibilistic C-means Algorithm.Insights and recommendations,' IEEE Trans. Fuzzy Sys., Vol. 4, pp. 385-393, 1996

상세보기
J. S. Zhang and Y. W. Leung, 'Improved possibilistic c-means clustering algorithms,' IEEE Trans. Fuzzy Sys,. Vol. 12, No.2, April 2004
Adam Schneider, 'Weighted Possibilistic c-Means Clustering Algorithms,' IEEE Int. Conf. Fuzzy Systems, Vol. 1, pp. 176-180, May 2000
J. Mendel, Uncertain Rule-Based Fuzzy Logic Systems: Introduction and New Directions, Prentice Hall, 2001
F. Rhee and C. Hwang, 'A type-2 fuzzy C-means clustering algorithm,' in Proc. 2001 Joint Conf. IFSA/NAFIPS, pp. 1926-1919, Jul 2001
F. Rhee and C. Hwang, 'An interval type-2 fuzzy perceptron,' in Proc. 2002 Int. Conf. Fuzzy Syst., Vol. 2, pp. 1331-1335, May 2001
F. Rhee and C. Hwang, 'An interval fuzzy J(-nearest neighbor,' in Proc. 2003 Int. Conf. Fuzzy Syst., Vol. 2, pp. 802-807. May 2003
F. Rhee and C. Hwang, 'An interval type-2 fuzzy C' spherical shells algorithm,' in Proc. 2004 Int. Conf. Vol. 2, pp. 11 Jul 2004
F. Rhee and C. Hwang, 'Uncertain fuzzy clustering: interval type-2 fuzzy approach to ' IEEE Trsns. Fuzzy Vol. 15, No.1, pp. 107-120. Feb 2007

상세보기
F. Rhee, 'Uncertain fuzzy clustering: insights and recommendations,' IEEE Computational Intelligence Magazine, Vol. 2, No.1, Feb 2007

상세보기
N. Kamik, J Mendel, and Q. Liang. 'Type-2 fuzzy logic systems,' IEEE Trans. Fuzzy Syst., Vol. 7, pp. 643-658, Dec 1999

상세보기
J. Mendel, and It. John, 'Type-2 fuzzy set made simple,' IEEE Trans. Fuzzy Syst., Vol. 10, No. 2, April 2002

저자의 다른 논문 :

LOADING...

내보내기 구분	파일저장 인쇄 메일전송
구성항목	기본정보 상세정보 관리번호, 논문명, 저널/프로시딩명, 저자 , 발행년, 권, 호, 시작페이지, 끝페이지, 발행기관 관리번호, 논문명, 대등논문명, 저자 , 저널/프로시딩명, 발행기관, 발행년, 발행언어, 권, 호, 시작페이지, 끝페이지, ISBN, ISSN, 주제분야, 키워드, 초록(한글), 초록(영문), 저자(소속기관)
저장형식	Text(ASCII format) Excel format RefWorks Direct Export RIS format (for Reference Manager, ProCite, EndNote), Scholar's Aids, Mendeley
메일정보	받는사람 (필수) @ 보내는사람 (선택) @ 제목 내용 KISTI 검색결과 이메일 서비스
안내	총 건의 자료가 검색되었습니다. 다운받으실 자료의 인덱스를 입력하세요. (1-10,000) 검색결과의 순서대로 최대 10,000건 까지 다운로드가 가능합니다. 데이타가 많을 경우 속도가 느려질 수 있습니다.(최대 2~3분 소요) 다운로드 파일은 UTF-8 형태로 저장됩니다. 파일의 내용이 제대로 보이지 않을실 때는 웹브라우저 상단의 보기 -> 인코딩 -> 자동선택 여부를 확인하십시오. ~ Text(ASCII format) Excel format

연합인증