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문제 정의
- 그런데, 이미 여러 연구에서 알려진 것과 같이 하중에 따른 변위 변화를 계산하는 뉴톤-랩손 방법에서는 접선 강성 행렬의 놈(Norm)이 0 인 부분에서 수렴 문제가 발생된다는 것이 잘 알려진 사실이다.(7) 따라서 이 논문에서는 구조물의 해석시 경계에서의 변위를 증가시켜 가면서 그에 따른 반발력(Reaction force)을 응답으로 계산한 하중-변위 관계가 요구된 하중-변위 관계를 만족시키게 하는 최적화 문제를 다루었다. 지금까지 유사 연구가 거의 없다는 점에서, 그리고 이 연구결과가 후속 연구의 방향을 설정하는데 가이드라인을 제시한다는 점에서 이 연구의 의의가 있다고 본다.
- 본 연구에서는 기하 비선형 현상이 발생하는 구조물에서 주어진 변위와 하중의 관계를 만족하는 위상을 얻는 최적화 문제를 다루었다. 또한 밀도법을 이용한 위상최적화에서 약한 강성을 가지는 요소들의 찌그러짐 때문에 발생하는 불안정 문제점을 해결하기 위하여 요소 연결 매개법을 사용하였다.
- 본 연구에서는 요소 연결 매개법을 기하 비선형 문제에 적용하고자 하는데, 특히 설계자에 의하여 미리 설정된 구조물의 하중과 변위관계(Fig. 1 참조)를 만족시키는 최적의 위상을 설계하고자 한다.(4,6) 비선형 문제를 다룬 연구는 보고된 바 있으나 특정 하중-변위 관계를 만족시키는 위상 최적화에 대한 연구는 아직 보고된 바 없다.
- (4,6) 비선형 문제를 다룬 연구는 보고된 바 있으나 특정 하중-변위 관계를 만족시키는 위상 최적화에 대한 연구는 아직 보고된 바 없다. 이 연구에서는, Fig. 1과 같이 구조물의 초기의 하중-변위관계와는 다른 새로운 하중-변위 관계를 설정하고 이를 만족시키는 구조물의 위상을 찾는 연구를 수행하고자 한다. 그런데, 이미 여러 연구에서 알려진 것과 같이 하중에 따른 변위 변화를 계산하는 뉴톤-랩손 방법에서는 접선 강성 행렬의 놈(Norm)이 0 인 부분에서 수렴 문제가 발생된다는 것이 잘 알려진 사실이다.
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