맴돌이 자속의 영향을 고려한 철도추진용 선형유도전동기의 동특성 연구 Dynamic Characteristics Analysis Considering the Effect of the Vortexes of Flux in a LIM for Railway Propulsion System원문보기
선형유도전동기와 같은 속도기전력을 포함하는 운동자계 문제를 Galerkin 법을 이용하는 FEM으로 해석할 경우, Peclet Number의 값에 따라 해가 오실레이션 할 수 있으므로 해의 안정성이 떨어지게 되며, 더불어서 2차측 Back-Iron에서 자속이 외부와 쇄교하지 못하고 내부에서 맴도는 자속 맴돌이 현상이 발생하게 된다. 이 경우, 일반적으로 Up-Wind 기법을 이용하여 자속의 맴돌이 현상을 해결하게 되는데, 범용 S/W Tool(Maxwell 2D)의 경우 Up-Wind 기법을 적용하기가 힘들다. 따라서 본 논문에서는 Peclet Number 값에 따른 선형유도전동기의 2차측 Back-Iron에서 발생하는 자속의 맴돌이 현상을 살펴보고, 자속의 맴돌이 현상이 선형유도전동기의 동특성에 어떠한 영향을 끼치는지를 분석하였다.
선형유도전동기와 같은 속도기전력을 포함하는 운동자계 문제를 Galerkin 법을 이용하는 FEM으로 해석할 경우, Peclet Number의 값에 따라 해가 오실레이션 할 수 있으므로 해의 안정성이 떨어지게 되며, 더불어서 2차측 Back-Iron에서 자속이 외부와 쇄교하지 못하고 내부에서 맴도는 자속 맴돌이 현상이 발생하게 된다. 이 경우, 일반적으로 Up-Wind 기법을 이용하여 자속의 맴돌이 현상을 해결하게 되는데, 범용 S/W Tool(Maxwell 2D)의 경우 Up-Wind 기법을 적용하기가 힘들다. 따라서 본 논문에서는 Peclet Number 값에 따른 선형유도전동기의 2차측 Back-Iron에서 발생하는 자속의 맴돌이 현상을 살펴보고, 자속의 맴돌이 현상이 선형유도전동기의 동특성에 어떠한 영향을 끼치는지를 분석하였다.
In the case of a Linear Induction Motor (LIM), numerical analysis method like Finite Element Method (FEM) has been mainly used to analyze the travelling magnetic field problem which includes the velocity-induced electromotive force. If the problem including the velocity-induced electromotive force i...
In the case of a Linear Induction Motor (LIM), numerical analysis method like Finite Element Method (FEM) has been mainly used to analyze the travelling magnetic field problem which includes the velocity-induced electromotive force. If the problem including the velocity-induced electromotive force is analyzed by FEM using the Galerkin method, the solution can be oscillated according to the Peclet Number, which is determined by conductivity, permeability, moving velocity and size of mesh. Consequently, the accuracy of the solution can be low and the vortexes of flux can be occurred at the secondary back-iron. These vortexes of the flux occurred at the secondary back-iron does not exist physically, but it can be occurred in the analysis. In this case, the vortexes of the flux can be generally removed by using Up-Wind method which is impossible to apply a conventional S/W tool (Maxwell 2D). Therefore, in this paper, authors examined the vortexes of the flux occurred at the secondary back-iron of the LIM according to variations of the Peclet Number, and analyzed whether these vortexes of the flux affect on the dynamic force characteristics of the LIM or not.
In the case of a Linear Induction Motor (LIM), numerical analysis method like Finite Element Method (FEM) has been mainly used to analyze the travelling magnetic field problem which includes the velocity-induced electromotive force. If the problem including the velocity-induced electromotive force is analyzed by FEM using the Galerkin method, the solution can be oscillated according to the Peclet Number, which is determined by conductivity, permeability, moving velocity and size of mesh. Consequently, the accuracy of the solution can be low and the vortexes of flux can be occurred at the secondary back-iron. These vortexes of the flux occurred at the secondary back-iron does not exist physically, but it can be occurred in the analysis. In this case, the vortexes of the flux can be generally removed by using Up-Wind method which is impossible to apply a conventional S/W tool (Maxwell 2D). Therefore, in this paper, authors examined the vortexes of the flux occurred at the secondary back-iron of the LIM according to variations of the Peclet Number, and analyzed whether these vortexes of the flux affect on the dynamic force characteristics of the LIM or not.
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문제 정의
이 경우, 일반적으로 Up-wind 기법을이용하여 자속의 맴돌이 현상을 해결하게 되는데, 범용 S/W Tool(Maxwell 2D)의 경우 Up-wind 기법을 적용하기가 힘들다. 따라서 본 논문에서는 Peclet Number 값에 따른선형유도전동기의 2차측 Back-iron에서 발생하는 자속의맴돌이 현상을 살펴보고, 자속의 맴돌이 현상이 선형유도전동기의 동특성에 어떠한 영향을 끼치는지를 분석하였다.
본 논문에서 연구된 해석 모델은 3상 8극을 가지는 선형 유도전동기로써, 선형유도전동기의 단부효과 및 동적 특성을 고려하기 위해서 형상 전체를 모델링 하였다. 해석 모델의 정의는 Fig.
제안 방법
어려웠다. 따라서 본 논문에서는 선형 유도전동기의 보다 정확한 동특성 해석을 위해서 Galerkin 법을 적용한 유한요소법을 이용하면서 요소의 크기 변경에 따른 Peclet Number의 변화 및 해석 시 Time-step 변화에 따른 선형 유도전동기의 2차측 Back-Iron에서 발생하는 자속의 맴돌이 현상의 영향도 및 자기벡터포텐셜의 오실레이션 발생 정도를 살펴보았으며, 추력 계산을 수행하였다. 결론적 으로, 자속의 맴돌이 현상이 선형유도전동기의 추력특성에는 크게 영향을 주지 않음을 시뮬레이션 결과를 통해서 알 수 있었다.
따라서 본 논문에서는 운동자계 문제를 포함하고 있는 선형유도전동기의 정확한 추력특성을 해석하기 위해서 범용 S/W Tool(Maxwell 2D)을 이용한 Galerkin 법을 적용하였으며, Up-Wind 법과 같은 수치해석적인 기법을 이용하여 방향성에 의한 오차를 상쇄시키는 방법을 적용하는 대신에 해석모델의 Back-Iron에서의 요소의 분할 크기를 줄여서 계산 량을 증가시키는 방법을 선택하였다. 또한 Back-Iron에서의 요소의 분할 크기변화에 의한 Peclet Number의 변화에 따른 선형유도전동기의 Back-Iron에서의 자기벡터포텐셜의 방향성에 의한 오실레이션의 크기를 비교하였으며, 이에 따른 선형유도전동기 해석모델의 동적 특성 영향 도를 비교 분석해 보았다.
하지만 Back-Iron의 경우는 계산시간의 한계를 고려하여 요소의 크기를 조절할 필요가 있다. 따라서 전체 요소수를 고려하여 Back-Iron에서의 요소 크기가 15mm와 5mm 일때 각각 Peclet Number가 626, 209 인 두 가지 경우에 대한 모델의 요소 분할을 실시하였다. Fig.
따라서 본 논문에서는 운동자계 문제를 포함하고 있는 선형유도전동기의 정확한 추력특성을 해석하기 위해서 범용 S/W Tool(Maxwell 2D)을 이용한 Galerkin 법을 적용하였으며, Up-Wind 법과 같은 수치해석적인 기법을 이용하여 방향성에 의한 오차를 상쇄시키는 방법을 적용하는 대신에 해석모델의 Back-Iron에서의 요소의 분할 크기를 줄여서 계산 량을 증가시키는 방법을 선택하였다. 또한 Back-Iron에서의 요소의 분할 크기변화에 의한 Peclet Number의 변화에 따른 선형유도전동기의 Back-Iron에서의 자기벡터포텐셜의 방향성에 의한 오실레이션의 크기를 비교하였으며, 이에 따른 선형유도전동기 해석모델의 동적 특성 영향 도를 비교 분석해 보았다.
성능/효과
5% 정도의 작은 차이를 보일 정도로 유사하다. 결국, 회전형유도전동기에 비하여 비교적 큰 공극을 갖는 선형유도전동기의 경우, 자속의 맴돌이 현상이 기기의 Tangential Force 나 Normal Force와 같은 동특성에 크게 영향을 끼치지 않음을 본 시뮬레이션 결과를 통하여 알 수 있었다. 마지막으로 Table 3에서 선형유도전동기의 해석 모델간의 시뮬레이션 결과를 정리하였다.
따라서 본 논문에서는 선형 유도전동기의 보다 정확한 동특성 해석을 위해서 Galerkin 법을 적용한 유한요소법을 이용하면서 요소의 크기 변경에 따른 Peclet Number의 변화 및 해석 시 Time-step 변화에 따른 선형 유도전동기의 2차측 Back-Iron에서 발생하는 자속의 맴돌이 현상의 영향도 및 자기벡터포텐셜의 오실레이션 발생 정도를 살펴보았으며, 추력 계산을 수행하였다. 결론적 으로, 자속의 맴돌이 현상이 선형유도전동기의 추력특성에는 크게 영향을 주지 않음을 시뮬레이션 결과를 통해서 알 수 있었다.
9는 Normal Force의 크기를 보여준다. 시뮬레이션 결과에서 알 수 있듯이, 해석 모델 사이의 Tangential Force와 Normal Force의 크기는 약 0.7~ 1.5% 정도의 작은 차이를 보일 정도로 유사하다. 결국, 회전형유도전동기에 비하여 비교적 큰 공극을 갖는 선형유도전동기의 경우, 자속의 맴돌이 현상이 기기의 Tangential Force 나 Normal Force와 같은 동특성에 크게 영향을 끼치지 않음을 본 시뮬레이션 결과를 통하여 알 수 있었다.
참고문헌 (7)
한필완, 이주(1999), "운동자계문제의 해석을 우한 유한요소법에 관한 연구," 대한전기학회, 하계학술대회 논문집, pp. 76-78
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I. Boldea and S. A. Nasar(2001), "Linear motion electromagnetic devices," New York:Taylor&Francis
Jacek F. Gieras(1994), "Linear induction drives," Tokyo:Oxford:Clarendon, pp. 12-16
Lee, H.-W., Lee, S., Park, C., Lee, J., Park, H.-J.(2008), "Characteristic Analysis of a Linear Induction Motor for a Lightweight Train according to Various Secondary Schemes," International Journal of Railway, Vol. 1, No. 1, pp. 6-11
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