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문제 정의
- 본 논문에서는 새로운 유한요소 손상해석 기법을 제시하였다. 이 방법은 stress-modified fracture strain model을 기반으로 하여 이론이 간단할 뿐아니라 변수가 적어 변수를 조정하는데 큰 어려움이 없으며 기존 방법에 비해 변수를 조정하기 위해 요구되는 실험이 상대적으로 적다.
- 본 논문의 목적은 새로운 연성파괴 기법을 제안 하는 것이다. 기법에 대한 설명과 적용 뿐 아니라 검증을 위하여 여러 가지 실험 결과와 비교를 하였다.
제안 방법
- α는 상수이다. 2.1절의 노치가 있는 인장실험 결과를 이용하여 삼축 응력이 파괴변형율에 미치는 영향을 파악하였다. 삼축 응력에 의한 파괴변형율이 결정되면 소성변형에 의한 손상을 계산할 수 있다.
- 3.1절에서 언급한 바와 같이 본 논문에 새롭게 제시한 연성파괴 모사 기법은 손상이 누적되면 적분점의 응력값을 강제로 낮추어 균열의 진전을 모사한다. 적분점의 응력을 급격하게 낮추거나 너무 작은 값으로 낮추면 해석이 불안정하다.
- 균열길이와 하중종류에 따른 구속효과가 파괴거동에 미치는 영향을 파악하기 위해 균열이 있는 시편의 실험이 수행되었다. API X65 재료에 대하여 3점 굽힘 시험 (single-edge cracked bent bar, SE(B))과 인장실험(single-edge cracked tension bar, SE(T))이 수행되었다. 실험에 사용된 시편의 형상을 Fig.
- 균열길이와 하중종류에 따른 구속효과가 파괴거동에 미치는 영향을 파악하기 위해 균열이 있는 시편의 실험이 수행되었다. API X65 재료에 대하여 3점 굽힘 시험 (single-edge cracked bent bar, SE(B))과 인장실험(single-edge cracked tension bar, SE(T))이 수행되었다.
- 본 논문의 목적은 새로운 연성파괴 기법을 제안 하는 것이다. 기법에 대한 설명과 적용 뿐 아니라 검증을 위하여 여러 가지 실험 결과와 비교를 하였다. 노치가 있는 인장시편과 SE(B), SE(T)에 대한 실험결과를 새로운 연성파괴 기법을 이용한 유한요소 해석 결과를 비교하였다.
- 5에 이러한 내용을 그림으로 정리하였다. 기울기와 응력 하한값이 유한요소해석에 미치는 영향을 파악하기 위해 민감도 해석을 수행하였다. 이 결과는 다른 절에서 언급하겠다.
- 기법에 대한 설명과 적용 뿐 아니라 검증을 위하여 여러 가지 실험 결과와 비교를 하였다. 노치가 있는 인장시편과 SE(B), SE(T)에 대한 실험결과를 새로운 연성파괴 기법을 이용한 유한요소 해석 결과를 비교하였다. 본 논문의 실험은 한국가스공사에서 수행한 결과이다.
- SE(B) 시편은 폭의 46%에 해당하는 균열이 있는 시편을 사용하였고 SE(T) 시편은 균열길이가 파괴 거동에 미치는 영향을 파악하기 위해 폭의 25%, 50%, 75%에 해당하는 세가지 균열길이가 있는 시편을 사용하였다. 모든 실험에서 10mm 길이를 갖는 변형률계를 사용하여 균열 개구 열림 변위(CMOD)를 하중에 따라 구하였다. 실험 결과는 Fig.
- 본 논문에 제시된 연성파괴 모사 기법을 유한요소 해석에 적용하기 위해서 몇 가지 민감도 분석을 수행하였다. 요소는 1차원요소를 사용하였다.
- 본 논문에서 제시한 손상모델을 적용하기 위한 첫번째 과정은 삼축 응력에 의한 파괴변형율을 찾는 것이다. 이것은 노치가 있는 인장시편 실험결과와 탄-소성 유한요소 해석을 이용하여 구하게 된다.
- 적절한 요소 크기는 재료에 따라 다르다. 본 논문에서는 API X65재료에 대해 이미 알려진 적절한 요소 크기인 0.15mm 크기의 요소를 사용하였다.
- 누적된 손상값 ω=Σ∆ω=1이 되면 연성파괴를 가정하고 유한요소의 적 분점 에서의 응력 값을 강제로 낮춰 줌으로서 균열 진전을 모사한다. 응력을 0으로 낮춰줄 경우 수치해석적 문제가 발생하므로 하한값(cut-off value) 을 주었고 응력을 급격하게 낮춰줄 경우 유한요소해석이 불안정해 지므로 적절한 기울기를 주어 응력을 낮춰주었다. Fig.
- 따라서 적절한 기울기와 하한값을 정해야 한다. 이러한 민감도 분석을 위해 SE(B), SE(T) 시편에 대한 실험결과와 유한요소 손상해석 결과를 비교하였다.
- 이것은 노치가 있는 인장시편 실험결과와 탄-소성 유한요소 해석을 이용하여 구하게 된다. 축 대칭 요소를 이용한 유한요소 해석을 통하여 인장시험을 모사하고 시편에서의 삼축 응력과 변형율의 변화를 파악하였다. 노치가 있는 인장시편의 유한요소 형상을 Fig.
대상 데이터
- 6에 도시하였다. 484~658개의 요소와 1557~2089개의 절점을 사용하였다16).
- 3에 도시하였다. SE(B) 시편은 폭의 46%에 해당하는 균열이 있는 시편을 사용하였고 SE(T) 시편은 균열길이가 파괴 거동에 미치는 영향을 파악하기 위해 폭의 25%, 50%, 75%에 해당하는 세가지 균열길이가 있는 시편을 사용하였다. 모든 실험에서 10mm 길이를 갖는 변형률계를 사용하여 균열 개구 열림 변위(CMOD)를 하중에 따라 구하였다.
- 삼축 응력이 연성파괴에 미치는 영향을 파악하기 위해 다양한 노치반경, 6.0mm(R6), 3.0mm(R3) 와 1.5mm(R1.5)의 노치가 있는 인장시편 실험을 수행하였다.
- 본 논문에 제시된 연성파괴 모사 기법을 유한요소 해석에 적용하기 위해서 몇 가지 민감도 분석을 수행하였다. 요소는 1차원요소를 사용하였다. 2차원에서는 CPE4, 3차원에서는 CPE8 요소를 사용하였다.
- 인장실험은 25mm의 거리를 갖는 변형률계를 사용하였다. 동일한 시편에 3번의 실험을 수행하였다.
- 재료는 API X65 재료를 사용하였다. 이 재료는 국내 가스배관에 주로 쓰이는 재료이다.
이론/모형
- 본 논문에서 제시하는 손상모델은 stress-modified fracture strain model을5-10) 기반으로 한다. 연성파괴에서 파괴변형률은 삼축 응력과 밀접한 관계에 있다고 알려져 있다.
성능/효과
- 11에 정리하였다. GTN방법을 사용한 결과가 다소 비 보수적이나 새로 제시한 방법의 결과는 비교적 정확하거나 보수적이다.
- 9에 정리하였다. 기울기는 그 크기가 5000(변형율이 0.1 증가할 경우 응력값이 500MPa 작아짐) 보다 큰 경우 해석결과에 미치는 영향이 매우 작았으며 기울기가 너무 급격하면 해석이 불안정해 짐으로 적절한 기울기는 5000으로 설정하였다. 응력 하한값은 항복응력의 10%보다 작은 경우 해석결과에 미치는 영향이 매우 작았다.
- 1(b) 에 정리하였다. 노치 반경이 감소할수록 항복응력과 인장응력이 증가하였고, 파괴변형률은 감소하였다. API X65 재료의 노치가 없는 인장시험 결과를 이용하여 진응력-진변형율을 구하고 Fig.
- 파괴 변형율이 재료에 따라 주어져있다고 가정하면 손상 누적계산은 유한요소 해석에서 구한 삼축 응력과 소성변형율 증가량을 이용하여 구하게 된다. 따라서 본 논문에서 제시한 방법은 상업용 유한요소 해석 프로그램에 적용하기가 쉽다. ABAQUS 에13) 적용하기 위하여 두 가지의 사용자정의함수 (user subroutine)를 사용한다.
- 새로 제시한 방법의 이론이 간단하고 조정해야 할 변수가 적음에도 불구하고 해석 결과는 GTN 방법보다 더 실험에 가깝게 모사가 가능함을 알 수 있다.
- 균열진전 모사가 가능하며 다양한 하중이나 형상에 적용이 가능하다. 실험과 기존 손상해석기법 결과의 비교를 통해 새로 제시한 기법의 타당성을 증명하였다.
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