액정 디스플레이에서 시야각 향상을 위해 사용하는 보상판과 편광판을 접합한 복합판의 광축 틀어짐 오차와 보상판의 $R_{in}$(in-plane retardation), $R_{th}$(out-of-plane retardation)를 동시에 결정하는 새로운 방법을 제시하였다. 보상판은 광축이 임의의 기울임각과 방위각을 갖는 o-판으로 하였으며, 확장된 존스 행렬법에 기반한 광학모델을 도입하여 복합판의 편광특성을 분석하였다. 입사각 0도와 50도에서 시료의 방위각을 360도 회전시키며 투과된 빛의 편광상태를 각각 계산한 후, 타원법의 모델링분석기법을 적용하여 광축 틀어짐과 복합판의 기울임각과 방위각들을 역방계산하였다. 이 방법은 편광판과 보상판을 접합한 후에도 복합판의 성능평가를 할 수 있어 제조공정단계를 줄여 제조 원가를 절감하는데 기여할 수 있을 것으로 기대된다.
액정 디스플레이에서 시야각 향상을 위해 사용하는 보상판과 편광판을 접합한 복합판의 광축 틀어짐 오차와 보상판의 $R_{in}$(in-plane retardation), $R_{th}$(out-of-plane retardation)를 동시에 결정하는 새로운 방법을 제시하였다. 보상판은 광축이 임의의 기울임각과 방위각을 갖는 o-판으로 하였으며, 확장된 존스 행렬법에 기반한 광학모델을 도입하여 복합판의 편광특성을 분석하였다. 입사각 0도와 50도에서 시료의 방위각을 360도 회전시키며 투과된 빛의 편광상태를 각각 계산한 후, 타원법의 모델링 분석기법을 적용하여 광축 틀어짐과 복합판의 기울임각과 방위각들을 역방계산하였다. 이 방법은 편광판과 보상판을 접합한 후에도 복합판의 성능평가를 할 수 있어 제조공정단계를 줄여 제조 원가를 절감하는데 기여할 수 있을 것으로 기대된다.
We suggest a new method to determine the off-alignment error of the composite film, together with in-plane($R_{in}$) and out-of-plane retardation($R_{th}$) of the compensation film, simultaneously. The composite film consists of a polarizing film and a compensation film for imp...
We suggest a new method to determine the off-alignment error of the composite film, together with in-plane($R_{in}$) and out-of-plane retardation($R_{th}$) of the compensation film, simultaneously. The composite film consists of a polarizing film and a compensation film for improvement of viewing angle of a liquid crystal display. We regarded the compensation film as o-plate with its optic axis along an arbitrary direction. By using an extended Jones matrix method, the polarization characteristics of the composite film are examined. The calculated Fourier constants, ($\alpha$, $\beta$) curves of the composite film as the azimuth angle is varied at the incident angles of $0^{\circ}$ and $50^{\circ}$, respectively, are used to determine the axis misalignment, the tilt angle and the azimuth angle of the compensation film by adopting the linear regressional analysis technique. Since this method can be applied for the inspection of the composite film even after laminating the polarizing film and the compensation film, it will be useful for simplifying the manufacturing process and reducing the production cost of liquid crystal display panels.
We suggest a new method to determine the off-alignment error of the composite film, together with in-plane($R_{in}$) and out-of-plane retardation($R_{th}$) of the compensation film, simultaneously. The composite film consists of a polarizing film and a compensation film for improvement of viewing angle of a liquid crystal display. We regarded the compensation film as o-plate with its optic axis along an arbitrary direction. By using an extended Jones matrix method, the polarization characteristics of the composite film are examined. The calculated Fourier constants, ($\alpha$, $\beta$) curves of the composite film as the azimuth angle is varied at the incident angles of $0^{\circ}$ and $50^{\circ}$, respectively, are used to determine the axis misalignment, the tilt angle and the azimuth angle of the compensation film by adopting the linear regressional analysis technique. Since this method can be applied for the inspection of the composite film even after laminating the polarizing film and the compensation film, it will be useful for simplifying the manufacturing process and reducing the production cost of liquid crystal display panels.
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문제 정의
본 연구에서는 이방성 매질과 이방성 매질 사이에 두께가 0인 가상의 등방성 매질을 상정하고 이방성 매질에서 가상의 등방성 매질로의 투과행렬, 가상의 등방성 매질내의 다중반사를 고려한 유효반사행렬, 가상의 등방성 매질에서 이방성 매질로의 투과행렬을 연속적으로 곱한 형태로 한 이방성 매질에서 이웃한 다른 이방성 매질로의 투과계수를 처리하였다.[9] 즉 가상의 등방성 매질의 두께를 0으로 두고 등방성 매질내에서의 다중반사도 반영함으로써 두 이방성 매질간의 경계면에서의 투과계수 표현을 대치하고자 하였다.
본 연구에서는 액정 디스플레이에서 시야각 향상을 위해 사용하는 복합판의 광축 틀어짐 오차와 보상판의 Rin, Rth를 동시에 결정하는 방법을 새로이 제시하였다. 복합판은 o-판인 보상판과 편광판이 접합된 판으로 하였고 확장된 존스 행렬식을 사용하여 유도한 개선된 투과계수 표현들과 타원법의 모델링 분석기법을 사용하였다.
가설 설정
4. In-plane retardation (Rin) and out-of-plane retardation(Rth) curves as (a) tilt angle and (b) azimuth angle of the optic axis of the compensation film is varied.
제안 방법
이와 같이 경계면에서의 반사와 투과 효과를 고려하여 이방성 매질을 투과한 빛의 편광상태 변화를 계산하기 위한 방법 중 Yeh와 Gu에 의해 유도된 확장된 존스 행렬법이 있다. [4-6] 등방성 매질과 이방성 매질의 계면에서 전자기장의 경계조건을 이용하여 투과에 따른 빛의 편광상태 변화를 계산하는데, 이 방법에 의하면 이방성이 크지 않은 경우 정상파와 이상파의 굴절각 차이가 크지 않은 것을 이용하여 이들의 굴절각을 동일하게 취급하는 근사식을 사용하여 이방성 매질을 투과한 빛의 편광상태를 비교적 간단하게 계산하였다. 그러나 이러한 근사적인 방법은 복합판의 축 틀어짐이나 보상판의 미세한 위상지연 차이를 계산하기 어려운 단점이 있어 본 연구에서는 근사식을 사용하지 않는 개선된 계산식들을 사용하였다.
a-판 위에 c-판이 있는 복합판 구조를 가진 시료에 대하여 투과방식의 회전검광자형 편광계를 사용하여 측정한 타원상수를 분석하여 이 복합 판의 광학상수를 역방계산하였다.
식 (8)에서 tanΨ는 p-파와 s-파의 투과계수의 진폭비를 의미하고, Δ는 p-파와 s-파의 위상변화의 차이를 의미한다. 본 연구에서는 투과형 타원법 중 회전검광자 방식을 사용하여 복합판을 투과한 빛의 타원상수를 계산하고 복합판의 미지 상수인 i) 편광판에서 투과축의 방위각 ii) 보상판에서 광축의 기울임각과 방위각 등의 광학상수에 의한 영향을 분석하였다. 회전검광자 방식의 타원계에서는 검광자를 회전시키면서 측정한 빛의 세기로부터 식 (9)와 같이 정의되는 푸리에 계수 α, β를 결정하는데 α, β는 타원상수 Ψ와 Δ를 사용하여 식 (10)과 같이 나타낼 수 있다.
[4-6] 등방성 매질과 이방성 매질의 계면에서 전자기장의 경계조건을 이용하여 투과에 따른 빛의 편광상태 변화를 계산하는데, 이 방법에 의하면 이방성이 크지 않은 경우 정상파와 이상파의 굴절각 차이가 크지 않은 것을 이용하여 이들의 굴절각을 동일하게 취급하는 근사식을 사용하여 이방성 매질을 투과한 빛의 편광상태를 비교적 간단하게 계산하였다. 그러나 이러한 근사적인 방법은 복합판의 축 틀어짐이나 보상판의 미세한 위상지연 차이를 계산하기 어려운 단점이 있어 본 연구에서는 근사식을 사용하지 않는 개선된 계산식들을 사용하였다. 특히 이미 Yeh와 Gu에 의해 유도된 등방성 매질에서 이방성 매질로의 근사식을 사용하지 않는 투과계수들에 추가하여 이방성 매질에서 등방성 매질로의 근사식을 사용하지 않는 투과계수 표현들을 다음과 같이 사용하였다.
001 정도인 점을 고려하여 계산된 값을 소수점 이하 넷째 자리에서 반올림하여 사용하였다. 모델링 분석에서는 편광판의 투과축, 보상판의 광축 기울임각 및 방위각, 보상판의 정상굴절률과 이상굴절률 등 5개의 변수를 미지상수로 취급하였으며 분석의 신뢰성을 높이기 위하여 0도와 50도의 2개의 입사각에서의 값들을 동시에 분석하였다. 계산에 사용된 편광판과 보상판의 초기 상수들 및 역방계산으로 결정한이 상수들의 값은 표 1에 정리하였다.
그림 7은 이 복합판을 투과한 빛의 편광상태 변화를 입사각 0도(a)와 50도(b)에서 5 도 간격으로 시료를 360도 회전하면서 측정한 타원상수 그래프와 최적맞춤한 그래프를 나타낸 것이다. 복합판을 구성하는 a-판과 c-판의 각각의 정상굴절률과 이상굴절률은 단판인 상태에서 측정한 결과를 사용하였고[3], a-판의 방위각과 두께, c-판의 두께 등을 미지상수로 하였다. 0도와 50도의 2개의 입사각에서 동시에 최적맞춤하여 결정한 미지상수의 값들을 표 2에 정리하였다.
본 논문에서는 기존의 확장된 존스 행렬법[4-6]을 사용하고 타원법의 모델링 분석법을 적용하여 복합판에 의한 투과광의 편광상태 변화를 해석함으로써 축 틀어짐 오차와 보상판의 Rin, Rth들을 동시에 결정하는 새로운 방법을 제시한다.
편광판의 투과 축과 보상판의 광축 방향(기울임각과 방위각)이 결정되면 복합판의 광축 틀어짐은 편광판의 투과축과 보상판의 방위각의 차이에서 바로 구할 수 있으며 보상판의 위상지연값은 식 (1)과 R in =(nx-ny)×d, Rth=((nx+ ny)2-nz)×d의 표현으로부터 바로 계산할 수 있다. 본 연구에서는 그림 5에서 계산한 바와 같이 계산으로 구한 푸리에 계수들을 실험값으로 대체하였다. 다만 회전검광자 방식 투과형 타원계의 푸리에계수 측정오차가 ±0.
한편 편광판과 보상판이 접합된 복합판의 편광판에서 보상판으로 진행하는 빛의 편광상태 변화를 알기 위해서는 두 이방성 매질간 경계면에서의 정확한 투과계수 표현을 알아야 하는데 한 이방성 매질에서 다른 이방성 매질로 진행하는 빛의 반사계수와 투과계수에 대한 정확한 표현은 알려져 있지 않다. 본 연구에서는 이방성 매질과 이방성 매질 사이에 두께가 0인 가상의 등방성 매질을 상정하고 이방성 매질에서 가상의 등방성 매질로의 투과행렬, 가상의 등방성 매질내의 다중반사를 고려한 유효반사행렬, 가상의 등방성 매질에서 이방성 매질로의 투과행렬을 연속적으로 곱한 형태로 한 이방성 매질에서 이웃한 다른 이방성 매질로의 투과계수를 처리하였다.[9] 즉 가상의 등방성 매질의 두께를 0으로 두고 등방성 매질내에서의 다중반사도 반영함으로써 두 이방성 매질간의 경계면에서의 투과계수 표현을 대치하고자 하였다.
산업 현장에서는 편광판의 투과축과 보상판의 광축위치를 개략적으로 나마 파악하고 있기 때문에 본 연구에서는 이들 각도의 초기값을 실제값보다 ±3도 정도 차이가 나도록 설정하였다.
그러나 이러한 근사적인 방법은 복합판의 축 틀어짐이나 보상판의 미세한 위상지연 차이를 계산하기 어려운 단점이 있어 본 연구에서는 근사식을 사용하지 않는 개선된 계산식들을 사용하였다. 특히 이미 Yeh와 Gu에 의해 유도된 등방성 매질에서 이방성 매질로의 근사식을 사용하지 않는 투과계수들에 추가하여 이방성 매질에서 등방성 매질로의 근사식을 사용하지 않는 투과계수 표현들을 다음과 같이 사용하였다.[8] 임의의 편광상태를 갖는 빛이 이방성 매질을 투과한 후의 편광상태를 표현하는 일반적인 식인 (2)는 입사파를 s-파와 p-파로 성분 분리한 후, 등방성 매질에서 이방성 매질로의 경계면에서 성분 분리된 s-파와 p-파의 각각에 대하여 이상파(e-파)와 정상파(o-파) 성분으로 분리되어 투과하는 투과행렬 Di, 이방성 매질내에서 빛의 진행에 따른 위상지연을 나타내는 전파행렬 P, 이방성 매질에서 등방성 매질로의 경계면에서 e-파와 o-파의 각각의 경우에 대하여 s-파와 p-파로 분리되어 투과하는 투과행렬 Do의 곱으로써 빛의 편광상태 변화를 표현하고 있다.
편광판과 보상판이 접합된 복합판은 아니지만, 2개의 이방성 물질이 접합되어 있는 복합판에 위에서 분석한 방법을 적용하여 그 광학상수들을 결정하였다. a-판 위에 c-판이 있는 복합판 구조를 가진 시료에 대하여 투과방식의 회전검광자형 편광계를 사용하여 측정한 타원상수를 분석하여 이 복합 판의 광학상수를 역방계산하였다.
데이터처리
보상판은 시야각에 따른 액정의 위상지연차이를 보정하기 위한 핵심적인 편광소자로써 필름형태로 존재한다. 위치에 따른 위상지연값의 변화가 없어야 하는 보상판의 성능은 Rin, Rth 값으로 평가한다. Rin은 면 방향의 위상지연값이며 Rth는 면에 수직인 방향의 위상지연값인데 이들은 각각 Rin,=(nx-ny)×d, Rth =((nx+ny)/2-nz)×d와 같이 정의한다.
이론/모형
[10] 본 연구에서는 복합판을 투과하는 빛의 편광상태 변화를 투과형 타원법을 사용하여 해석하였다. 시료에 비스듬히 입사하는 빛은 전기장의 진동방향이 입사면과 나란한 p-파 성분과 입사면에 수직한 s-파 성분으로 나눌 수 있는데 이들 투과계수의 비 즉 p-파의 투과계수 t p 와 s-파의 투과계수 ts의 비로 식 (8)과 같이 타원상수들을 정의할 수 있다.
를 동시에 결정하는 방법을 새로이 제시하였다. 복합판은 o-판인 보상판과 편광판이 접합된 판으로 하였고 확장된 존스 행렬식을 사용하여 유도한 개선된 투과계수 표현들과 타원법의 모델링 분석기법을 사용하였다. 계산된 타원상수에 측정 오차를 반영한 데이터를 측정값으로 하여 편광판과 보상판이 접합된 복합판의 경우 축틀어짐, 보상판의 광축 기울임각과 방위각 그리고 보상판의 정상굴절률과 이상굴절률 들을 0.
성능/효과
1% 이내의 정확도를 보여준다. 0.1%의 오차는 계산된 푸리에 계수를 실험치로 사용할 때 반영한 측정오차 정도이므로 이는 본 연구에서 사용하고 있는 분석기법이 강한 상관관계를 가지는 미지상수들 일지라도 그 값들을 정확하게 결정할 수 있음을 보여주는 것으로 해석된다.
복합판은 o-판인 보상판과 편광판이 접합된 판으로 하였고 확장된 존스 행렬식을 사용하여 유도한 개선된 투과계수 표현들과 타원법의 모델링 분석기법을 사용하였다. 계산된 타원상수에 측정 오차를 반영한 데이터를 측정값으로 하여 편광판과 보상판이 접합된 복합판의 경우 축틀어짐, 보상판의 광축 기울임각과 방위각 그리고 보상판의 정상굴절률과 이상굴절률 들을 0.1% 이내의 정확도로 동시에 결정할 수 있었고, 이들 값으 로부터 복합판의 축 틀어짐과 보상판의 Rin, Rth를 바로 구할수 있었다. 본 연구결과를 활용하면 복합판 상태에서 복합판의 광학적 특성분석과 성능평가가 가능하므로 공정단계와 제조 원가를 줄이는데 기여할 수 있을 것으로 예상한다.
여기에서 N은 데이터의 수이다. 분석에 사용된 전산프로그램은 본 연구실에서 자체 제작한 것으로 비선형 회귀분석법에 기초한 Levenberg-marquardt 알고리즘을 적용하였기 때문에 최소 오차함수 값으로의 점근성이 뛰어나다.
이는 실험치로 사용된 데이터가 잘 정의된 광학모형에 따라 계산된 정확한 값을 소수점 이하 넷째자리에서 반올림하는 과정을 통해 실제 예상되는 측정오차 정도의 작은 값만을 무작위로 더하거나 뺏기 때문에 동일한 광학모델과 동일한 수학적 표현을 사용하여 미지상수를 역방계산으로 결정할 때에는 측정오차 내에서 서로 정확히 일치하는 것이 당연하기 때문이다. 실제로 최적맞춤한 결과 표 1에 정리되어 있는 미지상 수의 수치값들은 모든 변수에서 모두 0.1% 이내의 정확도로 분석되었다. 보상판의 위상지연값도 각각 Rin=18.
입사각이 0도인 데이터의 분석결과는 입사각이 50도인 경우와 내용이 동등하기 때문에 중첩된 그래프가 보여주는 복잡함을 피하기 위하여 그림에 포함시키지 않았다. 실험치로 사용된 데이터는 심볼로 나타내고 최적맞춤한 결과를 실선으로 표시한 그림 6의 그래프에서 두 그래프가 매우 잘 일치함을 볼 수 있다. 이는 실험치로 사용된 데이터가 잘 정의된 광학모형에 따라 계산된 정확한 값을 소수점 이하 넷째자리에서 반올림하는 과정을 통해 실제 예상되는 측정오차 정도의 작은 값만을 무작위로 더하거나 뺏기 때문에 동일한 광학모델과 동일한 수학적 표현을 사용하여 미지상수를 역방계산으로 결정할 때에는 측정오차 내에서 서로 정확히 일치하는 것이 당연하기 때문이다.
이상과 같은 분석결과는 광축이 시료 평면상에 있는 a-판이나 광축이 시료 평면에 수직인 c-판, 광축이 임의의 각도를 가지는 o-판을 포함한 보상판과 편광판이 접합된 실제 시료의 축 틀어짐과 위상지연을 본 연구에서 제시된 타원법 측정 및 모델링 분석기법으로 정확하게 한꺼번에 결정할 수 있음을 예측하게 한다. 한편 본 분석기법은 광학적 쌍축(optically biaxial) 특성을 가지고 있는 보상판을 포함하는 복합판 시료에는 적용될 수 없는 한계를 가지고 있다.
8 ㎚와는 거의 일치한다. 즉 a-판과 c-판이 접합되어 있는 복합판에도 본 연구에서 제시하는 방법을 적용할 수 있음을 알 수 있다.
후속연구
복합판의 광축정렬 오차가 0.5도 이하인 점을 감안하면 ±3도 정도로 차이가 나는 초기값 설정에도 불구하고 투과축과 광축의 방향을 정확하게 결정한다면 본 연구에서 제시하는 방법이 실제의 복합판 시료의 분석에도 적용될 수 있음을 확인할 수 있겠다.
1% 이내의 정확도로 동시에 결정할 수 있었고, 이들 값으 로부터 복합판의 축 틀어짐과 보상판의 Rin, Rth를 바로 구할수 있었다. 본 연구결과를 활용하면 복합판 상태에서 복합판의 광학적 특성분석과 성능평가가 가능하므로 공정단계와 제조 원가를 줄이는데 기여할 수 있을 것으로 예상한다.
이상과 같은 표현들은 등방성 매질내에 한 층의 이방성 매질이 있을 때 이를 투과하는 빛의 편광상태 변화를 계산하는데 유용하게 사용될 수 있다. 그러나 이 식들은 이방성 매질내의 다중반사를 고려하지 않고 있으므로 이방성 매질의 두께가 대략 빛의 결맞음길이(coherence length)의 1/2 보다 작을 때에는 다중반사에 의한 효과만큼의 오차를 발생시킨다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
평판 디스플레이로써 가장 많이 사용되고 있는 것은?
평판 디스플레이로써 가장 많이 사용되고 있는 액정 디스 플레이(Liquid Crystal Display, LCD)에서 TV나 일부 고품질의 모니터에는 VA(Vertical Alignment), IPS(In-plane Switching) 등 시야각이 향상된 구동 방식을 사용하고 있으나 저가형이나 소형 디스플레이에서는 비교적 제작이 간편한 TN(TwistedNematic) 방식의 LCD를 많이 사용하고 있다. 이러한 TNLCD는 액정에 의한 위상지연 차이가 시야각에 따라 달라지고 이로 인하여 화질이 저하된다.
TNLCD는 어떤 단점이 있는가?
평판 디스플레이로써 가장 많이 사용되고 있는 액정 디스 플레이(Liquid Crystal Display, LCD)에서 TV나 일부 고품질의 모니터에는 VA(Vertical Alignment), IPS(In-plane Switching) 등 시야각이 향상된 구동 방식을 사용하고 있으나 저가형이나 소형 디스플레이에서는 비교적 제작이 간편한 TN(TwistedNematic) 방식의 LCD를 많이 사용하고 있다. 이러한 TNLCD는 액정에 의한 위상지연 차이가 시야각에 따라 달라지고 이로 인하여 화질이 저하된다. 이에 따라 시야각에 따른 액정의 위상지연 차이를 보상해 주기 위해 보상판을 편광판에 접합해서 사용하는 방법이 연구되어 왔다.
보상판을 편광판에 접합해서 사용하는 방법은 어떤 문제점이 있는가?
이에 따라 시야각에 따른 액정의 위상지연 차이를 보상해 주기 위해 보상판을 편광판에 접합해서 사용하는 방법이 연구되어 왔다.[1] 그러나 편광판과 보상판의 접합과정에서 편광판의 광축과 보상판의 축 틀어짐이 발생하여 빛샘이 증가하고 후공정에도 영향을 미치게 되므로 복합판의 축 틀어짐을 평가하는 방법이 관심을 끌고 있다.[2] 한편 보상판 등의 제조현장에서 흔히 사용되는 Rin(in-plane retardation), Rth(out-of-plane retardation) 값들은 접합공정 이전의 보상판 상태에서 광축을 결정한 후, 빠른축과 느린축을 따라 시료를 기울이며 기울임각에 따른 위상지연을 측정한 다음 이를 분석하여 결정한다.
참고문헌 (10)
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C. Gu and P. Yeh, 'Extended Jones matrix method and its application in the analysis of compensators for liquid crystal displays,' Displays 10, 237-257 (1999)
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J. W. Ryu, S. Y. Kim, and Y. K. Kim, 'Polarization analysis of light passing through a non-uniform anisotropic medium,' J. Opt. Soc. Korea, to be submitted
S. Y. Kim, Ellipsometry (Ajou University Press, Korea, 2000), pp. 64-97
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