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NTIS 바로가기大韓機械學會論文集. Transactions of the Korean Society of Mechanical Engineers. A. A, v.33 no.9 = no.288, 2009년, pp.892 - 902
백석흠 (동아대학교 대학원 기계공학과) , 김강민 (선우씨에스(주) 연구개발팀) , 조석수 (강원대학교 삼척캠퍼스 기계자동차공학부) , 장득열 (강원대학교 삼척캠퍼스 기계자동차공학부) , 주원식 (동아대학교 기계공학과)
An efficient sequential optimization approach for metamodel was presented by Choi et al. This paper describes a new approach of the multilevel optimization method studied in Refs. [2] and [20,21]. The basic idea is concerned with multilevel iterative methods which combine a descent scheme with a hie...
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핵심어 | 질문 | 논문에서 추출한 답변 |
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크리깅 모델은 어떻게 예측하는가? | 크리깅 모델은 관심 있는 영역에서 응답함수를 얻기 위해 이미 값을 알고 있는 주위값들의 선형 조합으로 그 값을 예측한다. 특히 공학에서 사용 되는 크리깅 메타모델은 전산실험계획에 적합하도록 Sacks 등(22)에 의해 제안된 모델이다. | |
신경회로망이란? | 신경회로망은 인간의 신경 세포를 인공적으로 모델링한 수리통계기법이다. 함수의 내삽을 위해 입력층(input layer), 은닉층(hidden layer), 출력층 (output layer) 사이에 가중치를 부여하는 신경망을 구축한다. | |
비모수회귀식은 무엇을 이용하는 데이터 분류법인가? | 비모수회귀식은 서포트벡터방법(support vector method: SVM)의 일반적인 종류에 속한다.(19,24) 이것은 데이터 그룹을 구별하기 위해 초 평면(hyperplanes)을 이용하는 데이터 분류법이다. 이 방법의 특징은 초평면이 반응값을 예측할 수있는 설계변수벡터의 부분집합을 분류하는데 있다. |
Kwon, O. H., 1998, Nonsmooth Optimization, Korea University Press
Newton과 Lebnitz 이래로 고전적인 최적화 이론은 미분과 깊은 관련이 있다.(1)
Vanderplaats, G. N., 1984, Numerical Optimization Techniques for Engineering Design, McGraw-Hill
일반적으로 미분이 가능하지 않는 함수의 최적설계는 근사최적설계기법(approximate optimization technique)(2~6)을 이용한다.
이러한 관점에서 메타모델의 최적해 정밀도를 향상시키기 위한 방법으로 다단계 해석(multilevel analysis)(2,20)을 이용한 순차적 최적설계 알고리듬을 제안한다.
Roache, P. J., 1998, Verification and Validation in Computational Science and Engineering, Hermosa Publishers, Albuquerque, NM
이 접근의 유형은 단순한 분석적 모델(구배정보를 가진 시뮬레이션모델 또는 cheap-to-compute 모델의 형태) 과 관련된 계산 집약적 함수(computation-intensive function)로 근사된다.(7,8)
Meckesheimer, M., Booker, A. J., Barton, R. R. and Simpson, T. W., 2002, 'Computationally Inexpensive Metamodel Assessment Strategies,' AIAA J., Vol. 40, No. 10, pp. 2053~2060
Wang, G. G. and Shan, S., 2007, 'Review of Metamodeling Techniques in Support of Engineering Design Optimization,' ASME J. Mech. Des., Vol. 129, No. 4, pp. 370~380
Lee, T. H., Seong, J. Y. and Jung, J. J., 2006, 'Sequential Feasible Domain Sampling of Kriging Metamodel by Using Penalty Function,' Trans. of the KSME(A), Vol. 30, No. 6, pp. 691~697
Kim, S. W., Jung, J. J. and Lee, T. H., 2007, 'Candidate Points and Representative Cross-Validation Approach for Sequential Sampling,' Trans. of the KSME(A), Vol. 31, No. 1, pp. 55~61
Kim, J. R. and Choi, D. H., 2003, 'Design Optimization Using the Two-Point Convex Approximation,' Trans. of the KSME(A), Vol. 27, No. 6, pp. 1041~1049
Lee, Y. B., Lee, H. J., Kim, M. S. and Choi, D. H., 2005, 'Sequential Approximate Optimization Based on a Pure Quadratic Response Surface Method with Noise Filtering,' Trans. of the KSME(A), Vol. 29, No. 6, pp. 842~851
Shin, Y. S., Lee, Y. B., Ryu, J. S. and Choi, D. H., 2005, 'Sequential Approximate Optimization Using Kriging Metamodels,' Trans. of the KSME(A), Vol. 29, No. 9, pp. 1199-1208
Jin, R., Chen, W. and Simpson, T. W., 2001, 'Comparative Studies of Metamodeling Techniques under Multiple Modeling Criteria,' Struct. Multidisc. Optim., Vol. 23, No. 1, pp. 1~13
Simpson, T. W., Mauery, T. M., Korte, J. J. and Mistree, F., 2001, 'Kriging Metamodels for Global Approximation in Simulation-based Multidisciplinary Design Optimization,' AIAA J., Vol. 39, No. 12, pp. 2233~2241
Wang, G. G. and Simpson, T. W., 2004, 'Fuzzy Clustering Based Hierarchical Metamodeling for Space Reduction and Design Optimization,' Eng. Optimiz., Vol. 36, No. 3, pp. 313~335
Clarke, S. M., Griebsch, J. H. and Simpson, T. W., 2005, 'Analysis of Support Vector Regression for Approximation of Complex Engineering Analyses,' ASME J. Mech. Des., Vol. 127, No. 6, pp. 1077~1087
Kashiwamura, T., Yu, Q. and Shiratori M., 1998, , Optimization of Nonlinear Problem Using Design of Experiment-Statistical Design Support System, Asakura Publishing Co., Ltd., Tokyo, pp. 94~104
이러한 관점에서 메타모델의 최적해 정밀도를 향상시키기 위한 방법으로 다단계 해석(multilevel analysis)(2,20)을 이용한 순차적 최적설계 알고리듬을 제안한다.
2.2 다단계 해석(20)
외팔 보는 보의 끝단에 하중을 받고 전체 단면의 최대 굽힘응력(maximum bending stress)이 일정한 완전 응력보(fully stress beam) 또는 일정강도보(beam of constant strength)로 가정한다.(20,27)
Vadde, S., Allen, J. K. and Mistree, F., 1994, 'The Bayesian Compromise Decision Support Problem for Multilevel Design Involving Uncertainty,' ASME J. Mech. Des., Vol. 116, No. 2, pp. 388~395
Lophaven, S. N., Nielsen, H. B. and Sondergaard, J., 2002, DACE-A Matlab Kriging Toolbox-Version 2.0, Informatics and Mathematical Modelling, Technical University of Denmark, Kgs. Lyngby, Denmark, Rep. No. IMMREP-2002-12
크리깅 모델 코드(in Matlab)로 잘 작성된 것은 인터넷 URL: www2.imm.dtu.dk/~hbn/dace/로부터 다운로드 할 수 있다.(23)
r(xi,xj)은 설계자에 의해서 결정되는데 Sacks, Owen 등(9,23)에 의해 여러 가지 함수가 소개되었다.
Vapnik, V., 1995, The Nature of Statistical Learning Theory, Springer-Verlag, New York
비모수회귀식은 서포트벡터방법(support vector method: SVM)의 일반적인 종류에 속한다.(19,24)
Cristianni, N. and Shawe-Taylor, J., 2000, An Introduction to Support Vector Machines and Other Kernel-Based Learning Methods, Cambridge University Press, Cambridge, UK
첫째로, SVM 형태는, 적합을 보증하기 전에 커널 지도(kernel map)(25)에 의해 특정공간에서 설계변수의 입력공간으로 접근한다.
Cho, S. S. and Joo, W. S., 2000, 'A Study on Fatigue Crack Growth and Life Modeling using Backpropagation Neural Networks,' Trans. of the KSME(A), Vol. 24, No. 3, pp. 634~644
만약 입력층이 xi라면, 은닉층은 함수 gj(xi)이고출력값은 아래와 같다.(26)
Gere, J. M., 2003, Mechanics of Materials, 6th Edition, Thomson-Engineering
외팔 보는 보의 끝단에 하중을 받고 전체 단면의 최대 굽힘응력(maximum bending stress)이 일정한 완전 응력보(fully stress beam) 또는 일정강도보(beam of constant strength)로 가정한다.(20,27)
ANSYS Workbench Release 11.0 Documentations, 2008, ANSYS Inc
유한요소해석과 메타모델 생성은 ANSYS DesignXplorer 환경(28)에서 수행한다.
Baek, S. H., Hong, S. H., Cho, S. S. and Joo, W. S., 2004, 'Multi-objective Optimization in Discrete Design Space using RSM-Based Approximation Method,' The Third China-Japan-Korea Joint Symposium on Optimization of Structural and Mechanical Systems (CJK-OSM3), Japan, pp. 125~130
표에서 1차 성분, 2차 성분은 설계변수 차수를 분해해서 F-비로 표시한 것이다.(29~32)
Baek, S. H., Hong, S. H., Joo, W. S., Kim, C. K., Jeong, Y. Y. and Shin, S. W., 2008, 'Optimization of Process Parameters for Mill Scale Recycling Using Taguchi Method,' J. KSPE, Vol. 25, No. 2, pp. 88~95
표에서 1차 성분, 2차 성분은 설계변수 차수를 분해해서 F-비로 표시한 것이다.(29~32)
Baek, S. H., Cho, S. S. and Joo, W. S., 2009, 'Response Surface Approximation for Fatigue Life Prediction and Its Application to Multi-Criteria Optimization With a Priori Preference Information,' Trans. of the KSME(A), Vol. 33, No. 2, pp. 114~126
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