[논문]초고속기용 열박음 로터 제작을 위한 로터의 치수에 따른 가열온도의 해석적 예측

홍도관; 우병철; 정연호; 구대현; 안찬우

doi:10.3795/ksme-a.2009.33.9.963

[국내논문] 초고속기용 열박음 로터 제작을 위한 로터의 치수에 따른 가열온도의 해석적 예측
Analytical Prediction of Heating Temperature to Manufacture Rotor with Shrink Fit for Ultra High Speed Motor According to Change Dimension of Rotor 원문보기

大韓機械學會論文集. Transactions of the Korean Society of Mechanical Engineers. A. A, v.33 no.9 = no.288, 2009년, pp.963 - 968

홍도관 (한국전기연구원 전동력 연구센터) , 우병철 (한국전기연구원 전동력 연구센터) , 정연호 (한국전기연구원 전동력 연구센터) , 구대현 (한국전기연구원 전동력 연구센터) , 안찬우 (동아대학교 기계공학부)

Abstract ▼ AI-Helper

This paper deals with shrink fit analysis of rotor by 2D cross-section, 2D axis-symmetry, and 3D FEM model. And this paper presents 2nd order approximation function of thermal expansion displacement by design variables (shape dimension, heating temperature, sleeve length, interference etc.), table of orthogonal array and RSM(response surface methodology). The possibility of the rotor with shrink fit is evaluated by thermal expansion displacement. If thermal expansion displacement is larger than interference, shrink fit enable to make the rotor. 2D axis-symmetry model and 3D model are more reasonable than 2D cross-section model, because stress and strain is different along length of shaft.

Keyword

AI 본문요약
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문제 정의

열박음은 로터의 치수와 열박음 간섭량에 따라서 sleeve 의 가열온도를 제대로 결정해야 sleeve 가 열박음 간섭량보다 크게 팽창해서 내부에 magnet 과 stub shaft 를 끼울 수 있게 된다. 따라서 sleeve 의 내경, sleeve 의 두께, sleeve 의 길이, 열박음 간섭량 및 가열온도를 설계변수로 하여 sleeve 를 가열하였을 때 열팽창량을 예측하여 실제 열박음 제작 전에 전용 열박음 장치에 입력할 수 있는 필요한 데이터를 확보하고자 하였다. Table 3 은 앞에서 언급한 5 개의 설계변수와 각 설계변수의 수준을 나타낸다.
열박음은 로터의 치수와 열박음 간섭량에 따라서 sleeve 의 가열온도를 제대로 결정해야 sleeve 가 열박음 간섭량보다 크게 팽창해서 내부에 magnet과 stub shaft 를 끼울 수 있게 된다. 따라서 sleeve의 내경, sleeve 의 두께, sleeve 의 길이, 열박음 간섭량 및 가열온도를 설계변수로 하여 sleeve 를 가열하였을 때 열팽창량을 예측하여 실제 열박음 제작 전에 필요한 데이터를 확보하고자 하였다.
열박음 제작 시 가열온도가 600~800 ℃정도 가열이 되는지 여부와 축과 sleeve 가 적절한 온도에서 잘 조립이 되는 가에 대한 여부를 확인하였다.
본 논문은 연료전지 냉각용 15 kW, 120 krpm 의 초고속 Air blower 전동기를 개발, 제작하는데 있어서 로터의 고강도 sleeve 와 영구자석 및 앞 뒤의 stub shaft 와의 열박음을 위해서 각 모델 별로 필요한 치수를 설계변수로 하여 각 설계변수가 변화 될 때 고강도 sleeve 의 온도를 어느 온도까지 가열해야 열박음이 가능하도록 sleeve 가 충분히 팽창하는 가를 예측해보고자 하였다. 가열온도에 의한 열팽창 해석은 축단면 모델과 축대칭 모델의 두 모델의 2 차원 해석과 3 차원 해석을 수행하여 세가지 모델을 비교해본 결과 거의 동일하였으며 축길이 방향으로 변형을 고려하기 위하여 해석시간이 짧고 정확한 2 차원 축대칭모델로 해석을 수행하였다.
따라서 이러한 형태의 로터를 열박음으로 제작할 때 형상과 간섭량 및 가열온도를 입력하고, 계산된 sleeve 중앙부의 팽창량이 열박음을 위한 간섭량보다 커질 때의 가열온도를 예측한다. 따라서 예측된 가열온도로 열박음 위한 전용장비에 제작모델을 고정하고 가열온도를 셋팅하여 열박음된 로터를 제작 할 수 있도록 활용하고자 한다.
따라서 본 논문은 연료전지 냉각용 15 kW, 120 krpm 의 초고속 Air blower 전동기를 개발 및 제작하는데 있어서 로터의 고강도 sleeve 와 영구자석(permanent magnet) 및 앞 뒤의 stub shaft 와의 열박음을 위해서 각 모델 별로 필요한 치수를 설계변수로 하여 각 설계변수가 변경이 될 때 고강도 sleeve 의 온도를 어느 온도까지 가열해야 영구자석과 축을 넣을 수 있도록 sleeve 가 팽창하는 가에 대한 팽창량을 예측해보고자 하였다. Sleeve 의 가열온도에 의한 팽창량은 열박음을 위한 간섭량보다는 크게 되어야 열박음이 가능하다.

제안 방법

Sleeve 의 가열온도에 의한 팽창량은 열박음을 위한 간섭량보다는 크게 되어야 열박음이 가능하다. 가열온도에 의한 열팽창 해석은 축단면 모델과 축대칭 모델 등의 2 차원 해석과 3 차원 모델로 해석을 수행하여 모델들을 비교, 검토 하였으며 그 결과 거의 비슷하여 2 차원 축대칭 모델로 해석을 수행하였다. 일반적으로는 열박음 해석을 할 때 축의 중앙부 단면을 기준으로 각 축에 대칭경계조건을 주고 4 분의 1 모델만 모델링하여 해석을 하지만 실제 열박음 해석을 제작조건을 고려해서 하려면 축의 길이방향으로 고려해야만 한다.
축의 중앙부가 가장 열에 의한 팽창량이 작기 때문에 실제 축을 sleeve 에 넣기 위해서는 열에 의한 팽창량을 가장 변형이 적은 sleeve 의 중앙부를 기준으로 판단해야 한다. 먼저 열박음을 위한 축과 sleeve 의 형상을 나타내는 설계변수의 변화에 따라서 가열온도에 따른 sleeve 의 중앙부의 팽창량이 간섭량보다 커질 때의 열박음이 가능하며 이러한 열박음이 가능한 팽창량을 반응함수로 하여 2 차 근사함수형태의 예측식을 제시하였다. 이러한 형태의 로터를 열박음으로 제작할 때 형상과 간섭량 및 가열온도를 입력하고, 계산된 sleeve 중앙부의 팽창량이 열박음을 위한 간섭량보다 큰가를 비교하여 클 때의 가열온도를 예측한다.
먼저 열박음을 위한 축과 sleeve 의 형상을 나타내는 설계변수의 변화에 따라서 가열온도에 따른 sleeve 의 중앙부의 팽창량이 간섭량보다 커질 때의 열박음이 가능하며 이러한 열박음이 가능한 팽창량을 반응함수로 하여 2 차 근사함수형태의 예측식을 제시하였다. 이러한 형태의 로터를 열박음으로 제작할 때 형상과 간섭량 및 가열온도를 입력하고, 계산된 sleeve 중앙부의 팽창량이 열박음을 위한 간섭량보다 큰가를 비교하여 클 때의 가열온도를 예측한다. 예측된 가열온도로 열박음 위한 전용장비에 제작모델을 고정하고 가열온도를 셋팅하여 열박음된 로터를 제작 할 수있도록 활용하고자 한다.
이러한 형태의 로터를 열박음으로 제작할 때 형상과 간섭량 및 가열온도를 입력하고, 계산된 sleeve 중앙부의 팽창량이 열박음을 위한 간섭량보다 큰가를 비교하여 클 때의 가열온도를 예측한다. 예측된 가열온도로 열박음 위한 전용장비에 제작모델을 고정하고 가열온도를 셋팅하여 열박음된 로터를 제작 할 수있도록 활용하고자 한다.
이때 영구자석은 압축에 걸리고 sleeve 와 stub shaft 는 인장과 압축이 걸리는데, 소재의 항복응력과 인장, 압축응력으로 각 소재에 발생하는 최대응력과 비교하여 구조적인 안정상태를 평가한다.
경계조건은 축단면 모델의 경우 x 축과 y 축을 대칭경계조건으로 하였으며, 축대칭 모델의 경우는 y 축을 축대칭으로 하고 x 축을 대칭 경계조건을 주고 해석을 수행하였다. 3 차원 해석에 사용된 유한요소모델은 20 node structural solid 186 을 사용하였으며, 유한요소 개수는 41,400 개이며 노드수는 192,004 개를 사용하였다.
짧은 해석 시간에 정확한 해석을 수행하기 위하여 Fig. 4 의 3 개의 모델에 대해서 결과를 비교, 검토하였다.
해석시간은 2 차원 모델에 비하여 3 차원 모델의 해석수행 시간이 174 배 더 많이 걸렸으나 결과는 거의 동일하였다. 따라서 2 차원 축대칭 모델로 해석을 수행하였다.
Table 4 는 혼합직교배열표를 나타낸다. 설계변수 5 개를 18 회 실험으로 각 설계변수들을 조합하여 해석을 수행하였다. 유한요소해석은 로터의 직경과 로터의 형상을 2 차원 축대칭 모델로 해석을 수행하였다.
본 논문은 연료전지 냉각용 15 kW, 120 krpm 의 초고속 Air blower 전동기를 개발, 제작하는데 있어서 로터의 고강도 sleeve 와 영구자석 및 앞 뒤의 stub shaft 와의 열박음을 위해서 각 모델 별로 필요한 치수를 설계변수로 하여 각 설계변수가 변화 될 때 고강도 sleeve 의 온도를 어느 온도까지 가열해야 열박음이 가능하도록 sleeve 가 충분히 팽창하는 가를 예측해보고자 하였다. 가열온도에 의한 열팽창 해석은 축단면 모델과 축대칭 모델의 두 모델의 2 차원 해석과 3 차원 해석을 수행하여 세가지 모델을 비교해본 결과 거의 동일하였으며 축길이 방향으로 변형을 고려하기 위하여 해석시간이 짧고 정확한 2 차원 축대칭모델로 해석을 수행하였다. 일반적으로는 열박음 해석을 할 때 축의 길이 중앙부 단면을 잘라서 대칭경계조건을 주고 4 분의 1 모델만 모델링하여 해석하는 경우가 많지만, 실제 열박음을 제작조건을 고려해서 하려면 축의 길이방향으로 고려해야만 한다.
축의 중앙부가 가장 열에 의한 팽창량이 적게되기 때문에 실제 축을 sleeve 에 넣기 위해서는 열에 의한 팽창량을 가장 변형이 적은 sleeve 의 중앙부를 기준으로 판단해야 한다. 먼저 열박음을 위한 축과 sleeve 의 형상을 나타내는 설계변수의 변화에 따라서 sleeve 의 중앙부의 가열온도에 따른 팽창량이 간섭량보다 커질 때의 열박음이 가능하며 팽창량을 반응함수로 하여 2 차 근사함수형태의 예측식을 제시하였다. 따라서 이러한 형태의 로터를 열박음으로 제작할 때 형상과 간섭량 및 가열온도를 입력하고, 계산된 sleeve 중앙부의 팽창량이 열박음을 위한 간섭량보다 커질 때의 가열온도를 예측한다.
먼저 열박음을 위한 축과 sleeve 의 형상을 나타내는 설계변수의 변화에 따라서 sleeve 의 중앙부의 가열온도에 따른 팽창량이 간섭량보다 커질 때의 열박음이 가능하며 팽창량을 반응함수로 하여 2 차 근사함수형태의 예측식을 제시하였다. 따라서 이러한 형태의 로터를 열박음으로 제작할 때 형상과 간섭량 및 가열온도를 입력하고, 계산된 sleeve 중앙부의 팽창량이 열박음을 위한 간섭량보다 커질 때의 가열온도를 예측한다. 따라서 예측된 가열온도로 열박음 위한 전용장비에 제작모델을 고정하고 가열온도를 셋팅하여 열박음된 로터를 제작 할 수 있도록 활용하고자 한다.
설계변수 5 개를 18 회 실험으로 각 설계변수들을 조합하여 해석을 수행하였다. 유한요소해석은 로터의 직경과 로터의 형상을 2 차원 축대칭 모델로 해석을 수행하였다. Table 5 는 분산분석 결과를 나타낸다.

대상 데이터

본 논문에 사용된 모델은 연료전지 냉각용 15 kW, 120 krpm 의 초고속 Air blower 전동기로 3 차원 형상과 명칭 및 시제품을 Fig. 2 에 나타내었다.
2 차원 해석에 사용된 Ansys 의 유한요소모델은 4 node structural plane 42 을 사용하였으며, 축단면 모델과 축대칭 모델을 사용하였다. 축단면 모델에 사용된 유한요소 개수는 180 개이며 노드수는 210 개를 사용하였다. 축대칭 모델에 사용된 유한요소 개수는 225 개이며 노드수는 276 개를 사용하였다.
축단면 모델에 사용된 유한요소 개수는 180 개이며 노드수는 210 개를 사용하였다. 축대칭 모델에 사용된 유한요소 개수는 225 개이며 노드수는 276 개를 사용하였다. Fig.
경계조건은 축단면 모델의 경우 x 축과 y 축을 대칭경계조건으로 하였으며, 축대칭 모델의 경우는 y 축을 축대칭으로 하고 x 축을 대칭 경계조건을 주고 해석을 수행하였다. 3 차원 해석에 사용된 유한요소모델은 20 node structural solid 186 을 사용하였으며, 유한요소 개수는 41,400 개이며 노드수는 192,004 개를 사용하였다. 2 차원 및 3 차원 유한요소모델을 Fig.

이론/모형

2 차원 해석에 사용된 Ansys 의 유한요소모델은 4 node structural plane 42 을 사용하였으며, 축단면 모델과 축대칭 모델을 사용하였다. 축단면 모델에 사용된 유한요소 개수는 180 개이며 노드수는 210 개를 사용하였다.

성능/효과

근사 다항식의 정확성을 분석하기 위해서 실험을 통해서 얻어진 값과 근사 다항식을 통해 얻어지는 값 사이에 근사 오차의 정도를 나타내는 R² (결정계수)와 adjust R² (수정결정계수)가 있으며 R² 와 adjust R² 는 0 과 1 사이의 값을 가지고, 1에 가까울수록 근사화가 잘 되었음을 의미한다. 열팽창의 adjust R² 는 100 %로 나타났다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	1 차 위험속도 이상에서 운전되는 연성축으로 설계되는 회전기계가 증가하는 까닭은 무엇인가?	회전기계의 운전속도는 1 차 위험속도 이하가 되도록 설계하여 운전하기 때문에 강성축으로 설계되어 문제가 되지 않으나 최근 산업발전에 따라서 고속화, 고정밀화가 요구되고 있어 점차 1 차 위험속도 이상에서 운전되는 연성축으로 설계하는 경우가 증가되고 있는 추세에 있다. 또한 전동기의 회전축에서 예전부터 많이 사용하고 있는 열박음(shrink fit)은 두 재료 사이의 온도차를 이용한 대표적인 구속방법으로 심할 경우 깨어지거나 비틀림이 발생할 수 있으며 적절하지 못한 열박음은 회전 중 회전자의 일부가 파손되는 사고가 발생할 수 있다.
	영구자석이 사용되는 로터에 shrink fit을 적용 시 고려해야 할 사항은 무엇인가?	열박음 적용 시 고려해야 할 사항은 영구자석의 항복강도이다. 영구자석의 특성은 인장에는 아주 취약하지만 압축에는 강한 성질을 가지고 있다.
	전동기 회전축에 사용하는 열박음은 어떤 위험성을 내포하는가?	회전기계의 운전속도는 1 차 위험속도 이하가 되도록 설계하여 운전하기 때문에 강성축으로 설계되어 문제가 되지 않으나 최근 산업발전에 따라서 고속화, 고정밀화가 요구되고 있어 점차 1 차 위험속도 이상에서 운전되는 연성축으로 설계하는 경우가 증가되고 있는 추세에 있다. 또한 전동기의 회전축에서 예전부터 많이 사용하고 있는 열박음(shrink fit)은 두 재료 사이의 온도차를 이용한 대표적인 구속방법으로 심할 경우 깨어지거나 비틀림이 발생할 수 있으며 적절하지 못한 열박음은 회전 중 회전자의 일부가 파손되는 사고가 발생할 수 있다.(1~4) 그리고 영구자석이 사용되는 로터에

참고문헌 (7)

Jafri, S. M. M., 2007, 'Shrink Fit Effects on Rotordynamic Stability : Experimental and Theoretical Study,' Dissertation for Ph. D., Texas A&M University
Nobuaki, M., Yukio, M., Atsushi, M., Akitoshi, O. and Kenji, K., 2000, 'Distribution of Internal Stress by a Shrink-fit for the Aluminum Ring and Plug,' Proc. Int. Symposium on Advances in Neutron Scattering Research, Tokai, J. Phys. Soc. Jpn., 70(2001) Suppl. A, pp. 517~519
Woo, B. C., Jeong, Y. H. and Kang, D. H., 2004, 'Strain Response of Motor Axis as Variation of Shrink Fitting,' Trans. of KIEE, Vol. 53, No. 9, pp. 532~537
Lee, H. G., Hwang, S. H. and Choi, J. S., 2001, 'Analysis of Shrink-Fitted Retaining Ring on Rotor Body in 4-Pole Generator,' Proc. of KSME, pp. 848~853
Timoshenko, Stephen P., 1956, Strength of Materials : Part 2 : Advanced Theory and Problems, 3rd Edition, Van Nostrand, London, pp. 208~214
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Lim, P. and Yang, G. E., 2007, 'Optimization of Finish Cutting Condition of Impeller with Five-Axis Machine by Response Surface Method,' Trans. of KSME, Vol. 31A, No. 9, pp. 924~933

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표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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