용존산소는 하천의 중요한 수질관리 항목중의 하나로 1세기 전부터 언급되어 왔으며, 농도가 낮을 경우 물고기 폐사를 유발하기도 한다. 환경과학자 및 공학자들은 하천의 용존산소 파악을 위한 결정론적 모델을 제안하였으며, 용존산소가 공간적으로 변하지 않을 경우 적용 가능한 델타 방법(Delta Method), 근사 델타 방법(Approximate Delta Method), 극한값 방법(Extreme Value Method) 및 최적화 방법(Optimization Method)등을 소개하였다. 이 방법들은 주로 용존산소와 관련 있는 매개변수 즉, 재포기 계수, 1차 생산율 및 호흡률 등을 산정하여, 이로부터 일주기 또는 년주기 용존산소를 파악한다. 본 논문에서는 용존산소 파악을 위한 각 방법을 간단히 소개하며, 안성천 유역의 금석천 및 안성천 본류, 두 지점에 적용하여 각 방법의 한계와 장 단점을 파악하였다. 이를 기초로 비용/효과적인 용존산소 파악 방법을 제안하였다.
용존산소는 하천의 중요한 수질관리 항목중의 하나로 1세기 전부터 언급되어 왔으며, 농도가 낮을 경우 물고기 폐사를 유발하기도 한다. 환경과학자 및 공학자들은 하천의 용존산소 파악을 위한 결정론적 모델을 제안하였으며, 용존산소가 공간적으로 변하지 않을 경우 적용 가능한 델타 방법(Delta Method), 근사 델타 방법(Approximate Delta Method), 극한값 방법(Extreme Value Method) 및 최적화 방법(Optimization Method)등을 소개하였다. 이 방법들은 주로 용존산소와 관련 있는 매개변수 즉, 재포기 계수, 1차 생산율 및 호흡률 등을 산정하여, 이로부터 일주기 또는 년주기 용존산소를 파악한다. 본 논문에서는 용존산소 파악을 위한 각 방법을 간단히 소개하며, 안성천 유역의 금석천 및 안성천 본류, 두 지점에 적용하여 각 방법의 한계와 장 단점을 파악하였다. 이를 기초로 비용/효과적인 용존산소 파악 방법을 제안하였다.
Dissolved oxygen is considered as one of the important water-quality constituents in streams from one century ago and fishes perish in low dissolved oxygen concentration. Environmental scientists and engineers have introduced the deterministic model to estimate dissolved oxygen concentration of stre...
Dissolved oxygen is considered as one of the important water-quality constituents in streams from one century ago and fishes perish in low dissolved oxygen concentration. Environmental scientists and engineers have introduced the deterministic model to estimate dissolved oxygen concentration of streams and recommended the use of the Delta Method (DM), Approximate Delta Method (ADM), Extreme Value Method (EVM) and Optimization Method (OPT) which can be applied in no spatial variation of dissolved oxygen. The diurnal or annual variation of dissolved oxygen is mainly determined from the parameters such as reaeration rate, 1st production rate and respiration rate which are related to dissolved oxygen. Each method was briefly introduced and applied to two sampling sites of Anseong Stream watershed in this paper. The limitation, advantages and disadvantages of each method were reviewed and analyzed after running the each method. From these analyses, the benefit-cost approach to estimate dissolved oxygen effectively in streams was recommended.
Dissolved oxygen is considered as one of the important water-quality constituents in streams from one century ago and fishes perish in low dissolved oxygen concentration. Environmental scientists and engineers have introduced the deterministic model to estimate dissolved oxygen concentration of streams and recommended the use of the Delta Method (DM), Approximate Delta Method (ADM), Extreme Value Method (EVM) and Optimization Method (OPT) which can be applied in no spatial variation of dissolved oxygen. The diurnal or annual variation of dissolved oxygen is mainly determined from the parameters such as reaeration rate, 1st production rate and respiration rate which are related to dissolved oxygen. Each method was briefly introduced and applied to two sampling sites of Anseong Stream watershed in this paper. The limitation, advantages and disadvantages of each method were reviewed and analyzed after running the each method. From these analyses, the benefit-cost approach to estimate dissolved oxygen effectively in streams was recommended.
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문제 정의
본 연구에서는 하천에서 용존산소의 변화를 추정하는 다양한 방법을 소개하였으며, 이를 통하여 얻어진 주요 연구 내용을 정리하면 다음과 같다.
가설 설정
DM 및 ADMe 실측 용존산소 농도를 이용하여 정현함수 적합을 통하여 매개변수를 파악하며, EVMe 광주 기내에서 최대 용존산소 농도 발생과 광주기외에서 최소 용존산소 농도가 발생한다는 가정하에 매개변수를 파악한다. DM 및 ADMe 실측 농도가 충분히 존재하지 않을 경우 적용이 불가능하며, 실측농도가 있을 경우 실측 자료를 적합하여 매개변수를 파악하기보다는 OPT와 같이 직접 매개변수를 파악하는 것이 오차도 줄이고 실제 용존산소 변화를 재현할 수 있다.
DM 및 ADMe 실측 농도가 충분히 존재하지 않을 경우 적용이 불가능하며, 실측농도가 있을 경우 실측 자료를 적합하여 매개변수를 파악하기보다는 OPT와 같이 직접 매개변수를 파악하는 것이 오차도 줄이고 실제 용존산소 변화를 재현할 수 있다. EVMe 광주기외에서 최소 용존산소 농도가 발생한다는 가정이 비현실적이다. 이상의 제안된 용존산소 추정방법 분석으로부터 DM 및 ADM의 단점을 극복하고 오차가 최소인 OPT의 장점을 살릴 수 있는 최소의 용존산소 실측자료를 활용한 경제적인 용존산소 파악 방법을 제안하면 다음과 같다.
제안 방법
OPT에서 제약조건으로 주어지는 매개변수의 범위는 0.05 < ka <40 (/d), 0 < PM M3。(g/m2 . d) 및 0 <RH <30 (g/m2 . d)를 취하였으며, 여기서 H는 수심(m)이고 Excel의 해찾기 기능을 사용하여 해를 구하였다. 그림에 보이듯이 EVM을 제외하고는 모두 비슷한 결과치를 나타내나 금석천보다 안성천 본류에서 다소 차이를 보이며 실측치와의 적합 정도를 파악하기 위하여 실측치와 계산치의 차이(오차)의 제곱의 합을 Table 2에 나타내었다.
cm를 나타내고 있다. 2007년 10월 27~28일 양일간에 걸쳐 용존산소 및 수온 등을 약 2시간 간격으로 실측하였으며, 양일간 운량은 3할 이하, 일조시간은 약 9시간 정도를 나타내 용존산소 파악에 적합한 기상조건을 나타내었다.
황성규* 는 Butcher와 Covington'와 같이 최적화 모델로 용존산소를 파악하는 방법을 시도하였다. 본 논문에서는 매개변수를 이용한 하천의 용존산소 파악을 위하여 제안된 주요 방법을 우리나라 하천에 적용하여 각 방법의 한계와 장 . 단점을 알아보며, 비용/효과적인 대안을 도출해 보도록 한다.
EVMe 광주기외에서 최소 용존산소 농도가 발생한다는 가정이 비현실적이다. 이상의 제안된 용존산소 추정방법 분석으로부터 DM 및 ADM의 단점을 극복하고 오차가 최소인 OPT의 장점을 살릴 수 있는 최소의 용존산소 실측자료를 활용한 경제적인 용존산소 파악 방법을 제안하면 다음과 같다. 1단계 : #를 수리 특성 자료(유속 및 수심)를 활용하여 구한다.
대상 데이터
1. 대상 지역 및 적용
용존산소 파악 대상 지역은 안성천 수계 지방하천인 금석천 하류 지점 및 금석천 합류 후 안성천 본류 지점으로 하였으며, 금석천 지점은 하폭 약 4~6 m, 수심 약 10~ 20 cm, 안성천 본류 지점은 하폭 약 16-20 m, 수심 약 20-30 cm를 나타내고 있다
. 2007년 10월 27~28일 양일간에 걸쳐 용존산소 및 수온 등을 약 2시간 간격으로 실측하였으며, 양일간 운량은 3할 이하, 일조시간은 약 9시간 정도를 나타내 용존산소 파악에 적합한 기상조건을 나타내었다.
이론/모형
McBride, 5) McBride와 Chapra°는 델타 방법의 도표를 설명할 수 있는 정확해(closed-form solution)를 소개하였으며, 정확해의 특성을 잘 나타내는 적용이 간편한 근 사 식을 제안하였다. 이를 하천에 적용하여 델타 방법과 유사한 결과가 나옴을 보여주었고 이 방법을 근사 델타 방법(Approximate Delta Method)이라 불렀다. Wang 등')은 최소 및 최대 용존산소가 발생하는 시기에 시간에 대한 용존산소 농도변화 즉, 기울기가 0이라는 점을 이용한 극한값 방법 (Exterme Value Method)을 제안하였다.
성능/효과
1) DM 및 ADMe 실측 용존산소 농도를 이용하여 정현함수 적합을 통하여 순차 적으로 매개변수를 파악하며, DM 및 ADM의 결과는 OPT의 결과를 따르는 것으로 나타났다.
3) 수온의 변화가 심한 하천에서 일주기 또는 년 주기 용존산소 파악은 온도에 의한 영향을 필히 고려한 매개변수를 적용하여야 오차가 감소함을 알 수 있었다.
4) DM 및 ADM 의 단점을 극복하고 OPT 의 장점을 살릴 수 있는 최소의 용존산소 실측자료를 활용한 경제적인 용존산소 파악 방법을 제안하였으며, 이 방법은 실측 농도가 충분히 존재하지 않으면 DM 및 ADM을 적용할 수 없는 한계를 극복할 수 있을 것으로 판단한다. 용존산소 실측 자료는 /파악을 위하여 최대 및 최소 용존산소가 나타나는 두 시기에만 필요하다.
5) 용존산소 실측 농도가 충분히 존재할 경우 DM, ADM 및 EVM보다는 OPT와 같이 직접 매개변수를 산정하여 용존산소를 파악하는 것이 오차를 줄이는 것으로 나타났다.
3(b)에 나타나 있으며, 그림에 보이듯이 DM_OPT는 OPT와 거의 일치함을 알 수 있다. 따라서 실측 용존산소 적합을 위하여 정현함수를 사용하는 원래의 DM 방법보다는 최적화한 적합식을 사용하는 DM 방법이 실제에 가까운 용존산소를 파악할 수 있을 것으로 판단한다. 안성천 본류 지점에서도 금석천 지점과 유사하게 DM 방법이 분석되었다.
그림에 보이듯이 EVM을 제외하고는 모두 비슷한 결과치를 나타내나 금석천보다 안성천 본류에서 다소 차이를 보이며 실측치와의 적합 정도를 파악하기 위하여 실측치와 계산치의 차이(오차)의 제곱의 합을 Table 2에 나타내었다. 오차 제곱의 합은 금석천 및 안성천 본류 모두 OPT_temp에서 제일 작았으며 EVM 에서 제일 크게 나타났다. OPT_temp에서 오차가 작은 이유는 Fig.
참고문헌 (8)
Steven C. Chapra, Surface Water-Quality Modeling, McGraw-Hill, New York, pp. 347-364(1997)
O'Connor, D. J. and Di Toro, D. M., "Photosynthesis and oxygen balance in streams," J. Sanit. Engrg., 96(2), 547-571(1970)
Chapra, S. C. and Di Toro, D. M., "Delta Method for Estimating Primary Production, Respiration, and Reaeration in Streams," J. Environ. Eng., 117(5), 640-655 (1991)
Wang, H., Hondzo, M., Xu, C., Poole, V., and Spacie, A., "Dissolved Oxygen Dynamics of Streams Draining an Urbanized and an Agricultural Catchment," Ecol. Model., 160, 145-161(2003)
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