수위만의 함수로 작성되는 기존의 수위-유량관계곡선식을 개선하기 위하여 비교적 쉽게 취득할 수 있는 하천의 폭, 넓이, 윤변, 하상경사 등 기본적인 수리특성인자를 활용하고 확률론적 방법인 엔트로피 기법을 연계하여 하천 유량을 산정할 수 있는 방법을 제안하였다. 평균유속과 최대유속과의 관계를 분석하여 하천의 평형상태를 나타내는 엔트로피 함수를 도출하고, 이를 활용하여 하천 수리특성 인자가 반영된 유속공식으로 하천유량을 산정하는 방법이다. 캐나다 알버타 대학 등에서 제공된 수리실험실 및 자연하천 수문자료를 활용하여 유량을 산정한 결과 기존 수위-유량관계곡선식에서 추정된 유량에 비해 오차가 작고 실측치에 근사하여 개선효과가 큰 것으로 분석되었다.
수위만의 함수로 작성되는 기존의 수위-유량관계곡선식을 개선하기 위하여 비교적 쉽게 취득할 수 있는 하천의 폭, 넓이, 윤변, 하상경사 등 기본적인 수리특성인자를 활용하고 확률론적 방법인 엔트로피 기법을 연계하여 하천 유량을 산정할 수 있는 방법을 제안하였다. 평균유속과 최대유속과의 관계를 분석하여 하천의 평형상태를 나타내는 엔트로피 함수를 도출하고, 이를 활용하여 하천 수리특성 인자가 반영된 유속공식으로 하천유량을 산정하는 방법이다. 캐나다 알버타 대학 등에서 제공된 수리실험실 및 자연하천 수문자료를 활용하여 유량을 산정한 결과 기존 수위-유량관계곡선식에서 추정된 유량에 비해 오차가 작고 실측치에 근사하여 개선효과가 큰 것으로 분석되었다.
To improve stage-discharge curve equation considering water level's function, this study suggested the method that can efficiently compute rivers discharge based on hydraulic characteristics such as river width, area, channel bed slope and entropy concept adopting probabilistic approach. This scheme...
To improve stage-discharge curve equation considering water level's function, this study suggested the method that can efficiently compute rivers discharge based on hydraulic characteristics such as river width, area, channel bed slope and entropy concept adopting probabilistic approach. This scheme is proposed to estimate discharge from the velocity formulation based on the entropy function in the equilibrium state derived from the relation between mean and maximum flow velocity. It has been tested using field and laboratory hydraulic data collected from the Alberta university in Canada. As a result it was found that the method proposed in this study was more efficient and accurate comparing with the traditional stage-discharge curve equation.
To improve stage-discharge curve equation considering water level's function, this study suggested the method that can efficiently compute rivers discharge based on hydraulic characteristics such as river width, area, channel bed slope and entropy concept adopting probabilistic approach. This scheme is proposed to estimate discharge from the velocity formulation based on the entropy function in the equilibrium state derived from the relation between mean and maximum flow velocity. It has been tested using field and laboratory hydraulic data collected from the Alberta university in Canada. As a result it was found that the method proposed in this study was more efficient and accurate comparing with the traditional stage-discharge curve equation.
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문제 정의
본 연구에서는 수위만의 함수로 작성되는 기존의 수위-유량관계곡선식을 개선하기 위하여 Chiu의 엔트로피 유속분포 공식에 이론적 바탕을 둔 효과적인 하천유량산정 방법을 제시하였다. 이를 위해 하천의 폭, 넓이, 윤변, 하상경사 등 기본적인 수리특성 인자의 활용과 함께 엔트로피 기법을 연계하여 하천 유량을 산정할 수 있는 공식을 제안하였다.
본 연구에서는 수위만의 함수로 작성되는 기존의 수위-유량관계곡선식을 개선하기 위하여 하천의 수리특성인자의 활용과 확률론적 방법인 엔트로피 기법을 연계하여 하천 유량을 산정할 수 있는 방법을 제시하였다.
제안 방법
Leon 등(2006)은 아마존 유역의 Negro 강에서 공간적 고도계량 데이터를 기반으로 하는 Muskingum. Cunge(M.C) 모델을 사용하여 수위-유량관계를 분석하고 하천유량을 산정하는 방법을 제안하였다. Asgeir Petersen 등(2009)은 홍수가 빈번한 지점에 부정확한 수위-유량 산정에 대한 방안으로 최우도 법을 기반으로 하는 방법을 이용하였다.
따라서 실측자료인 평균유속과 하천의 특성을 나타내는 각 수리학적인자로부터 엔트로피 개념을 도입하여 하천유량을 산정하는 2차원 유속공식을 개발하였다. 평균유속과 최대유속과의 관계를 나타내는 식 (8)로부터 하천의 평형상태를 나타내는 엔트로피 함수 Φ(M)를 도출하였다.
그러나 이러한 방법론으로 완전히 해결되기 어려운 문제들은 확률적인 방법으로 접근할 수 있다. 본 연구에서는 이러한 접근법 중 하나인 Entropy 개념을 도입하여 유속공식을 제안한 Chiu의 엔트로피 유속분포 공식과 수로경계면의 평균 전단응력식을 연계하여 얻어진 관계식을 사용하여 유량을 산정하는 방법을 제시하였는데, 특히 실험실이나 하천에서 손쉽게 취득할 수 있는 수리량을 적용하여 평형상태의 엔트로피 M을 산정한 후 평균유속으로 부터 유량을 산정하는 방법을 제시하였다.
본 연구에서는 수위만의 함수로 작성되는 기존의 수위-유량관계곡선식을 개선하기 위하여 Chiu의 엔트로피 유속분포 공식에 이론적 바탕을 둔 효과적인 하천유량산정 방법을 제시하였다. 이를 위해 하천의 폭, 넓이, 윤변, 하상경사 등 기본적인 수리특성 인자의 활용과 함께 엔트로피 기법을 연계하여 하천 유량을 산정할 수 있는 공식을 제안하였다.
대상 데이터
본 연구에서는 객관적으로 신뢰도가 높다고 판단되는 수문자료 확보를 위하여 캐나다 알버트 대학교에서 제공한 유량 관측자료인 A.W. Peterson and R.F. Howells(1973)를 활용하였다. 여기에는 Meter-Peter, E.
이 방법은 기존 유량관측 방법처럼 하천단면을 여러 단면으로 나누고, 각 단면 별로 수심 및 유속을 측정 할 필요없이 최대유속이 발생하는 지점 유속만으로 평균유속 산정이 가능하다. 이를 위하여 부산대학교 수리실험실에서 제공되어 곽승진(2008)의 석사학위논문에서 사용되어진 자료(2006)와 United Stated Army Crops of Engineers(USACE, 1935)에서 제공한 유량자료를 사용하여 분석하였으며, 그 결과 값은 Table 2 및 Fig. 3, Fig. 4와 같다.
데이터처리
검증의 방법으로 각각의 데이터를 분석하여 산출된 예측유량과 실측유량의 Discrepancy Ratio를 이용하여 각각의 데이터를 분석하고 산출된 유량과 관측유량과의 차이나는 정도를 비교하였다. 국외 실측데이터를 적극 활용하여 얻어진 결과그래프에서 보듯이, Chiu의 유속공식을 통해 추정한 유량값이 Manning의 유속공식 적용해 산출된 유량 값이 실측값과 더욱 근사한 것으로 분석되었다.
성능/효과
Chiu와 Manning 유속공식에 의한 유량추정에서 예측유량(Qp)과 관측유량(Qm)의 비율에 log를 취한 값으로 RD=log(Qp/Qm)으로 결정되고 이 값이 0보다 크면 예측값이 과잉추정 된 경우이고, 0보다 작은 음의 값을 가지면 과소평가 된 경우이다. Fig. 5와 Fig. 6의 그림에서 보는 바와 같이 유속공식에 의한 예측 유량값의 분포도와 기존의 방식에 의한 예측 유량값의 분포도를 비교해 보았을 때, Mannging공식에 의한 유량값은 오차범위가 -10~8로 광범위한 반면, 확률론적 엔트로피 기법에 의해 산정된 유량값의 오차범위는 -0.6~1.0으로 제안된 방법이 개선효과가 큰 것으로 분석되었다.
검증의 방법으로 각각의 데이터를 분석하여 산출된 예측유량과 실측유량의 Discrepancy Ratio를 이용하여 각각의 데이터를 분석하고 산출된 유량과 관측유량과의 차이나는 정도를 비교하였다. 국외 실측데이터를 적극 활용하여 얻어진 결과그래프에서 보듯이, Chiu의 유속공식을 통해 추정한 유량값이 Manning의 유속공식 적용해 산출된 유량 값이 실측값과 더욱 근사한 것으로 분석되었다. Chiu와 Manning 유속공식에 의한 유량추정에서 예측유량(Qp)과 관측유량(Qm)의 비율에 log를 취한 값으로 RD=log(Qp/Qm)으로 결정되고 이 값이 0보다 크면 예측값이 과잉추정 된 경우이고, 0보다 작은 음의 값을 가지면 과소평가 된 경우이다.
선형적인 평균유속과 최대유속과의 관계에서 기울기에 해당하는 은 각각 0.8535와 0.9126로 결정되었고, 결정계수 값은 각각 0.9993과 0.9994로 1에 근사한 것으로 분석되었다. 이와 같이 제안된 방법에 의하여 산정된 결과는 부정류의 흐름에서도 기존의 수위-유량관계곡선식이나 Manning의 평균유속공식을 활용한 방법에 비해 정확성이 크게 향상되는 것으로 분석되었다.
9994로 1에 근사한 것으로 분석되었다. 이와 같이 제안된 방법에 의하여 산정된 결과는 부정류의 흐름에서도 기존의 수위-유량관계곡선식이나 Manning의 평균유속공식을 활용한 방법에 비해 정확성이 크게 향상되는 것으로 분석되었다.
후속연구
9126로 결정되었다. 이를 활용하여 하천유량을 재산정한 결과 기존의 수위-유량 관계곡선식은 물론이고 Manning의 평균유속공식을 활용한 방법에 비해서도 개선효과가 크게 향상된 것으로 분석되어 향후 수자원 실무에 활용할 수 있을 것이라 판단된다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
유체를 다루는 공학에서 보존의 법칙은 무엇이 있는가?
유체를 다루는 공학에서 보존의 법칙(연속방정식, 운동량방정식, 에너지방정식)을 사용하는 수리학적 학습의 전통적인 접근은 결정론적이다. 그러나 이러한 방법론으로 완전히 해결되기 어려운 문제들은 확률적인 방법으로 접근할 수 있다.
유체를 다루는 공학에서 보존의 법칙을 사용하는 수리학적 학습의 전통적인 접근은 어떤 특성을 가지는가?
유체를 다루는 공학에서 보존의 법칙(연속방정식, 운동량방정식, 에너지방정식)을 사용하는 수리학적 학습의 전통적인 접근은 결정론적이다. 그러나 이러한 방법론으로 완전히 해결되기 어려운 문제들은 확률적인 방법으로 접근할 수 있다.
유체를 다루는 공학에서 결정론적인 방법론으로 완전히 해결되거 어려운 문제들은 어떠한 방법을 통해서 접근할 수 있는가?
유체를 다루는 공학에서 보존의 법칙(연속방정식, 운동량방정식, 에너지방정식)을 사용하는 수리학적 학습의 전통적인 접근은 결정론적이다. 그러나 이러한 방법론으로 완전히 해결되기 어려운 문제들은 확률적인 방법으로 접근할 수 있다. 본 연구에서는 이러한 접근법 중 하나인 Entropy 개념을 도입하여 유속공식을 제안한 Chiu의 엔트로피 유속분포 공식과 수로경계면의 평균 전단응력식을 연계하여 얻어진 관계식을 사용하여 유량을 산정하는 방법을 제시하였는데, 특히 실험실이나 하천에서 손쉽게 취득할 수 있는 수리량을 적용하여 평형상태의 엔트로피 M을 산정한 후 평균유속으로 부터 유량을 산정하는 방법을 제시하였다.
참고문헌 (23)
곽승진(2008) Chiu 유속분포공식의 적용성에 관한 연구. 석사학위논문, 부산대학교.
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