[논문]수치모형을 이용한 고리형 수위-유량 관계 분석

김지성; 김원; 김동구; 김치영

doi:10.12652/ksce.2009.29.1b.001

[국내논문] 수치모형을 이용한 고리형 수위-유량 관계 분석
Analysis on Looped Stage-Discharge Relation and Its Simulation using the Numerical Model 원문보기

大韓土木學會論文集, Journal of the Korean Society of Civil Engineers, B. 수공학, 해안 및 항만공학, 환경 및 생태공학, v.29 no.1B, 2009년, pp.1 - 9

김지성 (한국건설기술연구원 하천해안연구실) , 김원 (한국건설기술연구원 하천해안연구실) , 김동구 (한국건설기술연구원 하천해안연구실) , 김치영 (유량조사사업단 연구개발실)

초록
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본 연구에서는 일반적으로 유량 자료의 생산을 위해 널리 사용되는 수위-유량관계의 고리형 특성 분석과 수치모형에 의해 이를 재현하는 것을 목적으로 하고 있다. 팔당대교 등 3개 지점의 연속적인 수위와 유량자료를 분석한 결과 여러 사상에서 매우 강한 고리형 특성이 발생하는 것을 확인하였다. 이는 기존 단일 수위-유량관계가 많은 오차를 포함할 수 있다는 것을 나타낸다고 할 수 있다. 한강 본류부에 일차원 수치모형을 이용하여 다양한 홍수사상에 적용하고, 그 결과를 실측 수위와 비교하여 검증하였다. 특히 2007년 홍수사상의 경우, 한강대교에 설치된 ADVM을 이용한 연속적인 유량측정 자료와 비교하여 수치모형에 의한 간접유량 산정의 적용성을 검증하였다. 검증된 수치해석 결과로부터 주요지점의 수위-유량관계를 작성한 결과 실측치와 유사한 형태를 구할 수 있었는데, 적절히 보정되고 검증된 수치모형을 이용하면 고리형 특성이 매우 강한 수위-유량관계의 재현이 가능함을 분석하였다. 본 연구 결과는 기존 단일 수위-유량관계의 오차 분석과 수치모형을 이용한 고리형 수위-유량관계 개발에 기여할 수 있을 것으로 판단된다.

Abstract ▼ AI-Helper

This study is focused on the analysis of loop characteristics of stage-discharge relation which is widely used for the production of discharge data and the simulation of loop stage-discharge relation using the numerical model. Analysis of consecutive stage and discharge data at 3 points revealed that loop of stage-discharge relationship is very strong. This means that the existing single stage-discharge relation may include large amount of error. Various flood events are simulated in mainstream of Han river with one-dimensional numerical model. The calculated stage data are compared with measured data. Especially continuous field-flow measurements concurrently collected with an Acoustic Doppler Velocity Meter (ADVM) on Hangang bridge in the case of 2007 flood event are used to verify the model applicability of estimating flows in open channels. This comparison shows that numerical model is an accurate and reliable alternative for making the real stage-discharge relation. Simulation of stage-discharge relation by a numerical model at Paldang and Hangang bridge showed good agreements with measured one, so it may be possible to generate real loop stage-discharge relation with properly calibrated and verified numerical model. It can be concluded that results of this study can contribute to error analysis of conventional single stage-discharge relation and development of loop stage-discharge relation with numerical model.

Keyword

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문제 정의

이는 국내 하천의 지형적 특성과 흐름 특성상 발생할 수 있는 수위-유량관계의 고리형 특성이 상이하기 때문이며, 따라서 기존에 사용되는 단일 수위-유량관계의 오차 및 한계에 대해 제시할 수 없었다. 본 연구에서는 국내 몇 지점에 대한 수위-유량관계의 고리형 특성을 분석하고 수치모형에 의해 고리형 수위-유량관계를 재현하는 것을 목적으로 하고 있다. 이를 위하여 댐 방류량 및 실측 Acoustic Doppler Velocity Meter(ADVM) 자료와의 비교로부터 수치모형을 이용한 간접유량 산정의 적용성을 제시하였으며, 본 연구결과는 기존 단일 수위-유량관계의 오차 분석과 고리형 수위-유량관계 개발에 기여할 수 있을 것으로 판단된다.
이와 같이 수위-유량관계의 고리형 특성은 특정 지형인자나 흐름 인자에 의해서 발생하는 것이 아니기 때문에 실제 하천에서 발생하는 고리형 특성을 예측하거나 계산하는 것이 매우 어렵다. 본 연구에서는 이와 같은 점을 감안하여 실제 발생하는 수위-유량관계의 고리형 특성을 살펴보고, 수치모형에 의해 고리형 수위-유량관계를 모의하였다.
본 연구에서는 실제 하천에서 홍수시 발생하는 수위-유량 관계의 고리형 특성을 분석하였다. 이를 위해서는 실측된 수위-유량관계 자료가 필요하나 홍수시 연속적으로 측정된 유량자료가 거의 없는 상황이기 때문에 실측된 수위-유량관계를 얻는 것은 불가능하다.
본 연구에서는 수위-유량관계의 고리형 특성을 실측 자료를 이용해서 분석하였으며, 수치모형을 통해 고리형 수위-유량관계의 계산이 가능함을 제시하였는데 주요 결론은 다음과 같다.

제안 방법

9 km로 비교적 짧고 중간에 유량에 변화를 줄 수 있는 지류나 취수장이 없기 때문에 홍수시 팔당댐과 팔당대교의 유량이 동일한 것으로 볼 수 있다. 이를 바탕으로 팔당댐방류량과 팔당대교의 수위를 이용하여 팔당대교 지점의 실측 수위-유량관계를 산출하였다. 충주조정지댐의 경우에는 댐하류 약 5.
27 km²인 지방2급 하천으로 4000 m³/sec 정도의 댐 방류시 본류의 유량에 미치는 영향은 미비할 것으로 판단하였고, 첨두 홍수량 약 13,000 m³/sec인 사상의 자료로부터 실측 수위유량관계를 산출하였다. 또한 괴산댐 지점의 경우 괴산댐 지점과 괴산 수위관측소간의 거리가 약 0.7 km로 짧고 중간에 유량에 변화를 줄 수 있는 지류나 취수장이 없기 때문에 괴산댐의 방류량과 괴산 수위관측소의 수위를 이용하여 괴산 수위관측소의 실측 수위-유량관계를 산출하였다.
0 m로 결정되었다. 대상구간의 경우 하폭의 수심방향의 변화가 심하기 때문에 이를 반영하기 위해 모든 지점에서 16개의 표고별 하폭 관계로 단면을 구성하였다. 상류단 경계조건으로 팔당댐 방류량, 하류단 경계조건으로 전류 수위관측소의 관측수위를 사용하였으며 실측수위에 대한 검증과정을 거쳐 구간별 유량별로 0.
다시 말해서 적절한 보정을 통해 검증된 수치모형은 실제 수위뿐만 아니라 유량을 재현할 수 있으므로 수위-유량관계의 개발에 있어 충분히 간접적인 대안이 될 수 있음을 보여준다. 첨두홍수량이 약 23,000 m³/s인 2006년 홍수사상에 대하여 팔당대교에서 실측된 수위-유량관계와 본 연구에서 계산된 수위-유량관계, 그리고 2000년 한강홍수통제소에서 개발된 팔당대교 단일 수위-유량관계(www. wamis.go.kr)를 Fig. 10에 비교하였다.

대상 데이터

실측된 수위-유량관계의 분석을 위해 본 연구에서는 댐방류량을 이용하였는데 댐 방류량의 경우 수리모형실험 등의 방법에 의해 검증되었기 때문에 상대적으로 정확한 유량으로 볼 수 있기 때문이다. 본 연구에서 선정한 댐 지점은 팔당댐, 충주조정지댐, 괴산댐 등 3개 댐이다. 팔당댐 지점의 경우 팔당댐과 팔당대교의 거리가 약 3.
이를 바탕으로 팔당댐방류량과 팔당대교의 수위를 이용하여 팔당대교 지점의 실측 수위-유량관계를 산출하였다. 충주조정지댐의 경우에는 댐하류 약 5.0 km 지점에 위치한 목계교의 수위자료와 댐방류량을 사용하였다. 충주조정지댐과 목계교 사이에는 대전천과 영덕천이 유입되지만 각각 유역면적이 20.
본 연구에서는 일차원 수치모형을 팔당댐-전류 수위관측소 구간에 적용하였다. 이 구간의 흐름을 계산하기 위해 2002년에 측량된 214개의 횡단측량 자료를 모두 사용하였으며 잠실수중보와 신곡수중보의 설계단면을 반영하는 88개의 횡단자료를 추가하여 모두 302개 지점으로 구성하였다. 이에 따라 단면간 거리간격은 수중보 지점에서는 최소 0.
3. 본 연구에서는 2002년 측량된 단면자료를 사용하였으며 하상의 변화를 고려하지 않았다. 그러나 하천의 종횡단을 정확하게 고려할 수 있는 수치모형을 이용하여 팔당대교와 한강대교 지점의 수위-유량관계를 계산한 결과, 실측 수위-유량관계를 잘 재현할 수 있는 것으로 나타났다.

데이터처리

대상구간의 경우 하폭의 수심방향의 변화가 심하기 때문에 이를 반영하기 위해 모든 지점에서 16개의 표고별 하폭 관계로 단면을 구성하였다. 상류단 경계조건으로 팔당댐 방류량, 하류단 경계조건으로 전류 수위관측소의 관측수위를 사용하였으며 실측수위에 대한 검증과정을 거쳐 구간별 유량별로 0.02와 0.05 사이의 Manning 조도계수 값을 산정하였다. 이와 같이 구성된 모형은 김원 등(2005a)에서 실측자료를 이용하여 검증된 바 있다.

이론/모형

이와 같은 상황에서 고리형 수위-유량관계를 분석하는데 사용할 수 있는 유용한 방법이 수치모형을 이용하는 것이다. 본 연구에서는 1차원 수치모형을 이용하여 고리형 수위-유량관계를 재현하기 위하여 김원 등 (2005a, 2005b)이 개발한 모형을 사용하였다.
본 연구에서는 일차원 수치모형을 팔당댐-전류 수위관측소 구간에 적용하였다. 이 구간의 흐름을 계산하기 위해 2002년에 측량된 214개의 횡단측량 자료를 모두 사용하였으며 잠실수중보와 신곡수중보의 설계단면을 반영하는 88개의 횡단자료를 추가하여 모두 302개 지점으로 구성하였다.
2007년 홍수 사상의 경우, 연속적으로 실측된 유량 자료의 부족으로 실측 수위에 대하여 검증하는 지금까지의 방법뿐만 아니라 한강대교에서 ADVM으로 실측된 연속적인 유량자료에 대한 검증과정을 추가하였다. 한강대교에 설치된 ADVM의 구성 및 운영, 유량 산정 절차 그리고 측정결과는 김창완 등(2007)과 건설교통부(2007)를 참고하였다.

성능/효과

소련 레닌그라드 주립 수문연구소(Stage Hydrologic Institute of Leningrad, USSR)에서는 수위-유량관계에 영향을 미치는 인자를 분석하기 위해 많은 수치실험을 실시하였는데(Cunge 등, 1980) 그 결과에 의하면 주요 인자는 시간에 따른 유량의 변화, 하상경사, 조도계수 등이다. 즉, 시간에 따른 유량의 변화가 클수록 수위-유량관계의 고리형 특성이 증가하며, 하상경사가 클수록 고리형 특성이 작아지고, 조도계수가 클수록 고리형 특성이 증가한다는 것이다. 이와 같은 결과는 이을래와 김원(2002)의 수치실험에서도 재현된 바 있다.
0 km 지점에 위치한 목계교의 수위자료와 댐방류량을 사용하였다. 충주조정지댐과 목계교 사이에는 대전천과 영덕천이 유입되지만 각각 유역면적이 20.55 km², 95.27 km²인 지방2급 하천으로 4000 m³/sec 정도의 댐 방류시 본류의 유량에 미치는 영향은 미비할 것으로 판단하였고, 첨두 홍수량 약 13,000 m³/sec인 사상의 자료로부터 실측 수위유량관계를 산출하였다. 또한 괴산댐 지점의 경우 괴산댐 지점과 괴산 수위관측소간의 거리가 약 0.
3 m의 수위가 차이가 나타나고 있어 수위-유량 관계의 고리형 특성으로 인해 나타나는 차이가 매우 큼을알 수 있다. 이러한 분석결과가 비록 댐 방류시점과 같은 시점의 수위자료를 사용함에 의한 댐 방류량의 도달시간 및 방류 초기의 감쇠효과가 무시된 것에 기인하는 것이라 하더라도 매우 강한 고리형 특성이 나타나고 있으며, 이러한 특성은 각 홍수사상마다 모두 상이한 결과를 나타내고 있다. Fig.
이로 인해 일반적으로 사용되는 단일 관계의 수위-유량관계와는 완전히 다른 형태를 나타내고 있는 것이다. 즉 지금까지 가속도 항 등 부정류 항들이 흐름에서 큰 비중을 차지하지 않으며 그로 인해 일대일의 단일 수위-유량관계를 사용하는 데에 많은 오차가 발생하지 않을 것으로 가정했는데, 본 연구에서 분석한 세 개 지점 모두에서는 매우 강한 고리형 수위-유량 관계가 형성되었으며 기존에 고려하지 않았던 부정류 항이 매우 큰 영향을 미친다는 것을 알 수 있다. 이와 같은 결과는 하상 특성, 흐름 특성 등을 고려하여 많은 지점에서 수위-유량관계의 고리형 특성에 대한 더 많은 분석이 필요함을 제기함과 동시에 지금까지 일반적으로 사용되고 있는 단일 수위-유량관계에 많은 오차가 포함될 수 있음을 나타낸다고할 수 있다.
7은 팔당대교 지점에서 계산된 유량과 팔당댐 방류량을 각 홍수사상에서 비교한 것으로, 각 사상의 기간 중 1시간 단위의 평균 방류량과 식 (8), (9)와 같은 통계치 분석 결과를 함께 나타내었다. 3가지 홍수사상 모두에서 평균 댐방류량에 비하여 RMSE, MAE가 매우 적게 나타나고 있으므로 댐 방류량과 팔당대교 지점의 계산 유량은 매우 잘 일치한다는 것을 보여준다.
8(b)는 실측 수위와 계산수위를 비교한 것이다. 분석결과 수위 뿐만 아니라 수치모형으로 계산된 유량이 ADVM 측정유량과 비교적 잘 일치하고 있음을 알 수 있다. 반면 첨두홍수량 시점의 부자법을 이용한 직접 측정결과는 ADVM 및 수치해석에 의한 유량에 비하여 약 2,000 m³/s큰 유량을 나타내고 있다.
2007년 홍수사상의 경우 팔당댐에서 방류된 첨두홍수량은 10,060 m³/s 이었다. 그러나 한강대교 지점에서 계산된 첨두홍수량은 유하 중 하도 저류, 지체 등으로 인하여 9,814 m³/s로 약 250 m³/s가 감소됨을 알 수 있으며, 이러한 부정류 흐름특성을 수치모형이 잘 재현하고 있음을 확인할 수 있다. Fig.
비교결과 실측된 수위-유량관계의 고리형 특성을 수치모형이 잘 재현하고 있음을 알 수 있으며, 동일 수위에서 유량이 큰 값이 수문곡선 상승부이며 작은 값이 수문곡선 하강 부인데 수치모형에서도 동일한 경향을 보이고 있다. 비록 수치모형에서 계산된 수위-유량관계와 실측된 수위-유량관계가 완벽하게 일치하지는 않으나 고리형 특성의 형상, 크기 등이 거의 일치하고 있어 수치모형으로 고리형 수위-유량관계를 계산할 수 있음을 검증하고 있다.
1. 팔당대교, 충주조정지댐, 괴산 수위관측소 등 3개 지점의 실측 수위-유량관계를 분석한 결과 세 지점 모두에서 수위-유량관계가 매우 강한 고리형 특성을 지니는 것으로 나타났으며, 이러한 고리형 특성은 동일한 지역에서도 홍수사상에 따라 매우 다르게 나타났다.
2. 단일 수위-유량관계의 기본가정이 성립되지 않는 지점에 서 기존 수위-유량관계는 매우 큰 오차를 내포하게 되며, 따라서 부정류 흐름특성을 고려한 수위-유량관계가 반드시 필요함을 확인하였다.
본 연구에서는 2002년 측량된 단면자료를 사용하였으며 하상의 변화를 고려하지 않았다. 그러나 하천의 종횡단을 정확하게 고려할 수 있는 수치모형을 이용하여 팔당대교와 한강대교 지점의 수위-유량관계를 계산한 결과, 실측 수위-유량관계를 잘 재현할 수 있는 것으로 나타났다. 하상의 변동이 매우 심한 충적하천을 제외한다면 수치모형을 이용한 수위-유량관계의 작성은 유량측정의 한계를 고려할 때 매우 신뢰성있는 간접유량 산정의 대안이 될 수 있다.

후속연구

본 연구에서는 국내 몇 지점에 대한 수위-유량관계의 고리형 특성을 분석하고 수치모형에 의해 고리형 수위-유량관계를 재현하는 것을 목적으로 하고 있다. 이를 위하여 댐 방류량 및 실측 Acoustic Doppler Velocity Meter(ADVM) 자료와의 비교로부터 수치모형을 이용한 간접유량 산정의 적용성을 제시하였으며, 본 연구결과는 기존 단일 수위-유량관계의 오차 분석과 고리형 수위-유량관계 개발에 기여할 수 있을 것으로 판단된다.
본 연구에서는 국내 몇 지점에 대한 수위-유량관계의 고리형 특성을 분석하고 수치모형에 의해 고리형 수위-유량관계를 재현하는 것을 목적으로 하고 있다. 이를 위하여 댐 방류량 및 실측 Acoustic Doppler Velocity Meter(ADVM) 자료와의 비교로부터 수치모형을 이용한 간접유량 산정의 적용성을 제시하였으며, 본 연구결과는 기존 단일 수위-유량관계의 오차 분석과 고리형 수위-유량관계 개발에 기여할 수 있을 것으로 판단된다.
6~9로부터 팔당대교 및 한강대교에서 실측된 유량, 수위 값이 수치모형에서 잘 재현되고 있음을 알 수 있다. 다시 말해서 적절한 보정을 통해 검증된 수치모형은 실제 수위뿐만 아니라 유량을 재현할 수 있으므로 수위-유량관계의 개발에 있어 충분히 간접적인 대안이 될 수 있음을 보여준다. 첨두홍수량이 약 23,000 m³/s인 2006년 홍수사상에 대하여 팔당대교에서 실측된 수위-유량관계와 본 연구에서 계산된 수위-유량관계, 그리고 2000년 한강홍수통제소에서 개발된 팔당대교 단일 수위-유량관계(www.
본 연구에서 수위-유량관계의 고리형 특성에 대해서 분석하고 수치모형으로 계산이 가능함을 제시하였는데, 추후 더많은 지점의 실측 수위-유량관계에 대한 분석을 통해 우리나라에서 일반적으로 사용되고 있는 단일 수위-유량관계의 한계와 오차에 대해서 추가적인 분석이 필요할 것이다. 본 연구결과는 기존 단일 수위-유량관계의 오차 분석과 고리형 수위-유량관계 개발에 기여할 수 있을 것으로 판단된다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	수위-유량관계를 사용하기 위한 전제는 무엇인가?	이와 같은 방법은 하천 유량의 자동측정이 곤란한 상황에서 연속적으로 하천의 유량을 생산하기 위한 간접적인 방법이다. 이 방법에는 하천에서 수위와 유량이 항상 일대일의 관계를 유지한다는 기본 가정을 전제하고 있다. 그러나 이론상 단일 수위-유량관계는 정상류에서만 발생하며, 부정류일 경우 이 관계는 성립하지 않고 고리형 수위-유량관계로 나타나게 된다.
	수위-유량관계는 무엇을 수행하는 간접적 방법인가?	수위-유량관계는 하천의 유량 자료 생산을 위해 가장 중요 하게 사용되는 것으로써 일반적으로 자동으로 측정되는 수위와 간헐적으로 측정한 유량의 관계를 분석하여 작성한다. 이와 같은 방법은 하천 유량의 자동측정이 곤란한 상황에서 연속적으로 하천의 유량을 생산하기 위한 간접적인 방법이다. 이 방법에는 하천에서 수위와 유량이 항상 일대일의 관계를 유지한다는 기본 가정을 전제하고 있다.
	수위-유량관계는 부정류의 경우, 어떻게 나타나는가?	이 방법에는 하천에서 수위와 유량이 항상 일대일의 관계를 유지한다는 기본 가정을 전제하고 있다. 그러나 이론상 단일 수위-유량관계는 정상류에서만 발생하며, 부정류일 경우 이 관계는 성립하지 않고 고리형 수위-유량관계로 나타나게 된다. 그럼에도 불구하고 단일 수위-유량관계는 정상류, 부정류 등의 흐름의 형태에 관계없이 모든 경우에 사용되고 있다.

참고문헌 (17)

건설교통부(2006) 한국수문조사연보(유량편).
건설교통부(2007) 자동유량측정시설 구축 및 운영 보고서.
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김원, 한건연, 우효섭(2005a) 일차원 상류이송모형의 자연하도에 대한 적용, 한국수자원학회논문집, 한국수자원학회, 제38권, 제5호, pp. 333-343.
김원, 한건연, 우효섭, 최규현(2005b) 상류이송기법에서의 새로운 생성항 처리기법, 한국수자원학회논문집, 한국수자원학회, 제38권, 제2호, pp. 155-166.

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김창완, 이민호, 노영신, 정상화(2007) 조석의 영향을 받는 하천에서 자동유량측정의 적용성 검토, 대한토목학회 학술발표회논문집, 대한토목학회, pp. 1262-1265.
이상호(2001) 수위관측과 수리학적 하도추적에 의한 수위-유량 관계식 작성, 한국수자원학회논문집, 한국수자원학회, 제34권 제5호, pp. 551-560.

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이상호, 강신욱(2001) 수위관측과 수리학적 하도추적에 의한 하천유량 간접 추정, 한국수자원학회논문집, 한국수자원학회, 제34권 제5호, pp. 543-549.

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이을래, 김원(2002) 수리학적 영향인자에 의한 수위-유량관계곡선의 분석, 대한토목학회 학술발표회 논문집, 대한토목학회, pp. 175-178.
한국수자원공사(1999) 낙동강 하구둑 방류량 산정 방법 개선, 수자원연구소, WRRI-WR- 99-3.
한국수자원공사 소양강댐관리단(2000) 2000년 소양강댐 유량측정 등 수문기초조사 보고서.
한국수자원공사 안동권관리단(2000) 2000년 임하댐 유량측정 보고서.
Cunge, J.A., Holly, F.M., Jr., and Verwey A. (1980) Practical aspects of computational river hydraulics, Pitman, Boston, Mass.
Fread, D.L. (1976) A dynamic model of stage-discharge relations affected by changing discharge, NOAA Technical Memorandum NWS HYDRO-16, Office of Hydrology, National Weather Service, Washington, D.C.
Schmidt, A.R. (2002) Analysis of stage-discharge relations for open-channel flows and their associated uncertainties, Ph.D. Thesis, University of Illinois at Urbana-Champaign.
ISO (1986) Liquid flow measurements in open channels - Stagefall- discharge relations, ISO Technical report 9123, ISO/TR 9123.
吉谷純一, 寺川陽 (1997) 洪水流量算出精度向上のための水位流量曲線式照査の一方法, 土木技術資料第39卷第7號, 財團法人土木硏究センタ, pp. 26-31.

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표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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