해안안벽과 육상구조물에서 지진해일파의 처오름 및 작용파력에 관한 수치해석 Numerical Analysis of Runup and Wave Force Acting on Coastal Revetment and Onshore Structure due to Tsunami원문보기
본 연구에서는 Navier-Stokes방정식과 자유수면추적을 위해 도입한 VOF함수의 이류방정식에 기초하고 있는 CADMAS-SURF(CDIT, 2001)에 Fenton(1972)의 3차근사고립파이론에 의한 조파이론을 새롭게 도입한 수치파동수로로부터 직립호안상에서 지진해일(고립파)의 처오름 및 작용파력을 해석한다. 기존의 연구결과와 대비하여 본 수치해석결과의 적용성을 논의하며, 최소자승법에 기초하여 직립호안상에서 최대처오름과 최대파력을 합리적으로 추정할 수 있는 회귀식을 제안한다. 또한, 육상구조물에 작용하는 지진해일(tsunami wave)의 파력산정에 CADMAS-SURF(CDIT, 2001)의 적용을 시도한다. 육상에서 지진해일의 수위변동, 유속 및 파력변동의 특성으로부터 육상구조물에 미치는 지진해일의 직접적인 영향을 추론할 수 있을것이다.
본 연구에서는 Navier-Stokes방정식과 자유수면추적을 위해 도입한 VOF함수의 이류방정식에 기초하고 있는 CADMAS-SURF(CDIT, 2001)에 Fenton(1972)의 3차근사고립파이론에 의한 조파이론을 새롭게 도입한 수치파동수로로부터 직립호안상에서 지진해일(고립파)의 처오름 및 작용파력을 해석한다. 기존의 연구결과와 대비하여 본 수치해석결과의 적용성을 논의하며, 최소자승법에 기초하여 직립호안상에서 최대처오름과 최대파력을 합리적으로 추정할 수 있는 회귀식을 제안한다. 또한, 육상구조물에 작용하는 지진해일(tsunami wave)의 파력산정에 CADMAS-SURF(CDIT, 2001)의 적용을 시도한다. 육상에서 지진해일의 수위변동, 유속 및 파력변동의 특성으로부터 육상구조물에 미치는 지진해일의 직접적인 영향을 추론할 수 있을것이다.
In this work, wave run-up heights and resultant wave forces on a vertical revetment due to tsunami (solitary wave) are investigated numerically using a numerical wave tank model called CADMAS-SURF (CDIT, 2001. Research and Development of Numerical Wave Channel (CADMAS-SURF). CDIT library, No. 12, Ja...
In this work, wave run-up heights and resultant wave forces on a vertical revetment due to tsunami (solitary wave) are investigated numerically using a numerical wave tank model called CADMAS-SURF (CDIT, 2001. Research and Development of Numerical Wave Channel (CADMAS-SURF). CDIT library, No. 12, Japan.), which is based on a 2-D Navier-Stokes solver, coupled to a volume of fluid (VOF) method. The third order approximate solution (Fenton, 1972. A ninth-order solution for the solitary wave. J. of Fluid Mech., Vol. 53, No.2, pp.257-271) is used to generate solitary waves and implemented in original CADMAS-SURF code. Numerical results of the wave profiles and forces are in good agreements with available experimental data. Using the numerical results, the regression curves determined from the least-square analysis are proposed, which can be used to determine the maximum wave run-up height and force on a vertical revetment due to tsunami. In addition, the capability of CADMAS-SURF is demonstrated for tsunami wave forces acting on an onshore structure using various configuration computations including the variations of the crown heights of the vertical wall and the position of the onshore structure. Based on the numerical results such as water level, velocity field and wave force, the direct effects of tsunami on an onshore structure are discussed.
In this work, wave run-up heights and resultant wave forces on a vertical revetment due to tsunami (solitary wave) are investigated numerically using a numerical wave tank model called CADMAS-SURF (CDIT, 2001. Research and Development of Numerical Wave Channel (CADMAS-SURF). CDIT library, No. 12, Japan.), which is based on a 2-D Navier-Stokes solver, coupled to a volume of fluid (VOF) method. The third order approximate solution (Fenton, 1972. A ninth-order solution for the solitary wave. J. of Fluid Mech., Vol. 53, No.2, pp.257-271) is used to generate solitary waves and implemented in original CADMAS-SURF code. Numerical results of the wave profiles and forces are in good agreements with available experimental data. Using the numerical results, the regression curves determined from the least-square analysis are proposed, which can be used to determine the maximum wave run-up height and force on a vertical revetment due to tsunami. In addition, the capability of CADMAS-SURF is demonstrated for tsunami wave forces acting on an onshore structure using various configuration computations including the variations of the crown heights of the vertical wall and the position of the onshore structure. Based on the numerical results such as water level, velocity field and wave force, the direct effects of tsunami on an onshore structure are discussed.
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문제 정의
본 연구에서는 파랑과 구조물과의 2차원적인 상호간섭현상의 규명에 국·내외에서 널리 활용되고 있는 일본의 CDIT(Coastal Development Institute of Technology)에서 개발된 CADMAS-SURF(Super Roller Flume for Computer Aided Design of MAritime Structure)의 코드를 적용하여 지진해일 내습시에 호안에 작용하는 파력 및 심각한 피해를 입어 온 연안 인근의 육상가옥(예로, Photo 1, 2를 참조)으로 대표되는 육상구조물에 작용하는 지진해일파력을 추정한다.
CADMAS-SURF(CDIT, 2001) 코드는 Navier-Stokes운동방정식을 기초방정식으로 하고 있으며, 쇄파를 포함한 파랑변형, 쇄파후 파랑의 분열과 재생성 및 월파까지도 고정도로 해석이 가능한 자유수면추적의 대표적인 기법인 VOF법(Hirt and Nichols, 1981)을 적용하고 있다. 여기서, 본 연구에서는 CADMAS-SURF를 적용함에 있어서 해상 및 육상구조물에 작용하는 지진해일(고립파)에 의한 파력의 추정이라는 본 연구의 목적에 부합하도록 CADMAS-SURF의 소스코드에 Fenton(1972)에 의한 3차근사고립파이론을 적용하여 고립파를 수치적으로 조파한다. 고립파의 파력, 수위변동 및 처오름에 관한 Boussinesq(1872), Su and Mirie(1980), Grill and Svendsen(1991), Fenton and Reinecker(1982), Byatt-Smith(1971), Maiti and Sen(1999), Maxworthy(1976) 및 Ramsden(1993)에 의한 실험결과, 해석해결과 혹은 수치해석결과와 CADMAS-SURF(CDIT, 2001)에 의한 수치해석결과와의 비교·분석을 통하여 본 해석법의 적용성을 검증한다.
가설 설정
호안의 전면에 있는 해상부는 일정수심 h의 수평상으로 이루어져 있고, 파고 H의 지진해일(고립파)가 수치적으로 조파되어 해안으로 입사하는 경우를 상정한다. 이 때, 수치계산에서 육상부의 구조물(예로, 가옥)은 월파가 발생되지 않는 불투과성의 직립벽체로 가정된다. 실제의 수치계산에서는 lh=5 m, ld=2 m, h=20 cm로 일정하게 유지하고, 이에 대해 H=10, 12 cm로, 그리고 각 H에 대해 d=0.
제안 방법
고립파의 파력, 수위변동 및 처오름에 관한 Boussinesq(1872), Su and Mirie(1980), Grill and Svendsen(1991), Fenton and Reinecker(1982), Byatt-Smith(1971), Maiti and Sen(1999), Maxworthy(1976) 및 Ramsden(1993)에 의한 실험결과, 해석해결과 혹은 수치해석결과와 CADMAS-SURF(CDIT, 2001)에 의한 수치해석결과와의 비교·분석을 통하여 본 해석법의 적용성을 검증한다.
본 연구의 해석에서는 투과층이 고려되지 않기 때문에 기초방정식 중의 체적공극율, 면적투과율 및 투과층내의 저항력 등은 무시된다. 또한, 고립파의 수치조파를 위하여 Fenton(1972)에 의해 제시된 3차고립파이론을 적용하였으며, 이에 따라 CADMAS-SURF의 소스코드를 일부 수정하였다. 계산조건을 Table 1에 나타낸다.
9 m, 두께 2 mm의 light sheet를 형성시키고 있다. 레이져의 조명시 자유수면에 명료한 영상을 형성시켜주는 rhodamine 6-G dye를 수조에 도입하였다. 또한, 영상은 30 Hz의 프레임비율과 0.
이 때, 수치계산에서 육상부의 구조물(예로, 가옥)은 월파가 발생되지 않는 불투과성의 직립벽체로 가정된다. 실제의 수치계산에서는 lh=5 m, ld=2 m, h=20 cm로 일정하게 유지하고, 이에 대해 H=10, 12 cm로, 그리고 각 H에 대해 d=0.5, 1.0, 1.5 m로 각각 변화시킨다. 한편, 본 연구의 CADMAS-SURF는 바닥마찰의 영향까지 고려하고 있지 않으므로, 바닥경계면에서는 slip조건을 적용한다.
고립파의 파력, 수위변동 및 처오름에 관한 Boussinesq(1872), Su and Mirie(1980), Grill and Svendsen(1991), Fenton and Reinecker(1982), Byatt-Smith(1971), Maiti and Sen(1999), Maxworthy(1976) 및 Ramsden(1993)에 의한 실험결과, 해석해결과 혹은 수치해석결과와 CADMAS-SURF(CDIT, 2001)에 의한 수치해석결과와의 비교·분석을 통하여 본 해석법의 적용성을 검증한다. 아울러, 이상의 수리실험, 해석해 및 수치해석의 각 데이터에 기초하여 최소자승법에 의한 회귀분석으로부터 호안상에서의 최대처오름높이와 최대작용파력을 합리적으로 나타낼 수 있는 추정식을 제안한다. 또한, 지금까지 대부분이 실험으로부터 추정되어온 육상구조물에 미치는 지진해일파력의 추정에 CADMAS-SURF(2001)의 적용을 시도한다.
직립호안상에서 지진해일(고립파)의 처오름 및 작용파력의 추정에 CADMAS-SURF(CDIT, 2001)의 적용성을 규명하기 위하여 고립파에 대해 상세한 실험을 수행한 Ramsden(1993)의 수리실험결과와 기존의 수리실험결과, 해석해결과 및 수치해석결과와도 비교검토한다. 이로부터 직립호안상에서 최대처오름과 최대파력을 나타내는 합리적인 추정식을 제안한다.
또한, 지금까지 대부분이 실험으로부터 추정되어온 육상구조물에 미치는 지진해일파력의 추정에 CADMAS-SURF(2001)의 적용을 시도한다. 이를 위하여 호안천단상에서부터 평탄한 지반상에 놓인 육상구조물의 경우를 상정하고, 호안에서 육상구조물까지의 이격거리의 변화에 따른 지진해일파력의 변화를 검토함으로써 육상건물에 미치는 지진해일의 기초적인 영향을 규명한다.
전파과정에 따른 고립파의 정확한 2차원수면형상을 측정하기 위하여 LIF(Laser-Induced Fluorescence)를 개발·적용하였으며, 원통렌즈를 사용하여 200 mW argon-ion laser로부터 수조의 중앙선을 따라 측정용 벽체에 수직한 연직평면으로 빔을 확산시켜, 정수면에 길이 0.9 m, 두께 2 mm의 light sheet를 형성시키고 있다.
직립호안상에서 지진해일(고립파)의 처오름 및 작용파력의 추정에 CADMAS-SURF(CDIT, 2001)의 적용성을 규명하기 위하여 고립파에 대해 상세한 실험을 수행한 Ramsden(1993)의 수리실험결과와 기존의 수리실험결과, 해석해결과 및 수치해석결과와도 비교검토한다. 이로부터 직립호안상에서 최대처오름과 최대파력을 나타내는 합리적인 추정식을 제안한다.
대상 데이터
본 연구에서 대상으로 하는 육상구조물은, 다음의 Fig. 7에 나타내는 바와 같이, 직립호안상에서부터 구성되는 평탄한 육상부상에 존재하고, 호안천단에서 거리 d만큼 떨어져 있으며, 지반고는 수평해저면에서 높이 hd로 주어진다. 호안의 전면에 있는 해상부는 일정수심 h의 수평상으로 이루어져 있고, 파고 H의 지진해일(고립파)가 수치적으로 조파되어 해안으로 입사하는 경우를 상정한다.
이론/모형
아울러, 이상의 수리실험, 해석해 및 수치해석의 각 데이터에 기초하여 최소자승법에 의한 회귀분석으로부터 호안상에서의 최대처오름높이와 최대작용파력을 합리적으로 나타낼 수 있는 추정식을 제안한다. 또한, 지금까지 대부분이 실험으로부터 추정되어온 육상구조물에 미치는 지진해일파력의 추정에 CADMAS-SURF(2001)의 적용을 시도한다. 이를 위하여 호안천단상에서부터 평탄한 지반상에 놓인 육상구조물의 경우를 상정하고, 호안에서 육상구조물까지의 이격거리의 변화에 따른 지진해일파력의 변화를 검토함으로써 육상건물에 미치는 지진해일의 기초적인 영향을 규명한다.
직립호안의 전면에서 지진해일(고립파)의 처오름과 작용파력 및 지진해일의 범람시에 가옥과 같은 육상구조물의 전면에서 처오름 및 작용파력을 수치적인 방법으로 추정하기 위하여 Navier-Stokes방정식을 기초방정식으로 하여 자유수면 추적에 VOF함수의 이류방정식을 적용하는 CADMASSURF(CDIT, 2001)를 채용하였다. 본 연구에서는 주기파랑과 구조물과의 상호간섭현상의 규명을 주목적으로 개발된 CADMAS-SURF(CDIT, 2001)에 Fenton(1972)의 3차근사고립파이론에 의한 수치조파를 포함하는 수치파동수로를 구성하였다. 이로부터 다음과 같은 중요한 사항을 알 수 있었다.
자유수면해석을 위한 모델에는 범용성이 높고 복잡한 자유 수면의 형상에 대해서도 해석이 가능한 VOF법(Hirt and Nichols, 1981)을 적용하고 있으며, VOF함수 F에 대한 이류방정식은 식(5)로 주어진다.
직립호안의 전면에서 지진해일(고립파)의 처오름과 작용파력 및 지진해일의 범람시에 가옥과 같은 육상구조물의 전면에서 처오름 및 작용파력을 수치적인 방법으로 추정하기 위하여 Navier-Stokes방정식을 기초방정식으로 하여 자유수면 추적에 VOF함수의 이류방정식을 적용하는 CADMASSURF(CDIT, 2001)를 채용하였다. 본 연구에서는 주기파랑과 구조물과의 상호간섭현상의 규명을 주목적으로 개발된 CADMAS-SURF(CDIT, 2001)에 Fenton(1972)의 3차근사고립파이론에 의한 수치조파를 포함하는 수치파동수로를 구성하였다.
성능/효과
1. 수치조파된 고립파의 전파, 직립호안의 전면에서 처오름 및 작용파력에 대한 기존의 실험해석결과, 해석해결과 및 수치해석결과와의 비교·검토로부터 CADMAS-SURF(CDIT, 2001)에 기초한 본 수치파동수로의 구성에 대한 타당성을 검증할 수 있었다.
5. 지진해일로 인해 범람이 발생할 때 육상에서 바닥마찰의 영향은 최대처오름높이와 최대범람구역을 예상하는데 있어 가장 중요한 부분 중의 하나이다. 따라서, 향후 보다 정도 높은 검토를 위하여 바닥마찰의 영향까지 고려할 수 있는 수치파동수로의 개발이 요구된다.
결과를 살펴보면, 무차원파고가 0인 경우에는 무차원파력은 거의 1의 값을 나타내고, 무차원파고가 증가할수록 무차원파력이 감소하는 결과를 나타낸다. 특히, H/h>0.
(2005)의 결과(단면2차원적인 구조물에 대해 구조물의 길이방향으로 격자구성을 도입한 해석법으로, 실제적인 3차원적인 현상을 다루고 있지 않기 때문에 2차원해석에 가깝다)에서도 이러한 스파이크현상을 보이고 있으며, 본 결과에서는 구조물의 지반고 hd가 낮을수록 스파이크현상이 보다 강하게 나타나는 것을 알 수 있다. 결과에 따르면, 수위변동은 육상구조물이 설치되지 않은 경우보다는 구조물에 의한 반사파와 입사파의 중첩에 의하여 보다 큰 수위변동을 나타내며, 또한 고립파의 입사파고 H가 크고, 구조물의 지반고 hd가 낮은 경우가 큰 처오름을 나타내는 것이 일반적인 현상이라는 것을 알 수 있다.
172)인 경우로, 그림에서 수평인 시간축의 원점은 수위측정지점에 고립파의 파봉이 도달하는 시간 t를 원점으로 환산하여 나타낸 것이다. 결과에 의하면, 파봉부근에서 실험결과와의 미소한 차이를 볼 수 있고, 파고수심비 H/h의 값에 따라 각 수위변동에서 약간의 변화와 차이를 나타내는 것을 알 수 있지만, CADMAS-SURF(CDIT, 2001)에 의한 수치결과는 전체적으로 Ramsden(1993)의 실험결과 및 Boussinesq(1872)의 해석결과와 거의 일치하고 있음을 확인할 수 있다.
504)의 경우이며, 수평축인 시간축은 조파개시를 시점으로 한 실시간이다. 결과에서 처오름의 경우는 두 결과가 거의 완전히 일치하는 것을 볼 수 있고, 파력의 경우는 수치해석결과가 전반적으로 약간 작은 값을 나타낸다. 여기서, 처오름의 경우는 입사 및 반사고립파가 중첩된 경우로, 입사파의 2H=17.
여기서, 두 개의 파봉이 나타는 것은 직립호안에 의한 반사파의 영향이 포함되어 있기 때문이다. 그리고, 시간의 변화에 따른 파형의 변화과정(전달속도)을 살펴보면, 두 결과치가 거의 일치하는 것을 볼 수 있으므로 고립파의 전파속도도 실험치와 거의 일치하는 것으로 판단된다.
2(b)에서는 두 결과에서 거의 동등한 값을 나타낸다. 두 파봉 근방에서 수치계산결과가 실험 치를 약간 과대평가하고 있는 시간의 범위를 제외하면, 전체적으로 실험결과와 매우 잘 일치하는 것을 알 수 있다. 여기서, 두 개의 파봉이 나타는 것은 직립호안에 의한 반사파의 영향이 포함되어 있기 때문이다.
이러한 원인은, 전술한 바와 같이, (−)가속도의 영향 때문이다. 무차원파고 H/h의 변화에 따른 각 결과치의 변화경향은 매우 잘 상응하는 것을 알 수 있고, 각 결과치의 사이에 주어지는 차이도 매우 작다는 것을 알 수 있다. 이상의 무차원최대파력에 대한 실험 및 이론데이터를 적용하여 최소자 승법으로부터 회귀곡선을 산정하면, 다음과 같은 입사고립파의 무차원파고 H/h의 3차다항식으로 표현될 수 있다.
0의 구간에서는 무차원파력이 감소하는 경향을 각각 나타내지만, 파라미터 h/hd 및 H/hd의 변화가 무차원최대지진해일파력에 미치는 영향은 명확하게 주어지지 않는다는 것을 알 수 있다. 이러한 결과로부터 지진해일의 내습이 예상되는 연안역에 있어서 해안가에 근접 하여 가옥과 같은 육상구조물을 건축하는 경우는 호안상에 비해 오히려 더 큰 지진해일파력이 구조물에 작용할 수 있기 때문에 보다 위험하다는 것을 알 수 있고, 또한 호안의 특정거리에서 발생하는 최대지진해일파력은 이격거리의 증가에 따라 급격히 감소하는 결과를 보인다. 따라서, 연안 부근의 건축물은 해안으로부터의 적절한 이격거리를 고려하여 축조되어야 하며, 이는 구조물의 내파성 및 주변지형 등을 포함하여 판단되어야 할 것이다.
전체적인 경향으로서 해수면보다 육상의 지반고가 높을수록 육상으로 유입되는 범람수의 수위가 낮아지고, 평균유속도 작아지는 것을 알 수 있으며, 동일한 지반고의 경우에 입사하는 고립파의 파고가 커질수록 수위와 평균유속이 약간 커지는 것을 알 수 있다. 여기서, 파고의 차이에 따른 수위 및 평균유속의 형상에서 차이는 육상에서 전파거리가 짧은 경우는 거의 유사한 시간파형을 나타내지만, 전파거리가 긴 경우에는 지진해일에서 분열과 지반과의 상호간섭 등으로 유체분리가 발생하여 다소간의 차이를 나타낸다.
후속연구
지진해일로 인해 범람이 발생할 때 육상에서 바닥마찰의 영향은 최대처오름높이와 최대범람구역을 예상하는데 있어 가장 중요한 부분 중의 하나이다. 따라서, 향후 보다 정도 높은 검토를 위하여 바닥마찰의 영향까지 고려할 수 있는 수치파동수로의 개발이 요구된다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
대부분의 지진해일은 어떻게 발생하는가?
대부분의 지진해일은 해양지진에 의한 해저면의 연직변위운동으로 해수면의 국부적인 상승 혹은 강하로부터 발생되며, 해양에서는 수심에 비해 진폭(1 m보다 작음)이 매우 작지만, 파장이 매우 길기 때문에(수백 킬로미터의 차수) 상당한 에너지를 갖는다. 지진해일에 대한 많은 연구는 단층모델에 기초한 기발생의 지진해일 및 향후 해상단층활동으로 야기될 수 있는 예상지진해일의 전파속도와 수위변동의 재해석 및 예측에 관한 연구가 주안점으로 되어 왔고, 지진해일에 의한 파력 및 세굴을 포함한 지형변동 등에 대한 연구는 상대적으로 적은 편이다.
해양에서 지진해일이 상당한 에너지를 갖는 이유는 무엇인가?
대부분의 지진해일은 해양지진에 의한 해저면의 연직변위운동으로 해수면의 국부적인 상승 혹은 강하로부터 발생되며, 해양에서는 수심에 비해 진폭(1 m보다 작음)이 매우 작지만, 파장이 매우 길기 때문에(수백 킬로미터의 차수) 상당한 에너지를 갖는다. 지진해일에 대한 많은 연구는 단층모델에 기초한 기발생의 지진해일 및 향후 해상단층활동으로 야기될 수 있는 예상지진해일의 전파속도와 수위변동의 재해석 및 예측에 관한 연구가 주안점으로 되어 왔고, 지진해일에 의한 파력 및 세굴을 포함한 지형변동 등에 대한 연구는 상대적으로 적은 편이다.
지진해일에 따른 파력에 관한 연구결과들은 어떠한 분야로 분류할 수 있는가?
이러한 연구결과들은 크게 다음의 4분야로 대별될 수 있다. 즉, ①해중구조물에 작용하는 파력(Fukui et al., 1963; Cross, 1967; Tanimoto et al., 1984; Matsutomi, 1991; Ramsden and Raichlen, 1990; Ramsden, 1993; Ikeno et al., 1998, 2001; Mizutani and Imamura, 2000), ②해중구조물에 작용하는 표류물에 의한 충돌력(Ikeno et al., 2001; Matsutomi, 1989), ③육상구조물에 작용하는 파력(Cross, 1967; Dames and Moore, 1980; Hamzah et al., 1998; Matsutomi and Ohmukai, 1999; Asakura et al., 2000; Mizutani and Imamura, 2002; Ikeno et al., 2003; Arikawa et al., 2005; Xiao and Huang, 2008) 및 ④육상구조물에 작용하는 표류물에 의한 충돌력(Ikeno and Tanaka, 2003; Yeom et al., 2007)으로 각각 분류될 수 있다.
참고문헌 (40)
Arikawa, T., Yamada, F., and Akiyama, M. (2005) Study of the
ASCE (2006) Minimum design loads for buildings and other structures.
Asakura, R., Iwase, K., Ikeya, T., Takao, M., Kaneto, T., Fujii, N.,
Boussinesq, M.J. (1872) Theorie des ondes et des remous qui se
Byatt-Smith, J.C.B. (1971) An integral equation for unsteady surface
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