고해상도, 고정밀도의 초고차항 전 지구 중력장모델은 현대측지학, 지구물리학, 지구동력학 및 해양학 등 다양한 과학 분야의 발전에 있어서 매우 중요한 의미를 가지고 있다. 본 연구에서는 최근 미국 국가지형정보국(NGA)에서 발표한 초고차항 중력장모델 EGM2008을 소개하고, 초고차항 중력장모델 개발에 있어서의 문제점과 연구현황을 살펴보았으며, 남한지역에서 의 정확도를 분석하였다. 우선 EGM2008을 기존의 전 지구 중력장모델 EGM96 및 한국의 고정밀 합성 지오이드모델인 KGEOID08과 모델 간 정밀도를 비교하였고, 위성측지기준점의 타원체고와 정표고를 이용해 절대 정확도를 평가하였다. 전반적으로 EGM2008은 KGEOID08과 비슷한 높은 정확도를 보였으며, 이는 향후 지역적 지오이드의 개발 또는 전 지구적인 중력장 분석에 큰 도움을 줄 것으로 판단된다.
고해상도, 고정밀도의 초고차항 전 지구 중력장모델은 현대측지학, 지구물리학, 지구동력학 및 해양학 등 다양한 과학 분야의 발전에 있어서 매우 중요한 의미를 가지고 있다. 본 연구에서는 최근 미국 국가지형정보국(NGA)에서 발표한 초고차항 중력장모델 EGM2008을 소개하고, 초고차항 중력장모델 개발에 있어서의 문제점과 연구현황을 살펴보았으며, 남한지역에서 의 정확도를 분석하였다. 우선 EGM2008을 기존의 전 지구 중력장모델 EGM96 및 한국의 고정밀 합성 지오이드모델인 KGEOID08과 모델 간 정밀도를 비교하였고, 위성측지기준점의 타원체고와 정표고를 이용해 절대 정확도를 평가하였다. 전반적으로 EGM2008은 KGEOID08과 비슷한 높은 정확도를 보였으며, 이는 향후 지역적 지오이드의 개발 또는 전 지구적인 중력장 분석에 큰 도움을 줄 것으로 판단된다.
High-resolution, high-precision ultra-high degree earth gravitational model are significant for the development of geodesy, geophysics, geodynamics and oceanography. In this research, we introduces the ultra-high earth gravitational model EGM2008 recently announced by U.S. NGA, reviews the issues an...
High-resolution, high-precision ultra-high degree earth gravitational model are significant for the development of geodesy, geophysics, geodynamics and oceanography. In this research, we introduces the ultra-high earth gravitational model EGM2008 recently announced by U.S. NGA, reviews the issues and status of the ultra-high degree gravitational model development, and analyzes the accuracy of the gravitational model in Korea. First, EGM2008 is compared with the gravitational model EGM96 and Korea high-precision hybrid geoid model KGEOID08. In addition, the absolute accuracy is evaluated by ellipsoid height and orthometric height of a satellite geodetic reference point. Overall, the results show a similar accuracy between EGM2008 and KGEOID08. Thus, EGM2008 will be helpful for the future development of regional geoid and analysis of global gravity field.
High-resolution, high-precision ultra-high degree earth gravitational model are significant for the development of geodesy, geophysics, geodynamics and oceanography. In this research, we introduces the ultra-high earth gravitational model EGM2008 recently announced by U.S. NGA, reviews the issues and status of the ultra-high degree gravitational model development, and analyzes the accuracy of the gravitational model in Korea. First, EGM2008 is compared with the gravitational model EGM96 and Korea high-precision hybrid geoid model KGEOID08. In addition, the absolute accuracy is evaluated by ellipsoid height and orthometric height of a satellite geodetic reference point. Overall, the results show a similar accuracy between EGM2008 and KGEOID08. Thus, EGM2008 will be helpful for the future development of regional geoid and analysis of global gravity field.
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문제 정의
본 연구에서는 초고차항 중력장모델 EGM2008을 소개하고 남한지역에 있어서 EGM2008의 정확도를 분석하고자 한다. 정확도 분석은 우선 기존의 전 지구 중력장모델인 EGM96과 2008년에 개발된 한국의 고정밀 합성 지오이드모델인 KGEOID08(이동하, 2008)을 이용하여 모델 간 비교를 수행 하였고, EGM2008의 절대 정확도 평가를 위해 국토지리정보원에서 운영 중인 위성측지기준점의 고시성과에 의해 얻어 지는 기하학적 지오이드고와 비교분석을 수행하였다.
제안 방법
EGM2008의 구면조화 계수 오차를 평가하기 위해 EGM96과 EGM2008 두 중력장모델의 구면조화 계수 오차 σCnm과σSnm을 이용하여 중력장모델 별 정밀도 스펙트럼 분포를 결정하였으며, 그림 2와 같이 표현하였다.
또한, 총 503개의 GPS/Levelling 자료를 이용하여 LSC방법에 의한 수직기준의 적합을 수행함으로써 장파장 영역에서의 중력지오이드 모델의 계통오차를 제거하여 최종적인 합성 지오이 드모델을 결정하였으며, 그 적합도는 약 0.001m±0.054m인 것으로 계산되었다(이동하, 2008).
본 연구에서는 최신 초고차항 지구 중력장모델인 EGM2008을 EGM96, KGEOID08 및 GPS/Levelling 자료를 이용한 기하학적 지오이드와 비교분석을 수행하였으며 다음과 같은 결론을 얻을 수 있었다.
우선, 국토지리정보원에서 결정하여 고시한 위성측지기준점의 타원체고와 인천만 평균해수면을 기준으로 하는 정표고를 이용하여 기하학적 지오이드고(N)를 계산하였고, EGM96 (Nmax: 360차), EGM2008(Nmax: 1,260차) 및 KGEOID08을 이용하여 위성측지기준점 위치에서의 지오이드고를 각각 결정하여 표 3에 나타내었으며, 기하학적 지오이드고와 중력 장모델 성과와의 차이를 그림 6의 빈도분포도로 분석하였다.
본 연구에서는 초고차항 중력장모델 EGM2008을 소개하고 남한지역에 있어서 EGM2008의 정확도를 분석하고자 한다. 정확도 분석은 우선 기존의 전 지구 중력장모델인 EGM96과 2008년에 개발된 한국의 고정밀 합성 지오이드모델인 KGEOID08(이동하, 2008)을 이용하여 모델 간 비교를 수행 하였고, EGM2008의 절대 정확도 평가를 위해 국토지리정보원에서 운영 중인 위성측지기준점의 고시성과에 의해 얻어 지는 기하학적 지오이드고와 비교분석을 수행하였다.
중력장모델 사이의 세부적인 차이를 분석하고자 EGM2008과 EGM96의 지오이드 차이, KGEOID08과 EGM96 및 EGM2008의 차이를 각각 구하여 표 2와 그림 4에 표시하였다.
대상 데이터
EGM2008의 개발에는 GPS/Levelling 데이터 및 천문측량을 통한 연직선 편차 자료는 사용하지 않았으며, 중력장모델의 평가에는 5'×5'의 잔여중력이상(∆g), GPS/Levelling 데이터, 천문측량을 통한 연직선 편차 자료 및 TOPEX 위성고도계 자료, MIT 대학의 ECCO(Estimating the Circulation and Climate of the Ocean) DOT 성과와 GRACE 중력위성의 KBRR(K-band range and range rate)데이터를 활용하였다 (Pavlis et al., 2008).
KGEOID08은 성균관대학교에서 개발한 KGEOID05(윤홍식 등, 2005)의 후속모델로서 한국 일원에 대하여 360차의 최대차수로 해석된 EIGEN-CG03C 모델을 기준면으로 4-밴드 구면 FFT 방법과 RTM 환산방법을 적용하여 중파장 및 단파장 성분을 계산하고 이를 합성하여 중력지오이드를 결정하였다. 각 환산방법에 적용되는 기본적인 중력관측치로 국토지리정보원, 프랑스 BGI(Bureau Gravimetrique International) 및 성균관대학교에서 측정한 4,298점의 육상 중력관측자료와 DNSC(Danish National Space Center)에서 TOPEX/Poseidon, ERS 및 GEOSAT 데이터를 처리하여 계산된 1,998점의 해상 중력관측자료가 사용되었다. 또한, 총 503개의 GPS/Levelling 자료를 이용하여 LSC방법에 의한 수직기준의 적합을 수행함으로써 장파장 영역에서의 중력지오이드 모델의 계통오차를 제거하여 최종적인 합성 지오이 드모델을 결정하였으며, 그 적합도는 약 0.
본 연구에서는 EGM2008의 절대 정확도를 검증하기 위한 GPS/Levelling 자료로 국토지리정보원이 운영하는 총 44개 GPS 위성측지기준점의 타원체고 및 정표고 값(국토지리정보원, 2008)을 이용하였다. GRS80 타원체 기준의 ITRF2000좌표계를 채용하고 있는 GPS 위성측지기준점은 전국에 균일하게 분포되어 있어 EGM2008의 절대 정확도 평가에 매우 적합하다.
중력장모델 간 지오이드고의 실제적인 비교를 위해 EGM2008과 EGM96 및 현재까지 개발된 한국의 합성 지오이드모델 중 정밀도가 가장 높은 KGEOID08을 선정하였다.
데이터처리
본 연구에서는 이러한 3가지 중력장모델을 북위 33o ~39o ,동경 125o ~130o 범위의 남한지역에 대해 1' 간격으로 표현하였고, EGM96은 최대차수를 360까지, EGM2008은 2,160차까지 전개하였으며, 처리 결과는 통계분석을 위해 최대값 (Max), 최소값(Min), 평균(Mean), 평균제곱근오차(Root Mean Square, RMS), 표준편차(Standard deviation, STD) 등 값으로 정리하였다.
이론/모형
, 2008). EGM2008은 2,160차까지의 모든 계수를 완전행렬(full matrix)로 해석하지 않고 위성 데이터의 기여가 미치지 못하는 140차 이상의 부분은 수치적분과 block-diagonal 기법을 사용하였다(Pavlis et al., 2004).
성능/효과
EGM2008과 KGEOID08을 비교한 결과, 한반도 지역에서 평균 0.33m의 차이를 보였으며, 전반적으로 완만한 변화를 보이고 있었다. 경기만과 북한의 화개산지역, 강원도 홍천군및 제주도 동쪽 남해지역에 약 0.
EGM2008은 구면조화 계수의 차수가 2,160까지 제공되지만 EGM96과의 비교를 위해 본 연구에서는 360차까지 전개하였으며, 그 결과 120차 이상 범위에서 두 개의 중력장모델 모두 차수가 커짐에 따라 정밀도가 향상되는 비슷한 양상을 나타내었다. EGM96의 최대 σ값이 6.
43m의 변화를 보이고 있으며, 해상에서는 서해 및 남해지역, 육상에서는 중부와 남부지방을 위주로 지오이드의 개선이 이루어졌다. 구체적으로 서해(위도 35o ~36o사이)의 변산반도 앞바다 지역은 지오이드가 조금 향상되었고, 제주도 서쪽 해역(위도 34o ~35o 사이)에서의 지오이드는-0.8 ~ -1.45m 범위의 변화를 나타내었으며, 대한해협에서 비교적 큰 값의 띠 모양의 변화를 보이고 있다. 육상에서 정 (+)의 변화양상을 나타내는 지역에는 북한강과 남한강의 합류지점 동쪽에 위치한 용문산(1,157m), 경기도 가평군의 화악산(1,468m)지역 및 북한 원산 부근의 추애산(1,530m)지역이 있었으며, 특히 금강산(1,638m)지역은 최대 0.
기하학적 지오이드고를 중력장모델과 비교한 결과, EGM96은 0.315m, EGM2008은 0.176m 및 KGEOID08은 0.174m의 표준편차를 보여 EGM2008이 합성 지오이드모델인 KGEOID08과 비슷한 정확도 분포를 가지는 것을 확인할 수 있었다. 그림 6에 표시된 기하학적 지오이드고(N)와 중력장모델 간 차이의 빈도분포를 분석해보면, EGM96과의 차이는 대부분 -0.
연구지역 내 지오이드고의 빈도분포와 연결하여 분석해 보면, 이상 중력장모델 모두 25m, 26m와 29m, 30m의 지오이드고 구간에서 약 10%에 가까운 높은 분포를 가지는 쌍봉 양상을 나타내고 있다. 다만 29m와 30m 구간에 비교적큰 차이를 보이고 있었는데 29m 구간에서 EGM2008과 KGEOID08이 11.2%의 분포로 EGM96보다 1.8%가 높은 빈도를 보였고, 30m 구간에서는 EGM96과 KGEOID08이 10.9%의 분포로 EGM2008에 비해 2.7% 높은 빈도를 가지고 있었다.
일반적으로 구면조화함수의 차수 n과 지오이드 파동(undulation)의 파장(λ) 사이의 관계는 λ=2πR/n≈40000/n(km)로 표현되며, 여기서 R은 지구의 평균반경을 나타낸다. 따라서 EGM96을 최대차수 360까지 전개할 경우 약 111km의 공간해상도를 얻을 수 있으며, 최대차수 2,160의 EGM2008은 이론적으로 약 18.5km의 해상도로 지오이드를 표현할 수 있게 되었다.
초고차항 전 지구 중력장모델 EGM2008은 위성중력자료의 이용으로 장파장영역에서 대폭적인 정확도 향상을 보여주었다. 또한, 남한지역에서 EGM96 및 KGEOID08과 비교 분석한 결과, 지오이드고의 분포 상 EGM96에 비해 11cm(표준편차) 정도 집중되어 분포되는 양상을 보였고 KGEOID08와는 거의 비슷한 표준편차를 나타내었으며, 해상에서는 서해 및 남해지역, 육상에서는 중부와 남부지방을 위주로 지오이드의 개선이 이루어진 것으로 확인되었다. 위성측지기준점의 고시성과를 이용한 기하학적 지오이드고와 비교한 결과, EGM2008은 대부분 점에서 0.
그림 3에 표시된 결과에서 볼 수 있듯이 EGM2008의 지오이드고 등고선 분포는 완만하게 표현되는 EGM96과는 달리 비교적 세부적인 부분도 나타내고 있으며, 특히 백두대간 지역의 산악지대에서는 KGEOID08과 비슷한 양상을 보이고 있다. 또한, 표 1에서 보다시피 EGM2008은 표준편차가 3.28m로 EGM96(3.39m)보다 11cm가 향상되었고, KGEOID08(3.29m)에 비해서도 1cm가 높게 나타나고 있다.
또한, 남한지역에서 EGM96 및 KGEOID08과 비교 분석한 결과, 지오이드고의 분포 상 EGM96에 비해 11cm(표준편차) 정도 집중되어 분포되는 양상을 보였고 KGEOID08와는 거의 비슷한 표준편차를 나타내었으며, 해상에서는 서해 및 남해지역, 육상에서는 중부와 남부지방을 위주로 지오이드의 개선이 이루어진 것으로 확인되었다. 위성측지기준점의 고시성과를 이용한 기하학적 지오이드고와 비교한 결과, EGM2008은 대부분 점에서 0.2~0.3m의 차이를 보였으며, 표준편차는 0.178m로 EGM96의 0.318m에 비해 약 14cm 의 향상을 나타내었다.
45m 범위의 변화를 나타내었으며, 대한해협에서 비교적 큰 값의 띠 모양의 변화를 보이고 있다. 육상에서 정 (+)의 변화양상을 나타내는 지역에는 북한강과 남한강의 합류지점 동쪽에 위치한 용문산(1,157m), 경기도 가평군의 화악산(1,468m)지역 및 북한 원산 부근의 추애산(1,530m)지역이 있었으며, 특히 금강산(1,638m)지역은 최대 0.67m의 변화 추이를 보였다. 육상의 남부지방에는 부(-)의 변화를 곳도 있었는데, 여기에는 전라남도 남원시 부근, 경상남도 진주시와 창녕군 부근, 경상북도 영천시 일대가 포함된다.
후속연구
3m에 달하는 대칭분포가 이루어져 있는데 이는 비교 대상인 KGEOID08(그림 3(c) 참조)의 해당지역 지오 이드 분포가 이미 유사한 양상의 대칭분포를 가지고 있기 때문이다. 대마도 북동방향의 해역에 급격한 해저지형의 변화가 없는 것으로 미루어 볼 때 이러한 원인의 발생은 KGEOID08의 개발에 이용된 DNSC의 해상 중력관측자료 자체의 불균질성으로 추정되며, 추후 국립해양조사원의 선상 중력관측자료와 비교를 함으로써 구체적인 원인을 파악할 수 있을 것이다.
전반적으로 EGM2008은 EGM96에 비해 높은 정밀도 및 정확도를 나타내었고 KGEOID08과 비슷한 정확도를 가짐으로서 향후 지역적 지오이드의 개발 또는 전 지구적인 중력장 해석에 큰 도움이 될 것으로 사료된다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
고해상도, 고정밀도의 초고차항 전 지구 중력장모델은 어떤 연구에 기초자료로 제공되는가?
고해상도, 고정밀도의 초고차항 전 지구 중력장모델은 현대측지학, 지구물리학, 지구동력학 및 해양학 등 다양한 과학 분야의 발전에 있어서 매우 중요한 역할을 하고 있다. 이는 지구형상의 결정 및 지구내부 구조와 동력학적 변화 연구에 기초자료로 제공될 뿐만 아니라 최근 이슈화되고 있는 세계수직기준(Global Vertical Datum)의 통일에 있어서 가장 적합한 기준면으로도 주목받고 있다(Forsberg et al., 2005).
지구 중력장이란?
지구 중력장은 지구를 구성하는 물질의 공간적 분포, 운동및 복잡하고 다양한 변화를 나타내는 물리적인 장(場)이다. 전 지구 중력장모델은 지구 중력장을 수학적으로 형상화하기 위한 일반적인 표현방법으로서 지구척도(global-scale)에서의 측지학적 경계치 문제(geodetic boundary value problems) 를 구면조화 전개의 형식으로 해석한 결과이며 구면조화 계 수로 구성된다.
전 지구 중력장모델이란 무엇인가?
지구 중력장은 지구를 구성하는 물질의 공간적 분포, 운동및 복잡하고 다양한 변화를 나타내는 물리적인 장(場)이다. 전 지구 중력장모델은 지구 중력장을 수학적으로 형상화하기 위한 일반적인 표현방법으로서 지구척도(global-scale)에서의 측지학적 경계치 문제(geodetic boundary value problems) 를 구면조화 전개의 형식으로 해석한 결과이며 구면조화 계 수로 구성된다. 현재까지 개발된 전 지구 중력장모델은 1966년의 SE1모델을 시작으로 100여개에 달하며, 중력장모델의 최고차수(Nmax)도 360차를 초과하여 초고차항(Nmax>360)으로 발전하고 있다(ICGEM, 2008).
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