[논문]다물체계 동역학의 위상 관계 모델링 기법을 적용한 해상 크레인의 리프팅 시뮬레이션

함승호; 차주환; 이규열

다물체계 동역학의 위상 관계 모델링 기법을 적용한 해상 크레인의 리프팅 시뮬레이션
Topological Modeling Approach of Multibody System Dynamics for Lifting Simulation of Floating Crane 원문보기

한국CAD/CAM학회논문집 = Transactions of the Society of CAD/CAM Engineers, v.14 no.4, 2009년, pp.261 - 270

함승호 (대우조선해양 선박해양연구소) , 차주환 (서울대학교 공학연구소) , 이규열 (서울대학교 조선해양공학과 및 해양시스템 공학연구소)

Abstract ▼ AI-Helper

We can save a lot of efforts and time to perform various kinds of multibody system dynamics simulations if the equations of motion of the multibody system can be formulated automatically. In general, the equations of motion are formulated based on Newton's $2^{nd}$law. And they can be transformed into the equations composed of independent variables by using velocity transformation matrix. In this paper the velocity transformation matrix is derived based on a topological modeling approach which considers the topology and the joint property of the multibody system. This approach is, then, used to formulate the equations of motion automatically and to implement a multibody system dynamics simulation program. To verify the the efficiency and convenience of the program, it is applied to the lifting simulation of a floating crane.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

3장에서는 간략히 다물체계의 운동 방정식의 각 항을 설명한다. 그리고, 다물체계 운동 방정식을 구성하기 위한 방법을 살펴 본다.
본 논문에서는 조선 분야에서 요구되는 다양한 동역학 시뮬레이션을 수행하기 위해 자동으로 운동 방정식을 구성할 수 있는 방안에 대한 연구를 수행하였다. 4 link 예제와 해상크레인 리프팅 예제를 통해 위상 관계 모델링 기법을 사용하여 속도 변환 행렬 간단하게 구할 수 있음을 보였다.

가설 설정

5). Linkl의 A점은 병진 운동은 하지 않고 회전만 하는 것으로 가정하였다. 4개의 link는모두 10 cm의 길이에 질량은 1kg이다.
5 m, 주기 10초, 파는 선미 쪽에서 선수 쪽으로 진행하는 규칙파(regular wave)로 가정하였다. 중량물의 질량은 1,000톤, 해상크레인의 경우 ballasting water의 무게까지를 포함하여 약 18,000톤으로 가정하였다.
해상 상태는 파고 0.5 m, 주기 10초, 파는 선미 쪽에서 선수 쪽으로 진행하는 규칙파(regular wave)로 가정하였다. 중량물의 질량은 1,000톤, 해상크레인의 경우 ballasting water의 무게까지를 포함하여 약 18,000톤으로 가정하였다.

제안 방법

4개의 link가 경첩 관절로 연결되어 있고 외력으로 중력이 작용하는 경우에 대해서 동역학 시뮬레이션을 수행하였다(Fig. 5). Linkl의 A점은 병진 운동은 하지 않고 회전만 하는 것으로 가정하였다.
본 논문에서는 다물체계 운동 방정식의 속도 변환 행렬을 자동으로 구성하기 위해 위상 관계 모델링 기법(Topological Modeling Approach)을 도입하였다. 그리고 이 기법을 사용하여 조선 공정용 다물체계 동역학 자동화 프로그램을 개발하였고, 이를 해상크레인의 리프팅 시뮬레이션에 적용하였다.
5장에서는 3,4장의 이론을 기반으로 하여 개발한 조선 공정용 다물체계 동역학 자동화 프로그램의 테스트를 위해 4개의 link가 서로 경첩 관절(revolute joint)로 연결되어 있는 모델에 대해 시뮬레이션을 수행하였다. 그리고, 본 논문의 대상이 되는 해상크레인의 리프팅 시뮬레이션에 적용하였다.
이 때, 해상크레인에 작용하는 외력으로 유체 정역학적 힘과 유체동역학적 힘, 점성 등의 영향을 모두 고려하였다. 또한 다물체계 동역학의 이론에 따라, 운동 방정식을 구성하였다.
위상 관계 모델링 기법을 해상 크레인의 리프팅 시뮬레이션에 적용하여 해상크레인과 중량물의 운동과 장력을 계산하였다. 해상 상태에 따른 해상크레인과 중량물의 운동은 안전한 작업을 위한 기준이 되고, 또한 해상크레인이 리프팅 할 수 있는 최대 하중을 넘었 는지 판단하여, 이를 위배할 시에는 공법을 변경하게 된다.
. 유체정역학적인 힘(부력)은 물체 형상을 삼각형 메쉬로 모델링한 뒤, 수면(평면)과의 교차계산을 통해 수면 아래 부피를 계산하는 방법을 사용하였다. 유체동역학적인 힘은 크게 부가 질량, 감쇠력, 파강제력의 세 가지로 구성된다.
이제 다물체계의 운동 방정식을 구하기 위해 4.3절에서 구한 순환 관계식을 사용하여 속도 변환 행렬을 구해보자. 우선 link1의 변환된 속도 Z_A를 정리하면, 식 (25)와 같다.

데이터처리

시뮬레이션 결과는 공개용 가시화 프로그램인 OSG(Open Scene Graph)1'81®- 사용하여 가시화하였다(Fig. 9).
시뮬레이션 결과는 공개용 가시화 프로그램인 OSG(Open Scene Graph)[18]를 사용하여 가시화하였다(Fig. 7).

이론/모형

T, R을 식 (38)에 대입한 뒤, 4차 Adams-Bashforth 방법을 사용하여 매 단위시간 각도를 계산하였다(Fig. 6).
T, R을 식 (46)에 대입한 뒤, 4차 Adams-Bashforth 방법을 통해 매 단위시간 해상크레인과 중량물의 운동과 wire rope의 장력을 계산하였다. Fig.
이 때 물체의 위상(topology)관계 및 물체를 연결하는 관절의 특성(joint property)을 고려하여 속도 변환 행렬을 자동적으로 구성할 수 있다E. 본 논문에서는 다물체계 운동 방정식의 속도 변환 행렬을 자동으로 구성하기 위해 위상 관계 모델링 기법(Topological Modeling Approach)을 도입하였다. 그리고 이 기법을 사용하여 조선 공정용 다물체계 동역학 자동화 프로그램을 개발하였고, 이를 해상크레인의 리프팅 시뮬레이션에 적용하였다.
운동 방정식을 수동으로 유도하였기 때문에, 물체 간 연결 관계가 바뀔 때에는 새로이 운동 방정식을 유도해야 한다. 본 논문에서는 자동으로 운동 방정식을 구성하기 위해 Cuadrado와 Dopico가 제안한 위상 관계 모델링 기법^[11]을 적용하여, 해상 크레인을 사용한 리프팅 시뮬레이션을 수행하였다. 이어지는 3장과 4장에서는 다물체계의 운동 방정식과 위상 관계 모델링 기법에 대해서 설명한다.

성능/효과

본 논문에서는 조선 분야에서 요구되는 다양한 동역학 시뮬레이션을 수행하기 위해 자동으로 운동 방정식을 구성할 수 있는 방안에 대한 연구를 수행하였다. 4 link 예제와 해상크레인 리프팅 예제를 통해 위상 관계 모델링 기법을 사용하여 속도 변환 행렬 간단하게 구할 수 있음을 보였다. 이러한 방법은 다수의 물체가 연결되어 있는 문제에도 적용이 가능하며, 손쉽게 운동 방정식을 구성할 수 있다.

후속연구

향후에는 실시간 동역학 시뮬레이션을 위해 속도를 향상시키는 알고리즘에 대한 연구를 수행하고, 이를 조선 분야의 다양한 동역학 시뮬레이션 문제에 적용 하고자 한다. 또한 모형 제작 및 현장 작업과의 비교 를통해 이를 검증할 계획이다.
향후에는 실시간 동역학 시뮬레이션을 위해 속도를 향상시키는 알고리즘에 대한 연구를 수행하고, 이를 조선 분야의 다양한 동역학 시뮬레이션 문제에 적용 하고자 한다. 또한 모형 제작 및 현장 작업과의 비교 를통해 이를 검증할 계획이다.

참고문헌 (20)

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용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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