강우유출모형의 입력 자료로 사용되는 강우 관측 자료의 불확실성이 유량예측에 미치는 영향을 분석하기 위하여 모형변수 검정의 불확실성 연구에서 사용하는 GLUE (Generalized LikelihoodUncertaintyEstimation)방법을 입력 자료 부분으로 확장하여 적용 하였다. 독일의 Weida 유역의 강우 관측 자료를 바탕으로 구조적 및 비구조적인 불확실성 부분을 각각 구조적인 오차 수정 과정과 DUE (Data Uncertainty Engine)을 통하여 강우자료를 구성하였다. 이를 유역의 수문학적 작용을 고려하기 위해 선정한 집중형 강우유출모형, PDM (Probability Distribution Model)에 MC (Monte Carlo)와 GLUE 방법을 활용하여 적용하였다. MC검정변수들의 검정 후 반응 표면(Posterior response surface)을 검토하고 GLUE 의 반응검정 모형변수(Behavioural model parameter set)를 선택, 간략한 GLUE 유량곡선들을 계산하였다. 계산된 GLUE 유량곡선들을 모두 합하여 앙상블 유량을 산정하고, 이 유량의 90 분위를 강우량자료 및 모형변수 검정의 불확실성을 고려한 신뢰구간으로 제시하였다. PDM 모형의 결과는 유량곡선의 전구간에서 안정적인 모의 능력을 보여주고 있으나, 첨두유량 부분이 적게 산정되는 문제점을 보이고 있다. 본 연구에서 상대적으로 적은 수의 강우 시나리오 및 반응검정 모형변수의 적용이라는 한계에도 불구하고, GLUE 방법을 강우관측자료의 불확실성 부분으로 확장하여 강우자료 및 변수 검정의 불확실성을 고려한 모의된 유량예측의 신뢰구간의 적용가능성을 보여주고 있다.
강우유출모형의 입력 자료로 사용되는 강우 관측 자료의 불확실성이 유량예측에 미치는 영향을 분석하기 위하여 모형변수 검정의 불확실성 연구에서 사용하는 GLUE (Generalized Likelihood Uncertainty Estimation)방법을 입력 자료 부분으로 확장하여 적용 하였다. 독일의 Weida 유역의 강우 관측 자료를 바탕으로 구조적 및 비구조적인 불확실성 부분을 각각 구조적인 오차 수정 과정과 DUE (Data Uncertainty Engine)을 통하여 강우자료를 구성하였다. 이를 유역의 수문학적 작용을 고려하기 위해 선정한 집중형 강우유출모형, PDM (Probability Distribution Model)에 MC (Monte Carlo)와 GLUE 방법을 활용하여 적용하였다. MC검정변수들의 검정 후 반응 표면(Posterior response surface)을 검토하고 GLUE 의 반응검정 모형변수(Behavioural model parameter set)를 선택, 간략한 GLUE 유량곡선들을 계산하였다. 계산된 GLUE 유량곡선들을 모두 합하여 앙상블 유량을 산정하고, 이 유량의 90 분위를 강우량자료 및 모형변수 검정의 불확실성을 고려한 신뢰구간으로 제시하였다. PDM 모형의 결과는 유량곡선의 전구간에서 안정적인 모의 능력을 보여주고 있으나, 첨두유량 부분이 적게 산정되는 문제점을 보이고 있다. 본 연구에서 상대적으로 적은 수의 강우 시나리오 및 반응검정 모형변수의 적용이라는 한계에도 불구하고, GLUE 방법을 강우관측자료의 불확실성 부분으로 확장하여 강우자료 및 변수 검정의 불확실성을 고려한 모의된 유량예측의 신뢰구간의 적용가능성을 보여주고 있다.
The effects of rainfall input uncertainty on predictions of stream flow are studied based extended GLUE (Generalized Likelihood Uncertainty Estimation) approach. The uncertainty in the rainfall data is implemented by systematic/non-systematic rainfall measurement analysis in Weida catchment, Germany...
The effects of rainfall input uncertainty on predictions of stream flow are studied based extended GLUE (Generalized Likelihood Uncertainty Estimation) approach. The uncertainty in the rainfall data is implemented by systematic/non-systematic rainfall measurement analysis in Weida catchment, Germany. PDM (Probability Distribution Model) rainfall runoff model is selected for hydrological representation of the catchment. Using general correction procedure and DUE(Data Uncertainty Engine), feasible rainfall time series are generated. These series are applied to PDM in MC(Monte Carlo) and GLUE method; Posterior distributions of the model parameters are examined and behavioural model parameters are selected for simplified GLUE prediction of stream flow. All predictions are combined to develop ensemble prediction and 90 percentile of ensemble prediction, which are used to show the effects of uncertainty sources of input data and model parameters. The results show acceptable performances in all flow regime, except underestimation of the peak flows. These results are not definite proof of the effects of rainfall uncertainty on parameter estimation; however, extended GLUE approach in this study is a potential method which can include major uncertainty in the rainfall-runoff modelling.
The effects of rainfall input uncertainty on predictions of stream flow are studied based extended GLUE (Generalized Likelihood Uncertainty Estimation) approach. The uncertainty in the rainfall data is implemented by systematic/non-systematic rainfall measurement analysis in Weida catchment, Germany. PDM (Probability Distribution Model) rainfall runoff model is selected for hydrological representation of the catchment. Using general correction procedure and DUE(Data Uncertainty Engine), feasible rainfall time series are generated. These series are applied to PDM in MC(Monte Carlo) and GLUE method; Posterior distributions of the model parameters are examined and behavioural model parameters are selected for simplified GLUE prediction of stream flow. All predictions are combined to develop ensemble prediction and 90 percentile of ensemble prediction, which are used to show the effects of uncertainty sources of input data and model parameters. The results show acceptable performances in all flow regime, except underestimation of the peak flows. These results are not definite proof of the effects of rainfall uncertainty on parameter estimation; however, extended GLUE approach in this study is a potential method which can include major uncertainty in the rainfall-runoff modelling.
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문제 정의
본 연구에서는 강우 입력 자료의 불확실성이 유량 예측에 대한 영향을 개념적 강우 유출 모형을 통하여 검토하였다. 모형 및 변수 검정의 불확실성에 바탕을 둔 기존의 GLUE방법을 강우 입력 자료의 불확실성부분으로 확장하여 입력자료, 모형의 불확실성을 모두 고려한 유량 예측 방법의 가능성(유량 예측의 신뢰 구간)을 제시하였다.
본 연구에서는 기존의 모형구조 및 변수의 불확실성을 고려한 유량예측 방법에 대표적인 입력 자료인 강우량 자료의 불확실성을 고려하여 유량예측의 신뢰성을 높이고자 한다. 이를 위하여 독일의 Weida 유역의 자료를 바탕으로 하여 강우 입력 자료의 불확실성을 구조적 및 비구조적인 오차로 고려하고, 이를 간략화한 GLUE 방법으로 적용, 앙상블 유량모의 기법으로 유량예측에 미치는 영향을 연구하였다.
본 연구에서는 이러한 GLUE 의 개념을 강우 입력자료의 불확실성 부분으로 확장하여, 강우관측자료의 불확실성으로 인하여 유역의 강우특성을 잘 반영하는 “충족시키는(acceptable)” 강우 관측 자료가 하나 이상 또는 여러 개가 존재할 수 있다는 가정에서 출발하였다.
- 유량예측의 불확실성에 관한 기존의 모형 및 매개 변수 추정에 관한 GLUE 방법을 입력 자료의 불확실성 부분으로 확장하여, 다양한 입력 자료의 불확실성을 모형 및 변수의 불확실성과 같이 고려할 수 있는 방법론을 간단한 신뢰구간 적용사례를 통하여 제시 하였다. 이를 통하여 향후 다양한 불확실성 요소를 모두 고려한 유량산정 방법으로 확장할 수 있는 토대를 마련하였다.
가설 설정
강우 관측자료의 무작위로 발생하는 비구조적인 불확실성 부분은 확률적 분포를 따른다고 가정 하였다. 이러한 강우 관측의 비구조적 불확실성부분은 DUE으로 검토되었다.
강우자료의 불확실성을 대표한다고 가정한 확률 분포형에서 임의의 값을 추출하여 이를 강우입력자료에 더하여 불확실성을 고려한 입력자료를 만드는 방법이다. 다양한 확률분포형이 각 자료의 특성에 맞는 불확실성을 선정할 수 있도록 고려되고 있으나, 본 연구에서는 강우 자료의 불확실성에 대한 사전 정보가 없어, 관측자료를 중심으로 오차가 분포하는 정규 분포형을 따른다고 가정하였다.
본 연구는 먼저 구조적인 불확실성 부분을 Table 2에서와 같이 손실량을 보정하는 방법으로 고려하였으며, 비구조적인 불확실성부분은 정규분포형을 따르고, 적정 표준편차 범위 안에서 불확실성이 발생한다고 가정하고, 이 범위 안에서 임의의 값을 산정하여 이를 비 구조적인 불확실성으로 고려하였다. 불확실성을 고려한“충족시키는” 강우 시나리오는 관측 자료에 구조적인 불확실성과 비구조적인 불확실성을 각각 더하여 10개의 강우시나리오를 제시하였다.
, 2004). 유효우량-유출모형에서는 일반적인 선형적 저류지 모형을 적용할 수 있는 근거는 강우-유출의 비선형적인 관계가 토양수분저장 모형에서 충분히 고려되었다고 가정하였으며, Eq. (9)에서 선형성을 나타내는 변수, n=1이 사용되었다(Jakeman and Hornberger, 1993).
제안 방법
(2006) 및 Ajami et al.(2007)의 베이지언 방식과는 달리 각각의 강우입력자료 및 모형 검정의 불확실성을 독립적으로 적용하여, 각각에 대한 기존 입력 자료의 축적된 연구, 모형변수 검정의 결과 등을 모두 활용하였다.
- 유량예측의 불확실성에 관한 기존의 모형 및 매개 변수 추정에 관한 GLUE 방법을 입력 자료의 불확실성 부분으로 확장하여, 다양한 입력 자료의 불확실성을 모형 및 변수의 불확실성과 같이 고려할 수 있는 방법론을 간단한 신뢰구간 적용사례를 통하여 제시 하였다. 이를 통하여 향후 다양한 불확실성 요소를 모두 고려한 유량산정 방법으로 확장할 수 있는 토대를 마련하였다.
1) 강우 자료의 불확실성 검토: 강우 입력 자료의 불확실성을 강우 관측의 구조적인 불확실성과 비구조적인 불확실성으로 검토하였다. 다양한 관측 장비가 독일에서 사용되고 있지만, 많은 관측소에서 Hellmann Type 장비를 표준장비로 사용하고 있다.
2) GLUE 적용: 제시된 각각의 강우 시나리오들을 강우 유출 모형에 적용, GLUE방법에 따라 모형구조의 변수검정의 불확실성을 고려하였다. 불확실성을 고려한 각각의 강우시나리오를 PDM 강우유출모형에 따라 적용하였다.
본 연구에서는 1) 단계에서 산정한 10개의 강우 시나리오에 대하여 2) 단계에서 산정한 각각 10개의 반응변수에 의한 유량예측 결과를 합하여, 총 100개의 유량산정결과로부터 90 분위 구간을 산정하여 불확실성을 고려한 신뢰구간으로 제시하였다.
NSE*값이 0에 가까울수록 유량 관측값(oi, i 일에 계측된 유량)과 모형의 유량 예측량(ci(θ))이 유사함을 나타내고 있고, 제곱근의 형태가 사용되어, 일반적으로 고 유량 부분의 성능이 결과에 영향을 크게 미치고 있다. GLUE의 반응변수(behavioural model parameter)들을 선정하기 위한 만족할 만한 제한조건을 제시하고, 그에 따른 우도 함수(liklhood measure)의 가중치를 적용하여야 하나, 본 연구에서는 변수들의 반응분포(response surface)의 특성을 잘 표현하는 검정능력 상위 10개의 변수를 선정하고 동일 가중치를 부여하였다. 이들 변수들이 모형 및 변수검정의 불확실성을 표현하는 것으로 가정하고, 이 변수들을 모두 활용하여 10개의 유량을 산정, 이들 유량들을 모형의 불확실성을 고려한 GLUE유량으로 산정하였다.
관측기 주변 및 유입구 상단에서 바람의 영향을 최소화하는 장소 및 장치를 설치하기도 하지만 바람에 의한 강수량의 손실량을 무시할 수 없다. 관측기가 위치한 장소에서의 바람의 영향 정도에 따라 A, B, C등급 등으로 산정하며, 각 등급에 대하여 관측기 상단부 바람의 영향에 따른 손실량, 유입관 및 보관통에서의 흡착량, 관측기에서 증발되는 손실량을 각각 고려하였다. 이러한 구조적인 손실량은 연구 유역의 바람의 영향 - C등급 관측소에서 Table 2에서 보는 바와같이 실 관측량 자료의 15.
대상 연구지역인 독일 중부 지역은 겨울에 쌓인 눈이 봄철에 일시에 녹아내려 발생하는 유출이 발생하기도 한다. 기존의 PDM 모형은 이러한 적설의 영향을 고려하고 있지 않기에, 본 연구에서는 강우 발생 시 온도에 따라 적설과 강우로 구분하고, 적설 부분의 온도가 일정온도 이상이면 강우로 전환되는 simple degreeday 방법을 PDM 모형에 도입하였으며, Eq. (8)과 같이 표시된다(Schulla and Jasper, 2001).
(8)과 같이 표시된다(Schulla and Jasper, 2001). 또한 표면의 직접 유출을 고려하기 위하여 bypass을 고려하였다. 여기서, M은 단위시간당 적설에 의한 강우환산비율, T는 기온, To,m는 눈이 녹기 시작하는 온도, TR/S는 강우/눈이 50%로 혼합해서 내릴 때의 온도(예, 0.
모든 강우 시나리오에 대한 각각의 반응변수들의 모의 결과를 합하는 과정을 거쳐 입력 강우량과 모형 변수의 불확실성을 고려한 간략한 GLUE 앙상블 유량 모의 결과를 얻었다. 검정 및 검증기간의 유량모의 결과에서 상위 및 하위의 5 %씩을 제외하고 유량의 90분위를 각각에 대하여 Fig.
본 연구에서는 강우 입력 자료의 불확실성이 유량 예측에 대한 영향을 개념적 강우 유출 모형을 통하여 검토하였다. 모형 및 변수 검정의 불확실성에 바탕을 둔 기존의 GLUE방법을 강우 입력 자료의 불확실성부분으로 확장하여 입력자료, 모형의 불확실성을 모두 고려한 유량 예측 방법의 가능성(유량 예측의 신뢰 구간)을 제시하였다. 주요 결론은 다음과 같다.
모형의 구조 및 변수검정의 불확실성이라는 관점에서 강우유출모형의 불확실성을 다루고 있는 GLUE 방법을 강우 입력 자료의 불확실성 부분으로 확장, 강우 입력 자료의 불확실성을 포함하여 유량을 산정하는 방법의 효용성을 검토하였다. 본 연구에서는 이러한 GLUE 의 개념을 강우 입력자료의 불확실성 부분으로 확장하여, 강우관측자료의 불확실성으로 인하여 유역의 강우특성을 잘 반영하는 “충족시키는(acceptable)” 강우 관측 자료가 하나 이상 또는 여러 개가 존재할 수 있다는 가정에서 출발하였다.
변수구간에서 모의 성능의 분포를 보여주고 있는 그림의 하단부의 변수반응표면의 형태를 검정근거( Identifiability”)를 검토하였다.
(12)로 계산한 값으로 값이 0에 가까울수록 비구조적 불확실성부분의 영향이 적음을 나타내고 있다. 본 연구에서는 적절한수준의 비구조적인 불확실성을 고려하여야 하기에, 불확실성이 따른 다고 가정한 정규분포의 편차 정도를 0.05, 0.1, 0.15, 0.2 수준으로 하여 각 10개씩의 비구조적 불확실성량을 임의로 추출하였다. 각각의 편차 그룹의 10개의 강우 시나리오들에 대한 GORE* 평균값은 각각 0.
불확실성을 고려한“충족시키는” 강우 시나리오는 관측 자료에 구조적인 불확실성과 비구조적인 불확실성을 각각 더하여 10개의 강우시나리오를 제시하였다.
변수구간에서 모의 성능의 분포를 보여주고 있는 그림의 하단부의 변수반응표면의 형태를 검정근거( Identifiability”)를 검토하였다. 우수한 성능(Fig. 3에서 작은 NSE*값을 갖는)의 변수들이 변수구간의 일정부분에 모여서 분포하는 원추형의 분포가 가장 이상적인 형태로 검정근거가 높은 경우이며, 이를 통하여 최적화할 수 있는 변수들을 평가한다. 그러나 많은 경우 우수한 성능을 보이는 변수들이 변수 전 구간에 걸쳐서 분포하고 있어 최적변수 선정에 어려움이 있으며, 이러한 경우를 “non-Identifiable”으로 정의한다(Wagener et al.
유역전역을 하나의 단위 구역으로 적용하였기 때문에 표면유출, 하도 유출 등을 모두 고려하여 빠른 흐름 반응 및 느린 흐름반응을 나누어 병렬로 연결한 2개의 저류지 모형이 적용되었다. 두 개의 저류지는 %(q) 변수를 활용하여 빠른/느린 흐름의 두 저류지로 나누어지며, 변수, %(q)는 유효 유량 중 빠른 반응저류지로 가는 양으로 정해진다.
GLUE의 반응변수(behavioural model parameter)들을 선정하기 위한 만족할 만한 제한조건을 제시하고, 그에 따른 우도 함수(liklhood measure)의 가중치를 적용하여야 하나, 본 연구에서는 변수들의 반응분포(response surface)의 특성을 잘 표현하는 검정능력 상위 10개의 변수를 선정하고 동일 가중치를 부여하였다. 이들 변수들이 모형 및 변수검정의 불확실성을 표현하는 것으로 가정하고, 이 변수들을 모두 활용하여 10개의 유량을 산정, 이들 유량들을 모형의 불확실성을 고려한 GLUE유량으로 산정하였다.
3 %가 손실량으로 발생함을 확인할 수 있다. 이러한 실관측 강우량 자료에서 발생하는 오차 부분을 구조적인 조건하에서 발생하여 이를 구조적인 불확실성 부분으로 고려하였다. 특히 연구 유역이 포함된 Weiss Elster 유역에 대한 자료에 대한 체계적인 검토가 진행되어왔으며, 본 연구의 기초자료로 사용하였다(Rode et al.
본 연구에서는 기존의 모형구조 및 변수의 불확실성을 고려한 유량예측 방법에 대표적인 입력 자료인 강우량 자료의 불확실성을 고려하여 유량예측의 신뢰성을 높이고자 한다. 이를 위하여 독일의 Weida 유역의 자료를 바탕으로 하여 강우 입력 자료의 불확실성을 구조적 및 비구조적인 오차로 고려하고, 이를 간략화한 GLUE 방법으로 적용, 앙상블 유량모의 기법으로 유량예측에 미치는 영향을 연구하였다.
2의 결과 보다 크게 분포함을 확인하였다. 이상치가 발생하지 않는 수준과 모형의성능이 적정수준을 나타내는 0.1의 편차를 선택하여, 구조적인 불확실성에 DUE의 비구조적인 불확실성을 더하여 강우시나리오를 구성하였다.
제안된 총 10개의 강우 시나리오에 대하여 PDM모형을 MC방법을 통하여 검정하여 각각의 강우 시나리오에 대한 각 모형 변수의 반응표면분포와 모형의 결과인 유출량의 모의 성능을 NSE* 목적함수로 검토하였다. MC방법을 통하여 10,000개의 변수에 의한 모의 결과를 Fig.
대상 데이터
또한 이 지역의 연평균 기온은 7°C이며, 주변의 Thüringer 산지와 Harz 산의 영향으로 상대적으로 적은 강수량(640 mm/년)을 기록하며, 일반적으로 건조한 여름철, 습윤한 겨울철의 특성을 갖는 유럽 대륙성 기후의 특징을 보여주고 있다. 5개 지점의 강수량 관측 자료(2개는 유역 내부에 위치, 3개는 유역의 외부에 위치)를 활용하였고, 유역 외부에 위치한 3개 지점의 기상관측 자료를 더불어 활용하였다. 연구 유역의 개괄적인 위치는 Fig.
불확실성을 고려한 각각의 강우시나리오를 PDM 강우유출모형에 따라 적용하였다. 모형의 검정 (calibration)과 검증(validation)을 위하여 1998년 11월 1일～2001년 10월 31일 기간, 2001년 11월 1일～2003년 10월 31일 기간을 각각 선정하였다. 기간의 시점인 11월은 Weida연구유역이 건조한 상태에서 점차 습윤해지는 시기이므로 모델링의 초기 조건을 건조한 상태로 설정하였다.
연구 유역으로 사용된 Weida 유역은 독일 동부지방에 위치한 Elbe 강의 주요 유역인 Weiss Elster 지역의 소 유역이다. Weiss Elster 유역은 독일 헬름홀츠 환경 연구소(UFZ)에서 많은 연구가 이루어지고 있는 유역으로서, 2000년 이후 이 지역에 대하여 지형정보, 강우 및 유량 등에 관한 수문 자료들에 대한 검증을 하였고, 이를 바탕으로 하여 Weiss Elster Data Report (Rode et al.
이러한 실관측 강우량 자료에서 발생하는 오차 부분을 구조적인 조건하에서 발생하여 이를 구조적인 불확실성 부분으로 고려하였다. 특히 연구 유역이 포함된 Weiss Elster 유역에 대한 자료에 대한 체계적인 검토가 진행되어왔으며, 본 연구의 기초자료로 사용하였다(Rode et al., 2006).
이론/모형
Andreassion et al.(2001)이 강우자료의 불확실성을 검토하기 위하여 제안한 수정한 GORE*(Goodness of Rainfall Estimation, Andreassion et al., 2001)을 통하여 DUE을 통하여 생성한 강우자료의 비구조적인 불확실성을 검토하였다. GORE*는 구조적인 불확실성을 고려한 강우량을 기본값(#)으로 하고, 비구조적 불확실성을 고려한 강우량(Pt)에 대해서 그 차이를 전 구간에 걸쳐 Eq.
이 모형은 영국의 홍수예/경보 및 홍수량 산정 실무에 사용되고 있는 모형이며, 기존의 영국 홍수량 산정 방법(Flood Estimation Handbook, Carr, 1999)의 강우 유출방법을 대체하는“The revitalised FSR/FEH rainfall-runoff method”에서 핵심적으로 사용되고 있는 개념적 강우유출모형이다(Kjeldsen, 2007). 본 연구의 적용 모형은 시간에 따라 변하는 유역의 토양 수분 저장 용량의 분포를 파레토 함수(Pareto distribution function)로 표현하였으며, 가장 널리 사용되고 있는 모형이며, 다음과 같은 함수식으로 표현된다(Moore, 1985; Wagener et al., 2004).
2) GLUE 적용: 제시된 각각의 강우 시나리오들을 강우 유출 모형에 적용, GLUE방법에 따라 모형구조의 변수검정의 불확실성을 고려하였다. 불확실성을 고려한 각각의 강우시나리오를 PDM 강우유출모형에 따라 적용하였다. 모형의 검정 (calibration)과 검증(validation)을 위하여 1998년 11월 1일～2001년 10월 31일 기간, 2001년 11월 1일～2003년 10월 31일 기간을 각각 선정하였다.
유역의 수문학적인 특성을 반영하기 위하여 유역을 하나의 개념적 단위구역으로 적용한 PDM (Probability Distribution Model) 강우유출모형을 적용하였다. Moore (1985)의 PDM 모형은 유역을 한 개의 단위구역으로 사용한 개념적 확률 분포 모형(Wagener et al.
성능/효과
- 입력 자료의 불확실성이 매개변수 산정에 미치는 영향을 MC 검정의 사후 매개변수의 반응분포를 통해 검토한 결과, 입력 자료의 비구조적인 불확실성이 매개변수 검정에 미치는 영향을 확인할 수 없었으며, 매개변수 검정의 불확실성의 영향이 크게 작용함을 확인할 수 있었다.
3) 각각의 매개변수 세트는 선정한 우도함수의 기준치(Threshold)에 따라 반응변수(Behavioural)와 비반응변수(Non-behavioural)으로 구분한다. 기준치의 선정은 모형의 성능 및 목적에 따라 사용자의 주관적인 판단이 고려된다.
3) 확장 GLUE 방법: 입력 자료의 불확실성으로 GLUE 방법을 확장하여, 각각의 강우관측의 불확실성을 포함한 강우 강우시나리오에 대한 모형 구조 및 변수의 불확실성을 포함하는 GLUE결과들을 모두 합하여 강우 관측 자료의 불확실성을 포함, 모형(구조 및 변수포함)의 불확실성을 고려한 유량 예측을 산정한다.
제안된 총 10개의 강우 시나리오에 대하여 PDM의 유출량 모의 성능은 목적함수(NSE* )로 검토되었다. 검정과정(Calibration)에서 PDM은 목적함수 값이 0.32～0.35 분포를 보여주며, 검증(Validation) 기간에서는 이보다 조금 증가한 0.39～0.46 값의 분포를 보여주고 있다. 주어진 목적 함수의 값은 유량 구간의 모의 성능을 하나의 값으로 정리한 것으로, 객관적인 모형의 성능 비교에서 중요한 역할을 담당하고 있지만, 세부적인 유량 모의 결과에서 각각의 모형특성이 영향을 주고 있다.
모형 변수의 검정에 있어서 최적의 변수를 구할 수 없고, 최적과 동등한 성능을 보이는 많은 변수가 있는 변수검정의 동등성( Equifinality”) 경향을 확인할 수 있다.
1의 값)이 상대적으로 매개 변수의 오차 보다 적게 산정 되었을 가능성도 있다. 본 연구에서는 입력 강수량과 모형 변수의 불확실성의 가능성을 고려하였으나, 모형의 구조적인 불확실성이 전체적인 불확실성 중에서 많은 부분을 차지하고 있음을 간접적으로 확인할 수 있다.
0171인 값을 나타내고 있다. 분포의 편차를 증가시킴에 따라 GORE*의 평균값이 증가하는 경향을 보여주고 있으나, 편차수준 0.15에서 이상치(GORE*=0.01)가 발생하여 평균값(0.187)이 편차수준 0.2의 결과 보다 크게 분포함을 확인하였다. 이상치가 발생하지 않는 수준과 모형의성능이 적정수준을 나타내는 0.
3(a) 와 유사함을 보여주고 있다. 이 결과로부터 비구조적인 강우 입력 자료에 대한 변수검정의 영향은 크지 않음을 확인할 수 있다.
후속연구
- 향후 연구는 자료의 특성을 반영한 불확실성 모형의 산정 및 강우유출모형 성능 개선에 중점을 두어야 하며, 강우를 포함한 다양한 입력 자료의 불확실성 및 분포형 강우유출모형을 포함한 다양한 모형들을 고려한다면 유량예측의 신뢰성을 향상시킬 것으로 기대된다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
본 연구에서 강우 입력 자료의 불확실성이 유량 예측에 대한 영향을 개념적 강우 유출 모형을 통하여 검토하기 위해 모형 및 변수 검정의 불확실성에 바탕을 둔 기존의 GLUE방법을 강우 입력 자료의 불확실성부분으로 확장하여 입력자료, 모형의 불확실성을 모두 고려한 유량 예측 방법의 가능성(유량 예측의 신뢰 구간)을 제시한 결과로 얻어낸 결론은 무엇인가?
- 유량예측의 불확실성에 관한 기존의 모형 및 매개 변수 추정에 관한 GLUE 방법을 입력 자료의 불확실성 부분으로 확장하여, 다양한 입력 자료의 불확실성을 모형 및 변수의 불확실성과 같이 고려할 수 있는 방법론을 간단한 신뢰구간 적용사례를 통하여 제시 하였다. 이를 통하여 향후 다양한 불확실성 요소를 모두 고려한 유량산정 방법으로 확장할 수 있는 토대를 마련하였다.
- 입력 자료의 불확실성이 매개변수 산정에 미치는 영향을 MC 검정의 사후 매개변수의 반응분포를 통해 검토한 결과, 입력 자료의 비구조적인 불확실성이 매개변수 검정에 미치는 영향을 확인할 수 없었으며, 매개변수 검정의 불확실성의 영향이 크게 작용함을 확인할 수 있었다.
- 유량예측의 신뢰구간의 산정 방법의 효용성에도 불구하고, 신뢰구간이 약 30 %의 관측 유량만을 포함한 결과는 입력 자료에서 도입한바 구조적인 불확실성의 보수적인 적용 및 강우유출 모형의 구조적인 한계에 의하여 영향을 받음을 간접적으로 확인할 수 있다.
- 향후 연구는 자료의 특성을 반영한 불확실성 모형의 산정 및 강우유출모형 성능 개선에 중점을 두어야 하며, 강우를 포함한 다양한 입력 자료의 불확실성 및 분포형 강우유출모형을 포함한 다양한 모형들을 고려한다면 유량예측의 신뢰성을 향상시킬 것으로 기대된다.
BTEA은 무엇을 통해 모형 검정부분을 개선하고 유출량 예측의 신뢰도를 높였는가?
(2002)은 강우 입력 자료, 강우유출모형 및 변수 검정의 불확실성을 확률적인 베이지언(Bayesian)방식을 적용하여 유출량 산정에 미치는 영향을 분석하였다. 그들이 개발한 BTEA (Bayesian Total Error Analysis method)은 입력 자료의 불확실성 부분과 유량예측의 불확실성 부분을 베이지언 방법으로 연결하여 모형 검정부분을 개선, 유출량 예측의 신뢰도를 높였다. Ajami et al.
입력 자료의 불확실성 및 유량예측의 결과 등을 베이지언 방식으로 연결한 방법의 문제점을 극복하기 위한 방법은 무엇인가?
또한 이러한 유량예측결과가 입력 자료의 불확실성에 다시 영향을 주는 순환적인 고리를 가지고 있으며, 이는 입력 자료에 따른 모형 유량예측결과의 취사선택이라는 문제점이 있다. 이러한 문제점은 강우유출모형의 변수검정의 불확실성을 고려하기 위해 사용되고 있는 기존의 GLUE (Generalized Likelihood Uncertainty Estimation)을 입력 자료의 불확실성 부분으로 확장하여 적용하는 방법을 활용하여 극복할 수 있다. Beven (2006)의 강우입력자료로 확장한 GLUE방법은 Kavetski et al.
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