[논문]관리도를 이용한 터널 시공현장 계측변위 분석 기법 개발

임성빈; 서용석

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터널 굴착 중 수행되는 계측은 구성 지반의 거동을 가시화하여 안정성을 평가할 수 있는 중요한 정보를 제공한다. 일반적으로 계측은 터널 굴착면 형성 초기에 집중적으로 수행되며, 시간이 경과할수록 계측횟수를 줄여 나간다. 하지만 이러한 계측 기준 및 관리 지침은 획일적이며 뚜렷한 정량적 기준이 부족한 실정이다. 본 연구에서는 굴착 초기 발생하는 변위의 안정화 시점의 정량적 판단과 안정화 이후의 미세한 변위 변동 특성 분석 및 이상거동 평가를 위해 통계 관리도 기법을 적용하였다. 계측변위에 대한 이동범위(MR) 관리도 및 누적합(CUSUM) 관리도를 작성하여 변위 평가 가능성을 검토하였다.

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Tunnel measurements provide crucial information on the ground stability during the excavation, visualizing the ground behavioral characteristics with quantitative dada. Generally, the frequency of the measurements is greater during the early stage of the tunnelling process and reduced with time. How...

Tunnel measurements provide crucial information on the ground stability during the excavation, visualizing the ground behavioral characteristics with quantitative dada. Generally, the frequency of the measurements is greater during the early stage of the tunnelling process and reduced with time. However, there are no quantitative criteria established for either the activities, such as the time, location and frequency of the measurement or the management guidance, especially for the site of subtle and unexpected displacement during the excavation. It is, however, still challenging to assess behavioral characteristics of subtle and unexpected displacement after stabilization. In this study, we propose a new method to assess stability and to analysis the behavioral characteristics of subtle and unexpected displacement after stabilization using statistic control charts of displacements. We also present a test result on the applicability of control chart and CUSUM control chart to measured displacements.

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문제 정의

또한 이러한 변위는 계측 오차에 의한 데이터 진동 등으로 인해 인지하기가 어렵다. 따라서 본 연구에서는 터널 변위 수렴, 즉 지반의 일차 안정화 시점 이후의 계측변위 분석을 위해 이동범위(MR) 관리도 및 누적합(CUSUM) 관리도의 적용 가능성을 검토하였다.

제안 방법

본 연구에서는 Fig. 4(a)의 현장 계측 변위를 대상으로누적합(CUSUM) 관리도를 작성하여 평가하였다. 이를 위해 먼저 Table 4와 같이 구간 k=20에서의 이동범위를 계산하였다.
MR 관리도 판정 결과에 의한 일차 안정화 시점 이후인 9번째 측정값부터 누적합(CUSUM) 관리도를 작성하여 장기 거동 특성을 분석하였다. 수렴 이후 최초 3개 측정값의 평균을 목표값(w)으로 설정하였으며, 참고값 K는 탐지하고자 하는 변화의 크기로 정의되는 표준편차의 반으로 설정하였다.
1). 관리 대상의 측정치 분포 중 우연원인으로 인한 산포와 이상 원인으로 인한 산포를 구분하여 평가함으로서 공정을 관리 상태로 유지할 수 있도록 도와준다.
일반적인 계측변위 분석에 의해서는 데이터의 진동으로 인해 변위 증가 구간이 잘 확인되지 않지만, 일정한 구간 내에서의 범위 분석을 통해표준편차를 고려한 데이터의 증가를 인지할 수 있었다. 점진적으로 발생하는 미세변위를 포함하는 전체적인변위 거동 양상을 분석하기 위하여 계측변위의 누적합 (CUSUM) 관리도를 작성하였다. 이를 통해 진동하면서변화하는 변위의 추세 및 추가 변위가 발생하는 시점등을 분석할 수 있었다.

이론/모형

계측변위의 이동범위("?) 관리도 작성 및 평가는 임성빈 등(2007)에 의해 제시된 방법을 근거로 하였으며, 범위산정을 위한 구간 k는 5m, 10m, 15m, 20m, 25m, 30m 로 구분하였다. 관리한계선은 계측 데이터의 특성 및 평가 목적을 고려하여 범위 0.
본 연구에서는 이러한 지반의 일차 안정화 시점 이후에 발생하는 급격한 또는 점진적인 거동에 의한 이상징후 판정을 위해 응용 통계기법의 일종인 관리도 기법을 적용하였다. 관리도(control chart)는 통계학적 확률을근거로 하여 품질관리를 실시하는 도표로, 1924년 Schewhart에 의해 최초로 제안되었다.

성능/효과

계측변위의 이동범위(MR) 관리도 작성 및 평가 결과수렴 이후에 발생하는 일시적인 발생 변위를 잘 인지하는 것으로 나타났다. 일반적인 계측변위 분석에 의해서는 데이터의 진동으로 인해 변위 증가 구간이 잘 확인되지 않지만, 일정한 구간 내에서의 범위 분석을 통해표준편차를 고려한 데이터의 증가를 인지할 수 있었다.
5의 하한 경계선만 설정하였다. 또한 계측 오차 등을 고려하여 측정값의 이동범위가 3연속으로 관리한계선에 포함되는 경우 변위가 수렴하는 것으로 판정하였다. Table 3은 특정 지점에서의 계측변위와 계산된 각 구간 조건별 이동범위를 정리한 것이다.
하지만 Fig 4(c) 의 누적합(CUSUM) 관리도상의 단측 하향누적합은 계측변위가 점차적으로 증가하는 양상을 잘 보여준다. 특히 전체적으로 12번째, 16번째 측정값에서 추가 변위가발생하였으며, 24번째 측정값부터 미세변위가 계속 발생하는 것으로 확인된다. 단측 상향누적합의 변화는 보이지 않으며, 따라서 수렴 이후 추가 변위가 일시적 또는 지속적으로 발생되고 있음을 보여준다.

후속연구

상기 관리도 기법을 터널 시공 현장의 계측 분석 시스템에 적용한다면, 기존의 평가 기법의 한계를 보완하여 계측 정보의 효율적이며 실질적인 활용을 가능하게 할 것이다. 이를 위해서는 획일적인 통계적 기준에 의한 관리한계선 설정 및 평가를 벗어난, 새로운 기준 마련을 위한 연구가 선행되어야 한다.
또한 이러한 관리도 기법은 사면, 댐, 기초, 건물 등의 다양한 구조물의 계측 정보 분석에도 확장 . 적용될 수 있을 것으로 판단된다.
이를 통해 진동하면서변화하는 변위의 추세 및 추가 변위가 발생하는 시점등을 분석할 수 있었다. 특히 참고값의 설정으로 계측오차를 배제할 수 있어서 지반의 장기 거동 평가에 매우효율적으로 활용 될 수 있는 것으로 기대된다.

참고문헌 (8)

터널의 이론과 실무, 2004, 한국터널공학회
임성빈, 김성권, 서용석, 박시현, 2007, 관리도 기법을 이용한 터널 변위수렴 특성에 관한 연구, 대한지질공학회지, 17, pp. 197-204

원문보기 상세보기
권오일, 백용, 서용석, 2008, 통계관리도 이론을 적용한 사면 계측데이터 분석 시스템 개발, 대한지질공학회학술발표회, pp. 137-143
Brook, D. and D. A. Evans, 1972, An Approach to the Probability Distribution of CUSUM Run Length, Biometrika, Vol. 59, pp. 639-549

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Costa, A. F. B., 1997, X Chart with Variable Sample Size and Sampling Interval, Journal of Quality Technology, Vol. 29, pp. 197-204

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Lucas, J. M. and M. S. Saccucci, 1990, Exponentially Weighted Moving Average Control Schemes : Properties and Enhancements, Technometrics, Vol. 32, pp. 1-12

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Page, E. S., 1954, Continuous Inspection Schemes, Biometrika, Vol. 41, pp. 100-114

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Prabhu, S. S., D. C. Montgomery, and G. C. Runger, 1994, A Combined Adaptive Sample Size and Sampling Interval X Control Sheme, Journal of Quality Technology, Vol. 26, pp. 164-176

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