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평균과 비율 비교
Hypothesis Testing: Means and Proportions 원문보기

Journal of veterinary clinics = 한국임상수의학회지, v.26 no.5 = no.70, 2009년, pp.401 - 407  

박선일 (강원대학교 수의학부대학 및 동물의학종합연구소) ,  이영원 (충남대학교 수의과대학)

Abstract ▼ AI-Helper 아이콘AI-Helper

In the previous article in this series we introduced the basic concepts for statistical analysis. The present review introduces hypothesis testing for continuous and categorical data for readers of the veterinary science literature. For the analysis of continuous data, we explained t-test to compare...

주제어

#t-test   # $x^2$ test   #Fisher's test   #trend test   #McNemar test  

AI 본문요약
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문제 정의

  • 예시: 임상의학에서 단일 표본의 평균을 가설상의 평균과 비교하는 예는 흔하지는 않지만 예를 들어 만성신부전으로 입원한 개를 대상으로 hemoglobin 농도를 측정한 결과가 Table 1과 같다고 하자. 모집단에서 헤모글로빈 농도의 평균이 16 g/dl 이라고 할 때 만성신부전 환자에서 측정된 헤모글로빈 농도가 모집단 평균과 차이가 있는지를 평가하고자 한다. Table 1에서 보듯이 모집단 평균(μ0 = 16)에 비하여 표본 평균(# = 11.
  • 예시: 급성(n = 45) 혹은 만성(n = 55) 신부전으로 진단받은 100두의 개를 대상으로 혈청 칼슘농도를 측정한 결과가 Table 2와 같을 때 두 군간 칼슘농도에 차이가 있는지를 평가하고자 한다. 두 군간 칼슘농도의 차이는 1.
  • 예시: 특정 세균 감염을 치료하기 위하여 사용되는 3종 항생제의 치료결과를 비교하는 실험에서 400두에 대한 치료결과를 3단계로 분류한 결과가 Table 4와 같다고 하자. 이 연구에서 연구자는 첫째, 항생제 종류별 도말 양성비율이 동일하다고 할 수 있는지 둘째, 항생제 종류와 치료결과 간 연관성(association)이 존재하는지에 관심을 갖는다. 전자의 가설에 대한 검정을 동질성 검정(homogeneity test), 후자의 가설에 대한 검정을 독립성 검정(independent test)이라고 하며, 두 검정은 귀무가설과 검정절차만 다를 뿐 실제로는 동일한 방법을 사용한다.
  • 앞에서는 group 변수가 순위형인 경우를 설명하였으며 이번에는 반응변수가 순위형인 경우를 가정하자(Table 11). 이 자료에서는 두 변수 간의 연관성 검정이외에 처리군에 따른 결과(반응)에 유의한 추세관계가 존재하는지를 검정할 수 있다. 이 자료에 대하여 연관성에 대한 카이제곱검정을 수행하면 p = 0.
  • 8% 증가하였다. 이러한 차이가 우연에 의한 결과인지 약제의 효과에 기인한 것인지를 평가하고자 한다.

가설 설정

  • 다음 단계에서는 관찰된 차이가 얼마나 우연히 나타날 수 있는지 확률을 추정하기 위하여 가설검정을 수행한다. 이 때귀무가설(null hypothesis)은 만성신부전으로 진단받은 개의 헤모글로빈 농도의 평균은 모집단에서의 평균 농도와 동일하다는 것이며 두 평균의 차이가 클수록 우연에 의해 나타날 가능성은 희박하다는 것을 의미한다. 단일표본 평균을 검정하는데 사용되는 검정통계량은 두 집단의 평균 차이를 표본평균의 표준오차로 나누어 계산한다.
  • 이 자료에서 연구자가 관심을 갖게 되는 비율에 대하여 처치 전 ALP 농도가 비정상인 비율을 P1, 처치 후 ALP 농도가 비정상인 비율을 P2라고 하면 귀무가설은 P1= P2가 된다. 검정통계량은 총 비일치쌍 중에서 각 범주에 대한 비일치쌍수(b, c)의 차이가 되며 이는 자유도가 1인 카이제곱분포에 근사한다.
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질의응답

핵심어 질문 논문에서 추출한 답변
관찰 혹은 실험으로 얻은 자료의 문제점은? 관찰 혹은 실험으로 얻은 자료에 대하여 적절한 분석기법을 적용하지 않을 경우 사실과 다른 결과를 얻을 뿐만 아니라 결과를 잘못 해석함으로써 연구 결과의 정확성을 저해하는 심각한 문제가 발생할 수 있다. 자료의 특성에 부합하는 적절한 통계기법을 찾기 위해서는 변수의 척도, 비교집단의 개수, 표본의 독립성 여부 등 다양한 요인을 고려해야 한다.
CMH 검정은 어느 때 사용하는가? 원리: CMH 검정은 층화표본에 근거한 독립표본 간 비율을 검정할 때 사용한다. 앞에서 설명한 카이제곱 검정과 피셔의 정확검정은 하나의 그룹 내에서 비교하였지만 CMH 검정은 여러 개의 그룹 즉 층화요인(stratification factor)이 있을 때 이러한 요인을 보정한 상태에서 처리 간 비율에 차이가 있는지를 검정할 때 유용하게 사용할 수 있다(2,3).
층화요인은 이원분산분석에서 블록요인(blocking factor)과 유사한 역할을 하는 경우는? 층화요인은 이원분산분석에서 블록요인(blocking factor)과 유사한 역할을 한다. 이를테면 두 약물의 치료율을 비교하는 연구가 여러 병원에서 평가한 것이라고 하면 이 때 병원은 하나의 층(stratum)이 된다. 이 경우 병원에 따라 치료율이 다를 수있기 때문에 두 약물의 효과를 보다 정확하게 비교하기 위해서는 병원의 효과를 보정한 상태에서 치료율을 비교하는 것이 타당하다.
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참고문헌 (15)

  1. Agresti A. Categorical data analysis. New York. NY: Wiley, 1990 

  2. Altman DG. Practical statistics for medical research. London, England: Chapman & Hall, CRC, 1997 

  3. Armitage P, Berry G. Statistical Methods in Medical Research, 3rd edn. Blackwell Scientific Publications, Oxford, 1994 

  4. Carlin JB, Doyle LW. Statistics for clinicians. 3: Basic concepts of statistical reasoning: Standard errors and confidence intervals. J Paediatr Child Health 2000; 36: 502-505 

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  5. Dwyer AJ. Matchmaking and McNemar in the comparison of diagnostic modalities. Radioology 1991; 178: 328-330 

  6. Everitt BS. The analysis of contingency tables. 2nd ed. London, UK: Chapman & Hall, 1992 

  7. Fisher RA. The logic of inductive inference. J Royal Stat Soc Ser A 1935; 98: 39-54 

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  8. Guyatt G, Jaeschke R, Heddle N, Cook D, Shannon H, Walter S. Basic statistics for clinicians: 1. hypothesis testing. Can Med Assoc J 1995; 152: 27-32 

  9. Joe H. Extreme probabilities for contingency tables under row and colum independence with applications to Fisher's exact test. Comm Stat A Theory Methods 1988; 17: 3677-3685 

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  10. Kirkwood BR, Sterne JAC. Essential medical statistics. 2nd ed. Oxford, UK: Blackwell Science Ltd, 2003 

  11. Moser BK, Stevens GR. Homogeneity of variance in the twosample means test. Am. Statistician 1992; 46: 19-21 

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  12. Mullner M, Matthews H, Altman DG. Reporting on statistical methods to adjust for confounding: a cross-sectional survey. Ann Intern Med 2002; 136: 122-126 

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  13. Rosner B. Fundamentals of biostatistics. 4th ed. Boston, Mass: Duxburry, 1995 

  14. Yates F. Contingency tables involving small numbers and the ch-square test. J Royal Stat Soc Ser B 1934; (supp 1): 2179-2235 

  15. Zou KH, Fielding JR, Silverman SG, Tempany CM. Hypothesis testing I: proportions. Radiology 2003; 226: 609-613 

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