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문제 정의
- 즉, 모집단 보다 더 큰 가상의 모집단을 초모집단이라 하며 이 모집단으로부터 뽑은 크기 N의 확률표본을 모집단으로 간주하는 것이다. 따라서 본 연구에서는 초모집단 모형기반에서 모집단 유일성을 추정하는 방법을 이용하여 표본으로부터 모집단 유일성 개수를 추정하는 방법을 제안하고자 한다. 본 절에서 검토하는 모형들은 모집단의 셀 빈도들이 초모집단 분포의 현실값이라는 가정에 근거를 둔다.
- 본 연구에서는 마이크로데이터 제공시 발생될 수 있는 노출(disclosure)과 노출위험을 나타내는데 보편적으로 사용되는 측도인 유일성(uniqueness)을 이용해 임계모집단크기를 결정하는 방안을 제안하고자 한다. 그래서 2장에서는 유일성의 개념과 표본자료를 이용하여 모집단 유일성의 개수를 추정하기 위한 초모집단 모형 방법으로 Multinomial-Dirichlet 모형, Takemura의 Poisson-Gamma 모형, Modified Multinomial-Dirichlet 모형, Bethlehem의 Poisson-Gamma 모형을 정리하고, 3장에서는 임계모집단 크기 결정 기준을 설명하고, 초모집단 가정에서 유일성을 추정하는 4개의 모형을 이용하여 마이크로데이터 제공에 따른 임계모집단 크기(critical population size)를 결정하는 방안을 제시한다.
- 본 연구에서는 마이크로데이터 파일을 통계이용자들에게 제공 할 때 발생할 수 있는 노출과 식별에 대해서 살펴보았고, 식별의 측도로 사용되는 유일성의 개념을 살펴보았다. 모집단 유일성 개수는 마이크로데이터 파일의 제공 여부를 결정하는데 중요한 지표이며, 이를 추정하는 방법인 초모집단 모형으로는 Multinomial-Dirichlet 모형, Takemura의 Poisson-Gamma 모형, Modified Multinomial-Dirichlet 모형, Bethlehem의 Poisson-Gamma 모형 등이 있다.
- 이제 표본에서 유일성 개수 θ를 추정하는 방안을 생각해 보자.
- , FK)를 추정하는 것은 어려운 문제이다. 표본자료로부터 셀의 범주가 많은 K개 모집단의 빈도를 추정하는 것이 어렵기 때문에 초모집단(superpopulation) 접근 방법을 이용해 추정하는 방법을 살펴보기로 한다. F는 적은 수의 초모수(hyper parameters)들에 의해 결정되는 사전분포의 특정한 하나의 값으로 고려할 수 있으며, 이 사전분포는 초모집단으로부터 뽑은 가상의 표본으로 간주한다.
가설 설정
- Poisson-Gamma 모형에서 Takemura (1997)는 Πi가 Gamma(α, β)를 따른다고 가정하고 표본에서의 셀의 개수 K를 공셀(empty cells)을 포함한 모든 셀의 개수로 정의하였지만, Bethlehem 등 (1990)은 Πi가 Gamma(Nα, β/N)을 따른다고 가정하였고, 표본에서의 셀의 개수 K를 0이 아닌 셀의 개수로 정의하였다.
- 따라서 본 연구에서는 초모집단 모형기반에서 모집단 유일성을 추정하는 방법을 이용하여 표본으로부터 모집단 유일성 개수를 추정하는 방법을 제안하고자 한다. 본 절에서 검토하는 모형들은 모집단의 셀 빈도들이 초모집단 분포의 현실값이라는 가정에 근거를 둔다.
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