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문제 정의
- 이에 본 연구에서는 단일 현장타설말뚝의 해석프로그램인 PY-Shaft ver 1.0을 이용하여 변단면을 가지는 단일 현장타설말뚝의 거동특성을 분석하고, 실제 시공이 이루어진 변단면을 가지는 단일 현장타설말뚝의 설계자료를 토대로 재료 및 지반조건을 반영한 거동을 예측하여 변단면 설계의 타당성을 검토하였다. 이를 위하여 말뚝재료의 균열 휨모멘트 및 균열 수평하중을 산정하였으며, 국내외에서 적용하고 있는 대표적인 수평변위 기준과의 비교분석을 수행하였다.
- 본 연구에서는 십여 년의 연구성과를 토대로 p-y 해석기법을 기반으로 하는 새로운 단일 현장타설말뚝 해석프로그램인 PY-Shaft(정상섬 등, 2006)를 개발하였다. PY-Shaft는 지반의 비선형성뿐만 아니라 말뚝재료의 항복효과와 재료의 기하학적인 변형을 나타내는 P-∆효과를 고려하였다.
- 본 연구에서는 변단면을 가지는 단일 현장타설말뚝을 대상으로 케이싱 보강 및 기둥-말뚝 직경 조건에 대한 매개변수 연구(parametric study)를 수행하여 이에 대한 거동을 분석하였다.
- 그러나 기둥/말뚝의 직경을 포함한 단면설계가 적절히 이루어지지 않는다면 지상부 기둥의 단면력이 충분히 작아지지 않아 소성힌지의 지상부 유도가 이루어지지 않을 수도 있으며, 지중부 말뚝의 직경이 필요 이상으로 설계될 수 있는 소지가 있다. 이에 본 연구에서는 수평하중 500kN, 수직하중 1000kN의 하중을 동시에 받는 단일 현장타설말뚝을 대상으로 해석을 수행하여 기둥 및 말뚝 직경에 따른 거동특성을 분석하였다. 본 해석에 적용된 단일 현장타설말뚝은 기둥길이 10m, 말뚝길이 20m이며, 느슨한 사질토 지반에 근입되어 있다.
- 본 연구에서는 말뚝재료의 항복거동 및 기하학적 비선형 거동인 P-∆ 효과를 고려한 단일 현장타설말뚝의 해석기법을 토대로 변단면을 가지는 단일 현장타설말뚝의 거동특성을 분석하였다. 이를 위하여 실제 설계자료를 토대로 변단면을 가지는 단일 현장타설말뚝의 균열모멘트 및 균열하중을 산정하여 소성힌지를 예측하고 파괴형태를 분석하였다.
제안 방법
- 이에 본 연구에서는 그림 1과 같이 보-기둥 요소의 자유도와 부재력-변위관계로부터 P-∆ 효과를 고려할 수 있는 6×6 기하강성행렬을 구성하여 실제 거동과 유사한 형태의 기하학적인 비선형 거동을 분석하였다.
- 0을 이용하여 변단면을 가지는 단일 현장타설말뚝의 거동특성을 분석하고, 실제 시공이 이루어진 변단면을 가지는 단일 현장타설말뚝의 설계자료를 토대로 재료 및 지반조건을 반영한 거동을 예측하여 변단면 설계의 타당성을 검토하였다. 이를 위하여 말뚝재료의 균열 휨모멘트 및 균열 수평하중을 산정하였으며, 국내외에서 적용하고 있는 대표적인 수평변위 기준과의 비교분석을 수행하였다.
- 이를 위하여 기둥단면 해석프로그램 “Response 2000”을 이용하여 균열모멘트를 산정하였으며 본 해석프그램인 PY-Shaft의 하중-모멘트 관계로부터 균열하중을 계산하였다.
- 이에 본 연구에서는 지중부 말뚝에서 최대 휨모멘트가 발생하는 지점과 기둥부-말뚝부 접합부에서 휨모멘트 변곡점이 발생하는 지점을 변단면을 가지는 단일 현장타설말뚝의 위험단면으로 선정하여 해당 지점의 균열모멘트 및 균열하중을 산정하였다. 이를 위하여 기둥단면 해석프로그램 “Response 2000”을 이용하여 균열모멘트를 산정하였으며 본 해석프그램인 PY-Shaft의 하중-모멘트 관계로부터 균열하중을 계산하였다.
- (1) Response 2000을 이용하여 시험말뚝의 재료물성을 토대로 균열모멘트를 산정한다.
- (2) PY-Shaft를 이용하여 시험말뚝의 수평하중에 따른 깊이별 모멘트를 산정한다.
- 기둥부위의 직경은 말뚝직경보다 작은 1,500~2,200mm이며, 길이는 8~12m 정도이다. 본 연구에 적용된 변단면 단일 현장타설말뚝의 기둥 상부에 작용하는 설계하중(수직하중, 모멘트 하중, 수평하중)은 표 1에 요약하여 나타냈으며, 이와 함께 말뚝에 적용된 콘크리트의 일축압축강도, 단위중량, 탄성계수와 철근 종류, 탄성계수, 항복강도, 배근량을 함께 나타내었다. 이중 시험말뚝 P110은 희생강관을 적용하였다.
- 본 연구 및 실제 설계에서 사용된 각 지층별 심도 및 층후, SPT (N), 단위중량, 점착력(c), 내부마찰각(φ), 수평지반반력계수(Kh) 등의 입력값들은 표 2에 나타내었다. 물성 산정을 위하여 지반조사자료 및 기존문헌에 제시된 일반적인 지반물성을 비교 분석하였으며, 이를 바탕으로 지반의 최대 및 최소범위의 물성을 통해 평균값을 적용하였다.
- 본 연구에서는 변단면을 가지는 9본 시험말뚝(단일 현장타설말뚝)의 재료 및 지반조건을 반영하여 말뚝-기둥 접합부와 지중부 말뚝의 최대 휨모멘트가 발생하는 소성힌지 예상지점에서의 균열 휨모멘트 및 균열 수평하중을 산정하고(Response 2000 이용) 지표면 변위가 직경의 1%일 때와 38mm일 때의 휨모멘트와 하중 예측값을 계산하여(PY-Shaft 이용) 표 3에 비교하여 나타내었다. 앞서 기술한 바와 같이 변단면을 가지는 단일 현장타설말뚝은 소성힌지를 최대 휨 모멘트가 발생하는 지중부 말뚝이 아닌 지상부 기둥 하단부위로 유도하기 위한 구조이므로 이를 구분하여 균열 모멘트 및 균열 수평하중을 산정하였다.
- 본 연구에서는 변단면을 가지는 9본 시험말뚝(단일 현장타설말뚝)의 재료 및 지반조건을 반영하여 말뚝-기둥 접합부와 지중부 말뚝의 최대 휨모멘트가 발생하는 소성힌지 예상지점에서의 균열 휨모멘트 및 균열 수평하중을 산정하고(Response 2000 이용) 지표면 변위가 직경의 1%일 때와 38mm일 때의 휨모멘트와 하중 예측값을 계산하여(PY-Shaft 이용) 표 3에 비교하여 나타내었다. 앞서 기술한 바와 같이 변단면을 가지는 단일 현장타설말뚝은 소성힌지를 최대 휨 모멘트가 발생하는 지중부 말뚝이 아닌 지상부 기둥 하단부위로 유도하기 위한 구조이므로 이를 구분하여 균열 모멘트 및 균열 수평하중을 산정하였다.
- 단일 현장타설말뚝의 경우 대부분 상하부 동일한 단면 형태를 이루는데 일반적인 현장타설말뚝의 경우 공벽붕괴 방지용으로 강관 케이싱을 그대로 두고 시공하는 경우도 빈번하며, 소성힌지의 지상부 유도를 위하여 지중부 말뚝 상단부에 강관을 보강하는 사례도 다수 있다. 이에 본 연구에서는 그림 6과 같이 내경 2,000mm의 철근 콘크리트 말뚝에 20mm 두께의 케이싱을 압입심도에 따라 말뚝직경(D) 1배, 3배, 5배로 분류하였으며, 대상 말뚝은 구조물 기초설계기준(2009)에서 제시한 장주를 기준으로 보강된 단일 현장타설말뚝에 대한 해석을 수행하여 케이싱 보강에 따른 거동특성을 분석하였다. 본 해석시 적용된 지반 및 말뚝재료의 입력 물성값은 각각 표 4 및 표 5와 같다.
- 본 해석의 경우 말뚝의 구간별 크기 및 탄성계수가 다를 경우 각각의 단면적, 단면 2차 모멘트 및 탄성계수를 다르게 적용할 수 있도록 하였다. 등가 탄성계수의 경우 탄성해석시 식 (2)와 같이 각 재료의 탄성계수를 면적비로 적용하였으며, 비탄성해석시 각 재료별 응력-변형률 선도를 이용(케이싱의 경우 철근의 응력-변형률 선도사용)하여 그림 6과 같이 각 단면을 분할하여 곡률에 의한 M-EI 산정법을 이용하였다.
- 지상부 기둥직경 변화에 따른 단일 현장타설말뚝의 거동을 분석하기 위하여, 지중부 말뚝직경을 2,000mm로 일정하게 하고 기둥부 직경(Dc)을 달리하여 해석을 수행하였으며, 이를 그림 12와 같이 심도별 수평변위 및 휨모멘트(bending moment)로 나타내었다. 그림 12a에서 알 수 있듯이 기둥직경이 감소함에 따라 기둥두부의 변위가 증가하는 것으로 나타났으나 지표면변위(말뚝두부)는 동일하고, 그림 12b와 같이 심도별 휨모멘트의 변화가 없는 것으로 나타났다.
- 본 연구에서는 말뚝재료의 항복거동 및 기하학적 비선형 거동인 P-∆ 효과를 고려한 단일 현장타설말뚝의 해석기법을 토대로 변단면을 가지는 단일 현장타설말뚝의 거동특성을 분석하였다. 이를 위하여 실제 설계자료를 토대로 변단면을 가지는 단일 현장타설말뚝의 균열모멘트 및 균열하중을 산정하여 소성힌지를 예측하고 파괴형태를 분석하였다. 또한 구조적 특성을 파악하기 위하여 케이싱 보강 조건, 기둥직경, 말뚝직경조건에 따른 변수연구를 수행하였다.
- 이를 위하여 실제 설계자료를 토대로 변단면을 가지는 단일 현장타설말뚝의 균열모멘트 및 균열하중을 산정하여 소성힌지를 예측하고 파괴형태를 분석하였다. 또한 구조적 특성을 파악하기 위하여 케이싱 보강 조건, 기둥직경, 말뚝직경조건에 따른 변수연구를 수행하였다. 본 연구를 통하여 다음과 같은 결론을 얻을 수 있었다.
- 말뚝재료의 항복을 고려한 비선형 거동을 모사하기 위하여 휨 모멘트로 인한 일정한 곡률(κ)을 갖는 보 요소에 Hook 법칙과 보(beam) 이론을 적용하여 얻은 M/EI=κ 관계로부터 MomentEI의 상관관계를 산정하였으며, 여기에 각각 콘크리트 및 철근의 응력-변형률 관계곡선을 적용하였다.
대상 데이터
- 변단면을 가지는 단일 현장타설말뚝의 수평변위 기준 적용성을 검토하기 위하여, 경기도 인천 00지역에서 실제 설계·시공중인 변단면을 가지는 단일 현장타설말뚝 9본을 선정하였다.
- 본 연구에 사용된 단일 현장타설말뚝은 표 1에 나타난 바와 같이 말뚝직경이 2,000~2,500mm으로 대구경이고 말뚝길이(L)가 42~53m정도의 장대말뚝이다. 기둥부위의 직경은 말뚝직경보다 작은 1,500~2,200mm이며, 길이는 8~12m 정도이다.
- 본 연구에 적용된 변단면 단일 현장타설말뚝의 기둥 상부에 작용하는 설계하중(수직하중, 모멘트 하중, 수평하중)은 표 1에 요약하여 나타냈으며, 이와 함께 말뚝에 적용된 콘크리트의 일축압축강도, 단위중량, 탄성계수와 철근 종류, 탄성계수, 항복강도, 배근량을 함께 나타내었다. 이중 시험말뚝 P110은 희생강관을 적용하였다.
- 이에 본 연구에서는 수평하중 500kN, 수직하중 1000kN의 하중을 동시에 받는 단일 현장타설말뚝을 대상으로 해석을 수행하여 기둥 및 말뚝 직경에 따른 거동특성을 분석하였다. 본 해석에 적용된 단일 현장타설말뚝은 기둥길이 10m, 말뚝길이 20m이며, 느슨한 사질토 지반에 근입되어 있다. 지반물성 및 말뚝재료 물성은 각각 표 4 및 표 5와 같다.
데이터처리
- (3) (2)단계로부터 산정된 결과로부터 수평하중에 따른 최대 휨모멘트(Mmax)를 구하고, 회귀분석을 통해 관계식을 산정한다.
이론/모형
- 본 해석의 경우 말뚝의 구간별 크기 및 탄성계수가 다를 경우 각각의 단면적, 단면 2차 모멘트 및 탄성계수를 다르게 적용할 수 있도록 하였다. 등가 탄성계수의 경우 탄성해석시 식 (2)와 같이 각 재료의 탄성계수를 면적비로 적용하였으며, 비탄성해석시 각 재료별 응력-변형률 선도를 이용(케이싱의 경우 철근의 응력-변형률 선도사용)하여 그림 6과 같이 각 단면을 분할하여 곡률에 의한 M-EI 산정법을 이용하였다.
성능/효과
- 해석결과, 총 9본의 단일 현장타설말뚝 중에서 5본의 말뚝(P10, P49, P79, P80, P110)은 말뚝-기둥 접합부의 균열수평하중이 지중부 말뚝의 균열수평하중보다 작게 나타나 소성힌지의 지상부 유도가 적절히 이루어진 것으로 나타났으나, 나머지 4본의 말뚝(P3, P4, P5, P102)은 접합부의 균열수평하중이 지중부 말뚝의 값보다 커서 만약 파괴가 발생한다면 지중부 말뚝에서 먼저 파괴가 일어나는 것으로 예측되었다. 이는 표 3과 같이 변단면을 가지는 모든 단일 현장타설말뚝은 기둥부의 단면적이 말뚝부보다 작아 균열모멘트가 기둥-말뚝 접합부에서 작게 나타나지만, 기둥부의 발생 휨모멘트가 균열모멘트에 도달하기 전 지중부 말뚝의 발생 휨모멘트가 균열모멘트에 먼저 도달하여 파괴가 발생하기 때문이다.
- 이때, 말뚝단면해석 프로그램인 Response 2000으로 산정된 P5의 기둥(Dc=2,200mm) 및 말뚝부(Ds=2,500mm)의 균열모멘트는 각각 20,800kN-m, 22,100kN-m정도이며, P10의 기둥(Dc=1,700mm) 및 말뚝부(Ds=2,500mm)의 균열모멘트는 각각 11,600kN-m, 15,600kN-m정도이다. 변단면을 가지는 단일 현장타설말뚝 P5의 경우 그림 4와 같이 설계하중(PL=544kN, PA=4,775kN, M=9,986kN-m)하에서 재료의 균열하중과 지표면 수평변위 허용 기준값을 만족하는 것으로 나타났으나, 그림 4b와 같이 설계하중을 초과하여 하중이 증가한 다면 수평하중 약 1,900kN 부근에서 지중부 말뚝에서 휨모멘트가 균열모멘트(22,100kN-m)에 도달하여 재료의 파괴가 지상부 기둥보다 지중부 말뚝에서 먼저 발생하는 것으로 나타나 소성힌지의 지상부 유도가 이루어지지 않는 것으로 나타났다. 따라서 소성힌지의 지상부 유도를 위해서는 지상부 기둥의 단면적을 감소시키거나 지중부 말뚝부의 보강이 필요한 것으로 판단된다.
- 또한 본 연구의 PY-Shaft를 이용하여 소성힌지 발생이 가능한 2개 지점에서 지표면 변위가 직경 1%일 때의 휨모멘트와 수평하중을 구한 결과(표 3 참조), 말뚝 3본(P4, P5, P110)의 경우에는 Response 2000으로부터 산정된 균열 모멘트와 균열하중 이내에 있어 재료의 파괴가 일어나지 않는 것으로 나타났으나 말뚝 6본(P3 P10, P49, P79, P80, P102)의 경우에는 말뚝-기둥 접합 부위 혹은 말뚝(P3)에서 균열하중을 초과하여 수평변위 기준값에 도달하기 전에 말뚝재료가 파괴되는 것으로 나타났다. 또한 변위 38mm기준으로는 P4말뚝을 제외한 모든 말뚝에서 지반파괴보다는 재료파괴가 일어나는 것으로 예측되었다.
- 또한 본 연구의 PY-Shaft를 이용하여 소성힌지 발생이 가능한 2개 지점에서 지표면 변위가 직경 1%일 때의 휨모멘트와 수평하중을 구한 결과(표 3 참조), 말뚝 3본(P4, P5, P110)의 경우에는 Response 2000으로부터 산정된 균열 모멘트와 균열하중 이내에 있어 재료의 파괴가 일어나지 않는 것으로 나타났으나 말뚝 6본(P3 P10, P49, P79, P80, P102)의 경우에는 말뚝-기둥 접합 부위 혹은 말뚝(P3)에서 균열하중을 초과하여 수평변위 기준값에 도달하기 전에 말뚝재료가 파괴되는 것으로 나타났다. 또한 변위 38mm기준으로는 P4말뚝을 제외한 모든 말뚝에서 지반파괴보다는 재료파괴가 일어나는 것으로 예측되었다. 따라서 본 연구에서 수행한 바와 같이 말뚝재료의 비선형성을 고려하여 말뚝의 소성힌지 발생지점에서의 휨모멘트를 산정하고 말뚝의 재료 파괴 가능성을 파악하지 않고, 탄성해석과 수평변위 기준만으로 변단면 단일 현장타설말뚝을 설계한다면 위험소지가 있는 것으로 판단된다.
- 또한 변위 38mm기준으로는 P4말뚝을 제외한 모든 말뚝에서 지반파괴보다는 재료파괴가 일어나는 것으로 예측되었다. 따라서 본 연구에서 수행한 바와 같이 말뚝재료의 비선형성을 고려하여 말뚝의 소성힌지 발생지점에서의 휨모멘트를 산정하고 말뚝의 재료 파괴 가능성을 파악하지 않고, 탄성해석과 수평변위 기준만으로 변단면 단일 현장타설말뚝을 설계한다면 위험소지가 있는 것으로 판단된다.
- 또한 본 연구의 PY-Shaft를 이용하여 분석한 결과, 설계하중이 재하하였을 경우 예상되는 수평변위는 약 4.3~12.7mm 정도로 현재 국내에서 적용되고 있는 말뚝직경(D) 1% 이내 허용기준을 모두 만족하는 것으로 나타났다. 이중 P110를 제외한 나머지 단일 현장타설말뚝들의 경우, 설계하중에 의해 발생되는 수평변위 예측값이 D 1% 수평변위(20~25mm)을 기준으로 약 20~35%정도에 불과하다.
- 그림 11는 지상부 기둥과 지중부 말뚝의 직경이 동일한 단일 현장타설말뚝의 심도별 수평변위 및 휨모멘트(bending moment)를 나타낸다. 해석결과, 단일 현장타설말뚝의 수평변위는 말뚝직경이 증가함에 따라 크게 감소하는 것으로 나타났으나. 휨모멘트는 지중부 말뚝에서 다소 차이가 있으나 기둥부에서는 동일한 것으로 나타났다.
- 휨모멘트는 지중부 말뚝에서 다소 차이가 있으나 기둥부에서는 동일한 것으로 나타났다. 또한 말뚝직경 변화에 따른 약간의 휨모멘트 값의 차이는 말뚝-지반 강성차에 의해 발생되는데, 이는 앞서 검토한 하중, 지반, 세장비 등의 영향과 비교하였을 때 그 차이가 매우 미미한 것으로 나타났다. 따라서 동일한 하중 하에서 재료의 항복이 이루어지지 않는다면, 단일 현장타설말뚝의 휨모멘트 거동에는 직경의 영향이 크게 작용하지 않는다고 판단된다.
- 1. 실제 시공이 이루어진 변단면을 가지는 단일 현장타설말뚝의 균열 휨모멘트 및 균열 수평하중을 산정하고 국내·외 수평변위 기준(말뚝직경 1%, 38mm)의 타당성을 검토한 결과, 말뚝의 재료파괴는 주로 기둥부의 단면적이 작은 말뚝-기둥 접합 부위에서 발생하는 것을 알 수 있었다 .
- 그림 12a에서 알 수 있듯이 기둥직경이 감소함에 따라 기둥두부의 변위가 증가하는 것으로 나타났으나 지표면변위(말뚝두부)는 동일하고, 그림 12b와 같이 심도별 휨모멘트의 변화가 없는 것으로 나타났다. 따라서 재료의 항복(균열)이 일어나지 않는 범위내에서 기둥부 직경의 변화는 단일 현장타설말뚝의 거동에 영향이 크지 않는 것으로 나타났다. 반면 그림 13과 같이 지중부 말뚝직경의 변화에 따른 단일 현장타설말뚝의 심도별 수평변위 및 휨모멘트거동을 분석한 결과, 말뚝의 직경이 감소함에 따라 지표면 변위가 증가하고 휨모멘트가 다소 감소하는 것으로 나타났으며 이는 그림 11에 나타난 변단면이 아닌 단일 현장타 설말뚝의 직경 변화에 따른 거동과 동일함을 알 수 있었다.
- 따라서 재료의 항복(균열)이 일어나지 않는 범위내에서 기둥부 직경의 변화는 단일 현장타설말뚝의 거동에 영향이 크지 않는 것으로 나타났다. 반면 그림 13과 같이 지중부 말뚝직경의 변화에 따른 단일 현장타설말뚝의 심도별 수평변위 및 휨모멘트거동을 분석한 결과, 말뚝의 직경이 감소함에 따라 지표면 변위가 증가하고 휨모멘트가 다소 감소하는 것으로 나타났으며 이는 그림 11에 나타난 변단면이 아닌 단일 현장타 설말뚝의 직경 변화에 따른 거동과 동일함을 알 수 있었다. 따라서 단일 현장타설말뚝의 수평거동은 지상부 기둥보다는 지중부 말뚝에 의해 지배됨을 확인하였다.
- 반면 그림 13과 같이 지중부 말뚝직경의 변화에 따른 단일 현장타설말뚝의 심도별 수평변위 및 휨모멘트거동을 분석한 결과, 말뚝의 직경이 감소함에 따라 지표면 변위가 증가하고 휨모멘트가 다소 감소하는 것으로 나타났으며 이는 그림 11에 나타난 변단면이 아닌 단일 현장타 설말뚝의 직경 변화에 따른 거동과 동일함을 알 수 있었다. 따라서 단일 현장타설말뚝의 수평거동은 지상부 기둥보다는 지중부 말뚝에 의해 지배됨을 확인하였다.
- 2. 또한, 총 9본의 말뚝 중 6본의 말뚝이 수평변위(말뚝직경 1%) 기준에 도달하기 전에 재료의 파괴가 먼저 발생하는 것으로 나타나 균열 모멘트 및 균열하중을 산정하여 말뚝 항복효과를 고려하지 않고, 탄성해석과 수평변위 기준만으로 변단면 단일 현장타설말뚝을 설계한다면 위험소지가 있는 것으로 판단된다.
- 3. 동일 하중하에서 재료의 항복이 이루어지지 않는다면 단일 현장타설말뚝의 휨모멘트 거동은 기둥직경의 영향이 없으며, 말뚝직경에 따른 영향이 다소 있으나 그 크기는 크지 않는 것으로 나타났다.
- 케이싱 보강심도에 따른 지표면 및 교각 상부에서의 수평 변위를 그림 7과 그림 8에 도시하였으며, 표 6과 같이 케이싱이 없는 경우를 기준으로 하여 각각 수평변위의 감소율을 나타내었다. 수평변위는 무보강에서 1D로 될 때 가장 큰 감소율을 보였으며 3D에서 5D일 때는 작은 감소율을 보였다. 따라서 케이싱으로 보강할 때는 보강심도가 3D일 때 가장 효율이 좋은 것으로 판단된다.
후속연구
- 이는 변단면을 가지는 단일 현장타설말뚝의 설계상 불확실성을 고려하여 지지력을 너무 과소평가하고 있는 것으로 유추할 수 있다. 따라서 단일 현장타설말뚝의 거동특성을 이해하고 이를 정확히 예측할 수 있도록 설계 능력을 향상한다면 공기 및 비용을 크게 단축할 수 있을 것으로 판단된다.
- 4. 변단면을 가지는 단일 현장타설말뚝의 설계시 불확실성을 고려하여 지지력을 크게 과소평가하고 있는 것으로 나타났으며, 따라서 말뚝재료의 항복거동 및 P-∆ 효과를 고려한 경제적인 설계가 필요할 것으로 판단된다.
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