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문제 정의
- 본 연구에서는 수평하중을 받는 대구경 말뚝의 지반 연속 성을 고려한 하중전이해석을 위하여 유한요소 모델링을 수행하였고, 이를 바탕으로 말뚝 주변 지반응력을 통한 수평지 반저항력을 산정하여 기존 국내 설계에서 많이 사용되는 p-y 곡선과의 비교 분석을 수행하였다. 본 연구로부터 얻어진 결과는 다음과 같다.
- 본 연구에서는 수평하중을 받는 말뚝의 지반 연속성에 따른 영향을 파악하기 위해 3차원 유한요소 해석을 실시하였다. 유한요소 메쉬(mesh) 및 해석은 상용 유한요소 해석프로그램인 PLAXIS 3D Foundation(Ver.
- 본 절에서는 현장재하시험 사례와의 비교분석을 통하여본 연구에서 수행된 유한요소 해석 및 수평지반저항력 산정 기법의 타당성을 검토하였다. 또한 기존 국내 설계에서 많이 사용 되는 p-y 해석법(Matlock, 1970; Reese 등, 1975; O'Neill과 Gazioglu, 1984)의 결과값도 함께 분석하여, 지반 연속성 영향에 따른 말뚝 거동 변화 양상을 검토하였다.
- 이에 본 연구에서는 지반의 연속성으로 대표되는 말뚝과 지반의 3차원적인 상호작용을 적절히 모사할 수 있도록 일련의 3차원 유한요소(finite element, FE)해석을 수행하였으며, 말뚝 주변 지반의 3차원 적인 발생응력을 바탕으로 수평지반저항력을 산정하였다. 이러한 수치해석 기법은 현장재하시험 사례와의 비교를 통해 검증하였으며, 매개변수 연구를 수행하여 연속성을 고려한 수평하중전이 함수의 영향 인자에 대해 분석하였다.
제안 방법
- 4.1에서 수행하였던 해석 case 중 직경 2.0m인 긴말뚝을 대상으로 말뚝의 탄성계수(Ep) 변화에 따른 수평하중전이 함수의 영향을 분석하였다. 모델링 방법 및 지반조건, 경계조건 등은 앞선 매개변수 해석과 동일하게 수행하였다.
- 본 유한요소 해석에서 말뚝은 탄성모델(linear-elastic)을 적용하였으며, 토사층과 암반층은 Mohr-Coulomb모델을 사용하였다. 각 모델에 필요한 재료 정수는 본 논문에서 비교하고자 하는 현장시험 사례의 지반조사결과를 토대로 산정하였다. 말뚝과 지반 사이의 경계면(interface)에는 PLAXIS에서 제공하는 접촉요소(contact element)를 사용하여 지반과 말뚝 사이의 미끄러짐(slip behavior) 및 말뚝의 가력 반대방향에서 발생할 수 있는 인장력에 의한 지반-말뚝 분리현상 (gap behavior)을 모델링 하였다.
- 기존 국내 설계에 많이 사용되어지는 p-y 곡선의 경우, 말뚝 강성을 고려할 수 없으며, 앞서 기술하였듯이 말뚝-지반의 3차원적인 상호작용을 적절히 고려하지 못하는 단점을 가지고 있다. 따라서, 그림 10과 같이 다양한 직경과 길이를 바탕으로 서로 다른 말뚝-지반 상대강성을 가지는 말뚝의 유한 요소 해석을 수행하여 지반 연속성을 고려한 수평하중전이 함수를 비교 분석 하였다.
- 따라서, 본 매개변수 연구에서는 말뚝강성에 따른 수평하중전이 함수의 차이를 말뚝-지반 상대강성(βL) 판정 (Broms, 1964; Randolph, 1981)에 따라 긴말뚝(long pile, βL>2.3)과 짧은말뚝(short pile, βL<2.3)로 나누어 분석하였다.
- 또한 기존 국내 설계에서 많이 사용 되는 p-y 해석법(Matlock, 1970; Reese 등, 1975; O'Neill과 Gazioglu, 1984)의 결과값도 함께 분석하여, 지반 연속성 영향에 따른 말뚝 거동 변화 양상을 검토하였다.
- 본 해석에서는 재료의 자중을 고려한 초기 응력 분포를 산정하였으며, 초기 단계(initial step)이후, 말뚝에 가해지는 수평하중은 말뚝 두부에 단계별 증가하중으로 모델링 하였다. 또한 말뚝의 근입에 의한 주변지반의 응력변화나 말뚝에 발생하는 잔류하중(residual-force) 등을 수치해석으로 해석하기 위해서는 많은 시간이 필요하므로, 본 연구에서는 말뚝의 근입효과는 고려하지 않았다.
- 각 모델에 필요한 재료 정수는 본 논문에서 비교하고자 하는 현장시험 사례의 지반조사결과를 토대로 산정하였다. 말뚝과 지반 사이의 경계면(interface)에는 PLAXIS에서 제공하는 접촉요소(contact element)를 사용하여 지반과 말뚝 사이의 미끄러짐(slip behavior) 및 말뚝의 가력 반대방향에서 발생할 수 있는 인장력에 의한 지반-말뚝 분리현상 (gap behavior)을 모델링 하였다. 경계면의 각 요소는 3D quadrilateral 8-node 요소에 의해 구성되었다.
- 그림 3은 수평하중이 x-방향으로 가해졌을 때의 임의의 심도에서의 말뚝-지반의 해석 단면을 나타내며, 그림의 점선원은 말뚝 인접 지반의 Gauss 절점을 이은 것이다. 말뚝의 단위길이당 수평지반저항력(px)은 말뚝 주변지반에 작용하는 응력의 x-방향 성분들을 통하여 산정할 수 있으므로, 임의의 심도에서의 각 발생 응력을 다음과 같이 x-방향 성분으로 정리 하였다.
- 본 해석에 사용된 각 지층 별 비배수전단강도(cu), 지반의 탄성 계수(E), 포아송 비(µs), 단위중량(γsat) 등의 입력 값 및 비교를 위해 사용한 수평하중전이 함수(p-y 곡선)들을 표 1에 정리하였다.
- 수치해석에서는 초기 평형상태(initial equilibrium state)의 산정이 매우 중요하다. 본 해석에서는 재료의 자중을 고려한 초기 응력 분포를 산정하였으며, 초기 단계(initial step)이후, 말뚝에 가해지는 수평하중은 말뚝 두부에 단계별 증가하중으로 모델링 하였다. 또한 말뚝의 근입에 의한 주변지반의 응력변화나 말뚝에 발생하는 잔류하중(residual-force) 등을 수치해석으로 해석하기 위해서는 많은 시간이 필요하므로, 본 연구에서는 말뚝의 근입효과는 고려하지 않았다.
- 본 해석에서는 점토층을 통과하여 암반에 근입된 수평재하말뚝의 3차원 유한요소해석을 통하여, 주변 지반응력으로부터 p-y 곡선을 산정하고, 변수에 따른 영향을 분석하였다.
- 본 연구에서 유한요소 해석을 통한 수평지반저항력 산정의 타당성을 분석하기 위하여, 인천해상 지역에서 실시된 현장 재하시험 자료(김영호 등, 2007)를 이용하였다. 시험말뚝은 두터운 해성점토층에 근입되어 있으며, 재하방식은 반력말뚝을 사용한 수평하중 재하방식으로 수행되었다. 검증에 사용된 시험말뚝은 직경 1,016mm, 두께 16mm인 강관말뚝과, RCD공법으로 시공되어진 직경 2,400mm의 현장타설 말뚝으로 나눌 수 있다.
- 본 해석에 사용된 각 지층 별 비배수전단강도(cu), 지반의 탄성 계수(E), 포아송 비(µs), 단위중량(γsat) 등의 입력 값 및 비교를 위해 사용한 수평하중전이 함수(p-y 곡선)들을 표 1에 정리하였다. 여기서, 유한요소 해석결과 및 재하시험 결과와 비교하기 위하여 적용한 하중전이함수의 입력 값들은 현장의 지반조사 결과 및 재하시험 결과 측정된 하중전이 곡선을 기초로 선정하였다.
- 이에 본 연구에서는 지반의 연속성으로 대표되는 말뚝과 지반의 3차원적인 상호작용을 적절히 모사할 수 있도록 일련의 3차원 유한요소(finite element, FE)해석을 수행하였으며, 말뚝 주변 지반의 3차원 적인 발생응력을 바탕으로 수평지반저항력을 산정하였다. 이러한 수치해석 기법은 현장재하시험 사례와의 비교를 통해 검증하였으며, 매개변수 연구를 수행하여 연속성을 고려한 수평하중전이 함수의 영향 인자에 대해 분석하였다.
- 여기서, L은 gauss 절점들을 이은 점근원의 원주다. 주어진 깊이에서 위와 같은 방법으로 산정한 px 값과 동일 심도에서의 말뚝 수평변위량(y)을 바탕으로 심도별 p-y 관계를 산정하였다.
- 해석에 적용된 요소(element)는 15개의 절점으로 구성된 쐐기(wedge) 요소이며, 총 절점 수는 약 14,500개이다. 지반과 말뚝 부근에서는 두 재료간의 큰 강성차이 및 수평하중으로 인해 전단 변형이 예상되므로 조밀한 메쉬를 사용하였고, 말뚝으로부터 거리가 멀어질수록 메쉬의 밀도를 감소시켰다.
- 지반조건은 해성 점토층이 두텁게 분포하고 있는 전형적인 해성 퇴적지형으로, 총 5공의 시추공을 통하여 지반 층서를 확인하였으며, 그림 5와 같이 SPT, PMT, LLT 등의 현장시험 및 실내 물성시험을 통하여 지반정수를 산정하였다. 본 해석에 사용된 각 지층 별 비배수전단강도(cu), 지반의 탄성 계수(E), 포아송 비(µs), 단위중량(γsat) 등의 입력 값 및 비교를 위해 사용한 수평하중전이 함수(p-y 곡선)들을 표 1에 정리하였다.
- 현장재하시험 또는 실내모형시험으로 명확히 규명하기 어려운 수평하중전이 함수의 영향인자를 분석하기 위하여, 말뚝 강성(EpIp) 및 말뚝 직경(D)과 길이(L)에 따른 매개변수 연구(parametric study)를 수행하였다. 표 2에 본 매개변수 연구에 적용된 case 및 재료물성을 요약하였다.
대상 데이터
- 시험말뚝은 두터운 해성점토층에 근입되어 있으며, 재하방식은 반력말뚝을 사용한 수평하중 재하방식으로 수행되었다. 검증에 사용된 시험말뚝은 직경 1,016mm, 두께 16mm인 강관말뚝과, RCD공법으로 시공되어진 직경 2,400mm의 현장타설 말뚝으로 나눌 수 있다. 재하시험에 사용된 말뚝의 각 단면 및 전체적인 지층 구성도는 그림 4와 같다.
- 본 연구에서 유한요소 해석을 통한 수평지반저항력 산정의 타당성을 분석하기 위하여, 인천해상 지역에서 실시된 현장 재하시험 자료(김영호 등, 2007)를 이용하였다. 시험말뚝은 두터운 해성점토층에 근입되어 있으며, 재하방식은 반력말뚝을 사용한 수평하중 재하방식으로 수행되었다.
- 7L)를 적용하였다(Wallace 등, 2002). 해석에 적용된 요소(element)는 15개의 절점으로 구성된 쐐기(wedge) 요소이며, 총 절점 수는 약 14,500개이다. 지반과 말뚝 부근에서는 두 재료간의 큰 강성차이 및 수평하중으로 인해 전단 변형이 예상되므로 조밀한 메쉬를 사용하였고, 말뚝으로부터 거리가 멀어질수록 메쉬의 밀도를 감소시켰다.
이론/모형
- 유한요소 해석은 연속성이 고려된 연속체 해석이기 때문에, 그림 2와 같이 3차원 적인 말뚝 주변 응력을 산정 할 수 있다. 따라서 본 연구에서의 수평지반저항력 산정은 Fan과 Long(2005)에 의해 연구된 바 있는, 말뚝 주변부 지반 응력을 적분하는 방법을 사용하였다. 지반응력은 말뚝 인접 지반의 Gauss 절점에서의 발생응력을 사용하였으며, 이러한 방법을 통하여 수평하중을 받는 말뚝이 지반에 전달하는 입체적인 응력전이를 고려할 수 있다.
- 본 유한요소 해석에서 말뚝은 탄성모델(linear-elastic)을 적용하였으며, 토사층과 암반층은 Mohr-Coulomb모델을 사용하였다. 각 모델에 필요한 재료 정수는 본 논문에서 비교하고자 하는 현장시험 사례의 지반조사결과를 토대로 산정하였다.
- 본 연구에서는 수평하중을 받는 말뚝의 지반 연속성에 따른 영향을 파악하기 위해 3차원 유한요소 해석을 실시하였다. 유한요소 메쉬(mesh) 및 해석은 상용 유한요소 해석프로그램인 PLAXIS 3D Foundation(Ver. 2.1, 2008)을 사용하였다.
- 따라서 본 연구에서의 수평지반저항력 산정은 Fan과 Long(2005)에 의해 연구된 바 있는, 말뚝 주변부 지반 응력을 적분하는 방법을 사용하였다. 지반응력은 말뚝 인접 지반의 Gauss 절점에서의 발생응력을 사용하였으며, 이러한 방법을 통하여 수평하중을 받는 말뚝이 지반에 전달하는 입체적인 응력전이를 고려할 수 있다. 그림 3은 수평하중이 x-방향으로 가해졌을 때의 임의의 심도에서의 말뚝-지반의 해석 단면을 나타내며, 그림의 점선원은 말뚝 인접 지반의 Gauss 절점을 이은 것이다.
성능/효과
- 1. 본 연구에서 수행한 3차원 유한요소 해석 및 말뚝 주변 지반응력으로부터 산정된 p-y 곡선은 심도별 수평하중전이 및 말뚝의 거동을 적절히 모델링 할 수 있음을 확인하였으며, 현장재하시험 사례와의 비교 분석 결과, 유한요소 해석을 통해 산정된 p-y 곡선이 기존 p-y 곡선법에 비해 말뚝의 실제거동을 보다 근접하게 예측하는 것으로 나타났다.
- 2. 말뚝과 지반의 3차원적인 상호작용을 적절히 고려하지 못하는 기존의 하중전이법에 의한 결과는 유한요소 해석법에 의해 예측되는 말뚝의 수평변위 및 휨모멘트량 보다 더 큼을 알 수 있었으며, 현장재하시험 결과와의 비교를 통하여 기존 p-y 방법이 실제 설계 시 말뚝의 거동을 안전측으로 예측 하여 과대설계의 소지가 있음을 확인하였다.
- 3. 유한요소 해석을 통한 매개변수연구 결과, 말뚝 직경이 증가할수록 p-y 곡선의 초기기울기(K)인 수평지반반력 계수는 비례하여 증가하는 것으로 나타났으며, 이러한 영향은 연성말뚝으로 갈수록 증가하는 것으로 나타났다. 따라서, 본 연구결과를 바탕으로, 수평하중을 받는 대구경, 대심도 말뚝 설계 시, 신뢰성 있는 수평하중전이 함수의 산정이 중요하며, 지반연속성을 고려하면 보다 최적 설계를 할 수 있음을 알 수 있었다.
- 유한요소 해석을 통한 매개변수연구 결과, 말뚝 직경이 증가할수록 p-y 곡선의 초기기울기(K)인 수평지반반력 계수는 비례하여 증가하는 것으로 나타났으며, 이러한 영향은 연성말뚝으로 갈수록 증가하는 것으로 나타났다. 따라서, 본 연구결과를 바탕으로, 수평하중을 받는 대구경, 대심도 말뚝 설계 시, 신뢰성 있는 수평하중전이 함수의 산정이 중요하며, 지반연속성을 고려하면 보다 최적 설계를 할 수 있음을 알 수 있었다.
- 그림 11은 단계별 수평하중 재하 시 2D와 4D 깊이에서의 말뚝-지반 상대강성에 따른 p-y 곡선을 비교한 것이다. 본 연구결과, 수평지반반력 계수로 표현할 수 있는 수평하중 전이 함수의 초기기울기(K)는 직경에 비례하는 것으로 나타났으며, 이러한 영향은 강성말뚝인 짧은말뚝 보다는 연성말뚝인 긴말뚝에서 뚜렷하게 확인할 수 있었다.
- 그림 6과 그림 7은 시험말뚝의 심도별 수평변위 및 휨모멘트 분포를 비교한 것이다. 분석 결과, 본 연구에서 수행된 유한요소 해석 방법 및 모델링은 현장재하시험 결과를 비교적 잘 예측하였으며, 기존의 수평하중전이 함수법을 이용한 결과보다 좀더 현장 실측치에 근접하는 것으로 나타났다.
- 이때, 현장시험으로부터 얻어진 시험 p-y 곡선은 변형률계를 통하여 계측된 깊이별 휨모멘트를 2차 미분하여 얻어진 지반반력(p)와, 경사계를 사용하여 산정한 깊이별 수평변위(y)를 바탕으로 산정하였다. 비교 결과, 유한요소 해석법을 통해 산정한 p-y 곡선의 초기기울기 (K) 및 극한수평저항력(pu) 값이 현장재하시험을 통해 얻은 시험 값을 적절히 예측하는 것으로 나타났다. 반면, 기존 방법인 O’Neill과 Matlock의 p-y 곡선은 실측 값 보다 작은 초기기울기와 극한값을 나타냈으며, 이는 앞서 기술하였듯이, 기존 수평하중전이 함수법의 지반반력 산정과정이 2차원적인 방법이거나, 말뚝과 지반에 작용하는 3차원적인 힘의 작용을 모두 고려하지 못하기 때문으로 판단된다.
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