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문제 정의
- 본 연구에서는 변장비가 70에 가까운 도전적인 현수교 단면을 개발하는데 목적을 두고 있다. 이를 위하여 크게 세가지 연구를 수행하였다.
- 본 연구에서는 변장비가 70에 가까운 도전적인 현수교 단면을 개발하는데 목적을 두고 있다. 이를 위하여 크게 세가지 연구를 수행하였다.
- Gimsing(1997)은 다양한 케이블 교량 단면을 소개하고 있지만, 주로 경간장과 형고의 관계에 초점을 맞추고 있다. 본 연구에서는 기존 현수교의 특성을 파악하여 설계에 필요한 주요 변수를 결정하는데 도움을 주고자 한다. 이를 위하여 전세계에서 설계 혹은 건설된 주경간장 700 m 이상의 강박스 현수교(표 1 참조)의 제원을 수집하였다(川田忠樹, 1987; Wardlaw, 1990; Miyata, 1992; Reinhold, 1992; Brancaleoni, 1993; Brownjohn, 1994; 日本土木學會, 2003; Ge, 2000; Xu, 2000; Ge, 2008; Kwon2008).
- 본 교량은 인강강도 1960 MPa인 케이블을 채택하고 있으며, 새그비는 1/9이다. 본 연구에서는 SM490 혹은 SM520 강재 사용을 전제로 구조단면에 대한 파라메터 스타디를 수행하였다. 이때 최저 형고를 2.
- 수직 고유진동수는 식 (1)의 추정치와 유사하나 비틈 고유진동수는 훨씬 증가하였다. 본 연구에서는 부록 A의 S1 단면을 기본으로 하여 공기역학적으로 유리한 단면을 찾기 위한 공력 최적화(aerodynamic tailoring)를 시도하였다.
가설 설정
- 그런데 강성을 키우면 질량관성모멘트도 어느 정도 함께 증가하므로 이를 상대 비교할 필요가 있다. 비교시 단면은 2차선 주형에 해당하는 균일 두께의 직사각형 박스로 가정하여 질량과 강성이 교폭, 형고, 두께의 함수가 되도록 하였다. 그리고 매개변수 연구시 하나의 변수를 변화시킬 때 다른 변수 값은 고정하였다.
- 53이다. 그리고 기존 2차선 교량의 사례를 참고하여 교폭은 16 m, 단위길이당 질량은 10 t/m, 질량관성모멘트는 230 t-m2/m로 가정하였다. 이를 식 (2)의 Selberg 근사식에 대입하면 플러터 발생풍속은 57.
제안 방법
- 이렇듯 장대 교량의 경우에 각 케이스에 맞는 최적 단면을 구하기 위하여 다양한 실험과 해석을 수행하였다. 특히 경간장이 길거나 단면 폭이 좁아서 세장한 교량일 경우에 적절한 단면의 산정은 교량 설계에서 중요한 부분을 차지하고 있다.
- 이를 위하여 크게 세가지 연구를 수행하였다. 먼저 교량계획 단계에 필요한 자료를 제공하기 위하여 기존 강박스 현수교의 제원을 수집하고 그 특성을 분석하여 각종 구조변수들이 내풍안정성에 미치는 상대적인 영향을 평가하였다. 그리고 초기 계획 단계에서 현수교의 내풍안정성을 평가하기 위한 고유진동수 추정식을 제안하였다.
- 먼저 교량계획 단계에 필요한 자료를 제공하기 위하여 기존 강박스 현수교의 제원을 수집하고 그 특성을 분석하여 각종 구조변수들이 내풍안정성에 미치는 상대적인 영향을 평가하였다. 그리고 초기 계획 단계에서 현수교의 내풍안정성을 평가하기 위한 고유진동수 추정식을 제안하였다. 그 다음으로 변장비 70에 가까운 실제 가능한 단면을 찾기 위하여 다양한 풍동실험을 수행하고 가능한 단면 형상을 제시하였다.
- 그리고 초기 계획 단계에서 현수교의 내풍안정성을 평가하기 위한 고유진동수 추정식을 제안하였다. 그 다음으로 변장비 70에 가까운 실제 가능한 단면을 찾기 위하여 다양한 풍동실험을 수행하고 가능한 단면 형상을 제시하였다. 마지막으로 개발한 단면이 타당한지 여부를 3차원 공탄성 해석을 통하여 검증하였다.
- 그 다음으로 변장비 70에 가까운 실제 가능한 단면을 찾기 위하여 다양한 풍동실험을 수행하고 가능한 단면 형상을 제시하였다. 마지막으로 개발한 단면이 타당한지 여부를 3차원 공탄성 해석을 통하여 검증하였다.
- 주요한 구조 변수들이 현수교의 내풍안정성에 미치는 영향을 파악하기 위하여 매개변수 연구를 수행하였다. 현수교에 사용되는 강박스 단면의 경우에 유선형이므로 비틈 플러터 보다는 합성 플러터가 발생한다.
- 민감도 분석에서는 식 (2)의 입력치인 교폭, 진동수비, 질량, 질량관성모멘트, 수직 및 비틈 고유진동수가 플러터 풍속에 미치는 영향을 평가하였다. 이때 변수의 상대적인 영향은 민감도계수를 구하여 비교하였다.
- 민감도 분석에서는 식 (2)의 입력치인 교폭, 진동수비, 질량, 질량관성모멘트, 수직 및 비틈 고유진동수가 플러터 풍속에 미치는 영향을 평가하였다. 이때 변수의 상대적인 영향은 민감도계수를 구하여 비교하였다. 민감도계수 ci는 식 (3)과 같이 특정 변수 xi의 단위 변화량에 대한 플러터 풍속의 단위 변화량를 의미한다.
- 이렇게 좁고 긴 교량이 가능한지 여부를 판단하기 위하여 앞 절의 방법을 적용하여 타당성 분석을 실시하였다. 먼저 식 (1)을 사용하여 추정한 교량의 수직 및 비틈 고유진동수는 각각 0.
- 앞 절에서 언급했듯이 플러터 풍속을 높이기 위해서는 비틈 고유진동수가 높아야 한다. 따라서 단면 형상을 결정할 때 비틈상수를 최대한 증가시킬 수 있도록 계획해야 하므로 싱글박스를 채택하였다. 그런데 형고가 높아지면 비틈상수가 증가하는 장점이 있지만, 반대로 유선형이 아닌 뭉뚱한(bluff) 단면에 가까우므로 항력계수가 증가하는 단점이 있다.
-
3.3 예비단면의 내풍안정성 비교
교량의 부분모형 풍동실험은 전북대학교 소형풍동에서 실시하였다. 실험시 풍속은 피토관과 차압계(Setra 239)를 사용하여 측정하였고, 모형의 변위는 광학식 변위계(Hamamatsu C5949)를 사용하였으며, 실험 자료는 National Instrument사의 PXI 자료수집장치를 사용하여 채널당 400 Hz로 받아들였다.
- 풍동실험 모형의 축척은 1:50이다. 교량의 유해진동 발생 여부를 명확히 파악하기 위하여 등류에서 실험을 수행하였다. 모형의 진동수와 감쇠비는 system identification method로 추정하였다(Chowdhury, 2003).
- 단면 개발시 먼저 기존 장대 교량의 단면을 기본적으로 채용하여 Great Belt교와 유사한 S1단면, Normandy교와 유사한 S3단면 그리고 그 중간인 S2단면에 대한 풍동실험을 실시하였다. 그 결과를 보면 S1단면은 전반적으로 플러터 풍속이 부족하고, S2와 S3 단면은 (+) 영각에서 플러터 풍속이 한계풍속기준(대한토목학회, 2006)에 미달하였다.
- 그 다음 단계에서는 S3 단면을 개선하고자 Severn교처럼 양단에 보도부를 부착한 단면(S4-0, S4-1)의 플러터 풍속을 측정하였다. 이 경우에 (+) 영각에서 낮은 플러터 풍속이 개선됨을 알 수 있다.
- 하지만 장대 교량에서 별도의 보도부가 필요없는 경우가 많으므로 보도부를 설치한 단면은 비경제적일 수 있다. 이를 개선하기 위하여 Hardanger교와 유사한 단면 S5-0을 실험하였다. 그리고 보도부 대신에 길이가 짧은 스플리터를 부착한 단면(S5-1)도 실험하였다.
- 9 m로서 단면폭에 비하여 비교적 높았다. 따라서 구조 검토를 통하여 낮춘 형고를인 2.5 m와 단면폭 14 m를 새로운 제약조건으로 하여 단면 형상을 수정하였다. 단면 S7-0은 단면 S5-0에서 페어링의 각도는 유지하면서 형고만 낮춘 형상이다.
- 이에 단면 S7-0에서 페어링의 하부 경사는 27도로 유지하고, 상부 경사를 35도부터 5도 간격으로 바꾼 기본단면 S8-0, S9-0, S10-0과 그 양단에 스플리터를 설치한 변형단면에 대한 실험을 수행하였다. 이 경우에 스플리터의 길이가 1m 이상이 되면 플러터 기준을 만족하는 것으로 나타났다 이상의 결과를 보면 기류를 가르는 페어링 끝단의 높이에 따라 영각별 플러터 풍속에 큰 영향을 받는 것으로 보인다.
- 이 경우에 스플리터의 길이가 1m 이상이 되면 플러터 기준을 만족하는 것으로 나타났다 이상의 결과를 보면 기류를 가르는 페어링 끝단의 높이에 따라 영각별 플러터 풍속에 큰 영향을 받는 것으로 보인다. 이를 개선하기 위하여 S10-0단면에서 페어링 하부의 각도는 줄이고 상부의 각도는 키워서 페어링 끝이 하부로 내려오도록 개선한 단면 S11-0을 도출하였다. 기본단면 S11-0과 스플리터를 부착한 변형단면 S11-1~3 모두 한계풍속 기준을 만족하는 것으로 나타났다.
- 본 연구에서는 변장비 70에 가까운 도전적인 현수교 단면을 개발하는데 목적을 두고 있다. 이를 위하여 먼저 기존 강박스 현수교의 제원을 수집하여 그 특성을 분석하고 각종 구조변수들이 내풍안정성에 미치는 상대적인 영향을 평가하였다. 그 결과를 보면 현수교에서 주경간장과 형상변수(교폭, 형고, 고폭비)는 상관관계가 거의 없으며, 고유진동수와 형상 변수의 상관관계도 낮았다.
- 하지만 일부 상관관계가 있는 항목으로 변장비와 주경간장은 비례 관계이며, 변장비와 고폭 비는 반비례로 나타났다. 주경간장과 고유진동수는 밀접한 관계가 있는 것으로 나타났으며 근사적으로 고유진동수를 추정할 수 있는 신뢰구간별 추정식을 제시하였다.
- 구조특성이 내풍안정성에 미치는 영향을 파악하기 위하여 교폭, 진동수비, 질량, 질량관성모멘트, 수직 및 비틈 고유진동수 변화에 따른 플러터 풍속의 민감도 분석을 실시하였다. 그 결과를 보면 다른 변수가 고정되어 있을 때 교폭과 수직 진동수가 증가하면 플러터 풍속이 낮아지고, 진동수비는 미미하게 플러터 풍속에 영향을 미쳤다.
- 주경간장 1111 m인 현수교를 대상으로 도로의 기능을 유지하기 위한 최소 단면폭과 형고를 제약조건으로 하여 총 30개의 단면에 대한 풍동실험을 실시하였다. 이로부터 한계 풍속 기준을 충분히 만족하는 단면을 찾았고, 3차원 플러터 해석을 통하여 개발한 단면의 내풍 성능을 검증하여 제시하였다.
- 주경간장 1111 m인 현수교를 대상으로 도로의 기능을 유지하기 위한 최소 단면폭과 형고를 제약조건으로 하여 총 30개의 단면에 대한 풍동실험을 실시하였다. 이로부터 한계 풍속 기준을 충분히 만족하는 단면을 찾았고, 3차원 플러터 해석을 통하여 개발한 단면의 내풍 성능을 검증하여 제시하였다. 본 연구에서 개발한 현수교 단면은 변장비 70인 경제적인 형상이므로 장대 현수교 설계시 활용할 수 있을 것으로 판단되며, 아울러 향후 초장대 교량 단면 개발의 초석이 될 수 있을 것으로 생각된다.
대상 데이터
- 본 연구에서는 기존 현수교의 특성을 파악하여 설계에 필요한 주요 변수를 결정하는데 도움을 주고자 한다. 이를 위하여 전세계에서 설계 혹은 건설된 주경간장 700 m 이상의 강박스 현수교(표 1 참조)의 제원을 수집하였다(川田忠樹, 1987; Wardlaw, 1990; Miyata, 1992; Reinhold, 1992; Brancaleoni, 1993; Brownjohn, 1994; 日本土木學會, 2003; Ge, 2000; Xu, 2000; Ge, 2008; Kwon2008).
- 본 연구에서는 그림 13에 나타난 주경간장 1111 m인 현수교(유신, 2009)를 대상으로 단면 개발을 시도하였다. 본 연구에서 채택한 예제는 충남 보령과 태안을 연결하는 해저 터널에 대한 대안으로 검토된 교량이다.
- 본 연구에서는 그림 13에 나타난 주경간장 1111 m인 현수교(유신, 2009)를 대상으로 단면 개발을 시도하였다. 본 연구에서 채택한 예제는 충남 보령과 태안을 연결하는 해저 터널에 대한 대안으로 검토된 교량이다. 본 교량은 왕복 2차선 도로로 계획하였으며, 도로의 기능을 확보하기 위하여 최소한으로 필요한 폭은 11 m이다.
- 본 연구에서 채택한 예제는 충남 보령과 태안을 연결하는 해저 터널에 대한 대안으로 검토된 교량이다. 본 교량은 왕복 2차선 도로로 계획하였으며, 도로의 기능을 확보하기 위하여 최소한으로 필요한 폭은 11 m이다. 여기에 차량을 보호하기 위한 방호책과 행어 정착구를 위한 공간이 추가로 필요하다.
- 본 연구의 예제 교량은 그림 13에 나타난 것처럼 주경간장이 1111 m인 3경간 현수교이다(유신, 2009). 본 교량은 인강강도 1960 MPa인 케이블을 채택하고 있으며, 새그비는 1/9이다.
- 본 연구의 예제 교량은 그림 13에 나타난 것처럼 주경간장이 1111 m인 3경간 현수교이다(유신, 2009). 본 교량은 인강강도 1960 MPa인 케이블을 채택하고 있으며, 새그비는 1/9이다. 본 연구에서는 SM490 혹은 SM520 강재 사용을 전제로 구조단면에 대한 파라메터 스타디를 수행하였다.
- 5 m로 정하고 이에 맞는 단면 형상을 찾기 시작하였다. 본 연구의 2차선 교량에서 반드시 확보해야 할 최소 폭은 14 m이고, 최저 형고는 2.5 m이다.
- 교량의 부분모형 풍동실험은 전북대학교 소형풍동에서 실시하였다. 실험시 풍속은 피토관과 차압계(Setra 239)를 사용하여 측정하였고, 모형의 변위는 광학식 변위계(Hamamatsu C5949)를 사용하였으며, 실험 자료는 National Instrument사의 PXI 자료수집장치를 사용하여 채널당 400 Hz로 받아들였다.
- 이를 개선하기 위하여 Hardanger교와 유사한 단면 S5-0을 실험하였다. 그리고 보도부 대신에 길이가 짧은 스플리터를 부착한 단면(S5-1)도 실험하였다. S5-1 단면은 한계풍속 기준을 만족하지만 (+)영각에서는 여유가 거의 없다.
- 단면 S7-0은 단면 S5-0에서 페어링의 각도는 유지하면서 형고만 낮춘 형상이다. 그리고 그 양단에 각각 길이 0.5 m, 1 m, 2 m인 스플리터가 부착된 단면(S7-1~3)도 실험하였다. 그 결과를 보면 가장 긴 2 m 스플리터가 설치된 단면 S7-3을 제외하고 나머지 단면들은 기준을 만족하지 못하는 것으로 나타났다.
- 하지만 Severn교처럼 스플리터를 보도부로 활용하지 않는 한 스플리터는 부가적인 부재이므로 없는 편이 좋다. 따라서 본 연구에서는 최종단면으로 S11-0단면을 채택하였다. S11-0단면의 높이는 2.
이론/모형
- 현수교에 사용되는 강박스 단면의 경우에 유선형이므로 비틈 플러터 보다는 합성 플러터가 발생한다. 유선형 단면의 경우에 Selberg의 근사식이 잘 맞는다고 알려져 있으므로 본 연구에서는 강박스 현수교의 플러터 발생풍속을 추정하기 위하여 다음과 같은 근사식을 사용하였다(Strommen, 2005).
- 교량의 유해진동 발생 여부를 명확히 파악하기 위하여 등류에서 실험을 수행하였다. 모형의 진동수와 감쇠비는 system identification method로 추정하였다(Chowdhury, 2003). 기본적으로 모형은 낮은 감쇠 비를 유지하도록 하였고, 추가 감쇠는 외부의 오일댐퍼를 사용하여 조절하였다.
성능/효과
- 그림 3에서는 교폭 및 형고를 각각 무차원화한 변장비 및 고폭비(교폭/형고)와 경간장의 관계를 나타내었다. 그림에서 보듯이 고폭비와 주경간장은 상관관계가 없지만, 변장비는 주경간장이 늘어날수록 어느 정도 증가하는 것으로 나타났다. 이는 장대 교량의 경우에 제한된 계획 차선수에 따라 결정된 교폭 범위내에서 경간장을 늘릴 필요가 생기기 때문인 것으로 판단된다.
- 따라서 이렇게 좁고 긴 교량이 가능하도록 하려면 비틈 고유진동수를 높이도록 단면 형상을 잡아야 한다. 그리고 박스형 단면일 경우에 교폭을 늘리기 보다는 형고를 키우는 쪽이 비틈 고유진동수를 증가시킬 수 있는 것으로 나타났다.
- 이러한 점을 고려하여 단면의 비틈 강성을 증가시켜서 비틈 고유진동수를 0.40 Hz 이상으로 높이면 플러터 발생 풍속이 70 m/s를 넘어가서 내풍안정성을 확보할 수 있는 것으로 나타났다. 이때 필요한 비틈과 수직 고유진동수비는 3이며, Akinada교와 Hakucho교의 경우에 진동수비가 3을 넘었으므로 달성 가능할 것으로 판단된다.
- 40 Hz 이상으로 높이면 플러터 발생 풍속이 70 m/s를 넘어가서 내풍안정성을 확보할 수 있는 것으로 나타났다. 이때 필요한 비틈과 수직 고유진동수비는 3이며, Akinada교와 Hakucho교의 경우에 진동수비가 3을 넘었으므로 달성 가능할 것으로 판단된다. 따라서 본 대상 교량의 내풍안정성을 확보하기 위해서는 먼저 구조적으로 비틈 강성을 최대화한 단면을 찾고, 그 다음으로 국부적인 형상을 변경하여 공기역학적인 안정성을 확보하면 된다.
- 반복 설계를 통하여 비틈 강성을 최대화한 단면을 찾았으며, 이때 케이블과 거더를 포함한 단위길이당 질량은 8.9 t/m이고, 질량관성모멘트는 250.0 t-m2/m로 나타났다. 그리고 정밀 구조해석을 통하여 구한 수직 및 비틈 고유진동수는 각각 0.
- 단면 개발시 먼저 기존 장대 교량의 단면을 기본적으로 채용하여 Great Belt교와 유사한 S1단면, Normandy교와 유사한 S3단면 그리고 그 중간인 S2단면에 대한 풍동실험을 실시하였다. 그 결과를 보면 S1단면은 전반적으로 플러터 풍속이 부족하고, S2와 S3 단면은 (+) 영각에서 플러터 풍속이 한계풍속기준(대한토목학회, 2006)에 미달하였다.
- 5 m, 1 m, 2 m인 스플리터가 부착된 단면(S7-1~3)도 실험하였다. 그 결과를 보면 가장 긴 2 m 스플리터가 설치된 단면 S7-3을 제외하고 나머지 단면들은 기준을 만족하지 못하는 것으로 나타났다.
- 이를 개선하기 위하여 S10-0단면에서 페어링 하부의 각도는 줄이고 상부의 각도는 키워서 페어링 끝이 하부로 내려오도록 개선한 단면 S11-0을 도출하였다. 기본단면 S11-0과 스플리터를 부착한 변형단면 S11-1~3 모두 한계풍속 기준을 만족하는 것으로 나타났다.
- 부록 B에 나타난 총 40개 모드를 사용하여 플러터 해석을 수행한 결과를 그림 19에 나타내었다. 3차원 플러터 해석에서 발생풍속은 74.9 m/s로 나타났으며, 부분모형실험 결과보다는 낮지만 한계풍속을 충분히 초과하였다.
- 이를 위하여 먼저 기존 강박스 현수교의 제원을 수집하여 그 특성을 분석하고 각종 구조변수들이 내풍안정성에 미치는 상대적인 영향을 평가하였다. 그 결과를 보면 현수교에서 주경간장과 형상변수(교폭, 형고, 고폭비)는 상관관계가 거의 없으며, 고유진동수와 형상 변수의 상관관계도 낮았다. 하지만 일부 상관관계가 있는 항목으로 변장비와 주경간장은 비례 관계이며, 변장비와 고폭 비는 반비례로 나타났다.
- 구조특성이 내풍안정성에 미치는 영향을 파악하기 위하여 교폭, 진동수비, 질량, 질량관성모멘트, 수직 및 비틈 고유진동수 변화에 따른 플러터 풍속의 민감도 분석을 실시하였다. 그 결과를 보면 다른 변수가 고정되어 있을 때 교폭과 수직 진동수가 증가하면 플러터 풍속이 낮아지고, 진동수비는 미미하게 플러터 풍속에 영향을 미쳤다. 하지만 비틈 고유진동 수와 플러터 풍속은 정비례 관계이므로 교량의 내풍안정성을 향상시키기 위해서는 비틈 고유진동수를 높이는 방향으로 주탑, 케이블, 단면을 계획해야 한다.
- 저풍속에서 흔히 발생하는 와류진동도 관측되지 않아서 내풍안정성이 매우 뛰어난 단면임을 알 수 있다. 최종단면의 수직 및 비틈 감쇠비를 각각 0.35%와 0.4%로 설계감쇠비와 유사하게 맞춘 관계로 부록의 S14-4의 결과보다 플러터 발생풍속이 약간 높게 나타났다.
- 점검차 레일은 플러터 풍속에는 거의 영향을 주지 않았지만, 항력계수는 약 25%정도 증가시켰다. 구조검토 결과, 25%의 항력 증가를 감당할 수 있는 것으로 나타났기에 페어링 하부에 점검차 레일을 설치할 수 있었다. 하지만 만약 항력계수를 낮추고 싶다면 광양대교처럼 점검차 레일을 페어링 내부로 매설하거나(Kwon, 2008), 바퀴형 점검차를 사용하여 레일을 없애는 방법도 가능하다.
후속연구
- 이로부터 한계 풍속 기준을 충분히 만족하는 단면을 찾았고, 3차원 플러터 해석을 통하여 개발한 단면의 내풍 성능을 검증하여 제시하였다. 본 연구에서 개발한 현수교 단면은 변장비 70인 경제적인 형상이므로 장대 현수교 설계시 활용할 수 있을 것으로 판단되며, 아울러 향후 초장대 교량 단면 개발의 초석이 될 수 있을 것으로 생각된다.
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