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문제 정의
- 8[%]로 나타나 매우 높은 진단 성능을 나타냈다. 또한 FCM에 의해 계산속도의 향상과 임베디드 시스템 구현을 위한 저장메모리를 감소시킬 수 있는 방법을 제시하였다. 다양한 알고리즘과 비교분석한 결과유도전동기 고장진단은 시간영역보다는 주파수 공간이 효과적임을 알 수 있다.
- 일반적으로 선형판별분석기법을 이용하여 분류하고자 할 경우 최적의 사영행렬W 를 계산하기 전에 WCS행렬이 정칙이 되도록 주성분분석(PCA)기법을 이용하여 입력신호를 저차원 공간으로 사영한다. 본 논문에서 선형판별분석기법을 이용하여 특징추출하는 과정을 설명하기 위해 주파수 성분의 차원축소에 사용되는 PCA와 특징추출을 위해 사용되는 LDA에 대하여 설명한다[13][14].
- 본 논문에서는 클래스 내와 클래스 간의 분산정보를 이용한 주파수 성분의 선택적 추출기법과 선형판별분석기법에 의한 유도전동기 고장진단 시스템을 제안하였다. 실험결과, 제안방법은 진단률이 99.
- 본 논문은 상호정보량을 이용한 주파수성분의 속성선택 및 선형판별분석기법(LDA:Linear Discriminant Analysis)을 이용한 유도전동기 고장진단 시스템을 제안한다. 제안된 방법은 취득된 전류신호를 DFT(Discreet Fourier Transformer)에 의해 주파수 영역으로 변환한 후 상호정보량을 이용하여 고장상태별로 차별성이 큰 순서대로 주파수 성분을 추출한다.
제안 방법
- 다이나모메타는 맴돌이 전류방식(Eddy Current Type)의 제동기를 사용하여 부하의 크기를 변동시키는 장치이다. 기타 몇몇의 안전장치와 그림에 나와 있지는 않으나 입력 전원단에 정확한 전원공급을 위해 AVR를 설치하였다. 실험에 사용된 유도전동기는 220/380V 4극의 0.
- 제안된 방법은 취득된 전류신호를 DFT(Discreet Fourier Transformer)에 의해 주파수 영역으로 변환한 후 상호정보량을 이용하여 고장상태별로 차별성이 큰 순서대로 주파수 성분을 추출한다. 다음 단계로 선택된 주파수 성분에 대해서 선형판별분석기법을 적용하여 고장상태별 특징들을 추출한다. 또한, 계산속도를 향상시키고 메모리의 양을 줄이기 위해 퍼지 클러스터링(FCM : Fuzzy C-Means) 기법을 이용하여 고장상태별 대표 특징점들을 기준특징점으로 사용하였다.
- 그림 1에서 보는 바와 같이 ts초마다 영점교차점을 이용하여 10주기의 전류 신호를 검출한 후에, DFT에 의해 주파수 영역으로 변환한다. 다음 단계로 클래스 분산정보를 이용하여 고장상태별로 차별성이 크게 나타나는 주파수 성분들을 선택하고, PCA에 의해 주파수 차원을 축소한 후 LDA에 의해 고장상태별 특징을 추출한다. 또한, 계산속도를 향상시키고 메모리의 양을 줄이기 위해 퍼지 클러스터링기법을 이용하여 고장상태별 대표 특징점들을 기준특징점으로 사용하였다.
- 데이터 취득은 LabVIEW 상에서 영점교차점을 이용하여 1초마다 NI사의 PCI-6251 DAQ 보드를 통하여 10주기의 전류신호를 취득하였다. 데이터 취득시 샘플링 주파수의 설정은 시스템 성능에 영향을 미칠 수 있는 중요한 인자로서 본 논문에서는 20kHz로 설정하였으며, 따라서 한 주기 당 334개의 샘플을 취득하였다.
- 이것은 사영행렬을 적당히 선택하지 않는다면 사영된 WCS행렬은 영이 될 수 있음을 의미한다. 따라서 이러한 문제점을 해결하기 위하여 PCA기법을 이용하여 입력신호를 저차원공간으로 축소한 후 선형판별분석을 수행한다.
- 먼저 그림 2의 좌측 상단에 있는 인버터는 인버터 구동을 위해 설치하였으며, 구동 전류의 불평형 및 변동을 위해 가변전압기와 가변저항기를 설치하였다. 또한, 실제 산업 현장에서 유도전동기에 부과되는 기계적 부하를 변동시키기 위해 다이나모메타를 설치하였다. 다이나모메타는 맴돌이 전류방식(Eddy Current Type)의 제동기를 사용하여 부하의 크기를 변동시키는 장치이다.
- 본 논문에서는 DFT를 출력 값들의 각 속성 값들을 평균을 이용하여 1과 0으로 정규화 시켜 각 속성과 클래스간의 상호정보량을 계산하고 높은 순으로 정리하여 각 속성들의 중요도를 평가하였다.
- 본 논문에서는 유도전동기의 전류신호를 취득한 후 DFT에 의해 주파수 공간으로 변환한 후, 상호정보량을 이용하여 고장상태별로 차별성이 큰 순서대로 주파수 성분을 선택적으로 추출한다. 고장진단을 위해 연속적인 주파수 속성을 F, 고장상태를 나타내는 클래스를 C하면 속성과 클래스간의 상호정보량은 다음과 같이 정의 된다.
- 일반적으로 유도전동기의 고장은 수많은 부분에서 다양한 형태로 나타나지만, 제안한 온라인 고장진단 기법의 검증에 사용한 고장의 범위는 정상 데이터(H1), 전압불평형(F1), 베어링 고장(F2), 회전자 고장(F3) 등 네 가지 경우를 고려한다. 그림 4에서는 유도전동기의 고장부위 일부를 나타냈다.
- 식(6)을 이용하여 유도전동기의 전류신호를 주파수 공간으로 변환한다. 전류신호를 주파수로 변환 한 후 상호정보량을 이용하여 고장상태별로 상호정보량이 큰 주파수 성분을 선택한 후 선택된 주파수 성분을 이용하여 선형판별분석기법을 이용하여 특징을 추출하게 된다.
- 본 논문은 상호정보량을 이용한 주파수성분의 속성선택 및 선형판별분석기법(LDA:Linear Discriminant Analysis)을 이용한 유도전동기 고장진단 시스템을 제안한다. 제안된 방법은 취득된 전류신호를 DFT(Discreet Fourier Transformer)에 의해 주파수 영역으로 변환한 후 상호정보량을 이용하여 고장상태별로 차별성이 큰 순서대로 주파수 성분을 추출한다. 다음 단계로 선택된 주파수 성분에 대해서 선형판별분석기법을 적용하여 고장상태별 특징들을 추출한다.
- 의 비율이 최대가 되는 행렬을 구하고, 이 행렬을 이용하여 선형변환하는 기법이다. 즉, PCA기법과 같이 투영된 분산을 최대화하는 투영을 찾기보다는 클래스간의 차별성을 극대화시키는 최적의 투영행렬을 구한 후, 투영행렬을 이용하여 입력신호를 선형변환한다. LDA기법에 의한 특징추출과정을 단계별로 살펴보면 다음과 같다.
대상 데이터
- 검증데이터는 고장상태별로 부하를 무부하, 0.04kg·m, 0.08kg·m, 0.12kg·m, 0.16kg·m로 5단계로 분류하여 고장상태별로 10주기를 갖는 250개의 데이터(부하상태 5 × 50샘플)를 취득하였다.
- 데이터 취득은 LabVIEW 상에서 영점교차점을 이용하여 1초마다 NI사의 PCI-6251 DAQ 보드를 통하여 10주기의 전류신호를 취득하였다. 데이터 취득시 샘플링 주파수의 설정은 시스템 성능에 영향을 미칠 수 있는 중요한 인자로서 본 논문에서는 20kHz로 설정하였으며, 따라서 한 주기 당 334개의 샘플을 취득하였다. 학습에 사용된 훈련데이터는 고장상태별로 부하를 무부하, 16kg·m로 2단계로 분류하여 고장상태별로 10주기를 갖는 100개의 데이터(부하상태 2 × 50샘플)를 취득하였다.
- 또한 그림 3(b)에 보인 회전자는 Zhongming 등이 실험한 방법과 같이 회전자의 편심에 드릴로 구멍을 내어 고장을 발생시켰다[6]. 이외에도 한 상에 3[%]의 불평형 전압을 인가하여 전압불평형 데이터를 취득하였다.
- 학습에 사용된 훈련데이터는 고장상태별로 부하를 무부하, 16kg·m로 2단계로 분류하여 고장상태별로 10주기를 갖는 100개의 데이터(부하상태 2 × 50샘플)를 취득하였다.
이론/모형
- 다음 단계로 선택된 주파수 성분에 대해서 선형판별분석기법을 적용하여 고장상태별 특징들을 추출한다. 또한, 계산속도를 향상시키고 메모리의 양을 줄이기 위해 퍼지 클러스터링(FCM : Fuzzy C-Means) 기법을 이용하여 고장상태별 대표 특징점들을 기준특징점으로 사용하였다. 진단단계에서는 선형판별분서기법에 의해 추출된 검증특징과 퍼지 클러스터링기법에 의해 구축된 기준벡터와의 유클리디언 거리비교에 의해 진단이 이루어진다.
- 다음 단계로 클래스 분산정보를 이용하여 고장상태별로 차별성이 크게 나타나는 주파수 성분들을 선택하고, PCA에 의해 주파수 차원을 축소한 후 LDA에 의해 고장상태별 특징을 추출한다. 또한, 계산속도를 향상시키고 메모리의 양을 줄이기 위해 퍼지 클러스터링기법을 이용하여 고장상태별 대표 특징점들을 기준특징점으로 사용하였다. 진단단계에서는 선형판별분서기법에 의해 추출된 검증특징과 퍼지 클러스터링기법에 의해 구축된 기준벡터와의 유클리디언 거리비교에 의해 진단이 이루어진다.
- 이러한 문제점을 해결하기 위한 한 방법으로서 모든 데이터를 사용하지 않고 신뢰성 높은 기준 모델을 선택하는 것이 중요하다. 본 연구에서는 유도전동기의 상태별 대표특징들을 나타내는 기준모델을 구축하기 위하여 퍼지의 소속도 개념을 도입한 클러스터링 기법인 FCM(Fuzzy C-Means)을 응용하였다. FCM 클러스터링 알고리즘의 클러스터 중심을 찾는 순서는 다음과 같다[15].
성능/효과
- 9%로 나타났다. DFT+FS+LDA 방법은 주파수 성분을 35개, PCA에 의 한 차원축소를 5개, LDA에 의한 특징을 3개 선택하였을 때 진단률이 99.8%로 나타나 매우 높은 진단성능을 나타냈다. 마지막으로 FCM에 의해 기준벡터를 생성 후 진단한 결과인 DFT+FS+LDA+FCM은 클러스터의 수를 그림 9에서 보는 바와 같이 인식률이 가장 우수하게 나타난 20개로 설정하였을 때 99.
- DFT+FS+PCA(FS는 클래스간 차별성이 큰 주파수 성분을 선택을 의미)는 주파수 성분을 35개, PCA에 의한 차원 축소를 5개로 하였을 때 진단률이 93.9%로 나타났다. DFT+FS+LDA 방법은 주파수 성분을 35개, PCA에 의 한 차원축소를 5개, LDA에 의한 특징을 3개 선택하였을 때 진단률이 99.
- 이는 시간영역에서 고장상태별 차별성이 크게 나타나지 않은 것에 기인한 것이라 분석된다. DFT+PCA 방법은 차원이 5 일 때 진단률이 82.6%로 나타났으며, DFT+LDA 방법은 92.8%로 시간영역에 비하여 DFT에 의한 주파수공간에서 차원을 축소한 경우 진단률이 향상됨을 확인할 수 있다.
- 또한 FCM에 의해 계산속도의 향상과 임베디드 시스템 구현을 위한 저장메모리를 감소시킬 수 있는 방법을 제시하였다. 다양한 알고리즘과 비교분석한 결과유도전동기 고장진단은 시간영역보다는 주파수 공간이 효과적임을 알 수 있다. 또한 고장상태별로 차별성이 큰 속성만을 선택한 후 고장진단 알고리즘을 적용하는 것이 효과적임을 확인할 수 있다.
- 이러한 결과로부터 유도전동기 고장진단은 시간영역보다는 주파수 공간이 효과적임을 알 수 있다. 또한 고장상태별로 차별성이 큰 속성만을 선택한 후 고장진단 알고리즘을 적용하는 것이 효과적임을 확인할 수 있다.
- 8%로 나타나 매우 높은 진단성능을 나타냈다. 마지막으로 FCM에 의해 기준벡터를 생성 후 진단한 결과인 DFT+FS+LDA+FCM은 클러스터의 수를 그림 9에서 보는 바와 같이 인식률이 가장 우수하게 나타난 20개로 설정하였을 때 99.8[%]로 나타났다. DFT+FS+LDA+FCM 방법은 클러스터링 없이 고장진단을 수행한 DFT+FS+LDA와 동일한 결과를 나타내면서 고장상태별 기준벡터의 수를 100개에서 20개로 줄여줌으로써 계산속도의 향상과 임베디드 시스템 구현을 위한 저장메모리를 감소시킬 수 있는 장점이 있다.
- 본 논문에서는 클래스 내와 클래스 간의 분산정보를 이용한 주파수 성분의 선택적 추출기법과 선형판별분석기법에 의한 유도전동기 고장진단 시스템을 제안하였다. 실험결과, 제안방법은 진단률이 99.8[%]로 나타나 매우 높은 진단 성능을 나타냈다. 또한 FCM에 의해 계산속도의 향상과 임베디드 시스템 구현을 위한 저장메모리를 감소시킬 수 있는 방법을 제시하였다.
- 표 2에서 H1은 정상, F1은 베어링 고장, F2는 전압불평형, F3는 회전자고장을 각각 의미한다. 우선 PCA 방법은 차원이 65개 일 때 진단률이 66.2%로 나타났으며, PCA에 의해 차원 축소후에 적용된 LDA 방법은 차원이 3 일 때 진단률이 64.2%로 나타나 진단률이 매우 낮게 나타났다. 이는 시간영역에서 고장상태별 차별성이 크게 나타나지 않은 것에 기인한 것이라 분석된다.
- 표 2에서 H1은 정상, F1은 베어링 고장, F2는 전압불평형, F3는 회전자고장을 각각 의미한다. 우선 PCA 방법은 차원이 65개 일 때 진단률이 66.2%로 나타났으며, PCA에 의해 차원 축소후에 적용된 LDA 방법은 차원이 3 일 때 진단률이 64.2%로 나타나 진단률이 매우 낮게 나타났다. 이는 시간영역에서 고장상태별 차별성이 크게 나타나지 않은 것에 기인한 것이라 분석된다.
- 전압 불평형은 9배수 주파수 근처에서 변화하는 패턴이 정상상태와 다름을 볼 수 있으며, 회전자 고장은 피크치의 값이 3배와 5배수의 주파수대에는 변화폭이 적으며 7배수의 주파수대에는 높은 변화를 보이고 있다. 저주파 뿐만 아니라 4[㎑] 이상의 고주파 영역에서도 고장상태별로 파워스펙트럼의 차이가 발생함을 확인할 수 있다. 그러나 1[㎑]에서 4[㎑]사이에는 고장상태별로 큰 차이점이 발생하지 않음을 알 수 있다.
- 상호정보량 I(F;C)이 클수록 속성 F가 클래스 C에 대해 많은 정보를 포함하는 것으로 정의되고 작으면 작을수록 속성 F가 클래스 C에 대해서 작은 정보를 포함하는 것으로 간주할 수 있다. 클래스에 대해 정보를 많이 포함한 속성을 선택함으로써 확률적으로 분류기의 성능을 우수하게 할 수 있고, 적은 정보량을 포함한 속성들을 제거함으로써 노이즈나 잘못된 데이터에 의한 분류기의 오차를 줄일 수 있다.
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