최근 지표수의 취수원 다변화 및 수질에 대한 불신 등으로 강변여과 개발에 관심이 모아지고 있다. 선진국에서의 강변여과 개발은 150년 정도의 역사를 가지고 있으며, 우리나라에서도 지속적으로 증가하고 있는 용수수요에 안정적으로 대처하기 위한 원수 확보방안으로 강변여과에 대한 조사가 1990년대부터 시작되었고, 현재 낙동강을 중심으로 몇몇 지자체에서는 강변여과를 활용한 상수도 공급이 이루어지고 있다. 그러나 지금까지는 강변여과에 의한 개발가능량 산정과 관정개발에 연구가 집중되어 개발가능지 선정에 관한 체계적인 연구가 이루어지지 않고 있는 실정이다. 본 논문에서는 게임이론을 활용한 강변여과 개발 적지선정에 대해 연구하였다. 게임이론은 수학적 분석이론의 하나로 사회과학(특히 경제학)과 생물학, 공학, 컴퓨터과학 등에 적용되고 있으며, 본 연구에서는 강변여과 개발을 위한 적정 후보지 결정에 이용되었다. 제안된 정책모형은 확률적 접근을 시도한 새로운 방법론이며, 적지선정을 위한 효율적인 분석이 가능한 것으로 나타났다.
최근 지표수의 취수원 다변화 및 수질에 대한 불신 등으로 강변여과 개발에 관심이 모아지고 있다. 선진국에서의 강변여과 개발은 150년 정도의 역사를 가지고 있으며, 우리나라에서도 지속적으로 증가하고 있는 용수수요에 안정적으로 대처하기 위한 원수 확보방안으로 강변여과에 대한 조사가 1990년대부터 시작되었고, 현재 낙동강을 중심으로 몇몇 지자체에서는 강변여과를 활용한 상수도 공급이 이루어지고 있다. 그러나 지금까지는 강변여과에 의한 개발가능량 산정과 관정개발에 연구가 집중되어 개발가능지 선정에 관한 체계적인 연구가 이루어지지 않고 있는 실정이다. 본 논문에서는 게임이론을 활용한 강변여과 개발 적지선정에 대해 연구하였다. 게임이론은 수학적 분석이론의 하나로 사회과학(특히 경제학)과 생물학, 공학, 컴퓨터과학 등에 적용되고 있으며, 본 연구에서는 강변여과 개발을 위한 적정 후보지 결정에 이용되었다. 제안된 정책모형은 확률적 접근을 시도한 새로운 방법론이며, 적지선정을 위한 효율적인 분석이 가능한 것으로 나타났다.
The tap water supply in Korea mainly depends on the surface water. However, the advanced water purification process becomes a necessity due to the deterioration of surface water quality and the risk of accidental spill. High cost of water treatment and public concerns make the decision makers turn t...
The tap water supply in Korea mainly depends on the surface water. However, the advanced water purification process becomes a necessity due to the deterioration of surface water quality and the risk of accidental spill. High cost of water treatment and public concerns make the decision makers turn to riverbank filtration as an alternative to the surface water. Riverbank filtration has been employed for water supply in many developed countries for more than 150 years. In Korea, riverbank filtration has drawn attention since 1990s as a supply source having potential to stably meet the ever-increasing water demand. Some cities located in the Nakdong River Basin are currently supplying water through riverbank filtration. This work studies the site suitability analysis for riverbank filtration using game theory. Theory of games, which is a branch of applied mathematics used in social sciences (most notably economics), biology, engineering and computer science, was applied to candidate locations for the selection of riverbank filtration site. We proposed a policy game model as a new method adopting a probabilistic approach. The model developed turned out to be an effective tool for site selection.
The tap water supply in Korea mainly depends on the surface water. However, the advanced water purification process becomes a necessity due to the deterioration of surface water quality and the risk of accidental spill. High cost of water treatment and public concerns make the decision makers turn to riverbank filtration as an alternative to the surface water. Riverbank filtration has been employed for water supply in many developed countries for more than 150 years. In Korea, riverbank filtration has drawn attention since 1990s as a supply source having potential to stably meet the ever-increasing water demand. Some cities located in the Nakdong River Basin are currently supplying water through riverbank filtration. This work studies the site suitability analysis for riverbank filtration using game theory. Theory of games, which is a branch of applied mathematics used in social sciences (most notably economics), biology, engineering and computer science, was applied to candidate locations for the selection of riverbank filtration site. We proposed a policy game model as a new method adopting a probabilistic approach. The model developed turned out to be an effective tool for site selection.
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문제 정의
Table 2의 기본형 모델과 달리 위 모델의 각 칸에 주어진 값의 크기는 ω 값에 따라 변화한다. 만약 후보지2의 정보가 부족할 때, 후보지1은 정보를 추가하는 것이 유리한가에 대해 알아보자. 후보지1이 ③에서 게임이 진행되는 것을 원하게 되려면 ③에서 후보지1의 선택될 확률이 ①에서의 선택될 확률보다 커야한다.
본 연구에서는 강변여과 개발 적지선정을 위해 게임 이론을 활용한 정책형 모형을 제시하고, 이를 한강 서울 유역에 적용하여 그 적용성을 검토하였다. 그 결과 강변여과 분야에서의 개발적지선정을 위한 새로운 방법론이 될 수 있음을 확1인하였다.
하지만 이 연구의 경우 누락된 정보를 보유한 후보지에 대한 고려가 불가능하고, 정보의 수정이 있거나 오류 발생시 전체 시스템 자체에 대한 분석이 다시 이루어져야 하는 단점이 있다. 이러한 문제점을 보완하기 위해 게임이론을 적용한 새로운 방법론을 제시하게 되었다.
또한, 각 후보지에 대해 동일한 항목에 대한 정보를 요구하게 되어 한 후보지라도 정보가 없는 경우 우선순위를 위한 계산과정에서 제외하거나 결정자의 경험 등에 의한 추정 값을 사용할 수밖에 없다. 이러한 이유로 본 논문에서는 입지선정에서 대상 후보지의 인자비교를 위한 각 항목의 자료 유무에 상관없이 적지분석이 가능하도록 게임이론을 적용하여 최적 후보지를 도출하기 위한 모형을 개발하고자 한다.
가설 설정
① 각 후보지들은 전략을 선택할 수 있으나 정책결정자의 결정을 벗어날 수 없다.
② 각 후보지들은 선택되는 것을 최고의 목표로 한다고 가정한다.
먼저, 두 후보지는 선행 연구가 없는 것으로 가정하면 선험적 확률은 P(x1) = P(x2) = 0.5가 될 것이다. Table 5와 같이 양화의 경우 대수층 두께에 대한 정보가 누락되어 있으며, 따라서 개발가능량의 산정도 불가능하여 누락된 상태다.
제안 방법
기존의 거의 모든 게임이론은 경제성 문제의 비용, 편익 관점에서 접근하여 분석이 이루어져 왔으나, 본 연구에서는 게임이론을 확률문제로 접근을 시도하였다. 대부분의 게임모형들은 게임자의 전략에 따른 내쉬균형을 찾는 문제에 관심을 가지고 있으나, 본 연구에서 제안된 정책형 게임모형의 경우 게임자를 통제하여 의도하는 지점에서 내쉬균형이 이루어지도록 정책결정자를 게임에 참여시킴으로써 사회기반시설에 대한 효율적이고 타당한 문제해결이 가능하도록 하였다.
기존의 거의 모든 게임이론은 경제성 문제의 비용, 편익 관점에서 접근하여 분석이 이루어져 왔으나, 본 연구에서는 게임이론을 확률문제로 접근을 시도하였다. 대부분의 게임모형들은 게임자의 전략에 따른 내쉬균형을 찾는 문제에 관심을 가지고 있으나, 본 연구에서 제안된 정책형 게임모형의 경우 게임자를 통제하여 의도하는 지점에서 내쉬균형이 이루어지도록 정책결정자를 게임에 참여시킴으로써 사회기반시설에 대한 효율적이고 타당한 문제해결이 가능하도록 하였다.
두 후보지에서 추가 정보의 수집 없이 공통적으로 보유하고 있는 정보만으로 게임모형을 적용하였다. Table 2의 게임모형에서 정보가 누락된 항목인 Table 5의 (1), (3), (4)항을 제외한 게임모형의 결과는 Table 6과 같다.
서울특별시 상수도사업본부(2005)에 따르면 한강변 강변여과 개발 가능성 조사에서는 서울유역 5곳(Table 4에 ①로 표시)의 정수장 주변을 후보지로 선정하였으며, 동국대학교(2005)에서는 수리지질 조건, 적정개발 가능량, 설치조건 등을 고려하여 자체 개발된 적지분석 시스템(SASCU)을 통하여 4곳(Table 4의 ②)을 후보지로 선정하여 AHP기법을 이용한 적지분석시스템에 의해 광나루지구가 최적의 개발지로 선정되었으며, 양화 지구는 광나루지구에 비해 근소한 차이로 2순위로 나타났다. 본 연구에서는 1, 2순위로 나타난 두 후보지에 대해 개발된 게임모형을 적용하였다. 기존의 방법론들은 특정 정보의 보유 여부에 따라 후보지 자체를 평가할수 없는 단점이 발생하기도 한다.
5). 이들 후보지에 대해 서울시 지반정보관리 시스템의 시추공 자료를 활용하여 각 지구별 둔치 및 하상의 충적층 분포 현황에 대해서 검토하였다(Table 4).
기존의 방법론들은 특정 정보의 보유 여부에 따라 후보지 자체를 평가할수 없는 단점이 발생하기도 한다. 이러한 이유로 정보의 보유여부에 크게 구속받지 않는 의사결정 방법이 필요하며, 본 논문에서 제시된 정책형 게임모형은 특정 후보지들에서 누락된 정보를 어떻게 처리할 것인가에 대한 결정이 가능하게 해주는 새로운 방법론이다.
제시된 정책형 게임모형은 게임이론의 원리인 ‘각 게임자들은 최선의 목적을 위한 전략을 선택한다’라는 명제를, 본 문제의 해결을 위해 수정된 게임이론으로 적용해야 한다.
특정 지점에서 누락된 정보가 있을 경우 정보가 있는 다른 지점의 정보를 사장시키지 않고 이용 가능하도록 penalty를 고려한 게임모형(Table 3)을 적용하였다. penalty가 1/2이 넘는 양화지구의 3)항목(개발가능량)만 정보 취득을 포기하고 게임이 진행된다.
대상 데이터
한강유역 서울구간에서의 강변여과개발은 한강이 도심을 통과하므로 둔치를 활용하는 방안을 고려할 수 있다. 본 연구에서는 강변여과 개발을 위한 적지선정 대상지역으로 서울시 구간인 팔당대교부터 행주대교 구간에 11곳의 둔치를 1차로 선택하였다(Fig. 5). 이들 후보지에 대해 서울시 지반정보관리 시스템의 시추공 자료를 활용하여 각 지구별 둔치 및 하상의 충적층 분포 현황에 대해서 검토하였다(Table 4).
이론/모형
Table 5에는 두 후보지의 개발위치 선정을 위해 동원될 정보를 5개로 한정하고 각 정보에 대한 보유여부와 penalty 및 priority가 나타나 있다. 적용된 priority는 AHP (Analytic Hierarchy Process, 계층분석과정)의 쌍대비교결과를 이용하였다(동국대학교, 2005). AHP는 여러 기준을 가장 잘 만족시키는 대안을 찾는 다기준 의사결정 방법 중 하나로, 다수의 속성들을 계층적으로 분류하여 각 속성의 중요도를 파악함으로써 최적 대안을 선정하는 기법이며 Saaty (1980)에 의해 개발되었다.
성능/효과
본 연구에서는 강변여과 개발 적지선정을 위해 게임 이론을 활용한 정책형 모형을 제시하고, 이를 한강 서울 유역에 적용하여 그 적용성을 검토하였다. 그 결과 강변여과 분야에서의 개발적지선정을 위한 새로운 방법론이 될 수 있음을 확1인하였다. 제시된 정책형 게임모형은 앞으로 다른 적지분석 문제에도 적용할 수 있을 것이다.
기본형 게임모형과 정책형 게임모형의 결과 상이한 결과가 나타나고 있는데, 누락된 정보로 인해 단지 두가지의 정보항목만으로 적지선정이 이루어진 기본형 게임모형 보다 모든 정보항목을 사용하여 적지선정을 실시한 정책형 게임모형의 결과를 최종적으로 선택하는 것이 바람직할 것이다.
penalty가 1/2이 넘는 양화지구의 3)항목(개발가능량)만 정보 취득을 포기하고 게임이 진행된다. 누락된 정보인양화지구의 2)투수계수와 광나루지구의 4)수질은 penalty가 1/2 보다 작으므로 정책결정자 입장에서는 정보 취득 후 게임에 참여하게 할 것이며, 3)개발가능량 항목은 정책결정자 입장에서 고가의 비용과 노력이 필요하므로 양화지구는 정보 없이, 즉 개발가능량 정보에 대한 조사 없이 게임에 참여하도록 할 것이다. 각 정보에 대한 게임모형 적용 결과는 Table 7과 같다.
개발가능량에 대한 내쉬균형은 정보의 penalty(ω)가 1/2이상이므로 광나루지구는 정보를 보유한 상태에서, 양화지구는 정보가 없는 상태에서 발생하며, 나머지 4개의 정보들은 두 후보지 모두 정보를 보유하는 곳에서 내쉬균형이 발생하게 된다. 따라서 모든 정보들의 내쉬 균형에서 선택될 확률을 이용하여 각 후보지의 선택확률을 결정할 수 있으며, 결정된 선택확률은 광나루지구 (0.4013)와 양화지구(0.5987)로 양화지구가 선택 될 것이다. 양화지구에 대한 선택확률의 계산은 다음과 같다.
기본형 게임모형에서의 내쉬균형은 두 후보지 모두가 정보를 보유하는 곳에서 발생하게 된다. 따라서, 두 후보지 모두 정보를 보유한 투수계수와 기존시설 연계성의 내쉬균형에서 선택확률로 각 후보지의 선택확률 (P(t))을 계산할 수 있으며, 광나루지구(0.5084), 양화지구(0.4826)로 광나루지구가 선택된다. 광나루지구의 선택확률 계산과정은 다음과 같다.
후속연구
제시된 정책형 게임모형은 앞으로 다른 적지분석 문제에도 적용할 수 있을 것이다. 각 적용분야에 따른 priority와 penalty에 대한 연구가 더 진행된다면 정책형 게임모형은 기존의 적지분석 도구에 대한 대안으로 활용도가 높을 것으로 판단된다.
그 결과 강변여과 분야에서의 개발적지선정을 위한 새로운 방법론이 될 수 있음을 확1인하였다. 제시된 정책형 게임모형은 앞으로 다른 적지분석 문제에도 적용할 수 있을 것이다. 각 적용분야에 따른 priority와 penalty에 대한 연구가 더 진행된다면 정책형 게임모형은 기존의 적지분석 도구에 대한 대안으로 활용도가 높을 것으로 판단된다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
강변여과는 어떤 방식을 말하는가?
강변여과는 하천인근에 취수정을 설치하여 하천 방향의 지하수 흐름을 취수정 방향으로 유도하는 것으로, 지표수를 강변의 대수층에 통과시켜 자연 지층의 자체 정화능력을 이용하여 원수중의 오염물질을 상당량 저감한 후 양수하는 대체 수자원 이용 방식이다. 강변여과의 개념은 Fig.
지하수는 어떤 장점 때문에 음용수로 선호되는가?
일반적으로 지하수는 지표수보다 수질이 양호하고 수온이 일정하다는 장점을 가지고 있어 음용수로 선호 되고 있으나, 수량이 제한적이어서 우리나라에서의 수돗물 공급은 대부분 지표수에 의존하고 있다. 그러나 지표수에서의 돌발적 수질오염 사고위험 및 수질 악화 등에 의해 고도정수처리가 불가피하게 되고, 이에 따른 고가의 시설비 및 운영비의 투자가 요구되는 사례가 빈번히 발생하고 있어 강변여과가 취수원의 다변화 측면에서 좋은 대안으로 거론되고 있다.
게임이론은 어떤 분야와 문제에 많이 응용되는가?
von Neumann)과 경제학자 몰겐스턴(Morgenstern)에 의해 현대적인 게임이론이 정립되었다. 이후 경제학을 중심으로 발전하여 경영학, 정치학, 사회학 등 사회과학뿐만 아니라 자연과학분야에서도 활발히 연구되어 응용되고 있다. 특히 전략적 사고의 문제에서 많이 응용되고 있다.
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