선택한 단어 수는 입니다.
최소 단어 이상 선택하여야 합니다.
최소 단어 이상 선택하여야 합니다.
선택한 단어 수는 30입니다.
최대 10 단어까지만 선택 가능합니다.
최대 10 단어까지만 선택 가능합니다.
문제 정의
- 본 논문에서는 다중 대역 필터를 위한 준 타원 LC 프로토 타입 합성법을 제안한다. 제안된 방법을 이용하면 그림 1과 같은 다중 대역 필터의 주파수 응답으로부터 이러한 응답을 만족하는 최적화된 극점과 영점의 위치를 찾을 수 있고, 최종적으로 그림 2의 다중 대역 준 타원 LC 프로토 타입을 합성할 수 있다[10],[11].
- 본 논문에서는 다중 대역 필터의 LC 프로토 타입 합성법을 제안하였다. 최적화 알고리즘을 이용하여 다중 대역 주파수 응답을 갖도록 하는 극점과 영점의 위치를 구하고, 필터의 전달 및 반사 다항식을 계산하였으며, 구동점 함수를 이용하여 다중 대역 필터의 준 타원 LC 프로토 타입을 합성하였다.
제안 방법
- 각 변수들의 초기 값을 기준으로 가변 범위를 설정하고, 알고리즘을 이용하여 각 변수들에 대한 모든 cost를 계산하였다. 본 필터 설계 예에서 최적화된 값들을 찾기 위해 검색 간격을 0.
- 다음 단계로, 완전 검색(full search) 알고리즘을 이용하여 가변 범위 내의 모든 cost(또는 error)를 계산한다. 마이크로파 필터의 경우에 cost 함수 U는 식 (1)과 같이 통과 대역 내의 삽입 손실과 차단 대역 내의 반사 손실의 절대 값의 합으로 정의된다[13].
- 첫째로, 그림 1(a)에 주어진 주파수 응답을 만족하는 다중 대역 필터의 극점과 영점의 조합을 그림 1(b)와 같이 설정하고, 최적화 알고리즘을 이용하여 극점과 영점의 최적 위치를 결정한다. 둘째로, 최적화된 극점과 영점을 이용하여 전달 및 반사 다항식을 계산하고, 후르비츠(Hurwitz) 다항식과 구동점(driving-point) 함수를 구성한다. 셋째로, 구동점 함수를 이용하여 그림 2의 준 타원 LC 프로토 타입을 합성한다.
- 본 논문에서는 합성된 준 타원 LC 프로토 타입을 평면형 마이크로스트립으로 구현하기 위해서, 구현이 비교적 간단하고 thru-line으로 이루어진 높은 임피던스를 갖는 선로와 낮은 임피던스를 갖는 선로를 이용하였다. 이는 참고문헌 [8], [9]의 공진기 구조와 비교하여, coupled-line의 사용으로 인한 결합 손실이 적고, 공진기의 한정된 Q factor로 인한 손실 등이 없으므로 낮은 삽입 손실을 얻기 유리한 구조이다.
- 여기서, sq1,q9, sq3,q7, sq5는 Yo와 관련되는 근들이고 sq2,q8, sq4,q6는 Ye와 관련되는 근들이다. 본 예제에서는 sq1,q9, sq3,q7, sq5를 이용하여 D(s)와 Yo를 다음과 같이 구하였다.
- 표 1은 변수들의 초기 값과 가변 범위를 나타낸 것이다. 알고리즘의 수행 시간을 단축하기 위해 각 변수들이 대칭적으로 가변하도록 설정하였다.
- 주파수가 낮은 영점부터 외부 회로망에서부터 추출되므로 회로 양단의 병렬 공진기가 가장 큰 면적을 차지하게 되고, 좌우 대칭 평면을 기준으로 내부에 구조가 추가되는 형태로 구성하였다. 이 때, 평면형 구현을 위해, 전송 선로 이론을 적용하여 인덕터는 높은 임피던스를 갖는 전송 선로로, 커패시터는 낮은 임피던스를 갖는 개방 스터브로 구현하였다. 각각의 소자 모델링을 위해 다음의 식이 사용되었다[12],[14]
- 추출된 프로토 타입의 회로 응답은 합성 전 극점과 영점으로부터 계산된 전달 및 반사 함수의 응답과 정확하게 일치한 결과를 얻었다. 제안된 설계 방법의 타당성을 증명하기 위해서 GSM(880～960 MHz)과 ISM (2,400～2,500 MHz) 대역을 만족하는 이중 대역 필터와 GSM(880～960 MHz), ISM(2,400～2,500, 5,725～5,850 MHz) 대역을 만족하는 삼중 대역 필터를 설계 및 제작하였다. 제안된 필터는 Thru-line 구조를 사용함으로써 기존의 coupled-line을 이용한 교차 결합 구조보다 낮은 삽입 손실을 갖는다.
- 제안된 설계 방법의 타당성을 증명하기 위해서 GSM(880～960 MHz)과 ISM (2,400～2,500 MHz) 대역을 만족하는 이중 대역 필터와 GSM(880～960 MHz), ISM(2,400～2,500, 5,725～5,850 MHz) 대역을 만족하는 삼중 대역 필터를 설계 및 제작하였다. 제안된 필터는 Thru-line 구조를 사용함으로써 기존의 coupled-line을 이용한 교차 결합 구조보다 낮은 삽입 손실을 갖는다. 또한, 합성된 준 타원 LC 프로토 타입과 같은 L과 C로 이루어진 등가회로를 구현하는 방법에 대해서 많은 연구가 이루어져 왔으므로 이를 적용하여 평면형이 아닌 적층 형으로 구현하면, 분산 소자의 사용으로 인해 발생 하는 고주파 성분을 억제할 수 있을 것으로 보이며, 소형화에 유리하므로 무선 통신 시스템에 매우 유용할 것으로 사료된다.
- 제안된 합성법을 이용하여 GSM(880～960 MHz) 과 ISM(2,400～2,500 MHz) 대역에서 동작하는 이중 대역 필터와 GSM(880～960 MHz)과 ISM(2,400～2,500, 5,725～5,850 MHz) 대역에서 동작하는 삼중 대역 필터를 각각 설계 및 제작하고, 측정 결과를 제시하였다.
- 본 논문에서는 다중 대역 필터의 LC 프로토 타입 합성법을 제안하였다. 최적화 알고리즘을 이용하여 다중 대역 주파수 응답을 갖도록 하는 극점과 영점의 위치를 구하고, 필터의 전달 및 반사 다항식을 계산하였으며, 구동점 함수를 이용하여 다중 대역 필터의 준 타원 LC 프로토 타입을 합성하였다. 추출된 프로토 타입의 회로 응답은 합성 전 극점과 영점으로부터 계산된 전달 및 반사 함수의 응답과 정확하게 일치한 결과를 얻었다.
- 추출된 프로토 타입은 컷오프 주파수 fc=1 GHz, 입출력 종단 임피던스 Z0=50 Ohm으로 스케일링하였다. 스케일링된 값은 각각 Lp1=5.
대상 데이터
- Taconic 사의 상대 유전 상수 3.5, 두께 0.76 mm의 RF-35A 기판을 사용하여 설계된 필터의 전체 크기는 급전 선로를 포함하여 32 mm×20 mm×0.76 mm이다.
- 삼중 대역 필터 설계를 위해 사용된 극점과 영점의 개수는 각각 13개와 12개이다. 각 파라미터의 초기 값과 최적화 알고리즘으로 얻어진 값은 표 4와 같다.
- 필터의 전체 크기는 급전 선로를 포함하여 30 mm×18 mm×0.76 mm이다.
이론/모형
- 본 연구에서는 주어진 필터 응답을 만족하는 극점과 영점의 위치를 결정하기 위해 그림 3의 알고리즘을 이용하였다. 그 첫 번째 단계인 변수들의 초기 값 설정 과정은 다음과 같다.
- 제안된 방법을 이용하면 그림 1과 같은 다중 대역 필터의 주파수 응답으로부터 이러한 응답을 만족하는 최적화된 극점과 영점의 위치를 찾을 수 있고, 최종적으로 그림 2의 다중 대역 준 타원 LC 프로토 타입을 합성할 수 있다[10],[11]. 설계 목표를 만족하는 극점과 영점의 위치는 최적화 알고리즘을 이용하여 구하였다. 제안된 합성법은 다중 대역 필터의 주파수 응답을 갖는 극 점과 영점의 조합으로부터 준 타원 LC 프로토 타입을 직접 합성하기 때문에 서로 다른 동작 대역을 갖는 필터들을 결합하는 방법[1]～[4]보다 설계 과정이 간단하다.
성능/효과
- 앞의 이중 대역 필터와 대비하여 회로의 차수는 증가하지만, 구조적으로는 내부에 작은 크기의 공진 회로가 추가되는 형태이므로, 이중 대역 필터와 비교하여 크기의 변화가 거의 없다. 따라서, 본 논문에서 제안한 thru-line 구조는 기존의 다수의 공진기를 사용한 구조[8],[9]와 비교하여 차수의 증가에도 큰 크기 변화가 없어 다중 대역 필터의 소형화에 유리하다.
- 여기에서, 계산에 사용된 모든 좌표의 수는 A+B 개이다. 본 논문에서 cost 계산에 사용된 완전 검색 알고리즘은 주어진 범위 내에서 항상 같은 결과 치를 나타내며, 기존의 gradient 기반의 최적화 알고리즘에 비해 신뢰성 있는 결과를 얻을 수 있다는 장점을 갖는다. 마지막으로 설계 목표를 만족하는 minimum cost[12]를 찾고, 이때의 극점과 영점을 최적의 값으로 선택하면 알고리즘이 종료된다.
- 그림 7은 측정된 필터의 결과 값을 이론치 및 EM 시뮬레이션 결과와 비교하여 도시한 것이다. 제작된 필터는 880～960 MHz 내에서 0.1 dB 이하의 삽입 손실과 20.6 dB 이상의 반사 손실을 보이며, 2,400～2,500 MHz 내에서 0.55 dB 이하의 삽입 손실과 16.4 dB 이상의 반사 손실을 보인다. 높은 주파수 대역의 차단 대역에서 발생하는 이론치와 측정치의 오차는 분산 소자의 사용에 기인한 것으로, 더 높은 특성 임피던스를 갖는 인덕터 선로를 사용하거나 적층 구조로 구현하면 더 높은 주파수 대역까지 고조파 성분을 억제시킬 수 있다.
- 그림 11은 측정된 필터의 결과 값을 이론 치 및 구조 시뮬레이션 결과와 비교하여 도시한 것이다. 첫 번째 통과 대역(880～960 MHz)에서는 0.55 dB 이하의 낮은 삽입 손실과 16.34 dB 이상의 반사 손실을 보였고, 두 번째와 세 번째 통과 대역(2,400～2,500, 5,725～5,850 MHz)에서는 각각 0.928, 1.45 dB 이하의 낮은 삽입 손실과 13.7, 9.8 dB 이상의 반사 손실을 보였다. 이는 제안된 연구에서 사용한 thru-line 구조가 기존의 coupled-line 공진기 구조에서 발생하는 결합 손실과 공진기의 한정된 Q factor로 인한 손실이 없으므로 더 낮은 삽입 손실을 얻은 것으로 사료 된다.
후속연구
-
제안된 필터는 Thru-line 구조를 사용함으로써 기존의 coupled-line을 이용한 교차 결합 구조보다 낮은 삽입 손실을 갖는다. 또한, 합성된 준 타원 LC 프로토 타입과 같은 L과 C로 이루어진 등가회로를 구현하는 방법에 대해서 많은 연구가 이루어져 왔으므로 이를 적용하여 평면형이 아닌 적층 형으로 구현하면, 분산 소자의 사용으로 인해 발생 하는 고주파 성분을 억제할 수 있을 것으로 보이며, 소형화에 유리하므로 무선 통신 시스템에 매우 유용할 것으로 사료된다.
※ AI-Helper는 부적절한 답변을 할 수 있습니다.