[논문]회귀기법을 이용한 도시홍수위 예측모형의 개발

정동국; 이범희

doi:10.3741/jkwra.2010.43.2.221

회귀기법을 이용한 도시홍수위 예측모형의 개발
Development of Urban Flood Water Level Forecasting Model Using Regression Method 원문보기

韓國水資源學會論文集 = Journal of Korea Water Resources Association, v.43 no.2, 2010년, pp.221 - 231

정동국 (한남대학교 공과대학 건설시스템공학과) , 이범희 (배재대학교 공과대학 건설환경철도공학과)

초록
AI-Helper

실시간 홍수예측모형의 구성에서 장래 강우 양상(지속기간, 강우강도 등)에 대한 가정으로 인하여 홍수예측의 신뢰성을 높이기 어려웠다는 점을 해결하기 위하여 현재까지의 강우, 수위 및 상류지역의 수위를 기반으로 장래 수위를 예측할 수 있는 회귀모형을 구성하였다. 대상유역인 대전광역시의 도심하천 구간에서 각 수위 및 강우관측소들 간의 자료들을 활용하여 최대 2시간 후의 수위변화를 예측할 수 있는 모형을 구성하였다. 각각의 선행시간에 대하여 예측한 결과 실체 실측치를 예측하는 과정에서 표준편차가 최대 5 cm, 평균 표준편차가 1~4 cm에 머무르고 있는 점 및 결정계수의 값이 대부분 0.95 이상을 나타내는 점 등을 살펴보면 전체적으로 예보모형이 안정적으로 운영이 되고 있음을 알 수 있었다. 다만 본 회귀모형의 특성이 유역반응의 정상성을 가정함을 감안한다면 어느 정도 기간까지 정상성을 유지할 수 있는가의 문제는 추후 연구가 더욱 필요할 것으로 보인다.

Abstract ▼ AI-Helper

A regression water level forecasting model using data from stage and rainfall monitoring stations is developed to solve the difficulties which real-time forecasting models could not get the reliabilities by assuming future rainfall duration and intensity. The model could forecast future water levels of maximum 2 hours after using data from monitoring stations in Daejeon area. It shows stable forecasts by its maximum standard deviation is 5 cm, average standard deviations are 1~4 cm and most of coefficients of determination are larger than 0.95. It shows also more researches about the stationary of watershed which assumed in this regression method are necessary.

주제어

AI 본문요약
AI-Helper

* AI 자동 식별 결과로 적합하지 않은 문장이 있을 수 있으니, 이용에 유의하시기 바랍니다.

문제 정의

지금까지의 수문수자원 분야에서 인공신경망 이론의 적용은 그 과정 및 결과에 있어 그 타당성이 검증되었으며, 이의 실질적인 적용을 위한 연구들 역시 홍수기의 실시간 댐 유입량 및 하도홍수 예측모형의 구축(윤강훈 등, 2004a; 2004b)을 통해 이루어지고 있다(박성천 등, 2006). 그러나 이러한 이론적 검증과 실질적인 적용을 위한 연구에도 불구하고 인공신경망에 대한 이론적인 체계가 정립되어 있지 않은 현장실무자가 쉽게 접근하기 어렵다는 점과 상용모형의 적용을 위한 다양한 매개변수 추정과정의 어려움, 미래의 수위 변동을 예측하기 위한 장래의 강우량 및 강우 형태 등에 대한 가정이 필요하다는 문제가 발생할 수 있으므로 본 연구에서는 현재까지의 실시간 강우 및 수위 관측 자료로부터 수위의 변동을 직접 예측할 수 있는 간단한 방법을 제시하도록 하였다.
즉, 기존의 모의모형 기반의 홍수예측을 위해서는 강우 형태(지속기간, 강우강도 등)에 대한 정보를 가정하여야하나 이의 가정에서 이미 많은 오차를 포함할 수 있어 이를 기반으로 하는 홍수예측의 신뢰성을 얻는 것이 어렵다는 점을 들 수 있다. 따라서 이러한 문제점을 해결할 수 있는 방안으로서 현재까지의 강우, 현재수위 및 상류지역의 수위를 기반으로 장래 수위를 예측하고, 이를 통하여 홍수 예경보를 제시할 수 있도록 하였다.
대전시는 갑천, 유등천, 대전천 등 3대 하천이 도심을 관통하고 있고, 대청호가 주변에 위치하고 있어 타 도시에 비해 풍부한 수자원을 보유하고 있다. 유등천과 대전천이 모두 갑천의 지류이므로 공식적으로 갑천 유역으로 표시되고 있는 이 지역은 전국적으로 보았을 때 상대적으로 큰 홍수재해로 알려진 바는 없으나 140만 명의 거주인구가 이들 하천을 중심으로 생활하고 있으며, 1971년 이래로 1985년 1,224명, 1987년 2,337명의 이재민을 내는 등 매년 크고 작은 홍수피해를 입고 있어 이 지역에 대한 홍수예보 시스템의 개발이 필요하고 보았다.

제안 방법

2005년에서 2007년까지의 강우-유출 자료에 대하여 선형회귀모형을 구성하고 이를 2007 ∼ 2008년도 강우유출 자료에 적용하여 본 모형의 예측모형으로서의 적용성을 검증하였다.
대상 지점에 대한 수위의 예측은 10분부터 2시간(120분) 후까지의 수위변화를 10, 20, 30, 60, 90, 120분의 6단계로 예측하는 식들로 구성하였으므로 예측시간 단계 n의 경우 1은 10분, 2는 20분, 4는 60분, 6은 120분 후의 수위를 예측하는 것을 의미한다. 수위 및 강우 관측값의 경우는 각각의 대상지점에 대하여 현재시각으로부터 1시간 이전까지 10분 간격의 관측 자료를 사용하는 것으로 하여 t=0은 현재, 1은 10분, 2는 20분 및 6은 60분전의 관측 값을 의미하도록 제시하여 이후 R_1,2, X_3,4, Y_5,6은 각각 방동강우관측소의 20분전 관측값, 복수 수위관측소의 40분전 관측값, 가수원 수위관측소의 120분 후의 수위 예측값 등을 의미하는 것으로 제시하도록 하였다.
이러한 목적에 따라 간단한 입력자료 만으로도 홍수 예측을 수행할 수 있도록 통계학적인 기법을 활용하여 홍수예보 업무에 활용할 수 있도록 하였으며, 연구 대상지역으로는 도시화된 하천유역으로서 대전광역시의 갑천 유역에 대하여 홍수 예보 모형을 구성하고 적용성을 검토해 보았다.
그러나 계획적으로 수집한 데이터가 아니고 과거의 기록 등을 데이터로 사용하는 경우 설명변수끼리 완전히 무관한 상태를 확보하기는 매우 어려우며, 이 경우 설명변수간의 상관계수가 ±1이 되거나 이에 가까운 경우 신용도가 높은 회귀계수의 산출이 어려운 경우가 발생하게 된다. 이를 검토하기 위하여 각각의 지점별 예측시점 수위에 대한 설명변수인 관측시점 수위 및 강우자료(11개 강우 및 수위관측소별 7시점 자료로 모두 77개 설명변수) 간의 상관도를 구해보았다. 상관 도가 -0.
이를 위하여 대전광역시의 갑천, 유등천, 대전천 등 3대 도심하천 구간에서 각 수위 및 강우관측소들 간의 자료들을 활용하고, 현재시점까지의 관측 자료들을 이용하여 10분부터 20분, 30분, 60분, 90분, 120분 후의 수위변화를 예측할 수 있는 모형을 구성하였다. 연구 과정에서는 3시간 및 4시간 후의 수위변화에 대한 예측모형까지를 구성해 보았으나 2시간을 넘어가는 경우의 예측은 그 결과의 정확성이 큰 의미를 갖지 못하여 최종적으로 제외하였다.
이에 따라 대전광역시 유역에서의 수위, 강우자료들은 앞에서 제시하였던 강우 및 수위관측소들의 자료를 활용하도록 하였으며, 이 경우 Fig. 1 에 제시된 대전광역시 수위관측소들의 개략적인 배치상황으로부터 예측하고자 하는 대상지점의 수위예측은 그 지점의 현재까지의 수위자료와 상류에 위치한 수위관측소들의 자료, 그리고 주위의 강우자료들을 활용하여 예측하도록 하였다. 이에 따라 회귀분석에 의하여 수위의 변화를 예측하려는 식의 형태로는
4에 사례로 제시하였다. 이와 같이 설명변수들과 잔차 사이에 어떠한 경향도 나타내고 있지 않으므로 선형회귀분석식을 사용하여 모형을 구성하는 것으로 하였다.
이외에도 최대절대오차, 최대상대오차 등을 제시하였다.
모형의 구성 및 적용을 위하여 2005년 10월부터 2007년 12월까지 3년간의 강우 및 수위 관측자료(금강홍수 통제소 홈페이지, 2009; 국가수자원관리 종합정보홈페이지, 2009)를 모형의 구성에 사용하고, 이를 다시 2007년(모형 구성년도)과 2008년 자료에 대하여 적용을 하여보았다. 자료의 구분은 회귀분석 기법의 경우 대상특성의 시간적 변동성이 없다고 보는 정상모형이므로 오래전의 자료에 대한 검토는 해석기법의 특성에 따라 의미가 없으며, 2005년 말부터 10분단위의 수위관측 정보가 제공되기 시작한 점을 고려하여 최근의 자료들만을 활용하여 모형을 구성하고, 이를 검증해보기 위한 개념으로 임의로 구분하였다.
t : 기존에 관측된 자료의 관측시간단계. 현재시간을 0으로 두었을 때 회귀식 계산을 위하여 사용된 j 지점에서의 pi 시간까지의 선행자료 시간단계 (t = 1, 2, .., pi), 본 연구에서는 현재, 10분전, 20분전, 30분전, ... 60분전까지 10분 간격으로 측정.
회귀분석 기법을 적용하여 도시하천에서의 수위 상승을 예측하되 가용한 한정된 정보 (현재까지의 관측강우, 현재수위 및 상류지역의 관측수위)를 기반으로 장래 수위를 예측하여 홍수 예보를 제시할 수 있도록 하였다.

대상 데이터

2005년 말부터 2007년까지의 강우 및 수위관측 자료들 중 무강우 기간의 자료를 제외하고 실제 강우의 발생기간에 대한 강우 및 수위 관측 자료들만을 선정한 결과 Table 3과 같이 각 관측소 별 10분 간격 관측 자료들 중 모두 17,550개(2,925시간 분량)의 자료를 해석하였다.
대상유역인 대전광역시의 갑천, 유등천, 대전천 등 3대 도심하천 구간에서 각 수위 및 강우관측소들 간의 자료들을 활용하고, 현재까지의 관측 자료들을 이용하여 최대 2시간 후의 수위변화를 예측할 수 있는 모형을 구성하였다. 대전지역 도시하천의 경우 강우 발생 후도시하천 전반에서의 첨두 유출의 발생이 2시간 이내에서 이루어짐을 통하여 2시간 이상의 수위예측은 큰 의미가 없는 것으로 보았다.
모형의 구성 및 적용을 위하여 2005년 10월부터 2007년 12월까지 3년간의 강우 및 수위 관측자료(금강홍수 통제소 홈페이지, 2009; 국가수자원관리 종합정보홈페이지, 2009)를 모형의 구성에 사용하고, 이를 다시 2007년(모형 구성년도)과 2008년 자료에 대하여 적용을 하여보았다. 자료의 구분은 회귀분석 기법의 경우 대상특성의 시간적 변동성이 없다고 보는 정상모형이므로 오래전의 자료에 대한 검토는 해석기법의 특성에 따라 의미가 없으며, 2005년 말부터 10분단위의 수위관측 정보가 제공되기 시작한 점을 고려하여 최근의 자료들만을 활용하여 모형을 구성하고, 이를 검증해보기 위한 개념으로 임의로 구분하였다.
4. 회귀식의 제시 및 회귀진단
회귀분석 결과를 바탕으로 대전광역시의 중심부를 관통하는 갑천유역에 적용 가능한 도시 지류하천 홍수 예측시스템을 구성하였다. 회귀분석에 의하여 각각의 예측 대상 지점에 대한 회귀계수 산정 결과 중에서 방동 수위 예측을 위한 회귀모형은 Table 6과 같으며, 다른 지역에 대해서도 같은 방식으로 식을 구성하였다.

데이터처리

모형의 구성은 SPSS(Ver. 10.0)를 통하여 Fig. 2와 같은 순서로 회귀분석 방법을 적용하여 보았다.
정밀도에 대한 판단은 표준편차 (Standard Deviations)를 사용하여 나타내었다. 표준편차는 모의치인 z_i 와 참값 v와의 관계를 이용하여 나타낸 값으로 본 연구에서는 예측치와 실측치를 비교하였다.

이론/모형

2005년에서 2007년까지의 강우-유출 자료에 대하여 선형회귀모형을 구성하고 이를 2007 ∼ 2008년도 강우유출 자료에 적용하여 본 모형의 예측모형으로서의 적용성을 검증하였다. 정밀도에 대한 판단은 표준편차 (Standard Deviations)를 사용하여 나타내었다. 표준편차는 모의치인 z_i 와 참값 v와의 관계를 이용하여 나타낸 값으로 본 연구에서는 예측치와 실측치를 비교하였다.

성능/효과

각각의 선행시간을 가지고 예측한 결과 실체 실측치를 예측하는 과정에서 표준편차가 최대 5 ㎝, 평균 표준편차가 1～ 4 ㎝에 머무르고 있는 점 및 결정계수의 값이 대부분 0.95 이상을 나타내는 점 등을 살펴보면 전체적으로 예측시스템이 안정적으로 운영이 되고 있음을 알 수 있었다. 다만 본 연구에서 적용결과가 매개변수의 구성 후 3년까지는 큰 오류없이 적용되고 있음을 보여주고는 있으나 회귀모형의 특성이 유역반응의 정상 성을 가정하여 구성된 것을 감안한다면 어느 정도 기간까지 정상성을 유지할 수 있는가의 문제는 추후 연구가 더욱 필요할 것으로 보인다.
분산분석의 결과는 회귀식의 유의성(통계적으로 의미가 있는지의 여부)을 검토할 수 있는 자료가 될 수 있다. 본 연구를 통하여 산정된 모형들의 분산분석 결과에서 F의 유의확률이 유의수준(0.05) 이내로 들어오는지를 확인하여 유의성을 검토할 수 있다. 이곳에서는 Table 4의 방동지점에 대한 분산분석 결과에서 F의 유의확률이 유의수준 이내로 들어옴을 통하여 본 회귀식이 의미가 있음을 제시하였다.
전체적으로 2007년 1월부터 2008년 8월까지의 자료에 대하여 각각의 선행시간을 가지고 예측한 결과 실체 실측치를 예측하는 과정에서 표준편차가 인동 및 회덕 지점에서 2시간 예측을 하였을 때 5 ㎝로 최대가 발생하였을 뿐, 나머지 지점 및 선행시간 예측의 경우에 있어서 표준편차가 1～ 4 ㎝에 머무르고 있는 점 및 결정 계수의 값이 용촌지점 2시간 예측에서 0.941로 최저를 나타낼 뿐 대부분 0.95 이상을 나타내는 점 등을 살펴보면 전체적으로 예측시스템이 안정적으로 운영이 되고 있음을 알 수 있다.
선행시간 이전에 예측한 수위 값과 실제시간에서의 유출수위를 비교하는 과정에서 이렇게 큰 오차가 발생하는 경우는 비가 오지 않는 상태에서 10분에서 120분까지의 선행시간 유출예측이 이루어지고 난 이후에 강우가 시작됨으로 인해서 나타나는 오류인 것으로 보인다. 즉, 유출의 예측시점에서는 현재까지의 강우 조건으로 예측하였으나 예측시점과 실제 유출이 발생하는 시점사이에 강우가 발생됨으로 이의 영향을 받은 실제 유출로 인하여 큰 오차가 발생하는 것으로 나타났다. 그러나 매 10분 간격으로 자료의 입력과 동시에 미래 수위를 재 예측하는 본 시스템의 특성상 강우의 발생과 동시에 기존의 예측치를 신속하게 수정해주므로 무강우로 인한 예측오차는 Fig.

후속연구

95 이상을 나타내는 점 등을 살펴보면 전체적으로 예측시스템이 안정적으로 운영이 되고 있음을 알 수 있었다. 다만 본 연구에서 적용결과가 매개변수의 구성 후 3년까지는 큰 오류없이 적용되고 있음을 보여주고는 있으나 회귀모형의 특성이 유역반응의 정상 성을 가정하여 구성된 것을 감안한다면 어느 정도 기간까지 정상성을 유지할 수 있는가의 문제는 추후 연구가 더욱 필요할 것으로 보인다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	대전시의 3대 하천은 무엇인가?	대전시는 갑천, 유등천, 대전천 등 3대 하천이 도심을 관통하고 있고, 대청호가 주변에 위치하고 있어 타 도시에 비해 풍부한 수자원을 보유하고 있다. 유등천과 대전천이 모두 갑천의 지류이므로 공식적으로 갑천 유역으로 표시되고 있는 이 지역은 전국적으로 보았을 때 상대적으로 큰 홍수재해로 알려진 바는 없으나 140만 명의 거주인구가 이들 하천을 중심으로 생활하고 있으며, 1971년 이래로 1985년 1,224명, 1987년 2,337명의 이재민을 내는 등 매년 크고 작은 홍수피해를 입고 있어 이 지역에 대한 홍수예보 시스템의 개발이 필요하고 보았다.
	현재 홍수예측 업무에 적용하고 있는 수문학적 홍수예측모형인 저류함수 모형의 단점은 무엇인가?	최근 들어 우리나라를 둘러싼 수문특성의 변화 및 도시의 발달은 돌발성 호우의 발생과 급격한 수위상승 효과로 인하여 도시유역에서의 홍수로 인한 피해가 급증하고 있다. 현재 홍수예측 업무에 활용하고 있는 수문학적 홍수예측모형인 저류함수 모형의 적용을 통해서는 유역면적 300 ㎢ 내외의 작은 대상 유역에 대한 홍수예측 시 주요 예보지점까지의 도달시간이 매우 짧아 홍수예측 업무를 수행하는데 선행시간을 충분히 확보할 수 없는 단점이 있다. 더구나 과거에서처럼 제외지로부터 하천의 제방을 월류하여 침수가 발생되는 피해만이 아니라 하천공간 내의 하상도로 및 하상 주차장 등을 활용한 도시 활동이 늘어나는 추세에 따라 하상공간의 침수여부에 대한 관심이 더욱 증진되고 있는 현실에서 단순히 범람여부의 예측만이 아니고 하상도로 운행 차량의 차단 및 주차된 차량의 안전지대로의 이동 등 피해감소를 위한 선행시간의 확보도 중요하게 되어 얼마나 빠른 시간 안에 충분한 선행시간을 두고 정확한 범람여부를 예측할 수 있는가가 더욱 중요한 관점이 되고 있다.
	회귀분석에서 사용하는 두 가지 변수란 무엇인가?	회귀분석(Regression Analysis)은 어떤 하나의 변수 값을, 다른 변수들의 값들을 이용하여 예측/제어하고 싶은 경우에 이용되는 주요한 수법이다. 예측하고 싶은 변수를 목적변수(종속변수)라 부르고, 예측에 사용되는 변수를 설명변수(독립변수)라 부른다.

참고문헌 (11)

국가수자원관리 종합정보홈페이지(WAMIS) (2009). http:://www.wamis.go.kr/, 한강홍수통제소
금강홍수통제소 홈페이지 (2009). http:://www.geumriver.go.kr/, 건설교통부 금강홍수통제소
노형진, 정한열(2001). 한글 SPSS 10.0 기초에서 응용까지, 형설출판사
대전광역시(2003). 대전광역시 물수요 관리 종합계획수립
박성천, 오창열, 김동렬, 진영훈(2006). “인공신경망 이론을 이용한 홍수유출 예측시스템 개발, -GUI_FFS 개발 및 적용-.” 대한토목학회논문집, 대한토목학회, 제26권 제2-B호, pp. 145-152.
박성천, 하수정 (2003). “GANN에 의한 하천의 수질예측.” 대한토목학회논문집, 대한토목학회, 제23권 제6-B호, pp. 507-514.
신현석, 박용운, 홍일표 (2007). “미계측 해안 도시유역의 홍수예경보 시스템 구축 방법 검토 -부산시 온천천 유역 대상-.” 한국수자원학회논문집, 한국수자원학회, 제40권, 제6호, pp.447-458.
윤강훈, 서봉철, 신현석 (2004a). “신경망을 이용한 낙동강 유역 홍수기 댐유입량 예측.” 수자원학회논문집, 한국수자원학회, 제37권 제1호, pp. 67-75.

원문보기 상세보기
윤강훈, 서봉철, 신현석 (2004b). “신경망을 이용한 낙동강 유역 하도유출 예측 및 홍수예경보 이용.” 한국수자원학회논문집, 한국수자원학회, 제37권 제2호, pp. 145-154.

원문보기 상세보기
Knebl M.R.. Yang, Z.L., Hutchison, K., and Maidment, D.R. (2005). “Regional scale flood modeling using NEXARD rainfall, GIS, and HEC-HMS/RAS: a case study for the San Antonio River Basin Summer 2002 storm event.” Journal of Environmental Management, Vol. 75, pp. 325-336.

상세보기
Liong, S.Y.. Chan, W.T., and Ram J.S. (1995). “Peak-flow forecasting with genetic and SWMM.” Journal of Hydraulic Engineering, Vol. 121, Issue 8, pp. 613-617.

상세보기

저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

내보내기 구분	파일저장 인쇄 메일전송
구성항목	기본정보 상세정보 관리번호, 논문명, 저널/프로시딩명, 저자 , 발행년, 권, 호, 시작페이지, 끝페이지, 발행기관 관리번호, 논문명, 대등논문명, 저자 , 저널/프로시딩명, 발행기관, 발행년, 발행언어, 권, 호, 시작페이지, 끝페이지, ISBN, ISSN, 주제분야, 키워드, 초록(한글), 초록(영문), 저자(소속기관)
저장형식	Text(ASCII format) Excel format RefWorks Direct Export RIS format (for Reference Manager, ProCite, EndNote), Scholar's Aids, Mendeley
메일정보	받는사람 (필수) @ 보내는사람 (선택) @ 제목 내용 KISTI 검색결과 이메일 서비스
안내	총 건의 자료가 검색되었습니다. 다운받으실 자료의 인덱스를 입력하세요. (1-10,000) 검색결과의 순서대로 최대 10,000건 까지 다운로드가 가능합니다. 데이타가 많을 경우 속도가 느려질 수 있습니다.(최대 2~3분 소요) 다운로드 파일은 UTF-8 형태로 저장됩니다. 파일의 내용이 제대로 보이지 않을실 때는 웹브라우저 상단의 보기 -> 인코딩 -> 자동선택 여부를 확인하십시오. ~ Text(ASCII format) Excel format

연합인증