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문제 정의
- 즉 후보안을 생성시키기 위해서는 현재안으로부터 임의의 경영단위(ID)를 선택하고 그 시업 유형(Rx)에 변화를 주게 되는데, 이때 변화가 이루어진 경영 단위와 시업유형에 대한 정보를 Tabu List에 저장하는 것이다. 따라서 새로운 후보안을 생성시킨 현시(경영단위와 시업 유형)가 기존에 이미 한번 선택되었던 현시가 아닌지 Tabu List를 검사하는 것이다.
- 본 연구에서는 복잡한 경영목표를 다루거나 공간적인 인자들을 다루는데 효과적인 Tabu Search(TS) 휴리스틱 기법을 이용하여, 산림경영 분야의 의사결정을 지원할 수 있는 시스템을 개발하였다. 이를 위해 TS 알고리즘의 논리적 흐름을 분석하여 여러 세부 프로세스를 설계하였다.
- 본 연구에서는 지속가능한 산림경영을 위해 요구되는 여러 경영목표와 공간적인 제한 조건들을 종합적으로 고려할 수 있는 의사결정지원시스템을 개발하고자 하였으며, 이를 위해 Tabu Search (TS) 휴리스틱 알고리즘을 적용하였다. 또한 보다 효율적인 시스템의 개발을 위해 TS 알고리즘의 흐름을 일부 변형하였으며, 변형된 모델의 효율성을 검증하기 위해서 기본 알고리즘을 적용한 모델과 비교·분석하였다.
- 최적화 프로세스의 효율성을 높이기 위하여, 각 세부 프로세스의 운영시간 및 작업부하를 단계별로 점검하여 시스템 자원의 활용을 극대화하기 위한 방안들을 모색하였다. 이를 토대로 Tabu Search 원형 알고리즘에 기반한 모델과 일부 프로세스를 변형한 모델을 개발하였으며, 각각의 모델에 의한 최적화 결과를 비교 검토함으로써 최적화 프로세스의 효율성 및 안정성을 검증하였다.
제안 방법
- Tabu Search 휴리스틱 알고리즘에 기반한 의사결정시스템의 개발을 위해 Microsoft Visual Basic 6.0을 개발언어로 이용하였으며, 표 1과 같이 Dual core 2.4㎓의 PC 환경에서 모델링을 수행하였다. 최적화 모델링을 위한 대상지는 충청북도 영동군의 산림으로서, 연구 대상지의 총 경영단위수는 19,100개였다.
- 그런데 실제 알고리즘을 구현하는 과정에서, 후보안이 기존 최적안보다 개선된 경우에는 Tabu 여부에 상관없이 새로운 최적안으로 저장된다는 점에 착안하여, 본 연구에서는 최적안과의 비교를 먼저 수행한 후, Tabu List를 검사하도록 알고리즘을 변형하였다(그림 5). 이러한 알고리즘의 변형이 실제 시스템의 효율성을 높이는데 효과가 있는 지 분석하기 위해서 TS 알고리즘 원형을 적용한 모델과 변형된 알고리즘을 적용한 모델을 각각 개발하여 최적화 모델링 결과를 비교하였다.
- 또한 보다 효율적인 시스템의 개발을 위해 TS 알고리즘의 흐름을 일부 변형하였으며, 변형된 모델의 효율성을 검증하기 위해서 기본 알고리즘을 적용한 모델과 비교·분석하였다.
- 본 연구에서 개발된 의사결정시스템은 TS 휴리스틱 알고리즘에 의한 최적화 결과를 도면으로 보여줄 수 있도록 GIS 출력모듈을 제공하고 있다. 그림 6과 그림 7은 원형 모델과 변형 모델에 의한 최적화결과를 의사결정시스템 상에서 출력한 결과로서, 그림에서 보는 바와 같이 두 모델 모두 사업대상지로 선택된 경영단위들이 연구 대상지 전체에 고르게 분포하는 것을 볼 수 있었다.
- 본 연구에서는 산림청의 ‘지속가능한 산림자원 관리 표준매뉴얼’[14]에 따라, 개벌작업이 시행되는 경영단위들의 크기를 5ha 이하로 제한하고, 개벌작업이 시행되는 경영 단위들의 거리도 최소한 20m 이상을 유지하도록 제한하였다.
- 앞서 설명된 최적화 프로세스는 일정한 종료기준에 도달하기 전까지 반복 시행되는데, 본 연구에서는 최대 반복수와 최대 비개선반복수의 두 가지 종료기준을 적용하였다. 즉 최적화 프로세스의 총 반복수(Total Iteration)가 주어진 최대 반복수에 도달하는 경우, 혹은 더 이상 후보안으로부터 최적 안이 발생되지 않는 비개선 반복수(Non-Improved Iteration) 가 주어진 최대 반복수에 도달하는 경우 최적화 프로세스가 종료된다.
- 이러한 공간적 제한조건의 검사를 위해 그림 3과 같이 각 경영단위별로 중심점(Centroid)를 구성하는 원의 반지름을 구하고, 이를 다음의 수식(4)에 적용하여 제한조건에 대한 검사를 수행하였다. 선택된 후보안이 수식(4)의 조건을 만족시키는 경우에는 다음 단계로 진행되며, 만족시키지 못하는 경우에는 제한조건을 만족시키는 다른 인접안을 후보안으로 선택한다.
- 그런데 실제 알고리즘을 구현하는 과정에서, 후보안이 기존 최적안보다 개선된 경우에는 Tabu 여부에 상관없이 새로운 최적안으로 저장된다는 점에 착안하여, 본 연구에서는 최적안과의 비교를 먼저 수행한 후, Tabu List를 검사하도록 알고리즘을 변형하였다(그림 5). 이러한 알고리즘의 변형이 실제 시스템의 효율성을 높이는데 효과가 있는 지 분석하기 위해서 TS 알고리즘 원형을 적용한 모델과 변형된 알고리즘을 적용한 모델을 각각 개발하여 최적화 모델링 결과를 비교하였다.
- 본 연구에서는 복잡한 경영목표를 다루거나 공간적인 인자들을 다루는데 효과적인 Tabu Search(TS) 휴리스틱 기법을 이용하여, 산림경영 분야의 의사결정을 지원할 수 있는 시스템을 개발하였다. 이를 위해 TS 알고리즘의 논리적 흐름을 분석하여 여러 세부 프로세스를 설계하였다.
- 최적화 프로세스의 효율성을 높이기 위하여, 각 세부 프로세스의 운영시간 및 작업부하를 단계별로 점검하여 시스템 자원의 활용을 극대화하기 위한 방안들을 모색하였다. 이를 토대로 Tabu Search 원형 알고리즘에 기반한 모델과 일부 프로세스를 변형한 모델을 개발하였으며, 각각의 모델에 의한 최적화 결과를 비교 검토함으로써 최적화 프로세스의 효율성 및 안정성을 검증하였다.
- 충북 영동군의 산림을 대상으로 Tabu Search 알고리즘 원형을 적용한 모델과 변형된 알고리즘을 적용한 모델을 이용하여 각각 15회씩 최적화 모델링을 수행하였다 (표 2). 또한 두 모델의 효율성을 검증하기 위해서, 경영목표에 대한 성취도, 모델링 시간, 시업유형 등에 대한 차이를 통계적으로 비교·분석하기 위해서, 정규성 검정, t-검정, 변이분석 등을 실시하였다.
대상 데이터
- 4㎓의 PC 환경에서 모델링을 수행하였다. 최적화 모델링을 위한 대상지는 충청북도 영동군의 산림으로서, 연구 대상지의 총 경영단위수는 19,100개였다. TS 알고리즘 원형에 기반한 모델과 변형된 모델의 비교를 위해서 동일한 PC 환경에서 각 모델 별로 최적화 모델링을 15회 반복하였다.
데이터처리
- TS 원형 모델과 변형 모델의 안정성을 비교하기 위해서 등분산 검정을 통해 각 결과 값들의 변이에 대한 분석을 실시하였다. 그 결과, 표 6과 같이 벌채량을 제외한 모든 항목들에서 두 모델 간의 뚜렷한 차이를 볼 수 있었다.
- 두 모델의 경영목표에 대한 성취도를 비교하기 위해서 t검정을 통해 목적함수 값, 총 벌채비용, 목표 수확량과의 차이 등을 분석하였다(표 4).
- 또한 두 모델의 효율성을 검증하기 위해서, 경영목표에 대한 성취도, 모델링 시간, 시업유형 등에 대한 차이를 통계적으로 비교·분석하기 위해서, 정규성 검정, t-검정, 변이분석 등을 실시하였다.
성능/효과
- 최적화 모델링을 위한 대상지는 충청북도 영동군의 산림으로서, 연구 대상지의 총 경영단위수는 19,100개였다. TS 알고리즘 원형에 기반한 모델과 변형된 모델의 비교를 위해서 동일한 PC 환경에서 각 모델 별로 최적화 모델링을 15회 반복하였다.
- 모델의 효율성을 검증하는 데에는 모델링 시간의 비교가 중요하다. TS 원형 모델과 변형 모델에 의한 최적화 프로세스의 소요시간을 비교한 결과, 표 5와 같이 원형 모델의 경우 평균 6,310초(1시간 45분)으로 변형모델의 6,364초(1시간 46분 4초)에 비해 다소 적은 모델링 시간이 소요되었으나 통계적으로는 큰 차이가 없었다. 하지만 총 반복수에 있어서는 원형모델이 평균 917회로 변형모델의 979회에 비해 적은 반복수 만에 최적안에 도달하는 것으로 나타났다(p-value =0.
- TS 원형모델과 변형모델의 최적화 결과에 대한 정규성 검정을 위해 Kolmogorov-Smirnov와 Shapiro-Wilk 통계량 분석을 실시한 결과(표 3), 두 모형 모두 목적함수 값, 벌채 비용, 벌채면적, 모델링 시간 등에서 정규성을 보이는 것으로 나타났다.
- TS 원형 모델과 변형 모델의 안정성을 비교하기 위해서 등분산 검정을 통해 각 결과 값들의 변이에 대한 분석을 실시하였다. 그 결과, 표 6과 같이 벌채량을 제외한 모든 항목들에서 두 모델 간의 뚜렷한 차이를 볼 수 있었다. 즉 TS 원형 모델을 사용한 경우가 변형된 모델을 사용한 경우보다 결과 값들의 분산이 큰 것으로 나타났다.
- 즉 TS 원형 모델을 사용한 경우가 변형된 모델을 사용한 경우보다 결과 값들의 분산이 큰 것으로 나타났다. 따라서 변형모델을 이용하는 것이 최적화 결과의 안정성 측면에서는 보다 유리한 것으로 분석되었다.
- 그림 6과 그림 7은 원형 모델과 변형 모델에 의한 최적화결과를 의사결정시스템 상에서 출력한 결과로서, 그림에서 보는 바와 같이 두 모델 모두 사업대상지로 선택된 경영단위들이 연구 대상지 전체에 고르게 분포하는 것을 볼 수 있었다. 따라서 의사결정시스템의 최적화 프로세스에서 개벌이 이루어지는 경영단위들 간의 크기와 거리를 규정하는 공간적 제한조건들이 반영되고 있음을 확인할 수 있었다.
- 최적화 결과 값들과 모델링 소요시간을 비교 분석한 결과, TS 원형 알고리즘에 기반한 모델과 변형 알고리즘에 기반한 모델간의 큰 차이가 나타나지 않았으나, 원형 알고리즘에 기반한 최적화 모델의 경우 결과 값들의 변이 폭이 더 큰 것으로 나타났다. 따라서 최적화 프로세스의 효율성 측면에서는 모델 간의 뚜렷한 차이를 찾을 수 없었으나, 보다 안정적인 결과 값을 얻을 수 있다는 측면에서 변형된 모델을 사용하는 것이 더 유리한 것으로 나타났다.
- 542). 벌채비용과 별채면적에서도 두 모델간의 뚜렷한 차이를 찾아볼 수 없었으며, 따라서 경영 목표에 대한 성취도에 있어서 TS 원형모델과 변형모델 간의 큰 차이는 없는 것으로 분석되었다.
- 본 연구를 통해 개발된 의사결정시스템은 주어진 경영목표 및 공간적 제한조건을 만족시키는 경영안을 제공하는 것이 가능하였다. 최적화 결과 값들과 모델링 소요시간을 비교 분석한 결과, TS 원형 알고리즘에 기반한 모델과 변형 알고리즘에 기반한 모델간의 큰 차이가 나타나지 않았으나, 원형 알고리즘에 기반한 최적화 모델의 경우 결과 값들의 변이 폭이 더 큰 것으로 나타났다.
- 본 연구에서는 시업강도에 따라 시업유형이 구분되는데, 두 모델에 의해 사업대상지로 선정된 경영단위들의 수를 시업 강도에 따라 분석한 결과, 시업강도에 따른 뚜렷한 차이가 나타나지는 않았으나, 전반적으로 원형 TS 모델을 적용하는 경우 더 많은 수의 경영단위들이 사업대상지로 선정되는 경향을 보였다(표 7).
- 우선 목적함수 값의 경우 원형 TS 알고리즘에 기반한 모델이 변형 모델에 비해 비교적 낮은 값을 보였으나 통계적으로는 큰 차이가 나타나지 않았다(p-value = 0.731). 마찬가지로 벌채량에 있어서도 두 모델 모두 목표 벌채량인 50,000m3에 매우 근접한 값을 보였으며, 모델간의 큰 차이는 없었다(p-value = 0.
- 그 결과, 표 6과 같이 벌채량을 제외한 모든 항목들에서 두 모델 간의 뚜렷한 차이를 볼 수 있었다. 즉 TS 원형 모델을 사용한 경우가 변형된 모델을 사용한 경우보다 결과 값들의 분산이 큰 것으로 나타났다. 따라서 변형모델을 이용하는 것이 최적화 결과의 안정성 측면에서는 보다 유리한 것으로 분석되었다.
- 본 연구를 통해 개발된 의사결정시스템은 주어진 경영목표 및 공간적 제한조건을 만족시키는 경영안을 제공하는 것이 가능하였다. 최적화 결과 값들과 모델링 소요시간을 비교 분석한 결과, TS 원형 알고리즘에 기반한 모델과 변형 알고리즘에 기반한 모델간의 큰 차이가 나타나지 않았으나, 원형 알고리즘에 기반한 최적화 모델의 경우 결과 값들의 변이 폭이 더 큰 것으로 나타났다. 따라서 최적화 프로세스의 효율성 측면에서는 모델 간의 뚜렷한 차이를 찾을 수 없었으나, 보다 안정적인 결과 값을 얻을 수 있다는 측면에서 변형된 모델을 사용하는 것이 더 유리한 것으로 나타났다.
- TS 원형 모델과 변형 모델에 의한 최적화 프로세스의 소요시간을 비교한 결과, 표 5와 같이 원형 모델의 경우 평균 6,310초(1시간 45분)으로 변형모델의 6,364초(1시간 46분 4초)에 비해 다소 적은 모델링 시간이 소요되었으나 통계적으로는 큰 차이가 없었다. 하지만 총 반복수에 있어서는 원형모델이 평균 917회로 변형모델의 979회에 비해 적은 반복수 만에 최적안에 도달하는 것으로 나타났다(p-value =0.047). 이러한 결과는 원형모델의 경우 비개선 반복수가 최대한계에 도달하는 경우가 더 많았던 데에 기인하는 것으로 판단된다.
후속연구
- 본 연구의 결과는 충북 영동군의 산림을 대상으로 한 최적화 결과이므로, 산림조건이 상이한 다른 지역의 산림을 대상으로 적용할 경우, 최적화 결과 값에 차이가 나타낼 수 있을 것이다. 따라서 TS 원형 모델과 변형 모델의 효율성 및 안정성에 대한 보다 객관적인 비교를 위해서는 산림 조건이 다른 타 지역 산림에 대해서도 모델적용이 필요할 것이다.
- 본 연구를 통해 개발된 산림경영 의사결정지원시스템은 앞으로 산림경영 일선 담당자들이 벌채대상지의 선정 등 산림경영 의사결정을 지원하는데 크게 기여할 것으로 기대되며, Tabu Search 이외에 Simulated Annealing, Threshold Accepting 등 다른 휴리스틱 알고리즘과의 비교를 통해 보다 효율적인 의사결정시스템으로 개선 발전해 나갈 것으로 기대된다.
- 본 연구의 결과는 충북 영동군의 산림을 대상으로 한 최적화 결과이므로, 산림조건이 상이한 다른 지역의 산림을 대상으로 적용할 경우, 최적화 결과 값에 차이가 나타낼 수 있을 것이다. 따라서 TS 원형 모델과 변형 모델의 효율성 및 안정성에 대한 보다 객관적인 비교를 위해서는 산림 조건이 다른 타 지역 산림에 대해서도 모델적용이 필요할 것이다.
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