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문제 정의
- LDA 는 특징 벡터의 차원을 감소시키는 기법 중의 하나로서, 클래스간 분산과 클래스내 분산의 비율을 최대화하는 방법을 이용하여 데이터에 대한 특징 벡터의 차원을 축소한다. LDA의 변형인 NLDA (null space based LDA)는 클래스내 분산의 영공긴-(null space)에서 클래스 간 분산을 최대화 하는 것이 목적이다. 이는 클래스 간 분산의 사영된 결과가 0이 아닌 흔!; 클래스내 분산의 영공간에 서로 다른 클래스들을 분류 할 수 있는 중요한 정보가 많이 들어있다는 점에서 나온 개념이다.
- 이에 반해 극 좌표계 변환 방법은 홍채 영상에서의 특징 검출团이나 물체 인식미을 위해 사용되었다. 본 논문에서는 극좌표계 변환 방법을 이용하여 얼굴 인식률을 향상 시키는 방법을 제시하고자 한다. 극좌표계 변환 방법은 얼굴을 분류하기 위한 중요한 특징들의 대부분은 얼굴의 중심부 근처에 위치한다는 사실에 기반한다.
제안 방법
- 그림 1(b)는 얼굴의 중심부분의 고정된 한 점인 극을 중심으로 반지름을 40픽셀로 하여 각 방향으로 픽셀 값을 읽는 것을 나타낸 것이다. 이때 원의 중심점인 극의 위치를 정하는 것이 중요한데 본 논문에서는 그림 1(a) 와 같은 동일한 크기의 원 영상에서 코끝의 위치를 지정한 후 이 점을 극으로 삼았으며, 코끝의 위치를 직접 지정해 준 후, 각 영상에 대해 일률적으로 이 점을 중심으로 극좌표 변환을 수행하였다.
- PCA를 수행하여 차원을 감소시킨 결과를 이용하여 , 와 岛을 계산한다. 열벡터 /로 이루어진 얼굴의 표본 집합에 대해 식 (2)와 식 (3)을 통해 &와 岛을 계산한다.
- 각 영상의 크기는 80姬 픽셀의 크기로 구성되었다. 극좌표 변환을 한 영상과 원영상 각각에 대해 위의 개수만큼의 데이터를 사용하였으며, 극좌표 변환을 할 때는 코끝의 위치를 중심으로 반지름을 변화시키면서 실험을 하였다.
- 또한 고차원의 영상 벡터가 입력으로 들어오게 되면 방대한 계산으로 인해 어려움을 초래한다. 따라서 PCA를 통해 차원을 감소시키고 얼굴인식을 수행한다본 실험에서는 PCA를 이용하여 100차원으로 차원을 감소시킨 후 얼굴 인식을 수행한다.
- 이 논문의 각 장의 내용은 다음과 같다. 먼저 II 장에서는 얼굴 인식에서 차원 감소 방법 중에서 본 논문의 실험에서 사용하는 LDA와 NLDA 방법을 간단히 살펴보고, HI장에서는 극좌표계 변환 방법과 인식률 향상의 이론적 검토에 대해 살펴본다. 제IV장에서는 실험 결과를 분석하며, 제V장에서는 결론을 제시한다.
- 본 논문에서 사용하는 극 좌표계 변환은 얼굴의 중심부를 기준점으로 일정한 반지름을 갖는 원을 그리면서, 각 360도 방향으로 각각 원의 중심에서부터 반지름의 끝 부분까지 샘플링을 하여 얼굴 데이터를 재구성한다. 본 논문의 실험에서는 談도의 방향 중 같은 간격으로 총 90개의 방향을 사용하여 실험을 수행하였다.
- 재구성한다. 본 논문의 실험에서는 談도의 방향 중 같은 간격으로 총 90개의 방향을 사용하여 실험을 수행하였다. 만약 극좌표계와 평행좌표계(원영상)에서 사용하는 화소 수가 같다면, 극좌표계를 이용할 때 얼굴을 분류하는데 중요한 역할을 하는 눈, 코, 입 등 얼굴의 중앙 부분 이원 영상을 그대로 사용할 때 보다 더 자세히 표현되므로 얼굴인식의 인식률의 향상을 도모할 수 있다.
- 이러한 극좌표계 변환 방법을 통해 얼굴을 분류하는데 중요한 특징들을 원 영상을 그대로 사용할 때 보다 더 많이 고려하게 되어 인식률의 향상을 도모할 수 있다. 이 방법은 특징 추출 전 입력 영상을 변환하는 방법으로서 모든 특징 추출 방법에 적용이 가능하며, 본 논문에서는 LDA와 NLDA를 대상으로 실험을 수행한다.
- 입력된 테스트 데이터에 대하여 정규화를 수행한다. 식 (15)에서 Trtean(j)는 (나)단계에서 구한 학습에 이용된 행렬 7?의 j번째 픽셀값의 평균, std(j)는 행렬 幼■의 j 번째 픽셀의 표준편차를 나타내고 財와 Testn°E点은 각각 정규화되기 전후의 테스트 데이터 행렬을 나타낸다.
- 최적화된 변환행렬인 Wlda 및 0;吳와 PCA를 이용하여 차원을 감소시킨 결과와 곱을 하여 사영을 하고, 클래스 분리를 최대화 하는 벡터의 방향을 찾아 그 방향으로 사영을 시켜 차원을 감소시킨다. 같은 클래스 내의 데이터들은 서로 가깝게 모여 있고, 동시에 다른 클래스의 평균간의 거리는 최대화하는 방향을 찾게 된다.
대상 데이터
- 각각의 영상의 크기는 100x80 픽셀의 크기로 구성되어 있다. FRGC데이터의 경우 총 40명의 영상에 학습 데이터와 테스트 데이터로 400장을 사용하였다. 각 영상의 크기는 80姬 픽셀의 크기로 구성되었다.
- 각각의 영상의 크기는 100x80 픽셀의 크기로 구성되어 있다. FRGC데이터의 경우 총 40명의 영상에 학습 데이터와 테스트 데이터로 400장을 사용하였다. 각 영상의 크기는 80姬 픽셀의 크기로 구성되었다.
- 있다. Yale데이터는 총 165장의 얼굴 영상으로 구성되어 있으며, 15명의 사람에 대해 각각 H장씩 구성되어 있다. 각각의 영상의 크기는 100x80 픽셀의 크기로 구성되어 있다.
- Yale데이터는 총 165장의 얼굴 영상으로 구성되어있으며, 15명의 사람에 대해 각각 11장씩 구성되어 있다. 각각의 영상의 크기는 100x80 픽셀의 크기로 구성되어 있다.
데이터처리
- — norm을 이용하여 계산을 수행한다. 각 인식률은 총 15명의 사람의 10장씩의 영상을 학습 영상으로 사용하고, 나머지 1장의 영상을 테스트 영상으로 사용하여 인식률을 확인하고 총 11번의 실험을 통해 얻은 인식률 값을 평균을 하여 나타낸 것으로, 교차검증 방법을 통해 나온 결과이다.
이론/모형
- K=1 로 된다면 자신과 가장 가까이 위치하는 이웃의 클래스 값으로 자신의 클래스가 결정되게 된다. 실험 과정에서는 館 — noTTn을 이용하여 계산을 수행한다.
- 그림 1(b)는 360도의 방향 중 90개의 방향만을 동일한 간격으로 나타난 그림 이다. 얼굴 중심의 극으로부터 외각 부분으로 픽셀 값을 샘플링 할 경우 얼굴의 중심 근처에서는 두 점이 겹쳐 나타나는 현상이 나타나는데, 이 경우에는 보간법 (interpolation) 방법 중 쌍이차(bicubic) 보간법을 사용하여 픽셀 값을 구하였다.
- 표 4는 FRGC 데이터에 극 좌표계 변환을 적용한 후 LDA와 NLDA의 인식률을 나타낸 것이다. 이때 분류는 1-최근접 이웃 알고리즘을 이용하였고, & — norm, 을 이용하여 계산을 수행한다. 표 4와 표 5의 각 인식률은 총 40명의 사람의 10장씩의 영상을 학습 영상으로 사용하고, 10장씩의 영상을 테스트 영상으로 사용하여, 학습영상으로 400장, 테스트 영상으로 400장을 사용하여 인식률을 얻어낸 결과이다.
성능/효과
- 73% 이상으로 상승하는 것을 볼 수 있다. NLDA의 경우 히스토그램 평활화를 한 영상의 경우 표 3에서 볼 수 있듯이 원영상보다 극 좌표계 변환한 영상의 인식률이 93.33%이며, 반지름이 30일 경우를 제외하고, 반지름을 35이상으로 했을 경우 인식률이 더 상승하는 것을 볼 수 있다.
- 이 때, 서로 다른 각각의 얼굴을 분류해 낼 수 있는 정보를 유지한 채 입력 변수의 차원을 줄이는 것이 필요하다. 입력 차원을 줄이면, 특징 벡터를 간결하게 다루는 효과를 얻으며, 입력 차원이 커질 때 발생하는 차원의 저주(the curse of dimensionality) 같은 문제를 해결하는 효과를 얻을 수 있다. 얼굴 인식 분야에서 많이 사용되는 차원 감소(dimensionality reduction) 방법에는 아공간(subspace) 방법들이 많이 사용되며 이들 중 대표적인 것으로 LDA (Linear Discriminant Analysis )[1], PCA (Principal Component Analysis )[21, 그리 고 ICA (Independent Component Analysis )[3] 등의 방법이 있다.
- 특징을 추출한 후 1-최근접 이웃(1-nearest neighbor) 알고리즘으로 분류를 수행하였으며, 11겹 교차 검증(11-fold cross validation)에 대한 인식률을 비교해 보면 표 1에서 볼 수 있듯이 후자의 경우가 인 식률이 더 높은 것을 알 수 있다. 즉 얼굴의 코 주변의 중심 부분에 위치한 특징들이 얼굴 외곽에 위치한 머리카락 등의 정보보다 더 중요한 특징이라는 것을 확인할 수 있다. 즉 극좌표 변환 방법은 얼굴 중심 부분의 사람을 분류하는데 중요한 특징에 대해 가중치를 더 줌으로써, 얼굴 분류에 오히려 방해요소로 작용할 수 있는 모자를 쓰거나, 머리 스타일의 변화 등의 인식률 저하의 요인을 줄일 수 있게 된다.
- 이러한 사실은 원 얼굴 영상에서 머리카락 같은 얼굴의 외곽부분은 제외하고, 눈, 코, 입과 같은 얼굴 부분만을 포함하게 얼굴 영상을 잘라내어 이렇게 잘려진 얼굴 영상의 인식률과 원 얼굴 영상의 인식률을 비교해보면 확인할 수 있다. 즉 원 영상에 대해 LDA, NLDA 등의 특징 추출 방법을 적용해 얻은 얼굴 인식률과 머리카락 같은 얼굴의 외곽 부분을 제거하고 눈, 코, 입 주변 부위만 잘라낸 영상에 동일한 특징 추출 방법을 적용해 얻은 인식률을 비교해 볼 때 일반적으로 후자의 경우가 인식률이 더 높은 것을 확인할 수 있다.
- 이는 원 얼굴 영상과 머리카락 같은 얼굴의 외곽부분은 제외하고, 눈, 코, 입과 같은 얼굴 부분만을 포함하게 잘라내어 이를 원 얼굴 영상과의 인식률을 비교해 본 결과를 통해서 이러한 점을 인식할 수 있다. 즉 원영상에 대해 LDA, NLDA를 이용해 얻은 얼굴 인식률과 머리카락 같은 얼굴의 외곽 부분을 제거하고 눈, 코, 입 주변 부위만 잘라내어 인식률을 비교해보면 후자의 경우가 인식률이 더 높은 것을 알 수 있다. 극 좌표계 변환은 얼굴의 중심부분의 한점을 극으로 삼아 일정길이 만큼 얼굴 영상을 샘플링하여 새로운 얼굴 영상을 제작하고 이를 바탕으로 기존의 특징 추출 방법을 이용하여 얼굴인식의 성능 향상을 도모할 수 있다.
- 그림 3 에 나타낸 Yale 데이터에 대해 LDA, NLDA를 사용하여 인식률을 나타내었으며, 각각 14개의 특징을 사용하였다. 특징을 추출한 후 1-최근접 이웃(1-nearest neighbor) 알고리즘으로 분류를 수행하였으며, 11겹 교차 검증(11-fold cross validation)에 대한 인식률을 비교해 보면 표 1에서 볼 수 있듯이 후자의 경우가 인 식률이 더 높은 것을 알 수 있다. 즉 얼굴의 코 주변의 중심 부분에 위치한 특징들이 얼굴 외곽에 위치한 머리카락 등의 정보보다 더 중요한 특징이라는 것을 확인할 수 있다.
- 표 2에서 볼 수 있듯이 LDA의 경우 히스토그램 평활화를 하지 않은 영상의 경우 원영상의 경우 인식률이 78.78%임에 비해, 반지름을 변화시키며 측정한 극 좌표계 변환한 영상의 인식률은 84.24% 이상으로 상승하는 것을 볼 수 있다. NLDA의 경우 히스토그램 평활화를 하지 않은 영상의 경우 표 2에서 볼 수 있듯이 원 영상에 대한 인식률은 87.
- 표 3에서 볼 수 있듯이 LDA의 경우 히스토그램 평활화를 한 영상의 경우 원영상의 경우 인식률이 92.12%임에 비해, 반지름을 변화시키며 측정한 극 좌표계 변환한 영상의 인식률은 반지름이 30일 경우를 제외하고, 92.73% 이상으로 상승하는 것을 볼 수 있다. NLDA의 경우 히스토그램 평활화를 한 영상의 경우 표 3에서 볼 수 있듯이 원영상보다 극 좌표계 변환한 영상의 인식률이 93.
- 표 4에서 볼 수 있듯이 LDA의 경우 히스토그램 평활화를 하지 않은 원영상을 사용하는 경우 인식률이 90.71%임에 비해, 반지름을 30픽셀 이상으로 했을 경우 91.48% 이상의 인식률을 보인다. NLDA의 경우 히스토그램 평활화를 하지 않은 영상의 경우 표 4에서 볼 수 있듯이 원영상의 경우 인식률이 94.
- 표 5에서 볼 수 있듯이 LDA의 경우 히스토그램 평활화를 한 영상의 경우 원영상의 경우 인식률이 94.17% 임에 비해, 반지름을 변화시키며 측정한 극 좌표계 변환한 영상의 인식률은 반지름이 30픽셀 이상일 경우, 94.95% 이상으로 상승하는 것을 볼 수 있다. NLDA의 경우 히스토그램 평활화를 한 영상의 경우 표 5에서 볼 수 있듯이 LDA의 실험 수행 결과보다도 더 인식률이 높은 것을 볼 수 있다.
후속연구
- 앞으로 조명에 덜 민감하며, 얼굴이 돌아가 있는 경우에도 인식률을 높일 수 있는 방법에 대한 연구가 필요할 것이다. 또한, 코끝의 위치를 자동으로 찾을 수 있는 방법에 대한 연구도 이루어져야 할 것이다.
- 극 좌표계 변환은 얼굴의 중심부분의 한점을 극으로 삼아 일정길이 만큼 얼굴 영상을 샘플링하여 새로운 얼굴 영상을 제작하고 이를 바탕으로 기존의 특징 추출 방법을 이용하여 얼굴인식의 성능 향상을 도모할 수 있다. 앞으로 조명에 덜 민감하며, 얼굴이 돌아가 있는 경우에도 인식률을 높일 수 있는 방법에 대한 연구가 필요할 것이다. 또한, 코끝의 위치를 자동으로 찾을 수 있는 방법에 대한 연구도 이루어져야 할 것이다.
※ AI-Helper는 부적절한 답변을 할 수 있습니다.