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문제 정의
- 두 팀은 본래 물리학자, 특히 통계물리학을 연구하는 팀이었다. 어쩌다 통계물리학자들이 네트워크에 관심을 갖게 되었고, 또 왜 그들의 연구가 그토록 큰 반향을 일으켰을까? 복잡계 네트워크 이론은 무엇이고, 이전의 네트워크/그래프 이론과 어떻게 다른가? 본 기고문에서는 복잡계 네트워크 이론의 발전 내용을 통계물리학자의 관점에서 개략적으로 소개하고자한다.
- 운용 과학(operations research)이나 컴퓨터 공학 분야 역시 네트워크를 그 연구에 꾸준히 이용해왔다. 본 기고문에서는 이들 연구의 뒤를 이어 지난 십여 년간 통계물리학자들이 일구어온 네트워크 연구에 대해 통계물리학자의 주관적인 관점에서 개괄해보았다. 특히 왜 하필 통계물리학자들이 네트워크 연구에 그리도 매료되었는지, 그리고 어떻게 통계 물리학의 개념과 이론틀이 네트워크 연구에 기여를 할수 있었는지를 중점적으로 전달하고자 했다.
- 앞에서 복잡계 네트워크 이론의 기본 개념에 대해 살펴보았다. 이 외에도 상관관계 네트워크(correlated network), 계층구조 네트워크(hierarchical network), 모듈화된 네트워크(modular network), 가중치 네트워크 (weighted network) 등이 중요한 네트워크 구조 개념으로 제안되고, 실제 복잡계에서 그 예가 발견되었으며, 관련된 해석적인 계산 방법이 개발되었다.
- 그들은 시장으로 나가 면화 가격의 변화를 관찰했고, 숲속의 반딧불이가 어떻게 오케스트라처럼 함께 반짝이는지 궁금해 했고, 사람들이 어떻게 의견을 주고받고 여론을 형성하는지 궁금해 했다. 연구실로 돌아온 이들은 책상 앞에, 또는 컴퓨터 앞에 앉아 통계물리학의 방법론을 적용하여 이러한 현상들을 이해해보고자 했다. 이들 곁엔 여전히 격자 모형이 든든한 오랜 친구처럼 자리 잡고 있었다.
- 이 논문에서 이들은 네트워크에서 소위‘반-스미기(anti-percolation)’문제를 연구했다.
- 본 기고문에서는 이들 연구의 뒤를 이어 지난 십여 년간 통계물리학자들이 일구어온 네트워크 연구에 대해 통계물리학자의 주관적인 관점에서 개괄해보았다. 특히 왜 하필 통계물리학자들이 네트워크 연구에 그리도 매료되었는지, 그리고 어떻게 통계 물리학의 개념과 이론틀이 네트워크 연구에 기여를 할수 있었는지를 중점적으로 전달하고자 했다. 물론 본고에서 다룬 내용은 지난 십여 년간 이루어진 복잡계 네트워크 연구의 빙산의 일각에 불과하다.
가설 설정
- 이러한 상황은 마치 인터넷에 악성 공격이 가해지는 것과 유사하다. 악성 공격자들은 나의 홈페이지의 공격하기 보다는 Daum이나 Google을 공격 대상으로 삼을 것이다. 앞서 무작위 노드 제거에 대해서 극도의 내성을 보였던 척도없는 네트워크는 그 반대급부로 이 같은 허브 공격에는 극도로 취약해진다.
- 이러한 뭇입자계의 성질을 연구하기 위해서는 구성 입자 간의 상호작용에 대한 적절한 모델링이 필요하다 (통계역학 이론에 의하면, 많은 경우 이러한 상호작용을 완벽히 정확하게 알 필요는 없다!). 이 때 통계물리학자들은 전통적으로 구성입자들이 격자(lattice) 또는 이와 비슷한 형태로 배열되어 서로 이웃과 상호작용한다고 가정한다. 이를 테면, 철광석이 자석이 되는 과정을 이해하기 위해서는 원자들이 완벽히 규칙적인 3차원 격자의 격자점에 배열되어 있다고 생각하는 것이다.
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