[논문]웨이브렛과 원소 편차 기반의 중간값 필터를 이용한 잡음제거 알고리즘

배상범; 김남호

doi:10.6109/jkiice.2010.14.12.2798

웨이브렛과 원소 편차 기반의 중간값 필터를 이용한 잡음제거 알고리즘
Denoising Algorithm using Wavelet and Element Deviation-based Median Filter 원문보기

한국해양정보통신학회논문지 = The journal of the Korea Institute of Maritime Information & Communication Sciences, v.14 no.12, 2010년, pp.2798 - 2804

배상범 (부경대학교 제어계측공학과) , 김남호 (부경대학교 제어계측공학과)

초록
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음성 및 영상신호는 신호를 처리하는 과정에서 다양한 잡음에 의해 훼손되어지며, 이러한 신호를 복원하기 위한 많은 연구가 이루어지고 있다. 본 논문에서는 음성신호와 같은 1차원 신호에 복합적으로 중첩된 가우시안 잡음과 임펄스 잡음을 제거하기 위한 알고리즘을 제안하였다. 알고리즘은 임펄스 잡음을 제거한 후, 가우시안 잡음을 제거 하도록 구성되어져 있으며, 가우시안 잡음을 제거하기 위해 웨이브렛 계수 누적을 이용하였고, 임펄스 잡음을 제거하기 위해 원소 편차에 기반한 중간값 필터를 적용하였다. 그리고 개선 효과의 판단 기준으로 SNR을 사용하였으며, 객관적인 판단을 위해 기존의 방법들과 비교하였다.

Abstract ▼ AI-Helper

The audio and image signal are corrupted by various noises in signal processing, many studies are being accomplished to restore those signals. In this paper, the algorithm is proposed to remove additive Gaussian noise and impulse noise at one dimension signal like an speech signal. The algorithm is composed to remove Gaussian noise after removing impulse noise. And the method using wavelet coefficient accumulation is used to remove the Gaussian noise, and the median filter based on element deviation is applied to remove the impulse noise. Also we compare existing methods using SNR(signal-to-noise ratio) as the standard of judgement of improvemental effect.

주제어

AI 본문요약
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제안 방법

여기서, 제안된 웨이브렛 기반의 알고리즘은 복합적인 잡음 환경에 대해서도 필터링 성능을 갖도록 설계되었다. 그리고 이러한 두 가지 형태의 필터를 순차적으로 적용하여 더욱 우수한 성능을 나타내도록 하였다.
그리고 잡음 제거를 위한 임계값의 기준으로는 영역에서의 표준편차 σlocal 을 적용하였다.
그러나 위의 방법들은 모두 복합적인 잡음환경에 적용될 수 없으며, 임펄스 잡음에 대해서는 임계값 설정에서 문제점을 안고 있다. 따라서 본 논문에서는 신호에 복합적으로 중첩된 임펄스 잡음과 AWGN을 제거하기 위한 새로운 알고리즘을 제안하였으며, 임펄스 잡음을 제거하기 위해 원소 편차에 기반한 중간값 필터를 적용하였고, AWGN을 제거하기 위해 웨이브렛 계수 누적을 이용한 알고리즘을 적용하였다. 여기서, 제안된 웨이브렛 기반의 알고리즘은 복합적인 잡음 환경에 대해서도 필터링 성능을 갖도록 설계되었다.
본 논문에서는 복합적으로 중첩된 잡음을 제거하기 위한 알고리즘을 제안하였으며, 임펄스 잡음을 제거하기 위해 원소 편차에 기반한 중간값 필터를 적용하였고, AWGN을 제거하기 위해 웨이브렛 계수 누적을 이용한 알고리즘을 적용하였다. 그리고 알고리즘의 필터링 성능을 확인하기 위해, 테스트 신호로서, 음성신호 /a/와 Blocks 신호를 사용하였으며, 성능 개선의 판단기준으로 SNR (signal-to-noise ratio)을 적용하였다.
본 논문에서는 임펄스 잡음과 AWGN이 복합적으로 중첩된 잡음환경 하에서 신호를 복원하기 위한 알고리즘을 제안하였으며, 임펄스 잡음을 제거하기 위해 원소 편차에 기반한 중간값 필터를 적용하였고, AWGN을 제거하기 위해 웨이브렛 계수 누적을 이용한 알고리즘을 적용하였다. 여기서 웨이브렛 기반의 알고리즘은 복합적인 잡음환경에 대해서도 적용될 수 있으나, 좀 더 우수한 성능을 갖도록 하기 위해, noisy 신호에 원소 편차에 기반한 중간값 필터를 적용한 후, 웨이브렛 계수 누적을 이용한 알고리즘을 적용하였다.
본 논문에서는 임펄스 잡음과 AWGN이 복합적으로 중첩된 잡음환경 하에서 신호를 복원하기 위한 알고리즘을 제안하였으며, 임펄스 잡음을 제거하기 위해 원소 편차에 기반한 중간값 필터를 적용하였고, AWGN을 제거하기 위해 웨이브렛 계수 누적을 이용한 알고리즘을 적용하였다. 여기서 웨이브렛 기반의 알고리즘은 복합적인 잡음환경에 대해서도 적용될 수 있으나, 좀 더 우수한 성능을 갖도록 하기 위해, noisy 신호에 원소 편차에 기반한 중간값 필터를 적용한 후, 웨이브렛 계수 누적을 이용한 알고리즘을 적용하였다.
따라서 본 논문에서는 신호에 복합적으로 중첩된 임펄스 잡음과 AWGN을 제거하기 위한 새로운 알고리즘을 제안하였으며, 임펄스 잡음을 제거하기 위해 원소 편차에 기반한 중간값 필터를 적용하였고, AWGN을 제거하기 위해 웨이브렛 계수 누적을 이용한 알고리즘을 적용하였다. 여기서, 제안된 웨이브렛 기반의 알고리즘은 복합적인 잡음 환경에 대해서도 필터링 성능을 갖도록 설계되었다. 그리고 이러한 두 가지 형태의 필터를 순차적으로 적용하여 더욱 우수한 성능을 나타내도록 하였다.

이론/모형

본 논문에서는 복합적으로 중첩된 잡음을 제거하기 위한 알고리즘을 제안하였으며, 임펄스 잡음을 제거하기 위해 원소 편차에 기반한 중간값 필터를 적용하였고, AWGN을 제거하기 위해 웨이브렛 계수 누적을 이용한 알고리즘을 적용하였다. 그리고 알고리즘의 필터링 성능을 확인하기 위해, 테스트 신호로서, 음성신호 /a/와 Blocks 신호를 사용하였으며, 성능 개선의 판단기준으로 SNR (signal-to-noise ratio)을 적용하였다.

성능/효과

그리고 그림 2(e)의 Method 1은 본 논문에서 제안한 웨이브렛 계수 누적을 이용한 알고리즘만을 적용한 결과이며, 그림 2(f)의 Method 2는 본 논문에서 제안한 원소 편차 기반의 중간값 필터와 Method 1을 순차적으로 적용한 결과이다. 결과로부터, Method 1만을 적용하였을 경우에도 SNR 17.64[㏈]의 우수한 결과를 나타내었으나, Method 2의 경우에는 대부분의 복합적인 잡음 성분을 제거하여 SNR 20.81[㏈]의 가장 우수한 결과를 나타내었다.
표의 결과로부터, 웨이브렛 계수 누적을 이용한 Method 1의 경우에서도 모든 SNR 영역에서 기존의 방법들 보다 우수한 특성을 나타내었다. 그리고 noisy 신호에 원소 편차 기반의 중간값 필터를 먼저 적용하여 임펄스성 잡음을 제거한 후, Method 1을 통해 AWGN을 제거한 Method 2는 대부분의 복합적인 잡음성분을 제거하여 더욱 우수한 성능을 나타내었다.
그리고 제안한 방법들은 신호의 에지성분과 복합적인 잡음성분을 효과적으로 분리･검출하여 선택적으로 복합적인 잡음성분만을 제거함에 따라, 모든 SNR 영역에서 기존의 방법들 보다 우수한 SNR 특성을 나타내었다.
그림의 결과로부터, 기존의 방법들은 복합적인 잡음환경 하에서 그 성능이 급격히 저하됨을 알 수 있으나, 제안한 방법들은 모두 기존의 방법들 보다 우수한 결과를 나타내었다.
복합적으로 잡음이 중첩된 SNR 8.54[㏈]의 Blocks 신호에 대한 시뮬레이션 결과로부터, 기존의 OWT와 UDWT는 각각 20.63[㏈]와 18.77[㏈]의 SNR을 나타내었으나, 본 논문에서 제안한 알고리즘은 30.19[㏈]의 우수한 SNR을 나타내었다.
표의 결과로부터, 웨이브렛 계수 누적을 이용한 Method 1의 경우에서도 모든 SNR 영역에서 기존의 방법들 보다 우수한 특성을 나타내었다. 그리고 noisy 신호에 원소 편차 기반의 중간값 필터를 먼저 적용하여 임펄스성 잡음을 제거한 후, Method 1을 통해 AWGN을 제거한 Method 2는 대부분의 복합적인 잡음성분을 제거하여 더욱 우수한 성능을 나타내었다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	표준편차는 무엇인가?	한편, 표준편차는 관측된 신호에 대한 산포의 정도를 나타내는 특성값으로서, 신호 사이의 관계를 파악하는 중요한 정보가 된다. 먼저, 임의의 두 실수 μ 와 σ (σ > 0)를 모수로 갖는, 정규분포를 따르는 확률변수 X 의 확률밀도함수 f(x) 는 식 (6)과 같다.
	AWGN는 어떤 정규분포를 따르는가?	AWGN은 표준편차가 σ 인 정규분포를 따르며, 임펄스 잡음은 임의 지점에서 큰 신호의 변화를 나타내지만, 긴 지속시간을 갖지 않고, 곧 이전의 값으로 복귀하는 불연속점이다. 그러나 신호의 에지 성분은 웨이브렛 근사계수에서, 에지를 경계로 하여 크기 변화가 급격히 발생하며, 긴 지속시간을 갖는다.
	복합적으로 중첩된 잡음을 제거하기 위한 알고리즘의 성능 개선 판단기준으로 무엇을 적용하였는가?	본 논문에서는 복합적으로 중첩된 잡음을 제거하기 위한 알고리즘을 제안하였으며, 임펄스 잡음을 제거하기 위해 원소 편차에 기반한 중간값 필터를 적용하였고, AWGN을 제거하기 위해 웨이브렛 계수 누적을 이용한 알고리즘을 적용하였다. 그리고 알고리즘의 필터링 성능을 확인하기 위해, 테스트 신호로서, 음성신호 /a/와 Blocks 신호를 사용하였으며, 성능 개선의 판단기준으로 SNR (signal-to-noise ratio)을 적용하였다.

참고문헌 (6)

S. M. M. Roomi, I. Lakshmi, V. A. Kumar, "A Recursive Gaussian Weighted Filter For Impulse Noise Removal", GVIP Journal, vol. 6, pp. 33-37, Dec. 2006.
M. Juneja, P. S. Sandhu, "Design and Development of an Improved Adaptive Median Filtering Method for Impulse Noise Detection", International journal of Computer and Electrical Engineering, vol. 1. pp. 627-630. Dec. 2009.
W. Y. Cho and D. I. Choi, "Adaptive Median Filter by Local Central Variance", The transactions of the Korean Institute of Electrical Engineers, vol. 45, pp. 104-115, Feb. 2005.
D. L. Donoho and I. M. Johnstone, "Adapting to Unknown Smoothness via Wavelet Shrinkage", J. Amer. Statist. Assoc., vol. 90, pp. 1200-1224, Dec. 1995.

상세보기
J. E. Fowler, "The Redundant Discrete Wavelet Transform and Additive Noise", IEEE Signal Processing Letters, vol. 12, pp. 629-632, Sept. 2005.

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Q. Pan, L. Zhang, G. Dai and H. Zhang, "Two Denoising Methods by Wavelet Transform", IEEE Transactions on Signal Processing, vol. 47, pp. 3401-3406. Dec. 1999.

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저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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