[논문]2[MVA] 몰드변압기 절연물내 기포 영향을 고려한 전계해석

김창업; 전문호; 이석원

doi:10.5207/jieie.2010.24.4.177

2[MVA] 몰드변압기 절연물내 기포 영향을 고려한 전계해석
The Electric Field Analysis of 2[MVA] Mold Transformer Considering the Void Effect in the Insulating Material 원문보기

照明·電氣設備學會論文誌 = Journal of the Korean Institute of Illuminating and Electrical Installation Engineers, v.24 no.4, 2010년, pp.177 - 184

김창업 (호서대학교 전기공학과) , 전문호 (호서대학교 대학원 전기공학과) , 이석원 (호서대학교 시스템제어공학과)

초록
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본 논문에서는 유한요소법을 이용하여 2[MVA] 몰드변압기의 전계분포에 대한 기포의 영향을 분석하였다. 1차로 기포가 없을 때 전계해석을 하고, 다음으로 전계의 세기가 가장 큰 부분에 에폭시 절연물 내부에 기포가 발생한 경우 전계의 영향을 분석하고 전계분포를 해석하였다. 또한 기포에 의해 생기는 부분방전 개시전압에 대해서도 예측하였다. 해석 조건으로서 기포의 크기, 위치, 개수 및 형상에 대하여 해석하고, 해석 조건에 따른 전계의 영향에 대해 비교 검토하였다.

Abstract ▼ AI-Helper

This paper presents the electric field analysis for 2[MVA] mold transformer using finite element method. The electric field was calculated for the voltage applied to the mold transformer without voids in the insulating material. Then, it was analysed the maximum electric field when the voids was in the insulating materials. And the starting voltage of partial discharge was predicted due to the voids. The effects of voids in epoxy resin on the electric field were investigated for different sizes, shapes, positions and arrangements of voids.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

기포의 개수에 의해 전계가 어떻게 변하는지 알아보기 위한 해석을 하였다. 기포의 크기는 모두 직경 0.
몰드변압기의 에폭시 유전체 내부에 발생하는 기포는 크기와 위치뿐만 아니라 형상도 다양할 것으로 추측된다. 따라서 본 논문에서는 타원형 형태의 기포에 대한 해석을 하고 이를 구형 기포와 비교하였다. 기포의 직경 0.
본 논문은 2[MVA] 배전용 몰드변압기에서 절연물 내부에 기포가 존재할 경우 전계의 영향을 분석한 것이다. 전계 해석은 유한요소법을 이용한 해석 프로그램인 flux를 사용하여 2차원 및 3차원 해석을 하였다.

가설 설정

5[mm]로 하였고, 전계와 수직 방향인 가로 방향으로 2개와 3개인 경우를 가정하였다. 같은 방법으로 전계와 수평방향으로 0.5[mm] 간격으로 각각 기포가 2개와 3개 있을 때를 가정하여 해석하였다.
따라서 본 논문에서는 타원형 형태의 기포에 대한 해석을 하고 이를 구형 기포와 비교하였다. 기포의 직경 0.5[mm]의 구 형태의 기포에 대한 해석과 동일한 조건으로 해석하기 위하여 부피 0.26[mm³]의 타원형 기포로 가정하여 해석하였다. 그림 12에 하나의 타원형 기포가 전계와 수직 방향과 수평 방향으로 존재할 때 전계해석 결과를 나타내었다.
기포의 개수에 의해 전계가 어떻게 변하는지 알아보기 위한 해석을 하였다. 기포의 크기는 모두 직경 0.5[mm]로 하였고, 전계와 수직 방향인 가로 방향으로 2개와 3개인 경우를 가정하였다. 같은 방법으로 전계와 수평방향으로 0.
그림 7의 해석 모델에 대하여 기포의 위치 및 크기에 따라 몰드변압기에 미치는 전계의 영향을 알아보기 위해 에폭시 절연물 내부에 기포 크기를 변화시켜 3차원 전계해석을 하였다. 기포의 크기는 직경 0.5[mm], 1[mm], 1.5[mm], 2[mm]인 원으로 가정하였다.

제안 방법

그림 1은 해석 모델인 배전용 몰드변압기의 전체 외형도이다. 2차원 해석은 3상중 한 상만을 고려하였고, 3차원은 3상 모두를 구현하여 해석하였다. 코일의 배치는 고압 측과 저압 측으로 구분되며, 고압측 코일은 11개의 섹션으로 총 939턴으로 구성되며 에폭시로 몰딩되어 있다.
전계 분석은 Flux를 이용하여 2차원 및 3차원 해석을 하였고, 에너지법을 통하여 각 권선 간의 정전용량을 계산하였으며, 권선의 인덕턴스를 계산하여 뇌 임펄스 내전압에서의 과도해석을 하였다. 과도해석으로부터 각 권선에 걸리는 전압으로 전계해석을 수행하였으며, 몰드변압기 내부 절연물에 발생할 수 있는 기포에 의한 부분방전을 예측하고, 파센 곡선을 이용하여 부분방전 개시전압을 추정하였다. 절연물 내부에 발생하는 기포는 크기, 위치, 개수, 형상에 따른 특성을 각각 해석하였다.
몰드변압기 내부에 생성되는 기포는 그 크기나 형상이 일정하지 않다. 그림 7의 해석 모델에 대하여 기포의 위치 및 크기에 따라 몰드변압기에 미치는 전계의 영향을 알아보기 위해 에폭시 절연물 내부에 기포 크기를 변화시켜 3차원 전계해석을 하였다. 기포의 크기는 직경 0.
또한 이 부분에 기포가 존재한다고 가정했을 때 정상적인 경우보다 얼마나 전계가 커지게 되는지를 고찰하였다. 기포 종류에 대해서는 기포의 크기, 위치, 개수 및 형상에 따라 해석하였다. 해석 결과 타원형 기포가 전계방향과 수평방향으로 존재하는 경우 가장 큰 전계가 나타나며, 이는 기포가 없을 때보다 약 1.
기포가 어떤 위치에서 최대 전계 값을 가지는지 확인하기 위해 코일과 각각 0[mm], 1[mm], 2[mm], 3[mm] 떨어져 있는 경우를 해석하였다. 그림 10은 해석 결과로 우측부분이 코일이고 좌측부분이 영전위이다.
기포의 매질은 공기로 간주하여 기압을 1[atm], 즉 760[torr]로 하여 해석하였다. 매질이 공기인 경우 파센 곡선을 이용하여 그림 13과 같이 방전개시전압 전계를 3.
최대 전계를 구하기 위하여 정전용량을 구하고 이를 이용하여 과도 해석을 하였다. 뇌 임펄스 내전압이 인가되었을 때의 전계해석을 통하여 최대 전계가 나타나는 부분을 구하였다. 또한 이 부분에 기포가 존재한다고 가정했을 때 정상적인 경우보다 얼마나 전계가 커지게 되는지를 고찰하였다.
권선간 전압이 불균등해지는 현상은 권선 간에 분포 되어 있는 인덕턴스와 정전용량에 의해 일어난다[5]. 따라서 본 논문에서는 권선 간의 정전용량과 각 권선의 인덕턴스를 계산하고, 등가회로를 구성하여 해석하였다. 정전용량은 식 (1)과 같이 에너지법을 이용하여 계산하였다.
몰드변압기의 사용이 증가함에 따라 열화 및 부분방전 등에 의한 사고가 증가하고 있으나, 몰드 변압기는 절연유가 없어 기존의 진단방법으로는 열화 및 부분방전의 상태를 정확히 파악하기가 어렵다. 따라서 본 논문에서는 유한 요소법을 사용하여 2[MVA] 몰드변압기의 전계해석과, 절연물 내부에 존재할 수 있는 기포에 의한 전계의 영향을 분석하고, 부분방전 개시전압을 추정하였다. 전계 분석은 Flux를 이용하여 2차원 및 3차원 해석을 하였고, 에너지법을 통하여 각 권선 간의 정전용량을 계산하였으며, 권선의 인덕턴스를 계산하여 뇌 임펄스 내전압에서의 과도해석을 하였다.
뇌 임펄스 내전압이 인가되었을 때의 전계해석을 통하여 최대 전계가 나타나는 부분을 구하였다. 또한 이 부분에 기포가 존재한다고 가정했을 때 정상적인 경우보다 얼마나 전계가 커지게 되는지를 고찰하였다. 기포 종류에 대해서는 기포의 크기, 위치, 개수 및 형상에 따라 해석하였다.
몰드변압기 고압측 코일에 22.9[kV], 저압측 코일에 380[V]의 전압을 인가하여 2차원과 3차원 해석을 수행하였다. 그림 3은 2차원 전계해석에 대한 결과이고, 그림 4는 3차원 전계해석 결과이다.
과도해석으로부터 각 권선에 걸리는 전압으로 전계해석을 수행하였으며, 몰드변압기 내부 절연물에 발생할 수 있는 기포에 의한 부분방전을 예측하고, 파센 곡선을 이용하여 부분방전 개시전압을 추정하였다. 절연물 내부에 발생하는 기포는 크기, 위치, 개수, 형상에 따른 특성을 각각 해석하였다.
여기서, W는 에너지[J], Q는 커패시터에 축적되는 전하량[C], V는 커패시터 양단간의 전위차[V]이다. 정전계 해석으로는 정전용량의 값을 산출할 수 없기 때문에 각 부분에서의 전계 에너지 값을 구하여 그 값을 에너지법에 대입하여 계산하였다. 계산 결과 고압 코일의 11개 섹션과 저압코일의 3개 섹션, 코일에 몰딩되어 있는 에폭시에서의 정전용량 값은 표 1과 같다.
전계 해석은 유한요소법을 이용한 해석 프로그램인 flux를 사용하여 2차원 및 3차원 해석을 하였다. 최대 전계를 구하기 위하여 정전용량을 구하고 이를 이용하여 과도 해석을 하였다. 뇌 임펄스 내전압이 인가되었을 때의 전계해석을 통하여 최대 전계가 나타나는 부분을 구하였다.

대상 데이터

저압측은 3개의 섹션으로 총 9턴으로 구성된다. 코일의 재질은 알루미늄 박판이며, 고압측턴과 턴 사이에는 PET필름으로 절연되어 있다. 철심은 자속밀도 1.

데이터처리

따라서 본 논문에서는 유한 요소법을 사용하여 2[MVA] 몰드변압기의 전계해석과, 절연물 내부에 존재할 수 있는 기포에 의한 전계의 영향을 분석하고, 부분방전 개시전압을 추정하였다. 전계 분석은 Flux를 이용하여 2차원 및 3차원 해석을 하였고, 에너지법을 통하여 각 권선 간의 정전용량을 계산하였으며, 권선의 인덕턴스를 계산하여 뇌 임펄스 내전압에서의 과도해석을 하였다. 과도해석으로부터 각 권선에 걸리는 전압으로 전계해석을 수행하였으며, 몰드변압기 내부 절연물에 발생할 수 있는 기포에 의한 부분방전을 예측하고, 파센 곡선을 이용하여 부분방전 개시전압을 추정하였다.
본 논문은 2[MVA] 배전용 몰드변압기에서 절연물 내부에 기포가 존재할 경우 전계의 영향을 분석한 것이다. 전계 해석은 유한요소법을 이용한 해석 프로그램인 flux를 사용하여 2차원 및 3차원 해석을 하였다. 최대 전계를 구하기 위하여 정전용량을 구하고 이를 이용하여 과도 해석을 하였다.
해석 모델은 2[MVA] 배전용 몰드변압기로 선정하여 전자계 해석프로그램인 Flux를 사용하여 해석하였다. 그림 1은 해석 모델인 배전용 몰드변압기의 전체 외형도이다.

성능/효과

03[kV/mm]의 전계가 가해지는 것을 확인할 수 있었다. 따라서 전계와 수직방향으로 타원형 형태의 기포가 존재할 때 가장 큰 전계가 나타남을 알 수 있었다.
85[kV/mm]이다. 이 해석 결과로 기포의 크기가 작을수록 전계가 집중되고, 전계의 세기는 기포가 없을 때보다 약 28.5[%] 정도 커지는 것을 알 수 있었다.
43[kV/mm]의 최대 전계가 발생하였다. 즉, 기포가 코일과 근접할수록 변압기에 미치는 전계가 작고 중앙에 위치할수록 전계가 크게 나타났다
66[kV/mm]로 해석되었다. 즉, 기포의 개수가 3개 이상 증가하면 전계의 세기는 커지고, 전계와 수평 방향으로 기포가 존재하는 경우보다 수직방향으로 존재할 때 전계의 세기가 커지는 것을 알 수 있었다.
그림 3은 2차원 전계해석에 대한 결과이고, 그림 4는 3차원 전계해석 결과이다. 해석 결과 고압측 코일 첫 번째 섹션 부근에서 가장 큰 전계가 걸리는 것을 확인하였다. 2차원 해석에서는 첫 턴과 에폭시 사이에서 1.
해석 결과 기포가 코일과 가까이 있는 경우 10.93[kV/mm], 1[mm] 떨어져 발생한 경우 11.28[kV/mm], 2[mm] 떨어져 발생한 경우 11.36[kV/mm], 3[mm] 떨어져 발생한 경우 11.43[kV/mm]의 최대 전계가 발생하였다. 즉, 기포가 코일과 근접할수록 변압기에 미치는 전계가 작고 중앙에 위치할수록 전계가 크게 나타났다
해석 결과 전계와 수평 방향으로 2개와 3개의 기포가 존재할 경우 최대전계는 각각 11.25[kV/mm], 13.47[kV/mm]가 되었다. 또한, 전계방향과 수평방향으로 2개와 3개의 기포가 존재할 경우 최대전계는 각각 11.
기포 종류에 대해서는 기포의 크기, 위치, 개수 및 형상에 따라 해석하였다. 해석 결과 타원형 기포가 전계방향과 수평방향으로 존재하는 경우 가장 큰 전계가 나타나며, 이는 기포가 없을 때보다 약 1.4배 큰 전계로 부분방전이 발생할 수 있는 위험이 매우 크다고 할 수 있다. 본 연구는 향후 대용량 몰드변압기의 전계완화 기술과 최적설계 등의 기초 자료 및 몰드변압기의 절연설계의 기술로 활용될 수 있으리라 사료된다.
해석 결과, 직경 0.5[mm]의 구 형태의 기포가 존재할 경우 기포에 11.36[kV/mm]의 전계가 가해지는 것에 비하여 전계와 수직방향의 타원형 기포에서는 12.81[kV/mm]의 전계가, 그리고 전계와 수평방향에서의 타원형 기포에서는 11.03[kV/mm]의 전계가 가해지는 것을 확인할 수 있었다. 따라서 전계와 수직방향으로 타원형 형태의 기포가 존재할 때 가장 큰 전계가 나타남을 알 수 있었다.

후속연구

4배 큰 전계로 부분방전이 발생할 수 있는 위험이 매우 크다고 할 수 있다. 본 연구는 향후 대용량 몰드변압기의 전계완화 기술과 최적설계 등의 기초 자료 및 몰드변압기의 절연설계의 기술로 활용될 수 있으리라 사료된다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	본 논문에서는 유한요소법을 이용하여 2[MVA] 몰드변압기의 전계분포에 대한 기포의 영향을 분석하였다, 분석 결과는?	기포 종류에 대해서는 기포의 크기, 위치, 개수 및 형상에 따라 해석하였다. 해석 결과 타원형 기포가 전계방향과 수평방향으로 존재하는 경우 가장 큰 전계가 나타나며, 이는 기포가 없을 때보다 약 1.4배 큰 전계로 부분방전이 발생할 수 있는 위험이 매우 크다고 할 수 있다. 본 연구는 향후 대용량 몰드변압기의 전계완화 기술과 최적설계 등의 기초 자료 및 몰드변압기의 절연설계의 기술로 활용될 수 있으리라 사료된다.
	변압기의 의의는?	변압기는 전기 에너지를 변성하여 효율적인 전력공급을 하는 현대 사회에서 없어서는 안 될 중요한 기기이다. 대도시화와 인구의 밀집으로 인한 국부적 전력 수요의 급격한 증가는 도시 주변의 대용량 전력시설을 요구하고 있다.
	몰드 변압기가 기존의 진단방법으로는 열화 및 부분방전의 상태를 정확히 파악하기 어려운 이유는?	이와 같은 요구에 따라 몰드변압기의 사용이 증가하고 있으며, 안전성과 신뢰성, 특히 옥내설비의 경우에 불연성, 저소음 등이 요구되어진다[1-2]. 몰드변압기의 사용이 증가함에 따라 열화 및 부분방전 등에 의한 사고가 증가하고 있으나, 몰드 변압기는 절연유가 없어 기존의 진단방법으로는 열화 및 부분방전의 상태를 정확히 파악하기가 어렵다. 따라서 본 논문에서는 유한 요소법을 사용하여 2[MVA] 몰드변압기의 전계해석과, 절연물 내부에 존재할 수 있는 기포에 의한 전계의 영향을 분석하고, 부분방전 개시전압을 추정하였다.

참고문헌 (7)

Linden W. Pierce, “Specifiving and Loading Cast-Resin Transformers”, IEEE, Trans. Industry Applications. Vol.29, No.3, pp.590-599, 1993.

상세보기
이현진, 정중일, 허장수, 조한구, “50[kVA] 몰드변압기 권선부의 열전달 특성 해석”, 한국조명전기설비학회, Vol.16, No.3, pp.47-54, 2002.

원문보기 상세보기
박찬용, 김성욱, 최재성, 박대원, 길경석, “몰드변압기에서 부분방전 검출방법의 비교분석”, 한국조명전기설비학회 추계학술대회논문집, pp.301-306, 2008.
강창원, “人工 void를 內包한 低密度 폴리에틸렌에서의 部分放電特性”, 충북대학교 공학석사학위논문, pp. 5-10, 1996.
이준호, 이기식, “유한요소법에 의한 변압기의 돌입전류 계산”, Journal of The Korean Magnetics Society, Vol.9, No.1, pp.64-170, 1999.
BY K.K. PALUEFF, “Effect of Transient Voltafes on Power Transformer Design”, AIEE, Rrans., Vol.48, No.3, pp.681-701, 1929.
Bjorn Kallberg, “Location of Partial Discharges in Power Transformers by Computation and Measurement of Capacitively Transmitted Voltage Pulses”, IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems, Vol. PAS-99, No.2, pp. 589-596, 1980.

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표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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