[논문]입력 시간지연이 존재하는 소형 1축 로봇 팔 위치제어를 위한 강인 제어기 설계

정구종; 김인혁; 손영익

doi:10.5370/kiee.2010.59.6.1179

[국내논문] 입력 시간지연이 존재하는 소형 1축 로봇 팔 위치제어를 위한 강인 제어기 설계
Design of a Robust Controller for Position Control of a Small One-Link Robot Arm with Input Time-Delay 원문보기

전기학회논문지 = The Transactions of the Korean Institute of Electrical Engineers, v.59 no.6, 2010년, pp.1179 - 1185

정구종 (명지대학교 전기공학과) , 김인혁 (명지대학교 전기공학과) , 손영익 (명지대학교 전기공학과)

Abstract ▼ AI-Helper

This paper deals with a robust controller design problem for a small one-link robot arm system subject to input time delay and load variations. The uncertain parameters of the system are considered as a disturbance input. A disturbance observer(DOB) has been designed to alleviate disturbance effects and to compensate performance degradation owing to the time-delay. This paper employs a new DOB structure for non-minimum phase systems together with the Smith predictor. We propose a new controller for reducing the both effects of disturbance and time-delay. In order to test the performance of proposed controller, four different other control laws are compared with the proposed one by computer simulations. The simulation results show the effectiveness of the proposed control method.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

참고 논문 [9]에서는 준 시스템을 시간지연 항을 갖는 2차 시스템으로 축소하는 모델링 기법을 통해 유동적인 시간 지연에 대해 강인한 제어기를 제안하였다. 본 논문에서는 가변적인 시간지연으로 인한 불확실성에 대한 강인성을 향상시키기 위해 논문 [9]에서 제안된 PID 튜닝 방법을 사용하여 병렬 보상기를 설계한다.
본 논문은 미지의 부하가 매달린 소형 1축 로봇 팔 시스템에 시간지연이 발생한 경우에 대한 강인 제어기 설계 문제를 다루었다. 스미스 예측기를 적용하여 시간지연으로 인한 제어 성능의 저하 및 불안정성을 보상함과 동시에 미지 부하로 인한 모델의 불확실성을 외란으로 간주하고 외란 관측기를 이용한 제어기를 설계하였다.
시간지연이 존재하는 시스템에 대한 제어 문제는 전기전자 시스템뿐만 아니라 화학공정, 바이오 시스템, 기계 시스템 등 많은 학문 영역에서 다뤄지고 있다[1-9]. 본 논문은 원격 제어 등으로 인해 제어 입력 인가시 시간지연이 발생하는 로봇 팔 시스템의 위치 제어 문제를 다룬다.
본 절에서는 Sliding Mode Controller(SMC)와 스미스 예측기의 적용을 검토한다. 그림 11은 SMC를 적용한 모의실험 블록선도이다.
본 절에서는 지연시간 변동에 따른 제안된 제어기의 성능을 확인한다. 그림 19는 공칭 지연시간 0.

제안 방법

2차 근사화 모델링 기법을 이용한 PID 제어기 설계 방법을 활용함으로써 불확실한 시간지연에 대해서 제안된 제어기의 강인성을 향상시킬 수 있음을 모의 실험을 통해 확인하였다. 또한, PI 제어기, 최소 위상 외란 관측기 기반 제어기, 슬라이딩 모드 제어기, 상수 외란을 가정한 PI 관측기 기반 제어기 등에 비해 외란 제거 성능이 우수하고 시간지연에 강인함을 비교 모의실험을 통해 확인하였다.
본 논문에서 제안한 제어 방법의 적용에 앞서 기존 연구에서 사용한 제어 기법들의 성능을 시험한다. 비교를 위해 스미스 예측기와 함께 불확실성에 강인하다고 알려진 ① PI 제어기, ② 고전적인 (최소 위상) 외란 관측기 기반 제어기, ③ 슬라이딩 모드 제어기(외란을 공칭 모델에 포함), ④ PI 관측기 기반 외란 관측기의 적용을 검토하였다.
외란 관측기 기반 제어 기법의 특징은 외란이 없을 때 성능을 보장하는 주 제어기와 외란을 관측하여 보상하는 추가적인 구조로 이루어져 있다는 점이다. 본 논문에서 주 제어기는 시간지연을 보상하기 위한 스미스 예측기를 사용한다. 스미스 예측기는 그림 5와 같은 구조의 제어기 D'(s)를 의미한다 [1-9].
본 논문에서는 그림 1과 같이 표현되는 소형 로봇 팔의 위치(각도) θ에 대한 제어 문제를 생각한다.
외란의 영향을 감소시키기 위해 스미스 예측기에 추가적인 다양한 외란 보상 기법들이 제안되었으나 상수 외란들만을 다루고 있어 본 논문과 같은 문제에는 적합하지 않다. 본 논문에서는 비최소 위상 외란 관측기를 사용한다.
본 논문에서는 비최소 위상 외란 관측기에 대한 논문[13]의 기법을 사용하여 입력 시간지연이 존재하는 소형 로봇 팔 제어 시스템에 대해 강인 제어기를 설계한다. 설계된 제어기는 논문 [3,4]와 같이 스미스 예측기와 외란 관측기를 함께 사용하는 방법이다.
본 장에서는 공칭 시스템 모델의 불확실성과 입력 시간지연을 갖는 소형 로봇 팔 시스템을 효과적으로 제어하기 위해 논문 [13]의 비최소 위상 외란 관측기를 활용한다. 외란 관측기 기반 제어 기법의 특징은 외란이 없을 때 성능을 보장하는 주 제어기와 외란을 관측하여 보상하는 추가적인 구조로 이루어져 있다는 점이다.
본 절에서는 4.1절의 PI 제어기와 스미스 예측기의 결합에 추가적으로 논문 [3]에서 제안한 PI 관측기 형태의 외란 관측기를 시험한다. 그림 14와 그림 15는 각각 0.
본 절에서는 PI 제어기 기반 스미스 예측기를 적용한다. PI 제어기는 상수 외란에 대해 정상 상태 오차를 제거하는 성질이 잘 알려져 있다.
본 절에서는 그림 8과 같이 스미스 예측기와 최소 위상 외란 관측기를 결합한 제어기를 시험한다. 시간지연을 제외한 공칭 시스템 (7)과 식 (8)의 외란을 인가한다.
본 절에서는 시간지연을 갖는 로봇 팔 제어 시스템에 대해 그림 6의 제어기를 설계하고 모의실험을 통해 그 성능을 확인한다. 시간지연을 갖는 시스템에 대한 외란 관측기를 설계하기 위해 아래와 같은 Pade 1차 근사식을 이용한다.
본 논문에서 제안한 제어 방법의 적용에 앞서 기존 연구에서 사용한 제어 기법들의 성능을 시험한다. 비교를 위해 스미스 예측기와 함께 불확실성에 강인하다고 알려진 ① PI 제어기, ② 고전적인 (최소 위상) 외란 관측기 기반 제어기, ③ 슬라이딩 모드 제어기(외란을 공칭 모델에 포함), ④ PI 관측기 기반 외란 관측기의 적용을 검토하였다.
제안하는 제어 기법의 성능을 시험하기 위해 4가지 다른 제어 기법과의 비교 모의실험을 수행한다. 비교를 위해 스미스 예측기와 함께 불확실성에 강인하다고 알려진 ① PI 제어기, ② 최소 위상 외란 관측기 기반 제어기, ③ (외란을 공칭 모델에 포함한) 슬라이딩 모드 제어기, ④ PI 관측기 기반 외란 관측기의 모의실험을 함께 검토한다. 이를 통하여 제안된 제어기가 다양한 시간지연과 부하 변동에 따른 시스 템의 성능 저하 및 불안정성을 보상할 수 있음을 보인다.
본 논문은 미지의 부하가 매달린 소형 1축 로봇 팔 시스템에 시간지연이 발생한 경우에 대한 강인 제어기 설계 문제를 다루었다. 스미스 예측기를 적용하여 시간지연으로 인한 제어 성능의 저하 및 불안정성을 보상함과 동시에 미지 부하로 인한 모델의 불확실성을 외란으로 간주하고 외란 관측기를 이용한 제어기를 설계하였다. 시간지연으로 사용이 불가능한 기존의 외란 관측기를 대신하는 비최소 위상 외란 관측기를 사용하였다.
제안된 알고리즘의 적용 가능성을 시험하기 위해 모의실험을 수행한다. 시스템의 공칭 모델을 얻기 위해 식 (4)에서 모터 상수를 사용하는 대신 전압에서 속도까지 1차 시스템임을 이용하여 간단한 실험으로 결정할 수 있다.
제안하는 제어 기법의 성능을 시험하기 위해 4가지 다른 제어 기법과의 비교 모의실험을 수행한다. 비교를 위해 스미스 예측기와 함께 불확실성에 강인하다고 알려진 ① PI 제어기, ② 최소 위상 외란 관측기 기반 제어기, ③ (외란을 공칭 모델에 포함한) 슬라이딩 모드 제어기, ④ PI 관측기 기반 외란 관측기의 모의실험을 함께 검토한다.
시스템의 공칭 모델을 얻기 위해 식 (4)에서 모터 상수를 사용하는 대신 전압에서 속도까지 1차 시스템임을 이용하여 간단한 실험으로 결정할 수 있다. 즉, 무부하에서 DC 전압 인가 후 속도 궤적으로부터 시정수 및 정상 상태 속도를 측정하여 공칭 전달함수를 구한다.

대상 데이터

본 논문에서 고려하는 구동기는 DC 모터이다. 입력 전압 e_a는 회전자 저항(R_a)과 인덕턴스(L_a) 전압 강하 성분 및 역기전력(e_b)으로 구성되며 아래 식 (2)로 결정된다.
스미스 예측기를 적용하여 시간지연으로 인한 제어 성능의 저하 및 불안정성을 보상함과 동시에 미지 부하로 인한 모델의 불확실성을 외란으로 간주하고 외란 관측기를 이용한 제어기를 설계하였다. 시간지연으로 사용이 불가능한 기존의 외란 관측기를 대신하는 비최소 위상 외란 관측기를 사용하였다. 2차 근사화 모델링 기법을 이용한 PID 제어기 설계 방법을 활용함으로써 불확실한 시간지연에 대해서 제안된 제어기의 강인성을 향상시킬 수 있음을 모의 실험을 통해 확인하였다.
시간지연을 제외한 공칭 시스템 (7)과 식 (8)의 외란을 인가한다. 주 제어기로는 4.5절의 PD 제어기를 사용하였다.

이론/모형

따라서 본 논문에서는 e-λsP(s)를 대상 시스템으로 보고 이에 대한 외란을 관측하는 기법을 사용한다.
본 절에서는 시간지연을 갖는 로봇 팔 제어 시스템에 대해 그림 6의 제어기를 설계하고 모의실험을 통해 그 성능을 확인한다. 시간지연을 갖는 시스템에 대한 외란 관측기를 설계하기 위해 아래와 같은 Pade 1차 근사식을 이용한다.
인 경우 및 외란이 존재할 때 그 성능을 보장할 수 없으므로 시간지연의 불확실성에 대해 강인한 제어기 D(s) 혹은 추가적인 제어기 구조나 알고리즘이 필요하다. 이를 위해 Wang 등에 의해 제안된 PID 제어기 튜닝 방법으로 D(s)를 설계한다[9].

성능/효과

시간지연으로 사용이 불가능한 기존의 외란 관측기를 대신하는 비최소 위상 외란 관측기를 사용하였다. 2차 근사화 모델링 기법을 이용한 PID 제어기 설계 방법을 활용함으로써 불확실한 시간지연에 대해서 제안된 제어기의 강인성을 향상시킬 수 있음을 모의 실험을 통해 확인하였다. 또한, PI 제어기, 최소 위상 외란 관측기 기반 제어기, 슬라이딩 모드 제어기, 상수 외란을 가정한 PI 관측기 기반 제어기 등에 비해 외란 제거 성능이 우수하고 시간지연에 강인함을 비교 모의실험을 통해 확인하였다.
결국 로봇 팔 시스템에 대해 ① PI 제어기, ② 최소 위상 외란 관측기 기반 제어기, ③ 슬라이딩 모드 제어기, ④ PI 관측기 기반 외란 관측기 등과 결합한 스미스 제어기 형태는 지연 시간 변화에 강인하게 대처하지 못함을 알 수 있다.
보다 구체적인 예로 P(s) =1/s인 경우에 대한 P-제어기를 생각하면 시간지연이 없을 때 이득여유는 ∞이지만, λ=1인 시간지연이 있는 경우 Nyquist 선도로부터 이득 여유는 π/2이며, 안정성 및 밴드 폭이 심각하게 저하됨을 확인할 수 있다.
비교를 위해 스미스 예측기와 함께 불확실성에 강인하다고 알려진 ① PI 제어기, ② 최소 위상 외란 관측기 기반 제어기, ③ (외란을 공칭 모델에 포함한) 슬라이딩 모드 제어기, ④ PI 관측기 기반 외란 관측기의 모의실험을 함께 검토한다. 이를 통하여 제안된 제어기가 다양한 시간지연과 부하 변동에 따른 시스 템의 성능 저하 및 불안정성을 보상할 수 있음을 보인다.
제안된 외란 관측기를 통해서 그림 18과 같이 외란을 추정하여 제어입력에 보상하여 줌으로써 그림 17과 같이 제어 목표가 달성됨을 확인할 수 있다.

후속연구

또한, 논문 [2,5]는 불확실성을 제어 입력에 보상하는 방법을 사용하고 있지만 정상 상태 오차가 발생하거나 특정한 시스템에만 적용이 가능한 단점을 가지고 있다. 논문 [6,7]은 공칭 지연시간과 실제 지연시간이 다른 경우에 대한 성능을 보장할 수 없으며, 슬라이딩 모드 제어기와 스미스 예측기를 결합한 연구 결과[8] 역시 시간지연의 변화에 대한 추가 연구가 필요하다.
빠르게 변하는 외란에 취약한 외란 관측기 기반 제어기의 성질로 인해 논문의 외란 중 가속도항을 보상하는 부분이 개선되어야할 과제로 남아있다. 향후 실험을 통한 보완 연구를 통해 부하가 변동하는 로봇 시스템의 원격 제어에 발생하는 실제적인 시간지연 문제를 해결하는데 도움이 될 것으로 기대한다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	스미스 예측기란 무엇인가?	스미스 예측기(Smith Predictor)는 시간지연이 존재하는 시스템의 안정성과 제어 성능을 향상시키기 위한 대표적인 알고리즘이다[1]. 하지만 시간지연 값을 정확하게 알고 있어야 하는 단점이 있고, 시간지연과 함께 외란이 존재하는 경우에 대해서는 추가적인 제어 알고리즘 없이 그 성능을 보장할 수 없다.
	인터넷 기반 원격제어 시스템에서 시간지연이 발생하는 이유는 무엇인가?	군사 및 항공 분야에서 위험지역이나 사람이 접근할 수 없는 공간에서의 특정한 업무 수행을 위해 로봇이 활용되면서 로봇의 원격 제어 연구가 진행되고 있다[10-12]. 인터넷 기반 원격제어 시스템의 경우 데이터 전송 지연으로 인한 시간지연이 발생하고, 시간지연은 시스템의 안정성 및 성능을 저하시키기 때문에 시간지연으로 인한 영향을 보상하는 제어 알고리즘이 필수적이다. 하지만 시간지연과 불확실성이 동시에 존재하는 시스템의 강인 제어 기법에 대해서는 아직 연구가 미진한 실정이다.
	스미스 예측기를 외란 관측기와 같은 추가적인 제어 알고리즘 없이 사용했을 때 발생할 수 있는 문제점은 무엇인가?	스미스 예측기(Smith Predictor)는 시간지연이 존재하는 시스템의 안정성과 제어 성능을 향상시키기 위한 대표적인 알고리즘이다[1]. 하지만 시간지연 값을 정확하게 알고 있어야 하는 단점이 있고, 시간지연과 함께 외란이 존재하는 경우에 대해서는 추가적인 제어 알고리즘 없이 그 성능을 보장할 수 없다. 한 예로 적분기를 포함한 시스템의 경우에는 스텝 외란에 대해서도 정상상태 오차가 발생한다[2].

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용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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