[논문]과도상태에서 PT 철공진의 해석적 분석

강용철; 이병은; 정태영; 김연희

doi:10.5370/kiee.2010.59.5.860

과도상태에서 PT 철공진의 해석적 분석
Analytical Analysis of PT Ferroresonance in the Transient-State 원문보기

전기학회논문지 = The Transactions of the Korean Institute of Electrical Engineers, v.59 no.5, 2010년, pp.860 - 865

강용철 (전북대 대학원 전기공학과) , 이병은 (전북대 대학원 전기공학과) , 정태영 (전북대 대학원 전기공학과) , 김연희 (전북대 대학원 전기공학과)

Abstract ▼ AI-Helper

When a circuit breaker is opened, a large capacitance around the buses, the circuit breaker and the potential transformer (PT) might cause PT ferroresonance. During PT ferroresonance, the iron core repeats saturation and unsaturation even though the supplied voltage is a rated voltage. This paper describes an analytical analysis of PT ferroresonance in the transient-state. To analyze ferroresonance analytically, the iron core is modelled by a simplified two-segment core model in this paper. Thus, a nonlinear ordinary differential equation (ODE) for the flux linkage is changed into a linear ODE with constant coefficients, which enables an analytical analysis. In this simplified model, each state, which is either saturated or unsaturated state, corresponds to one of the three modes, i.e. overdamping, critical damping and underdamping. The flux linkage and the voltage in each state are obtained analytically by solving the linear ODE with constant coefficients. The proposed transient analysis is effective in the more understanding of ferroresonance and thus can be used to design a ferroresonance prevention or suppression circuit of a PT.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

본 논문은 과도상태에서 PT 철공진 해석적 분석기법을 제안한다. 본 논문에서는, 철심 코어를 간단한 2 선분(two-segment) 모델로 표현한다.
본 논문은 과도상태에서 PT 철공진의 해석적 분석기법을 제안하였다. 본 논문에서 PT 철공진을 해석하기 위해, 철심 코어는 간단한 2 선분 코어 모델로 모델링하였다.

가설 설정

그림 4(c)와 4(d) 실선과 쇄선을 비교해 보면, 패턴이 거의 유사함을 알 수 있다. 두 파형이 다소 차이가 나는 이유는 비선형 히스테리시스 특성을 구간선형 자화곡선과 철손으로 근사화했기 때문이다.

제안 방법

3개의 모드는 과 제동(Overdamping), 임계제동(Critical damping), 부족제동(Underdamping)이다. 각각의 상태에서 선형 상계수 ODE의 해를 구함으로써, 쇄교자속과 전압을 정량적인 방법을 이용하여 해석적으로 구한다.
간단한 코어 모델에서 코어가 포화 또는 비포화에서, 각각의 상태는 세 가지 모드인 과제동, 임계제동, 부족제동 중에 하나가 된다. 각각의 상태에서 쇄교자속과 전압은 선형 상계수 ODE의 해를 해석적으로 구하였다.
본 논문은 과도상태에서 PT 철공진의 해석적 분석기법을 제안하였다. 본 논문에서 PT 철공진을 해석하기 위해, 철심 코어는 간단한 2 선분 코어 모델로 모델링하였다. 쇄교자속에 대한 비선형 ODE가 선형 상계수 ODE로 변환되었다.
본 논문은 과도상태에서 PT 철공진 해석적 분석기법을 제안한다. 본 논문에서는, 철심 코어를 간단한 2 선분(two-segment) 모델로 표현한다. 따라서, 쇄교자속에 대한 비선형 ODE는 선형 상계수 ODE로 변한다.
게다가, 과제동 모드는 쇄교자속의 증가를 지연시키고 PT 철공진 방지에 도움을 준다는 것을 알 수 있었다. 코어의 2선분 모델을 이용한 철공진 해석의 적합성 여부를 확인하기위해, EMTP-RV를 이용하여 모의한 결과와 비교하였다. 제안한 해석방법의 결과는 정확한 코어 모델을 사용한 경우와 거의 유사하여 제안한 방식이 적합함을 알 수 있었다.

대상 데이터

따라서, 사례 1, 2의 경우에서 R은 29.66 MΩ이고, 사례 3의 경우는 5.33 MΩ이다.

데이터처리

PT 코어의 특성은 비선형이지만, 본 논문에서 제시한 방식은 비선형 코어를 선형으로 근사화해서 해를 구했기 때문에 오차가 발생한다. 그림 3에서와 같이 EMTP-RV를 이용하여 코어의 히스테리시스 특성인 Hyst1을 모델링하여 얻은 결과와 본 논문에서 제시한 결과를 비교하였다. 이 결과를 그림 4, 5, 6에 나타냈다.

이론/모형

[8]에서, 카오스 현상이 나타나는 직렬 철공진 회로의 동적특성을 연구하였다. Chua-type 자화 모델을 이용하여 쇄교자속에 대한 ODE를 구한다음 backward 오일러 방법을 이용하여 수치해석으로 해를 구하였다.
상태가 변하는 순간인 t_st에서 초기값인 λ_ini와 v_ini를 구하기 위해서는 정확한 시간 t_st를 알아야만 한다. t_st를 계산하기위해, 본 논문에서는 식 (13)에 나타낸 뉴톤-랍슨 방법을 이용한다. 그림 2는 t_st를 구하기 위한 절차를 나타냈다.
f(λ)가 2차 이상의 다항식으로 표현되면, 식 (1)은 비선형 ODE가 되고 식 (1)의 해를 구하기 위해 복잡한 기술이 요구된다. 본 논문에서 과도해석을 수행하기위해, 그림 1(b)에 나타낸 것처럼 2 선분 코어 모델을 이용한다. 2 선분 코어 모델은 충분한 정확도로 코어의 비선형특성을 모델 가능하다[9].

성능/효과

사례 1과 비교결과, θ가 0도 일 때 자연응답의 크기가 작아 포화를 일으키지 않아서 어떠한 철공진도 발생시키지 않는다는 것을 알 수 있다. 또한, PT 철공진이 발생하지 않는 과도상태 해석도 가능함을 알 수 있다.
본 논문에서 제시한 해석방법으로 철공진 현상을 해석한 결과, 쇄교자속의 자연응답은 강제응답보다 더 크게 영향을 준다는 것을 알 수 있었다. 또한, 쇄교자속 자연응답의 크기는 CB 개방각에도 의존한다는 것을 알 수 있었다. 게다가, 과제동 모드는 쇄교자속의 증가를 지연시키고 PT 철공진 방지에 도움을 준다는 것을 알 수 있었다.
본 논문에서 제시한 해석방법으로 철공진 현상을 해석한 결과, 쇄교자속의 자연응답은 강제응답보다 더 크게 영향을 준다는 것을 알 수 있었다. 또한, 쇄교자속 자연응답의 크기는 CB 개방각에도 의존한다는 것을 알 수 있었다.
사례 1과 비교결과, θ가 0도 일 때 자연응답의 크기가 작아 포화를 일으키지 않아서 어떠한 철공진도 발생시키지 않는다는 것을 알 수 있다.
사례연구결과, 제안한 방식이 PT철공진 해석에 적합함을 알 수 있고, 과제동 모드로 인해 코어 쇄교자속은 사례 1보다 더 낮게 증가한다는 것을 알 수 있다.
이러한 결과로부터 제안한 방식이 PT철공진 해석에 적합하고, 90도와 같은 θ값이 쇄교자속의 자연응답 크기를 증가시켜 PT 철공진을 야기한다는 것을 알 수 있다.
실제로 히스테리시스 루프의 면적인 철손은 과도상태에서 계속해서 변화한다. 이러한 과도상태에서 크게 변하는 비선형 특성을 근사화 했음에도 불구하고, 제안한 해석방법으로 구한 쇄교자속과 PT에 걸리는 전압이 히스테리시스 특성이 포함된 EMTP-RV를 이용하여 모의 결과와 거의 유사함을 알 수 있다.
코어의 2선분 모델을 이용한 철공진 해석의 적합성 여부를 확인하기위해, EMTP-RV를 이용하여 모의한 결과와 비교하였다. 제안한 해석방법의 결과는 정확한 코어 모델을 사용한 경우와 거의 유사하여 제안한 방식이 적합함을 알 수 있었다.

후속연구

제안한 과도상태 해석은 철공진 현상을 해석적으로 이해하는데 더 효과적이고, PT 철공진을 방지하거나 억제회로를 설계하는데 사용할 수 있다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	전압 변성기(PT: Potential Transformer) 철공진은 어떠한 현상인가?	전압 변성기(PT: Potential Transformer) 철공진은 PT 철심의 비선형 인덕턴스와 전력시스템의 커패시턴스 사이에 발생되는 일련의 공진현상이다. 커패시턴스로는 송/배전선 커패시턴스, 모선과 대지간, 모선과 모선간 커패시턴스, 차단기(CB: Circuit Breaker) grading 커패시턴스 등이 있다[1].
	커패시턴스의 종류에는 무엇이 있는가?	전압 변성기(PT: Potential Transformer) 철공진은 PT 철심의 비선형 인덕턴스와 전력시스템의 커패시턴스 사이에 발생되는 일련의 공진현상이다. 커패시턴스로는 송/배전선 커패시턴스, 모선과 대지간, 모선과 모선간 커패시턴스, 차단기(CB: Circuit Breaker) grading 커패시턴스 등이 있다[1]. 정상상태에서, PT 철심의 비선형 인덕턴스는 비포화 영역에서 동작한다.
	CB가 개방되어 커패시턴스 성분으로 인해 자속이 증가하여 철심의 인덕턴스가 자화곡선의 포화영역에서 동작하게 되면 무엇을 유발하는가?	하지만, CB가 개방되면, 커패시턴스 성분으로 인하여 자속이 증가하여 철심의 인덕턴스는 자화곡선의 포화영역에서 동작하게 된다. 따라서, 과도한 전류와 전압이 발생되어 PT 소손, 금속 산화물 저항(Metal-Oxided Resistors)의 파괴 등을 유발한다[2].

참고문헌 (11)

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상세보기
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상세보기
Electromagnetic Transients Program Theory Book, Chapter 6, 1995.
E. B. Shim, J. W. Woo, and S. O. Han, "Digital time-domain simulation of ferroresonance of potential transformer in the 154 kV GAS insulated substation," KIEE International Transactions on PE, vol. 11A, no. 4, pp. 9－14, Dec. 2001.
"EMTP-RV Referece Manual," CEATI International Inc. [Online]. Available: http://www.emtp.com.

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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