본 연구에서는 단일겹치기 접착 체결부에 대한 유한요소해석을 통해 요소의 조밀도 및 유한요소의 종류에 따른 접착 층의 변형률 분포를 Tsai의 시험치 와 비교하여 분석하였다. 이를 위해 접합부재의 길이방향, 접착체결부의 길이방향, 접합부재의 두께방향, 접착 층의 두께방향 및 조인트의 폭방향의 요소 조밀 도를 변화시켰다. 또한, 솔리드, 쉘 및 평면 변형률 요소에 따른 효과도 분석하였다. 해석은 단일 겹치기 접착 체결부의 대변형을 고려하기 위한 기하학적 비선형 해석을 수행하였다. 이를 통해 솔리드 요소를 적용할 경우 접착부재의 길이방향으로의 요소 수는 최소 2개 이상이면 해석의 신뢰도를 확보할 수 있음을 확인할 수 있었다. 쉘 요소의 겨우 x/c=1에서 수직 변형률의 시험결과와 22.8%의 오차를 보였으나, 전단응력의 경우에는 1.67%로 시험치와 거의 일치하였다.
본 연구에서는 단일겹치기 접착 체결부에 대한 유한요소해석을 통해 요소의 조밀도 및 유한요소의 종류에 따른 접착 층의 변형률 분포를 Tsai의 시험치 와 비교하여 분석하였다. 이를 위해 접합부재의 길이방향, 접착체결부의 길이방향, 접합부재의 두께방향, 접착 층의 두께방향 및 조인트의 폭방향의 요소 조밀 도를 변화시켰다. 또한, 솔리드, 쉘 및 평면 변형률 요소에 따른 효과도 분석하였다. 해석은 단일 겹치기 접착 체결부의 대변형을 고려하기 위한 기하학적 비선형 해석을 수행하였다. 이를 통해 솔리드 요소를 적용할 경우 접착부재의 길이방향으로의 요소 수는 최소 2개 이상이면 해석의 신뢰도를 확보할 수 있음을 확인할 수 있었다. 쉘 요소의 겨우 x/c=1에서 수직 변형률의 시험결과와 22.8%의 오차를 보였으나, 전단응력의 경우에는 1.67%로 시험치와 거의 일치하였다.
In this paper, the strain distribution of the bond layer has been compared with the experimental data and analyzed according to the different mesh refinements and element types. The mesh density was changed along the longitudinal direction of adherend, the longitudinal direction of overlapped region...
In this paper, the strain distribution of the bond layer has been compared with the experimental data and analyzed according to the different mesh refinements and element types. The mesh density was changed along the longitudinal direction of adherend, the longitudinal direction of overlapped region, the vertical direction of adherend, the vertical direction of adhesive and the width direction of the joint. In addition, the effect of the different types of element was evaluated using soild, shell and plane strain element. The geometric nonlinear analysis was performed to consider the large deformation of the joint. From the numerical result, at least 2 elements were needed to achieve a reliable result as the solid element used. In case of shell element, the peel strain at x/c=1 showed 22.8% error compared with the experiment but the shear strain showed a good agreement with the experiment within 1.67% error.
In this paper, the strain distribution of the bond layer has been compared with the experimental data and analyzed according to the different mesh refinements and element types. The mesh density was changed along the longitudinal direction of adherend, the longitudinal direction of overlapped region, the vertical direction of adherend, the vertical direction of adhesive and the width direction of the joint. In addition, the effect of the different types of element was evaluated using soild, shell and plane strain element. The geometric nonlinear analysis was performed to consider the large deformation of the joint. From the numerical result, at least 2 elements were needed to achieve a reliable result as the solid element used. In case of shell element, the peel strain at x/c=1 showed 22.8% error compared with the experiment but the shear strain showed a good agreement with the experiment within 1.67% error.
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문제 정의
이를 통해 접착층의 두께가 얇을수록 전단응력은 증가하고, 최대전단응력은 얇은 접합부재의 자유단에서 발생하고, 접착층의 전단강성 증가함에 따라 접착층의 전단응력도 증가함을 확인하였다. 본 연구에서는 복합소재 단일 겹치기 접착 체결부에 대한 유한요소해석을 통해 요소의 조밀도 및 유한요소의 종류에 따른 접착층의 변형률을 예측하였다. 이 결과를 Tsai [5]의 시험치와 비교하여 해석의 정확도에 영향을 주는 주요 인자를 도출하였다.
본 연구에서는 요소의 조밀도 (mesh refinement) 및 요소의 종류 (element type) 에 따른 접착층 중립면(centerline of the adhesive layer)에서의 수직 변형률(, peel strain) 및 전단 변형률(, shear strain) 분포의 변화를 고찰하였다. 이렇게 접착층의 중립면에서의 얻어진 변형률 분포는 Tsai [5]의 시험결과와 비교하여 해석의 정확도를 평가하였다.
제안 방법
또한, 3D 쉘 요소(shell element), 연속체 쉘 요소 (continuum shell) 및 2D 평면 변형률 요소(plane strain element)를 적용한 모델과의 비교를 통해 유한요소의 종류에 따른 효과를 분석하였다. Fig.
설정하여 변화시켰다. 또한, 솔리드, 쉘, 연속체 쉘 및 평면 변형률 등 4가지 다른 유한요소에 따른 효과도 분석하였다. 해석은 단일 겹치기 접착 체결부의 대변형을 고려하기 위한 기하학적 비선형 해석을 수행하였다.
9%의 오차를 보였다. 마지막으로 평면 변형률 요소의 경우 수직 변형률을 상당히 과대평가하였다. 그 이유로 평면 변형률 요소는 2차원 요소이기 때문에 본 연구에서 이용된 접착부재의 적층구조 [0/45/-45/0]2s에 포함된 ±45° 층에 의해 발생하는 굽힘-비틀림(bending-twisting) 연계효과를 정확히 고려할 수 없기 때문으로 판단된다.
이를 위해 5개의 변수, 즉, 접합부재의 길이방향, 접착체결부의 길이방향, 접합부재의 두께방향, 접착층의 두께방향 및 조인트의 폭방향의 요소 조밀도를 각각 변수 EL, ELa, EV, EVa 및 ET로 설정하여 그 수를 변화시켰다. 설정하여 변화시켰다. 또한, 솔리드, 쉘, 연속체 쉘 및 평면 변형률 등 4가지 다른 유한요소에 따른 효과도 분석하였다.
Table 2는 솔리드 요소를 적용했을 경우 이전에 언급한 5가지 변수에 대해 각 변수별 요소수를 변경하여 본 연구에서 해석을 수행한 총 14가지의 모델의 목록을 나타낸 것이다. 유한요소 모델링시 각 방향으로 요수를 등간격으로 생성하기 않고 응력 집중이 크게 발생하는 분은 더욱 조밀하도록 10배의 편의(bias)를 주어 모델링 하였다. Table 2에서 알 수 있듯이 CFRP 접합부재의 길이방향 요소 수 (EL)의 효과를 고찰하기 위해 총 6개의 모델이 사용되었다.
유한요소 모델링시 변수는 아래와 같이 5개로 각 길이방향으로의 요소조밀도인유한요소의 개수에 따른 효과를 고찰하였다.
이를 위해 5개의 변수, 즉, 접합부재의 길이방향, 접착체결부의 길이방향, 접합부재의 두께방향, 접착층의 두께방향 및 조인트의 폭방향의 요소 조밀도를 각각 변수 EL, ELa, EV, EVa 및 ET로 설정하여 그 수를 변화시켰다.
이렇게 접착층의 중립면에서의 얻어진 변형률 분포는 Tsai [5]의 시험결과와 비교하여 해석의 정확도를 평가하였다. 이를 위해 먼저 단일 겹치기 접착 체결부를 3D 솔리드 요소(solid element)를 이용하여 모델링하고 요소의 조밀도에 따른 변형률 분포의 변화를 고찰하였다.
이런 측면에서 접착층의 두께방향 요소의 증가는 코너부 응력의 증가를 유발하게 된다. 이를 확인하기 위해 Fig. 8과 같이 접착층의 두께 방향으로의 요소가 2개와 10개인 경우에 대해 수직 및 전단응력을 비교하였다. Fig.
적용되는 유한요소에 따른 단일겹치기 접착 체결부의 거동을 고찰하기 위해 솔리드 요소로 모델링된 SS04모델과 이와 동일한 요소 조밀도를 갖는 쉘(SHS), 연속체 쉘(CSHS) 및 평면 변형률(PS) 요소 모델에서 얻어진 변형률 분포를 비교하였다. 여기서, 연속체 쉘은 ABAQUS에서 제공하는 요소로 자유도는 기존 쉘과 동일하나 형상은 솔리드와 같이 체적을 갖는 요소(volumetric element)이다.
또한, 솔리드, 쉘, 연속체 쉘 및 평면 변형률 등 4가지 다른 유한요소에 따른 효과도 분석하였다. 해석은 단일 겹치기 접착 체결부의 대변형을 고려하기 위한 기하학적 비선형 해석을 수행하였다.
대상 데이터
유한요소 모델링시 각 방향으로 요수를 등간격으로 생성하기 않고 응력 집중이 크게 발생하는 분은 더욱 조밀하도록 10배의 편의(bias)를 주어 모델링 하였다. Table 2에서 알 수 있듯이 CFRP 접합부재의 길이방향 요소 수 (EL)의 효과를 고찰하기 위해 총 6개의 모델이 사용되었다. 나머지 모델의 경우에는 모델 SS04모델을 기준으로 각 방향의 요소변화의 효과를 고찰하기 위해 각각 2개의 모델을 적용하였다.
해석에 적용된 탄소/에폭시 복합소재(CFRP, XAS/914C)의 물성치는 Table 1과 같고, 접착부재는 [0/45/-45/0]2s 의 적층 구조를 갖는다.
데이터처리
본 연구에서는 요소의 조밀도 (mesh refinement) 및 요소의 종류 (element type) 에 따른 접착층 중립면(centerline of the adhesive layer)에서의 수직 변형률(, peel strain) 및 전단 변형률(, shear strain) 분포의 변화를 고찰하였다. 이렇게 접착층의 중립면에서의 얻어진 변형률 분포는 Tsai [5]의 시험결과와 비교하여 해석의 정확도를 평가하였다. 이를 위해 먼저 단일 겹치기 접착 체결부를 3D 솔리드 요소(solid element)를 이용하여 모델링하고 요소의 조밀도에 따른 변형률 분포의 변화를 고찰하였다.
이론/모형
Table 2에서 알 수 있듯이 CFRP 접합부재의 길이방향 요소 수 (EL)의 효과를 고찰하기 위해 총 6개의 모델이 사용되었다. 나머지 모델의 경우에는 모델 SS04모델을 기준으로 각 방향의 요소변화의 효과를 고찰하기 위해 각각 2개의 모델을 적용하였다. 해석은 단일 겹치기 접착 체결부의 대변형(large deflection)을 고려하기 위한 기하학적 비선형 해석(geometric nonlinear analysis)을 수행하였다.
복합소재 단일 겹치기 접착 체결부의 거동을 고찰하기 위해 Tsai [5]가 시험에 적용한 형상과 물성을 이용하여 유한 요소 모델링을 수행하였다.
이 결과를 Tsai [5]의 시험치와 비교하여 해석의 정확도에 영향을 주는 주요 인자를 도출하였다.
2D 평면 변형률 요소를 제외한 너머지 요소를 적용한 해석의 경우에는 모델의 대칭성을 고려하여 1/2모델만을 모델링하였다. 해석은 ABAQUS를 이용하였으며, 해석에 이용된 요소는 솔리드의 경우 8절점 C3D8IC3요소, 쉘의 경우 4절점 S4R, 연속체 쉘 요소는 SC8R 요소 및 평면 변형률 요소의 경우 4절점 CPE4I요소를 이용하였다. Table 2는 솔리드 요소를 적용했을 경우 이전에 언급한 5가지 변수에 대해 각 변수별 요소수를 변경하여 본 연구에서 해석을 수행한 총 14가지의 모델의 목록을 나타낸 것이다.
나머지 모델의 경우에는 모델 SS04모델을 기준으로 각 방향의 요소변화의 효과를 고찰하기 위해 각각 2개의 모델을 적용하였다. 해석은 단일 겹치기 접착 체결부의 대변형(large deflection)을 고려하기 위한 기하학적 비선형 해석(geometric nonlinear analysis)을 수행하였다.
성능/효과
이를 통해 접착층의 두께가 얇을수록 전단응력은 증가하고, 최대전단응력은 얇은 접합부재의 자유단에서 발생하고, 접착층의 전단강성 증가함에 따라 접착층의 전단응력도 증가함을 확인하였다.
(1) 접착층의 변형률을 정확하게 예측하기 위해서는 접합 부재의 길이방향으로 요소 수(EL)가 최소 2개 이상 되어야함을 알 수 있었다.
(2) 단일겹치기 접착체결 조인트의 겨우 접착재와 접착부재에서 보다 정확한 응력 및 변형률 분포를 얻기 위해서는 기하학적 비선형을 반드시 고려해야 함을 확인 할 수 있었다
(3) 접착체결부의 길이방향으로의 요소 수(ELa) 변화의 경우 요소수가 증가할수록 접착층 끝단부(x/c=1)에서 수직 및 전단 변형률은 시험치에 근접하였다. 접합부재의 높이방향 요소 수(EV) 변화의 경우 요소수가 증가할수록 접착층의 끝단부(x/c=1)에서 수직 변형률은 시험치에 근접하였으나 전단 변형률은 반대 경향을 보였다.
(4) 평면 변형률 요소의 경우 복합소재 접합부재의 ±45° 층에 의해 발생하는 굽힘-비틀림(bending-twisting) 연계효과를 정확히 고려할 수 없기 때문에 수직 변형률의 경우 약 400%의 오차를 보였다.
(5) 수직 변형률이 전단 변형률에 비해 요소의 조밀도 및 종류에 민감하게 거동하는 것을 확인 할 수 있었다.
5에서 알 수 있듯이 접착체결부의 길이방향으로 요소 수(ELa)가 증가할수록 접착층 끝단부(x/c=1)에서 수직 및 전단 변형률은 시험치에 근접하였다. CFRP 접합부재의 높이방향(EV)으로의 요소 수 변화에 대해서는 Fig. 6과 같이 요소 수가 증가할수록 접착층 끝단부(x/c=1)에서 수직 변형률은 시험치에 근접하였으나 전단 변형률은 반대 경향을 보였다.
요수 수가 5, 20, 60, 100개로 증가된 모델인 SS03~SS06모델의 경우 요소 수에 관계없이 거의 유사한 거동을 보였다. 따라서, 접착부재의 길이방향으로의 요소 수가 최소 2개 이상이어야 해석의 신뢰도를 확보할 수 있음을 확인할 수 있었다. 비교를 위해 SS05 모델에 대해 선형해석결과를 Fig.
또한, 기하학적 비선형 거동의 고려가 접착층(bond layer)의 응력분포 예측 정확도에 상당한 영향을 미치는 것을 확인하였다.
또한, 접착 체결부 끝단에 필렛(spew fillet)이 존재할 경우 응력집중을 완화시킬 수 있음을 확인하였다.
또한, 최대 수직 및 전단응력은 접착층의 강성변화에 민감하지 않지만, 강성이 클수록 변형률은 약간 감소함을 확인하였다.
마지막으로, 폭방향 으로의 요소 수 (ET) 변화에 대해서는 Fig. 9와 같이 폭방향 요소 수가 5개인 경우 접착층의 끝단부(x/c=1)에서 수직 변형률은 시험치 대비 과대평가되었다가 요소 수가 30개로 증가할수록 과소평가하는 경향을 보였다. 그러나, 전단 변형률의 경우 폭방향 요소 수가 증가할수록 시험치에 접근하였다.
67%로 시험치와 거의 일치하였다. 반면, 연속체 쉘을 적용한 경우에는 전반적으로 솔리드 요소와 유사한 거동을 보였으나 수직과 전단 변형률은 SS04모델에 비해 높은 24.5%와 10.9%의 오차를 보였다. 마지막으로 평면 변형률 요소의 경우 수직 변형률을 상당히 과대평가하였다.
본 연구에서 해석을 수행한 모델의 경우 전단 변형률의 오차의 편차는 요소의 조밀도 및 종류에 무관하게 1.05% ~ 22.1%로 크지 않았지만, 수직 변형률의 경우 3.42% ~ 398.6%로 큰 편차를 보였다. 이를 통해 수직 변형률이 요소의 조밀도 및 종류에 전단 변형률에 비해 민감하게 거동하는 것을 확인 할 수 있었다.
문제의 크기는 모델링상의 전체 절점수로 정의하였으며, 가장 절점수가 많은 SS10모델로 정규화 하였다. 분석결과 SS02모델은 적절한 문제 크기를 가지면서도 해석 정확도가 수직 및 전단 변형률에서 우수하였으며, SS07과 SS08에서 알 수 있듯이 접착 체결부의 길이방향의 요소 수(ELa)의 감소는 특히 수직 변형률의 오차를 증가시켰다.
6%로 큰 편차를 보였다. 이를 통해 수직 변형률이 요소의 조밀도 및 종류에 전단 변형률에 비해 민감하게 거동하는 것을 확인 할 수 있었다.
Li[8]등은 2차원 평면 변형률 요소(2D plane strain element)를 이용한 기하학적 비선형 해석을 통해 접착층의 두께 및 강성의 효과를 평가하고 결과를 Tsai [5]의 결과와 비교하여 검증하였다. 이를 통해 접착층의 두께가 두꺼울수록 수직응력 및 변형률이 증가하며 굽힘 변형이 커짐을 확인하였다. 또한, 최대 수직 및 전단응력은 접착층의 강성변화에 민감하지 않지만, 강성이 클수록 변형률은 약간 감소함을 확인하였다.
선형해석의 경우 수직 변형률이 시험치에 비해 과소평가 되었고, 전단 변형률의 경우에도 접착층의 중앙부(x/c=0)에서부터 시험치와 차이를 보였으며 접착층의 끝단부(x/c=1)에서 시험치 대비 과소평가되었다. 이상의 결과에서 볼 때 접착재와 접착부재에서 보다 정확한 응력 및 변형률 분포를 얻기 위해서는 기하학적 비선형을 반드시 고려해야 함을 확인할 수 있었다.
) 변화의 경우 요소수가 증가할수록 접착층 끝단부(x/c=1)에서 수직 및 전단 변형률은 시험치에 근접하였다. 접합부재의 높이방향 요소 수(EV) 변화의 경우 요소수가 증가할수록 접착층의 끝단부(x/c=1)에서 수직 변형률은 시험치에 근접하였으나 전단 변형률은 반대 경향을 보였다.
후속연구
Zou [6] 등은 복합소재와 금속재 접착체결부의 응력을 예측할 수 있는 이론식을 제안하고 유한요소해석을 통해 검증하였다. 이러한 이론식에 근거한 결과는 유한요소해석 결과와 유사하고 응력집중을 감소시킬 수 있는 체결부 형상 설계에 유용한 수단으로 활용될 수 있다고 제안하였다. Luo[7] 등은 복합소재 단일 겹치기 접합 조인트에 대한 기하학적 비선형을 고려한 이론식을 제안하였다.
최근에는 이러한 두 가지 체결기법을 동시에 적용한 하이브리드 체결기법도 다양하게 연구되고 있다. 특히, 접착 체결기법은 최근 차량 경량화 추세에 따라 얇은 복합소재 구조물 및 이종소재간의 접합에 많이 적용될 수 있을 것으로 기대된다. 접착 체결기법의 경우 접착층이 하중을 전달하는 매개체로 작용하게 된다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
복합재 구조물을 체결하는 기법에는 무엇이 있는가?
일반적으로 복합재 구조물을 체결하는 기법에는 접착 체결, 기계적 체결 및 하이브리드 체결기법이 널리 이용되고 있다. 기계적 체결기법의 경우 분해가 용이하고, 표면처리가 불필요한 장점이 있지만 중량증가 및 응력집중을 유발하는 단점이 있다 [1-4].
접착 체결부의 단점은 무엇인가?
이러한 기계적 체결기법은 주로 두꺼운 체결부재의 체결시 적용된다. 이에 비해 접착 체결부(bonded joint)는 유지보수의 어려움 및 표면처리에 민감한 단점이 있지만, 구멍 가공이 불필요하고 무게증가가 미미하기 때문에 주로 얇은 복합재 구조물의 접합에 많이 적용된다. 최근에는 이러한 두 가지 체결기법을 동시에 적용한 하이브리드 체결기법도 다양하게 연구되고 있다.
접착 체결기법을 수행하기 어떤 방법으로 신뢰성을 향상시켰는가?
접착 체결기법의 경우 접착층이 하중을 전달하는 매개체로 작용하게 된다. 따라서, 이러한 접합 체결부에 대한 신뢰성을 향상시키기 위해서는 접착제(adhesive) 및 접착부재(adherend) 내에서의 응력 및 변형률 분포를 정확히 예측할 수 있는 기법이 선행되어야 한다. 이와 관련된 연구로 Tsai [5] 등은 모아레 프린지(Moire fringe)기법과 유한요소해석기법을 이용하여 복합재 단일 겹치기 접착 체결부(composite single lap joint)의 응력 분포를 고찰하였다.
참고문헌 (10)
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