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문제 정의
- 이를 통해 접착층의 두께가 얇을수록 전단응력은 증가하고, 최대전단응력은 얇은 접합부재의 자유단에서 발생하고, 접착층의 전단강성 증가함에 따라 접착층의 전단응력도 증가함을 확인하였다. 본 연구에서는 복합소재 단일 겹치기 접착 체결부에 대한 유한요소해석을 통해 요소의 조밀도 및 유한요소의 종류에 따른 접착층의 변형률을 예측하였다. 이 결과를 Tsai [5]의 시험치와 비교하여 해석의 정확도에 영향을 주는 주요 인자를 도출하였다.
- 본 연구에서는 요소의 조밀도 (mesh refinement) 및 요소의 종류 (element type) 에 따른 접착층 중립면(centerline of the adhesive layer)에서의 수직 변형률(, peel strain) 및 전단 변형률(, shear strain) 분포의 변화를 고찰하였다. 이렇게 접착층의 중립면에서의 얻어진 변형률 분포는 Tsai [5]의 시험결과와 비교하여 해석의 정확도를 평가하였다.
제안 방법
- 또한, 3D 쉘 요소(shell element), 연속체 쉘 요소 (continuum shell) 및 2D 평면 변형률 요소(plane strain element)를 적용한 모델과의 비교를 통해 유한요소의 종류에 따른 효과를 분석하였다. Fig.
- 설정하여 변화시켰다. 또한, 솔리드, 쉘, 연속체 쉘 및 평면 변형률 등 4가지 다른 유한요소에 따른 효과도 분석하였다. 해석은 단일 겹치기 접착 체결부의 대변형을 고려하기 위한 기하학적 비선형 해석을 수행하였다.
- 9%의 오차를 보였다. 마지막으로 평면 변형률 요소의 경우 수직 변형률을 상당히 과대평가하였다. 그 이유로 평면 변형률 요소는 2차원 요소이기 때문에 본 연구에서 이용된 접착부재의 적층구조 [0/45/-45/0]2s에 포함된 ±45° 층에 의해 발생하는 굽힘-비틀림(bending-twisting) 연계효과를 정확히 고려할 수 없기 때문으로 판단된다.
- 이를 위해 5개의 변수, 즉, 접합부재의 길이방향, 접착체결부의 길이방향, 접합부재의 두께방향, 접착층의 두께방향 및 조인트의 폭방향의 요소 조밀도를 각각 변수 EL, ELa, EV, EVa 및 ET로 설정하여 그 수를 변화시켰다. 설정하여 변화시켰다. 또한, 솔리드, 쉘, 연속체 쉘 및 평면 변형률 등 4가지 다른 유한요소에 따른 효과도 분석하였다.
- Table 2는 솔리드 요소를 적용했을 경우 이전에 언급한 5가지 변수에 대해 각 변수별 요소수를 변경하여 본 연구에서 해석을 수행한 총 14가지의 모델의 목록을 나타낸 것이다. 유한요소 모델링시 각 방향으로 요수를 등간격으로 생성하기 않고 응력 집중이 크게 발생하는 분은 더욱 조밀하도록 10배의 편의(bias)를 주어 모델링 하였다. Table 2에서 알 수 있듯이 CFRP 접합부재의 길이방향 요소 수 (EL)의 효과를 고찰하기 위해 총 6개의 모델이 사용되었다.
- 유한요소 모델링시 변수는 아래와 같이 5개로 각 길이방향으로의 요소조밀도인유한요소의 개수에 따른 효과를 고찰하였다.
- 이를 위해 5개의 변수, 즉, 접합부재의 길이방향, 접착체결부의 길이방향, 접합부재의 두께방향, 접착층의 두께방향 및 조인트의 폭방향의 요소 조밀도를 각각 변수 EL, ELa, EV, EVa 및 ET로 설정하여 그 수를 변화시켰다.
- 이렇게 접착층의 중립면에서의 얻어진 변형률 분포는 Tsai [5]의 시험결과와 비교하여 해석의 정확도를 평가하였다. 이를 위해 먼저 단일 겹치기 접착 체결부를 3D 솔리드 요소(solid element)를 이용하여 모델링하고 요소의 조밀도에 따른 변형률 분포의 변화를 고찰하였다.
- 이런 측면에서 접착층의 두께방향 요소의 증가는 코너부 응력의 증가를 유발하게 된다. 이를 확인하기 위해 Fig. 8과 같이 접착층의 두께 방향으로의 요소가 2개와 10개인 경우에 대해 수직 및 전단응력을 비교하였다. Fig.
- 적용되는 유한요소에 따른 단일겹치기 접착 체결부의 거동을 고찰하기 위해 솔리드 요소로 모델링된 SS04모델과 이와 동일한 요소 조밀도를 갖는 쉘(SHS), 연속체 쉘(CSHS) 및 평면 변형률(PS) 요소 모델에서 얻어진 변형률 분포를 비교하였다. 여기서, 연속체 쉘은 ABAQUS에서 제공하는 요소로 자유도는 기존 쉘과 동일하나 형상은 솔리드와 같이 체적을 갖는 요소(volumetric element)이다.
- 또한, 솔리드, 쉘, 연속체 쉘 및 평면 변형률 등 4가지 다른 유한요소에 따른 효과도 분석하였다. 해석은 단일 겹치기 접착 체결부의 대변형을 고려하기 위한 기하학적 비선형 해석을 수행하였다.
대상 데이터
- 유한요소 모델링시 각 방향으로 요수를 등간격으로 생성하기 않고 응력 집중이 크게 발생하는 분은 더욱 조밀하도록 10배의 편의(bias)를 주어 모델링 하였다. Table 2에서 알 수 있듯이 CFRP 접합부재의 길이방향 요소 수 (EL)의 효과를 고찰하기 위해 총 6개의 모델이 사용되었다. 나머지 모델의 경우에는 모델 SS04모델을 기준으로 각 방향의 요소변화의 효과를 고찰하기 위해 각각 2개의 모델을 적용하였다.
- 해석에 적용된 탄소/에폭시 복합소재(CFRP, XAS/914C)의 물성치는 Table 1과 같고, 접착부재는 [0/45/-45/0]2s 의 적층 구조를 갖는다.
데이터처리
- 본 연구에서는 요소의 조밀도 (mesh refinement) 및 요소의 종류 (element type) 에 따른 접착층 중립면(centerline of the adhesive layer)에서의 수직 변형률(, peel strain) 및 전단 변형률(, shear strain) 분포의 변화를 고찰하였다. 이렇게 접착층의 중립면에서의 얻어진 변형률 분포는 Tsai [5]의 시험결과와 비교하여 해석의 정확도를 평가하였다. 이를 위해 먼저 단일 겹치기 접착 체결부를 3D 솔리드 요소(solid element)를 이용하여 모델링하고 요소의 조밀도에 따른 변형률 분포의 변화를 고찰하였다.
이론/모형
- Table 2에서 알 수 있듯이 CFRP 접합부재의 길이방향 요소 수 (EL)의 효과를 고찰하기 위해 총 6개의 모델이 사용되었다. 나머지 모델의 경우에는 모델 SS04모델을 기준으로 각 방향의 요소변화의 효과를 고찰하기 위해 각각 2개의 모델을 적용하였다. 해석은 단일 겹치기 접착 체결부의 대변형(large deflection)을 고려하기 위한 기하학적 비선형 해석(geometric nonlinear analysis)을 수행하였다.
- 복합소재 단일 겹치기 접착 체결부의 거동을 고찰하기 위해 Tsai [5]가 시험에 적용한 형상과 물성을 이용하여 유한 요소 모델링을 수행하였다.
- 이 결과를 Tsai [5]의 시험치와 비교하여 해석의 정확도에 영향을 주는 주요 인자를 도출하였다.
- 2D 평면 변형률 요소를 제외한 너머지 요소를 적용한 해석의 경우에는 모델의 대칭성을 고려하여 1/2모델만을 모델링하였다. 해석은 ABAQUS를 이용하였으며, 해석에 이용된 요소는 솔리드의 경우 8절점 C3D8IC3요소, 쉘의 경우 4절점 S4R, 연속체 쉘 요소는 SC8R 요소 및 평면 변형률 요소의 경우 4절점 CPE4I요소를 이용하였다. Table 2는 솔리드 요소를 적용했을 경우 이전에 언급한 5가지 변수에 대해 각 변수별 요소수를 변경하여 본 연구에서 해석을 수행한 총 14가지의 모델의 목록을 나타낸 것이다.
- 나머지 모델의 경우에는 모델 SS04모델을 기준으로 각 방향의 요소변화의 효과를 고찰하기 위해 각각 2개의 모델을 적용하였다. 해석은 단일 겹치기 접착 체결부의 대변형(large deflection)을 고려하기 위한 기하학적 비선형 해석(geometric nonlinear analysis)을 수행하였다.
성능/효과
- 이를 통해 접착층의 두께가 얇을수록 전단응력은 증가하고, 최대전단응력은 얇은 접합부재의 자유단에서 발생하고, 접착층의 전단강성 증가함에 따라 접착층의 전단응력도 증가함을 확인하였다.
- (1) 접착층의 변형률을 정확하게 예측하기 위해서는 접합 부재의 길이방향으로 요소 수(EL)가 최소 2개 이상 되어야함을 알 수 있었다.
- (2) 단일겹치기 접착체결 조인트의 겨우 접착재와 접착부재에서 보다 정확한 응력 및 변형률 분포를 얻기 위해서는 기하학적 비선형을 반드시 고려해야 함을 확인 할 수 있었다
- (3) 접착체결부의 길이방향으로의 요소 수(ELa) 변화의 경우 요소수가 증가할수록 접착층 끝단부(x/c=1)에서 수직 및 전단 변형률은 시험치에 근접하였다. 접합부재의 높이방향 요소 수(EV) 변화의 경우 요소수가 증가할수록 접착층의 끝단부(x/c=1)에서 수직 변형률은 시험치에 근접하였으나 전단 변형률은 반대 경향을 보였다.
- (4) 평면 변형률 요소의 경우 복합소재 접합부재의 ±45° 층에 의해 발생하는 굽힘-비틀림(bending-twisting) 연계효과를 정확히 고려할 수 없기 때문에 수직 변형률의 경우 약 400%의 오차를 보였다.
- (5) 수직 변형률이 전단 변형률에 비해 요소의 조밀도 및 종류에 민감하게 거동하는 것을 확인 할 수 있었다.
- 5에서 알 수 있듯이 접착체결부의 길이방향으로 요소 수(ELa)가 증가할수록 접착층 끝단부(x/c=1)에서 수직 및 전단 변형률은 시험치에 근접하였다. CFRP 접합부재의 높이방향(EV)으로의 요소 수 변화에 대해서는 Fig. 6과 같이 요소 수가 증가할수록 접착층 끝단부(x/c=1)에서 수직 변형률은 시험치에 근접하였으나 전단 변형률은 반대 경향을 보였다.
- 요수 수가 5, 20, 60, 100개로 증가된 모델인 SS03~SS06모델의 경우 요소 수에 관계없이 거의 유사한 거동을 보였다. 따라서, 접착부재의 길이방향으로의 요소 수가 최소 2개 이상이어야 해석의 신뢰도를 확보할 수 있음을 확인할 수 있었다. 비교를 위해 SS05 모델에 대해 선형해석결과를 Fig.
- 또한, 기하학적 비선형 거동의 고려가 접착층(bond layer)의 응력분포 예측 정확도에 상당한 영향을 미치는 것을 확인하였다.
- 또한, 접착 체결부 끝단에 필렛(spew fillet)이 존재할 경우 응력집중을 완화시킬 수 있음을 확인하였다.
- 또한, 최대 수직 및 전단응력은 접착층의 강성변화에 민감하지 않지만, 강성이 클수록 변형률은 약간 감소함을 확인하였다.
- 마지막으로, 폭방향 으로의 요소 수 (ET) 변화에 대해서는 Fig. 9와 같이 폭방향 요소 수가 5개인 경우 접착층의 끝단부(x/c=1)에서 수직 변형률은 시험치 대비 과대평가되었다가 요소 수가 30개로 증가할수록 과소평가하는 경향을 보였다. 그러나, 전단 변형률의 경우 폭방향 요소 수가 증가할수록 시험치에 접근하였다.
- 67%로 시험치와 거의 일치하였다. 반면, 연속체 쉘을 적용한 경우에는 전반적으로 솔리드 요소와 유사한 거동을 보였으나 수직과 전단 변형률은 SS04모델에 비해 높은 24.5%와 10.9%의 오차를 보였다. 마지막으로 평면 변형률 요소의 경우 수직 변형률을 상당히 과대평가하였다.
- 본 연구에서 해석을 수행한 모델의 경우 전단 변형률의 오차의 편차는 요소의 조밀도 및 종류에 무관하게 1.05% ~ 22.1%로 크지 않았지만, 수직 변형률의 경우 3.42% ~ 398.6%로 큰 편차를 보였다. 이를 통해 수직 변형률이 요소의 조밀도 및 종류에 전단 변형률에 비해 민감하게 거동하는 것을 확인 할 수 있었다.
- 문제의 크기는 모델링상의 전체 절점수로 정의하였으며, 가장 절점수가 많은 SS10모델로 정규화 하였다. 분석결과 SS02모델은 적절한 문제 크기를 가지면서도 해석 정확도가 수직 및 전단 변형률에서 우수하였으며, SS07과 SS08에서 알 수 있듯이 접착 체결부의 길이방향의 요소 수(ELa)의 감소는 특히 수직 변형률의 오차를 증가시켰다.
- 6%로 큰 편차를 보였다. 이를 통해 수직 변형률이 요소의 조밀도 및 종류에 전단 변형률에 비해 민감하게 거동하는 것을 확인 할 수 있었다.
- Li[8]등은 2차원 평면 변형률 요소(2D plane strain element)를 이용한 기하학적 비선형 해석을 통해 접착층의 두께 및 강성의 효과를 평가하고 결과를 Tsai [5]의 결과와 비교하여 검증하였다. 이를 통해 접착층의 두께가 두꺼울수록 수직응력 및 변형률이 증가하며 굽힘 변형이 커짐을 확인하였다. 또한, 최대 수직 및 전단응력은 접착층의 강성변화에 민감하지 않지만, 강성이 클수록 변형률은 약간 감소함을 확인하였다.
- 선형해석의 경우 수직 변형률이 시험치에 비해 과소평가 되었고, 전단 변형률의 경우에도 접착층의 중앙부(x/c=0)에서부터 시험치와 차이를 보였으며 접착층의 끝단부(x/c=1)에서 시험치 대비 과소평가되었다. 이상의 결과에서 볼 때 접착재와 접착부재에서 보다 정확한 응력 및 변형률 분포를 얻기 위해서는 기하학적 비선형을 반드시 고려해야 함을 확인할 수 있었다.
- ) 변화의 경우 요소수가 증가할수록 접착층 끝단부(x/c=1)에서 수직 및 전단 변형률은 시험치에 근접하였다. 접합부재의 높이방향 요소 수(EV) 변화의 경우 요소수가 증가할수록 접착층의 끝단부(x/c=1)에서 수직 변형률은 시험치에 근접하였으나 전단 변형률은 반대 경향을 보였다.
후속연구
- Zou [6] 등은 복합소재와 금속재 접착체결부의 응력을 예측할 수 있는 이론식을 제안하고 유한요소해석을 통해 검증하였다. 이러한 이론식에 근거한 결과는 유한요소해석 결과와 유사하고 응력집중을 감소시킬 수 있는 체결부 형상 설계에 유용한 수단으로 활용될 수 있다고 제안하였다. Luo[7] 등은 복합소재 단일 겹치기 접합 조인트에 대한 기하학적 비선형을 고려한 이론식을 제안하였다.
- 최근에는 이러한 두 가지 체결기법을 동시에 적용한 하이브리드 체결기법도 다양하게 연구되고 있다. 특히, 접착 체결기법은 최근 차량 경량화 추세에 따라 얇은 복합소재 구조물 및 이종소재간의 접합에 많이 적용될 수 있을 것으로 기대된다. 접착 체결기법의 경우 접착층이 하중을 전달하는 매개체로 작용하게 된다.
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