이 연구는 독일의 수학교육학자인 Wittmann(1984)이 제시한 교수단위 이론에 근거하여 우리나라의 초등학교 수학과 교육과정을 분석한 것이다. 교수단위는 수학에서 가르쳐야 할 내용들을 목적, 자료, 활동, 배경 등의 4 요소에 따라 알갱이 단위로 조직화한 것으로, 수학연구자나 교사는 교수단위를 통해 가르쳐야 할 내용에 대한 구조적인 이해와 체계적인 조직화를 도모할 수 있다. 본 연구에서는 2007년 개정 수학과 교육과정을 중심으로 교수단위를 추출하는 과정을 단계적으로 제시하였으며, 이를 통해 교육과정을 분석하고 연구하는 새로운 대안적 방법을 제시하였다. 교수단위는 고정불변의 것이 아니고, 연구자에 의해 계속 보완되고 진화하는 모델이다. 많은 수학연구자나 현장교사의 참여로 교수단위가 개발, 조직되고, 이를 기반으로 새로운 교육과정을 수립하는 데 중요한 자료로 활용될 수 있다.
이 연구는 독일의 수학교육학자인 Wittmann(1984)이 제시한 교수단위 이론에 근거하여 우리나라의 초등학교 수학과 교육과정을 분석한 것이다. 교수단위는 수학에서 가르쳐야 할 내용들을 목적, 자료, 활동, 배경 등의 4 요소에 따라 알갱이 단위로 조직화한 것으로, 수학연구자나 교사는 교수단위를 통해 가르쳐야 할 내용에 대한 구조적인 이해와 체계적인 조직화를 도모할 수 있다. 본 연구에서는 2007년 개정 수학과 교육과정을 중심으로 교수단위를 추출하는 과정을 단계적으로 제시하였으며, 이를 통해 교육과정을 분석하고 연구하는 새로운 대안적 방법을 제시하였다. 교수단위는 고정불변의 것이 아니고, 연구자에 의해 계속 보완되고 진화하는 모델이다. 많은 수학연구자나 현장교사의 참여로 교수단위가 개발, 조직되고, 이를 기반으로 새로운 교육과정을 수립하는 데 중요한 자료로 활용될 수 있다.
This research analyzes the elementary school mathematics curriculum in Korea in accordance with the teaching units devised by the German mathematics pedagogue, Wittmann(1984). Teaching units, a systematic teaching content organized according to the 4 elements of objectives, data, functions, and back...
This research analyzes the elementary school mathematics curriculum in Korea in accordance with the teaching units devised by the German mathematics pedagogue, Wittmann(1984). Teaching units, a systematic teaching content organized according to the 4 elements of objectives, data, functions, and backgrounds, helps educators and professors plot for the systematic organization and structural understanding of the materials necessary in teaching. This research presents the extracting process of teaching units step by step based on the 2007 revised mathematics curriculum and also demonstrates the new alternative method to analyze and review the entire education courses through it. Teaching units is not immutable, but rather pursuing and developing a model that consistently through the constant complementary efforts by the research experts. On that account, many researchers and field professors continuously devote their efforts to develop and innovate it so that it can be practically used as an essential tool to establish a new mathematics curriculum.
This research analyzes the elementary school mathematics curriculum in Korea in accordance with the teaching units devised by the German mathematics pedagogue, Wittmann(1984). Teaching units, a systematic teaching content organized according to the 4 elements of objectives, data, functions, and backgrounds, helps educators and professors plot for the systematic organization and structural understanding of the materials necessary in teaching. This research presents the extracting process of teaching units step by step based on the 2007 revised mathematics curriculum and also demonstrates the new alternative method to analyze and review the entire education courses through it. Teaching units is not immutable, but rather pursuing and developing a model that consistently through the constant complementary efforts by the research experts. On that account, many researchers and field professors continuously devote their efforts to develop and innovate it so that it can be practically used as an essential tool to establish a new mathematics curriculum.
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문제 정의
이에 따라 Wittmann의 교수단위 이론에 근거하여 2007년 개정 수학과 교육과정을 대상으로 교수 단위를 추출하였으며, 추출한 교수단위가 교육과정 연구에 어떻게 활용될 수 있는지 알아보고자 한다.
30)에 의하면 적절한 교수 단위는 교수-학습 과정을 연구하거나 실제적인 교수를 계획하고 실행.분석하고 평가하기 위한 기회를 제공하며, 수학교수법의 연구에 탁월한 방법을 제공한다. 박교식(2002, p.
본 연구는 교육과정을 교수단위를 통해 분석하고 이를 다시 교육과정에 활용하려는 시도에 대해 다음과 같은 효과들을 기대할 수 있다고 본다.
제안 방법
있다. 본 연구에서는 Wittmann이 제시하는 교수 단위의 외형적 구조도 중요한 요소로 간주하고 Wittmann이 제시하는 원래의 개념에 충실하게 따르기 위하여 teaching units를 "교수단위" 로 번역하여 사용하였다.
본 연구에서는 2007년 개정 수학과 교육과정의 내용 체계와 학년별 내용에 따라 교수 단위를 분류하여 추출하였다. 이에 따라 각 교수 단위에는 체계적인 분류번호가 부여되는데 예를 들어,
한다. 생활 장면에서 덧셈과 뺄셈이 이루어지는 경우를 알아보고, 구체적인 상황을 제시하여 덧셈과 뺄셈의 의미를 이해하게 한다.
첫째, 덧셈이 이루어지는 상황으로 '첨가형'과 '합병형'을 추출하였다.
둘째, 뺄셈이 이루어지는 상황으로, 제거형'과 , 비교형, 을 추출하였다.
셋째, '덧셈에 대한 교환법칙'을 추출하였다.
본 연구에서는 현행 교육과정을 교수 단위별로 추출하는 과정과 방법을 제시하고, 교수 단위에 따른 수학과 교육과정을 초등학교 전 영역에 걸쳐 영역별, 학년별로 분석하여 보았다. 이번 연구에 의해 추출된 교수단위는 불변의 것이 아니므로 현장 교사나 수학 교과 연구자에 의해보다 세련되게 다듬어지는 과정을 거쳐야 한다.
대상 데이터
본 연구는 수학과 교육과정의 전반이 아니라 2007년 개정 수학과 교육과정, 그중에서도 초등학교 부분을 중심으로 이루어졌다. 또한 교육과정에서 교수단위를 추출하고 이를 통해 몇몇 관점에서만 분석하는 수준에 머물렀다는 한계를 가지고 있다.
성능/효과
이 연구에서는 교수단위가 교육과정을 이해하고 분석하는데 효과적이라고 판단하였다. 이에 따라 Wittmann의 교수단위 이론에 근거하여 2007년 개정 수학과 교육과정을 대상으로 교수 단위를 추출하였으며, 추출한 교수단위가 교육과정 연구에 어떻게 활용될 수 있는지 알아보고자 한다.
후속연구
여기에 덧붙여 교수단위에 일종의 체계적인 번호를 부여했는데, 이 번호 시스템은 교육과정의 내용 구성에 따른 것으로서 교수 내용의 교육 공학 적재조립 재구성을 용이하게 하려는 시도에 따른 것이다. 따라서 교수단위에 부여되는 이러한 번호체계는 고정된 것이라기보다는 앞으로 추가되는 교수 단위에 따라 확장성이 보장되는 유연한 체계를 유지하도록 고안될 예정이다.
글이나 참고자료를 첨가할 수 있다. 이 러한 방법을 통하여 많은 연구자에 의해 교수 단위가 더 연구되고 다듬어진다면 교수단위 데이터 베이스는 보다 풍부한 내용으로 보완될 수 있을 것이다.
본 연구자와 다른 관점에서 교수단위를 추출한다면 다른 수학적 소재가 중요하게 부각되어 선정될 수도 있을 것이다.
이들 교수단위는 분량상의 문제로 본 논문에 다 수록할 수 없어서 책자를 통한 별도의 방법으로 공개할 예정이다. 교수단위 816 개라는 수치는 고정되는 것이 아니다.
이와 같이 교육과정, 교과서 등의 교수학적 환경을 구성하는 요소들 사이에는 변화 속에서도 변하지 않는 불변적 요소가 자리 잡고 있다. 이러한 불변적 요소들을 교수단위로 추출하여 데이터베이스로 구축한다면 변화하는 교육과정 환경에 체계적으로 대응할 수 있고, 앞으로의 교육과정에 대한 연구는 교수단위를 중심으로 보다 과학적인 방법으로 접근할 수 있게 된다. 다시 말하면, 교육과정의 변화에 관여하는 교육기관, 연구, 과학기술, 정부 등의 요구에 교수단위의 개념을 적용하여 유연하고 체계적으로 대처할 수 있다.
이러한 참여가 있을 때, 교수단위는 수학 수업과 연구를 위한 안내자로서의 역할과 새로운 교육과정을 수립하기 위한 바탕으로서의 자리를 차지할 수 있을 것이다. 앞으로 교수단위에 대한 후속 연구를 통해 교수 단위에 따른 교육과정을 다양한 관점에서 상세히 분석해 보는 연구들이 많이 필요하다고 본다.
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