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정사각형 형태가 아닌 마방진에 대한 고찰
A study on various non-regular magic squares 원문보기

Journal of the Korean Society of Mathematical Education. Series E: Communications of Mathematical Education, v.24 no.1, 2010년, pp.195 - 220  

이경언 (한국교원대학교 대학원)

초록
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방진 또는 마방진(magic square, 魔方陣)은 정사각형 모양으로 수를 배열하여 가로, 세로, 대각선의 합이 같아지도록 만든 수배열을 말한다. 마방진의 '방'에는 정사각형이라는 의미가 포함되어 있다. 만약 '방' 즉 정사각형이라는 조건을 제거한다면 어떤 수배열이 가능할 것인가? 중국의 "양휘산법"과 "산법통종"에는 취오도(聚五圖)와 취육도(聚六圖), 취팔도(聚八圖), 찬구도(攢九圖), 팔진도(八陣圈), 연환도(連環圖)와 같은 다양한 수배열이 제시되어 있다. 또한 조선 시대 수학자 최석정의 "구수략"에는 지수귀문도(地數龜文圖)라는 독창적이고 아름다운 수배열이 제시되어 있다. 이밖에도 원 모양의 마방진, 별 모양의 마방진 등 다양한 마방진이 존재한다. 본고에서는 이러한 정사각형 형태가 아닌 마방진을 소개하고 이들이 갖는 몇 가지 성질과 이에 대한 활용 방법을 제시하였다.

Abstract ▼ AI-Helper 아이콘AI-Helper

The magic square is one of the number arrangements and the sums of each row, column, and diagonal are all equal. The meaning of "方" is "Square". If we don't consider the condition of 'square' then is it possible any number arrangement? There are many special number arrangements such as "magic five n...

주제어

#정사각형 형태가 아닌 마방진   #원진   #성진   #지수귀문도   #최석정  

참고문헌 (16)

  1. 교육인적자원부 (2007). 수학과 교육과정I[별책8]. 서울: 대한교과서주식회사. 

  2. 김동진.오영환 (1989). 지수귀문도의 특성 및 해를 구하는 알고리즘. 한국정보과학회 봄 학술발표논문집 16(1). pp.405-408. 

  3. 박혜영 (2006). 수학사를 활용한 고등학교 수업자료 연구. 서울시립대학교 교육대학원 석사학위 논문. 

  4. 안희정 (2007). 수학학습에서 수학사의 활용을 통한 흥미유발이 학습에 미치는 영향. 관동대학교 교육대학원 석사학위 논문. 

  5. 유난희 (2007). 수학사를 도입한 수학 학습 지도 자료 연구:10-가를 중심으로-. 우석대학교 교육대학원 석사학위 논문. 

  6. 이의태 (2006) 이산수학 지도의 수학사 활용에 대한 연구-고등학교 심화선택 과정 중심으로-. 경희대학교 교육대학원 석사학위 논문. 

  7. 이진경 (2004). 마방진에 관한 연구. 충남대학교 교육대학원 석사학위 논문. 

  8. 장혜원 (2006). 청소년을 위한 동양수학사. 서울: 두리미디어. 

  9. 정해남.허민 옮김 (2003). 구수략. 서울: 교우사. 

  10. 차종천 편 (2006). 양휘산법, 서울: 교우사. 

  11. 최준승 (2005). 마방진에 관한 연구. 신라대학교 교육대학원 석사학위 논문. 

  12. 최 현 (2007). 마방진의 새로운 해석과 해법. 한국외국어대학교 교육대학원 석사학위 논문. 

  13. C. A. Pickover (2003). The zen of magic squares, circles, and stars. NJ: Princeton University Press. 

  14. 吳文俊 主編 (2000). 中國數學史大系 第五卷 兩宋. 北京: 北京師範大學出版社. 

  15. 한국수학사대계-수학편- : 구수략 

  16. 중국과학기술전적통휘 : 양휘산법, 산법통종 

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