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문제 정의
- 본 연구에서는 대형 소음기를 구성하고 있는 공명형과 단순 확장관형 소음기의 원형과 축소 모형에 대한 이론식으로부터 기하상사 변수를 규명한다. 그리고 조합형과 배플형의 축소 모형에 기하상사법을 적용하여 원형모형의 성능을 예측하고, 이를 원형모형의 실제 성능과 비교하는 방법으로 기하상사 변수를 검증하고자 한다.
제안 방법
- Figure 1의 공명형 소음기를 대상으로 식 (7), (11)와 (12)와 같은 기하상사 관계를 확인할 수 있다. 공명형 소음기 목의 직경(2a)은 식 (1)을 이용하여 제어주파수가 50Hz가 되도록 하고 소음기에 기하상사를 적용하여 축소모형에 대한 공명기의 제어주파수와 전달손실을 구하여 원형모형의 전달손실과 비교하였다. Table 1의 원형과 축소 모형의 치수를 식 (1)과 (4)에 대입하여 제어 주파수와 전달손실을 구하였다.
- 공명형 소음기의 원형과 축소 모형을 이론식으로 분석하여 기하상사 변수를 규명한다. 대형 공명형 소음기의 일반적인 형태는 Figure 1과 같고, 원형 공명기의 제어주파수(fr)은 식 (5)와 같다.
- 그리고 배플형 소음기를 대상으로 음향해석을 수행하였다. Figure 7에서와 같이 중앙단에 배플(baffle)과 함께 두 개의 관이 삽입되어 있으며 두 개의 관에 12개의 구멍을 천공하여 배플 안쪽의 공간이 공명형 소음기로 작용할 수 있도록 하였다.
- 본 연구에서는 대형 소음기를 구성하고 있는 공명형과 단순 확장관형 소음기의 원형과 축소 모형에 대한 이론식으로부터 기하상사 변수를 규명한다. 그리고 조합형과 배플형의 축소 모형에 기하상사법을 적용하여 원형모형의 성능을 예측하고, 이를 원형모형의 실제 성능과 비교하는 방법으로 기하상사 변수를 검증하고자 한다.
- 기하상사법의 검증에 있어 우선 축소형 소음기의 전달손실을 해석하고 기하상사법을 적용하여 예측 전달손실을 계산하였다. Figure 9는 실제 대형 소음기의 전달손실 해석결과와 비교하여 나타낸 것이며, 배플형 소음기 또한 기하상사법이 적용되는 것을 확인할 수 있다.
- 대형 소음기의 성능평가에 있어서 실제 크기를 비례적으로 축소한 소음기의 성능 시험결과를 기초로 대형 소음기의 성능을 예측할 수 있는 기하상사법을 제안하였다. 공명형과 단순 확장관형 소음기의 기하상사 변수 규명에 있어서 제어주파수, 공명형의 TL10dB 주파수 대역폭, 단순 확장관형의 TL0dB 주파수 대역폭이 원형모형의 축소비만큼 증가한다는 것을 알 수 있었다.
- 실제 대형 선박에서 사용되고 있는 조합형 소음기를 대상으로 축소모형에 음향해석을 수행하여 전달손실을 구하고 기하상사법을 적용하여 원형모형의 전달손실을 예측하였다. 음향해석에 기하상사법을 적용하기 위해서 Figure 6과 7의 조합형과 배플형 소음기를 이용하였다.
- 우선 조합형 소음기의 경우에는 Table 5와 6의 1/20 축소형 모형을 대상으로 음향해석을 수행하기 위해서 유한요소모델을 생성하였다. 음향해석으로 구한 축소형 소음기의 전달손실 값에 기하상사법을 적용하여 축소형 소음기보다 20배가 확장된 대형 소음기의 전달손실을 예측하였다. Figure 8에서와 같이 예측 전달손실과 실제 대형 소음기의 전달손실 해석결과를 비교하면 거의 일치하는 것을 확인할 수 있다.
- 주파수 대역폭(BW)을 구하기 위해 TL0dB의 주파수 값을 구하였다. 전달손실 값이 0이 되기 위해서는 식 (15)와 같이 상용로그의 진수가 1이 되어야 한다.
데이터처리
- )은 원형모형의 주파수 대역폭(BW)보다 n배만큼 증가한다는 것을 확인할 수 있다. 이를 검증하기 위하여 Figure 3과 같은 단순 확장관형 소음기의 원형과 축소 모형에 대한 전달 손실 값을 계산하고 비교하였다. 원형과 축소 모형 소음기에 대한 치수는 Table 3과 같다.
이론/모형
- 헬름홀츠 공명기의 전달손실(transmission loss; TL)은 전달행렬법(transfer matrix method)을 이용하여 구할 수 있다. 식 (2)는 공명형 소음기의 전달행렬(transfer matrix)([T]r)을 나타내며, 식 (3)은 전달행렬법의 전달 손실 계산식이다[2-5].
성능/효과
- 결론적으로 Figure 5에 정리한 기하상사법의 적용 방법에서와 같이 축소형 소음기의 전달손실 값으로부터 대형 소음기의 전달손실을 평가하는 기하상사법은 주파수축을 기하학적 축소비만큼 비례 확대하는 방법으로 정리된다.
- 대형 소음기의 성능평가에 있어서 실제 크기를 비례적으로 축소한 소음기의 성능 시험결과를 기초로 대형 소음기의 성능을 예측할 수 있는 기하상사법을 제안하였다. 공명형과 단순 확장관형 소음기의 기하상사 변수 규명에 있어서 제어주파수, 공명형의 TL10dB 주파수 대역폭, 단순 확장관형의 TL0dB 주파수 대역폭이 원형모형의 축소비만큼 증가한다는 것을 알 수 있었다. 그리고 전달손실의 레벨은 축소비의 함수가 아니므로 축소비에 따라 전달손실의 레벨은 변하지 않음을 확인하였다.
- 공명형과 단순 확장관형 소음기의 기하상사 변수 규명에 있어서 제어주파수, 공명형의 TL10dB 주파수 대역폭, 단순 확장관형의 TL0dB 주파수 대역폭이 원형모형의 축소비만큼 증가한다는 것을 알 수 있었다. 그리고 전달손실의 레벨은 축소비의 함수가 아니므로 축소비에 따라 전달손실의 레벨은 변하지 않음을 확인하였다. 이상의 결과에서 축소형 소음기로 대형 소음기의 성능 예측이 가능하고, 소음기의 개발비용 및 시간이 절감될 것으로 기대된다.
- 여기서 원형모형을 1/n배 축소하면 전달손실의 주파수 대역폭(BW)은 n배만큼 증가하는 것을 확인할 수 있다. 축소모형에 대한 전달손실 레벨(TLn)의 변화는 식 (4)에 축소모형의 치수와 식 (7)을 대입하여 정리하면 식 (10)이 유도된다.
- 원형모형을 기준으로 1/n배인 축소모형의 주파수 대역폭(BWn)은 원형모형의 주파수 대역폭(BW)보다 n배만큼 증가한다는 것을 확인할 수 있다. 이를 검증하기 위하여 Figure 3과 같은 단순 확장관형 소음기의 원형과 축소 모형에 대한 전달 손실 값을 계산하고 비교하였다.
- 전달손실의 주파수 대역폭(BW)은 식 (20)과 같이 형상의 축소비만큼 역수배로 증가하는 것을 확인할 수 있다. 전달손실의 레벨은 입출구단과 확장관의 단면적비가 축소모형이 되더라도 변하지 않기 때문에 기하학적인 형상이 일정한 비율로 감소해도 변하지 않음을 확인할 수 있다.
후속연구
- 대형 소음기의 개발과정에서 소음저감 성능평가를 위하여 실제 유동조건을 고려한 대형의 유동소음기 실험장치가 사용되며, 대형 소음기를 제작해야 하기 때문에 많은 비용과 시간이 소요된다. 따라서 성능시험 시에 대형 소음기를 이용하지 않고 실제 크기를 비례적으로 축소시킨 소형 소음기로 성능시험을 하고 그 결과로부터 대형 소음기의 성능을 예측 및 평가할 수 있다면 이러한 문제점이 해결될 것이다.
- 그리고 전달손실의 레벨은 축소비의 함수가 아니므로 축소비에 따라 전달손실의 레벨은 변하지 않음을 확인하였다. 이상의 결과에서 축소형 소음기로 대형 소음기의 성능 예측이 가능하고, 소음기의 개발비용 및 시간이 절감될 것으로 기대된다. 향후에는 소음기의 성능평가 실험을 통한 기하학적 상사법에 대한 실험적 검증이 필요하다.
- 이상의 결과에서 축소형 소음기로 대형 소음기의 성능 예측이 가능하고, 소음기의 개발비용 및 시간이 절감될 것으로 기대된다. 향후에는 소음기의 성능평가 실험을 통한 기하학적 상사법에 대한 실험적 검증이 필요하다.
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