우리나라의 수직기준은 인천만의 평균해수면을 기준으로 전역의 수준점표고가 결정된다. 현재 국토지리 정보원에서 제공하는 고시성과는 실제 중력의 영향을 고려하는 대신 정규중력식에 의한 타원보정량을 이용하여 수준점 간 높이차를 보정한 뒤 인천의 수준원점을 고정하고 최소제곱법을 수행하여 산출한 정규정표고이다. 하지만 우리나라의 경우 국토의 70%가 산지로 이루어져 있으며 지형의 기복이 심하고, 남-북 방향으로 뻗어있는 산맥을 가로지르는 수준노선이 있으므로 중력에 의한 영향을 무시할 수 없음에도 불구하고 아직까지 그 영향을 고려하지 못하고 있는 실정이다. 따라서 본 연구에서는 항공중력데이터를 이용하여 각 수준점에서의 중력값을 산출한 뒤 수준점에서의 정표고를 산출하고 현재 우리나라에서 사용하고 있는 고시 좌표와 비교해보았다.
우리나라의 수직기준은 인천만의 평균해수면을 기준으로 전역의 수준점 표고가 결정된다. 현재 국토지리 정보원에서 제공하는 고시성과는 실제 중력의 영향을 고려하는 대신 정규중력식에 의한 타원보정량을 이용하여 수준점 간 높이차를 보정한 뒤 인천의 수준원점을 고정하고 최소제곱법을 수행하여 산출한 정규정표고이다. 하지만 우리나라의 경우 국토의 70%가 산지로 이루어져 있으며 지형의 기복이 심하고, 남-북 방향으로 뻗어있는 산맥을 가로지르는 수준노선이 있으므로 중력에 의한 영향을 무시할 수 없음에도 불구하고 아직까지 그 영향을 고려하지 못하고 있는 실정이다. 따라서 본 연구에서는 항공중력데이터를 이용하여 각 수준점에서의 중력값을 산출한 뒤 수준점에서의 정표고를 산출하고 현재 우리나라에서 사용하고 있는 고시 좌표와 비교해보았다.
A vertical datum requires an origin, which is a point on the Earth's surface where the height of the point is a defined value(26.6871m). From this origin point, heights (height differences) can be measured to any other point using standard leveling and gravity measurement procedures. However, the le...
A vertical datum requires an origin, which is a point on the Earth's surface where the height of the point is a defined value(26.6871m). From this origin point, heights (height differences) can be measured to any other point using standard leveling and gravity measurement procedures. However, the leveling network over the Korea bas been established by using the normal gravity instead of the actual gravity values, and the heights for the points are published by National Geographic Information Institute (NGII). This may cause height for especially in the area where high-relief mountains are dominant. Therefore, the height errors caused by using normal gravity instead of actual gravity values are analyzed in this study. Then, the differences between the orthometric heights and the published heights, i.e., normal orthometric height are analyzed.
A vertical datum requires an origin, which is a point on the Earth's surface where the height of the point is a defined value(26.6871m). From this origin point, heights (height differences) can be measured to any other point using standard leveling and gravity measurement procedures. However, the leveling network over the Korea bas been established by using the normal gravity instead of the actual gravity values, and the heights for the points are published by National Geographic Information Institute (NGII). This may cause height for especially in the area where high-relief mountains are dominant. Therefore, the height errors caused by using normal gravity instead of actual gravity values are analyzed in this study. Then, the differences between the orthometric heights and the published heights, i.e., normal orthometric height are analyzed.
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문제 정의
따라서 우리나라 전역에 대하여 일관성 있고 정밀한 중력자료를 효율적으로 획득하기 위하여 2008년 12월부터 2009년 1월까지 약 2달에 걸쳐 덴마크의 DTU-Space Center와 서울시립대학교가 공동으로 항공중력측정을 수행하여 우리나라 전역에 걸쳐 고른 밀도의 중력자료를 획득한 바 있다(이지선, 2008). 따라서 본 연구에서는 항공중력데이터를 이용하여 각 수준점에서의 중력값을 산출하고 수준점에서의 정표고(Orthometric Height)를 산출한 뒤 현재 우리나라에서 사용하고 있는 고시좌표와 비교해 보고자 한다. 연구의 주요 단계는 그림 1과 같다.
수행한다. 왕복차의 점검은 수준측량 관측값에 입력 오차, 특히 소거되지 않은 정오차가 내포되어 있는지를 파악하는 것을 주목적으로 한다. 우리나라 수준측량작업규정에 의하면 1등 수준측량 왕복 관측값의 교차 제한값은 ±2.
제안 방법
따라서 본 연구에서는 거리의 역수를 가중치로 주고, 관측방정식을 이용한 최소제곱법을 이용하여 지오퍼텐셜넘버의 조정을 시행하였다. 지오퍼텐셜넘버를 조정하는 방법에는 어느 한 점의 값도 완전하지 않다는 가정에 근거를 두고 수행하는 자유망 조정과, 1점 또는 몇몇 점의 값은 정확하다고 가정하고 조정하는 고정망 조정이 있다.
본 연구에서는 우리나라에서 처음으로 수행된 항공중력측정 데이터를 이용하여 수준점에서의 중력값을 산출한 뒤 수준점의 정표고를 계산하여 고시성과와 그 차이를 비교분석하였다. 우리나라에서는 수준점에서의 중력측정이 수행된 적이 없으므로 항공중력측정을 수행하여 산출한 지표면상과 지오이드상의 프리에어이상값을 이용하여 수준점에서의 평균중력을 계산하여 각 수준점의 지오퍼텐셜넘버를 계산한 뒤 수준측량작업규정에 따라 거리의 역수를 가중치로 부여하고 최소제곱법을 이용하여 지오퍼텐셜넘버를 조정한 결과 최소 1848.
수준점에서의 중력을 이용하여 계산한 정표고와 현재 국토지리정보원에서 제공하고 있는 고시성과와 비교하여 보았다. 정표고와 고시성과를 비교한 결과는 그림 4 와 같다.
하지만 지오퍼텐셜넘버를 조정하는 단계에서 수준점간의 거리는 가중치로 부여되기 때문에 사용불가능한 수준점 앞, 뒤의 수준점 경위도 좌표를 이용하여 수준점 간의 거리를 계산하였다. 이때 수준측량으로 관측된 표고와 타원체고는 타원체고(h) = 표고(H) + 지오이드고(N)' 의 관계를 가지므로 항공중력관측값을 기반으로 구축한 중력지오이드를 이용하여 지오이드고를 산출한 뒤 타원체고를 구하였다 (이지선 외 3, 2009). 측지좌표계와 ECEF 좌표계간의 좌표변환 식은 다음과 같다.
따라서 국토지리정보원에서는 1990년부터 1등 수준망의 재측을 시작으로 2005년까지 2등 수준 망 측량을 완료하였으며 관측된 수준측량 자료들을 조정하여 2007년에 신성과를 고시하였다. 하지만 이 당시 수행된 수준측량은 수준점상에서 중력측정을 수반하지 않았기 때문에 수준점의 표고 산출에 있어서 실제 중력의 영향을 고려하는 대신 정규중력식에 의한 타원보정량을 이용하여 수준점간 높이차를 보정한 뒤, 인천의 수준원점을 고정하고 최소제곱법을 수행하여 정규정표고(Noimal Orthometiic Height)를 산출하여 고시하였다(국토지리정보원, 2006).
고시성과를 제공하지 않는다. 하지만 지오퍼텐셜넘버를 조정하는 단계에서 수준점간의 거리는 가중치로 부여되기 때문에 사용불가능한 수준점 앞, 뒤의 수준점 경위도 좌표를 이용하여 수준점 간의 거리를 계산하였다. 이때 수준측량으로 관측된 표고와 타원체고는 타원체고(h) = 표고(H) + 지오이드고(N)' 의 관계를 가지므로 항공중력관측값을 기반으로 구축한 중력지오이드를 이용하여 지오이드고를 산출한 뒤 타원체고를 구하였다 (이지선 외 3, 2009).
0mm S{km) (S는 관측 편도거리)로 규정하고 있다. 환을 구성하는 노선의 수준측량이 일정한 방향으로 수행되지 않은 경우, 노선 시점과 종점을 서로 바꾸는 식으로 변경하여 한 방향으로 진행되게 한 뒤 환폐합차를 분석하였다. 실험에 이용한 자료를 분석한 결과 4환과 5환의 환폐합차가 허용환폐합차를 초과하는 것으로 나타났다.
대상 데이터
또 Ne 묘유선 곡률반경으로 위도에 따른 묘 유선 곡률반경은 N((b)= a/ a/ 1 — e2sin2^)로 구하며 여기서 a는 타원체의 장반경, b는 타원체의 단반경, #는이심률로 타원체의 편평도를 나타내는 f= #를 이용하여 #= #를 구할 수 얏1다. 본 연구에서 기준타원체로는 WGS84를 이용하였다.
38노선)은 개방노선이다. 본 연구에서는 1등 수준점의 데이터 중 1, 2, 3, 10환을 제외한 7개 환의 647점 중 현재 사용불가능한 점인 7점을 제외한 640점을 이용하였다.
DTU-Space Center.의 연구진과 서울시립대학교가 공동으로 2008년 12월부터 2009년 1월까지 우리나라 전역에 걸쳐 총 51개 노선에 대하여 측정한 항공중력값을 이용하였다. 항공중력측정에 의해 취득된 데이터에 에트뵈스 보정, Cross-coupling 보정 등을 수행한 후에도 중력값에는 측정 지점의 높이와 지하물질의 밀도에 따른 효과가 남아있다(이지선, 2008).
이론/모형
1점 고정인 경우 고정점의 값에 따라 다른 값들이 달라지지만 값들의 차이는 같다. 본 연구에서는 지오퍼텐셜넘버간의 차이를 인천 수준원점의 지오퍼텐셜넘버를 고정하여 조정 하는 고정 망 조정 (Fixed network adjustment) 방법을 이용하여 조정하였다.
이때 정규중력값(7)은 WGS84타원체를 기준으로 Somigliana 식에 의하여 산출하였으며, 식(6)과 같다(NIMA, 1997).
성능/효과
고시성과와 정표고를 비교한 결과 그 차이가 -2.5 ~ Ocm의 범위에 포함되는 수준점이 227점, 0 ~2.5cm의 범위에 포함되는 수준점이 367점으로, 총 594점이 ±2.5cm 의 차이를 보였으며, -10~-2.5cm의 범위에 37점이 포함되었으며, 5~ 10cm의 범위에 1점이 포함되었다.
정표고와 고시성과를 비교한 결과는 그림 4 와 같다. 고시성과와 정표고를 비교한 결과 최대 5.63cm, 최소 -8.30cm의 차이를 보이며 평균 0.03cm, 표준편차 ± 1.50cm의 차이를 보였다. 대부분의 수준점에서는 -2.
의 값을 나타내었다. 또한조정된 지오퍼텐셜넘버를 이용하여 정표고를 계산한 뒤, 고시성과와 비교한 결과 그 차이가 평균 -0.03cm, 표준편차 ± 1.50cm의 결과를 얻었으며, 수준점 28-26-00점에서 고시성과와의 차이가 -8.30cm로 가장 크게 계산되었다. 하지만 현재 국토지리정보원에서 제공하는 수준점의 경위도 좌표는 휴대용 GPS로 측정한 좌표로 GPS/Levellmg 데이터와 최대 50〃정도의 차이가 나는 점도 있으므로 좀 더 정확한 정표고를 산정하기 위해서는 수준점에서의 GPS측량 및 중력측정이 수반되어야 할 것으로 사료된다.
환을 구성하는 노선의 수준측량이 일정한 방향으로 수행되지 않은 경우, 노선 시점과 종점을 서로 바꾸는 식으로 변경하여 한 방향으로 진행되게 한 뒤 환폐합차를 분석하였다. 실험에 이용한 자료를 분석한 결과 4환과 5환의 환폐합차가 허용환폐합차를 초과하는 것으로 나타났다.
5mm VL(km) (Le 편도거리)이다. 실험에 이용한 자료를 분석한 결과, 총 23개 노선 중 5개의 노선 (14, 19, 28, 31, 34)이 허용왕복차를 초과하는 것으로 나타났다. 이들 노선의 특징은 구간왕복차의 부호가 양(+)부 호가 음(-)부호보다 자주 발생하여 노선왕복차가 누적되어 허용왕복차를 초과하는 공통점을 보였다.
후속연구
30cm로 가장 크게 계산되었다. 하지만 현재 국토지리정보원에서 제공하는 수준점의 경위도 좌표는 휴대용 GPS로 측정한 좌표로 GPS/Levellmg 데이터와 최대 50〃정도의 차이가 나는 점도 있으므로 좀 더 정확한 정표고를 산정하기 위해서는 수준점에서의 GPS측량 및 중력측정이 수반되어야 할 것으로 사료된다.
참고문헌 (8)
국토지리정보원 (2006), 국가기준점 망조정에 관한 연구, 국토지리정보원, pp. 253-270.
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