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BH 베이지안 분석을 통한 서울지점 강우자료의 확률적 변화시점 추정
A Probabilistic Estimation of Changing Points of Seoul Rainfall Using BH Bayesian Analysis 원문보기

韓國水資源學會論文集 = Journal of Korea Water Resources Association, v.43 no.7, 2010년, pp.645 - 655  

황석환 (한국건설기술연구원 수자원연구실) ,  김중훈 (고려대학교 공과대학 건축.사회환경공학부) ,  유철상 (고려대학교 공과대학 건축.사회환경공학부) ,  정성원 (한국건설기술연구원 수자원연구실)

초록
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본 논문에서는 각각의 시점에서의 변화확률을 산정하여 변화시점을 추정하는 Barry and Hartigan (BH)의 베이지안 변화시점 추정방법(Bayesian changing points estimation method)을 이용하여 측우기 관측자료계열(CWK)과 근대우량계 관측자료계열(MRG)간의 변화에 대한 상대확률적 절점의 발생여부를 분석하였다. 어떠한 자연 현상도 완전히 동일하게 재현되지 않기때문에 시간적인 순서를 고려하지못하는 통계적 방법은 구체적인발생시간을 예측하기 어렵다는 점에서 자료의 변화량 파악은 가능하나 변화시점을 명확히 추정하는데 한계가 있다. 이러한 배경에서, 본 논문에서는 각 시점에서의 변화확률을 산정하여 변화시점을 추정하는 BH 베이지안 방법을 적용하여 CWK와 MRG의 각 강우특성별로 상대확률적인 변화시점 분석을 통하여 CWK와 MRG 간의 동질성 분석을 실시하였다. 분석 결과, CWK의 정성적인(본질적인) 통계적 특성은 MRG와 큰 차이가 없는 것으로 나타났다. 다만, 관측정밀도의 한계로 인한 정량적인 차이가 존재하는 것으로 분석되었다.

Abstract AI-Helper 아이콘AI-Helper

In this study, occurrences of relative probabilistic changing points between Chukwooki rainfall data (CWK) and modern rain gage data (MRG) were analyzed using Barry and Hartigan (BH) Bayesian changing points estimation method which estimated the changing points by calculation of change probabilities...

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

  • 그리고 기존의 통계적인 유의수준에서의 측우기 관측 강우량 자료계열과 근대우량계 관측 강우량 자료계열간의 동질성 분석은 해당 강우량 계열의 모집단 분포형에 대한 정확한 추정이 수반되어야만 가설 검정에 대한 신뢰가 가능하고, 동질성을 판단하는 유의수준의 선택에 있어 객관적인 기준을 부여하기 어렵기 때문에 결과에 대한 절대적인 신뢰도를 부여하기 어렵다는 단점이 있다. 따라서 본 연구에서는 베이지안 분석을 이용한 변화시점 추정기법을 이용하여 측우기 관측 강우량 자료 계열과 근대우량계 강우량 관측계열간의 강우특성별로 변화시점이 발생하는가를 분석해 이를 토대로 두 자료계열의 동질성에 대한 판단 근거로 이용하고자 한다. 수자원분야에서 베이지안 방법이 적용된 예는, 초기(1970년대)에는 주로 수자원 정책 결정을 위해 필요한 불확실도를 가늠해 보는데 이용이 되었고, 이러한 연구로는 Vicens et al.
  • 더불어, 최근 전 세계적으로 온도와 강우량의 변화가 보고되고 있는 1960년 전후 시점에서, 서울지점 강우량의 변화도 명확하진 않지만 감지되었다는 점은 주목할 만하다. 본 연구는 PPM(product partition model)에 근거한 베이지안 변화시점 분석방법을 이용하여 측우기 강우량의 신뢰를 객관적으로 제고(提高)함으로써 측우기 강우량이 근대이전 세계 최고(最高)의 강우량 자료임을 다시 한 번 과학적으로 입증하였고, 이를 통해 가용한 강우량 자료를 100년 이상 확장할 수 있는 근거를 추가로 제시하였다는 점에서 의의가 있다고 본다.
  • 그러나 연속자료계열의 각 시점에서의 조건부 변화확률을 산정하여 변화시점을 추정하기위한 상대확률적 베이지안 변화시점 추정방법(Barry and Hartigan, 1992)은, 고정시점 변화확률 방법에 비해 시계열 자료의 변화시점을 추출하는데 있어 보다 합리적인 결과를 도출할 수 있음에도 불구하고, 아직까지 수자원 분야에서 적용된 예가 없다. 본 연구에서는 이러한 부분에 착안하여, 그 동안 자료계열 간의 평균적인 통계특성치 위주로 평가되었던 측우기 관측 자료계열과 근대우량계 관측 자료계열간의 동질성에 대해서 발생특성 측면에서 검토를 해보고자 하였다. 서울지점 강우자료계열은 연속시계열이기 때문에 정량적 및 발생적 강우특성에 순차적으로 상대확률적인 변화가 나타나는지에 대한 검토가 필요하고, 이를 통해 두 자료계열 간에 명확하고 지속적인 변화시점이 발생한다면, 두 자료계열의 해당 강우특성 간에는 명확한 측정 혹은 해석적인 차이가 존재할 가능성이 높음을 의미한다.
  • 우선 강우특성에 대한 전반적인 변화 시점 분석을 위해 월강우량, 월강우량 대비 최대일강우량의 비, 월강우일수, 월강우일수 대비 월강우량의 비(강우일에 대한 일강우강도)의 계열을 만들었다. 분석 목적은 측우기 관측 강우량자료계열(1777~1907년)과 근대우량계 관측 강우량자료계열(1908~2006년)간에 각 강우특성 별로 상대확률적인 변화시점이 나타나는지를 분석하여 측우기 자료계열과 근대우량계 자료계열의 연속시간적인 동질성 여부를 판단해 보고, 더 나아가 상대확률적 크기를 토대로 그 양적 차이의 정도를 가늠해 보고자 함이다. 측우기 강우량에 있어 상대적으로 월강우량이 커서 자료의 신뢰도가 비교적 높다고 추정되는 6월에서 9월까지의 월별 강우특성 자료계열을 만들어 이를 분석한 결과는 Figs.

가설 설정

  • 이 모델은 각각의 관측치들이, 독립적인 위치 i에서의 평균이 μi이고 분산이 σ2일 때, N(μi, σ2)인 독립분포를 가지고 각각이 독립적인 위치 i에서의 변화시점의 확률을 p로 가정하였다.
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질의응답

핵심어 질문 논문에서 추출한 답변
베이지안 변화시점 추정방법을 이용하여 무엇을 분석할 수 있는가? 본 논문에서는 각각의 시점에서의 변화확률을 산정하여 변화시점을 추정하는 Barry and Hartigan (BH)의 베이지안 변화시점 추정방법(Bayesian changing points estimation method)을 이용하여 측우기 관측자료계열(CWK)과 근대우량계 관측자료계열(MRG)간의 변화에 대한 상대확률적 절점의 발생여부를 분석하였다. 어떠한 자연 현상도 완전히 동일하게 재현되지 않기때문에 시간적인 순서를 고려하지못하는 통계적 방법은 구체적인발생시간을 예측하기 어렵다는 점에서 자료의 변화량 파악은 가능하나 변화시점을 명확히 추정하는데 한계가 있다.
베이지안 변화시점 추정방법이란 무엇인가? 본 논문에서는 각각의 시점에서의 변화확률을 산정하여 변화시점을 추정하는 Barry and Hartigan (BH)의 베이지안 변화시점 추정방법(Bayesian changing points estimation method)을 이용하여 측우기 관측자료계열(CWK)과 근대우량계 관측자료계열(MRG)간의 변화에 대한 상대확률적 절점의 발생여부를 분석하였다. 어떠한 자연 현상도 완전히 동일하게 재현되지 않기때문에 시간적인 순서를 고려하지못하는 통계적 방법은 구체적인발생시간을 예측하기 어렵다는 점에서 자료의 변화량 파악은 가능하나 변화시점을 명확히 추정하는데 한계가 있다.
Barry and Hartigan (BH)의 베이지안 변화시점 추정방법으로 분석 실시한 것은 무엇인가? 어떠한 자연 현상도 완전히 동일하게 재현되지 않기때문에 시간적인 순서를 고려하지못하는 통계적 방법은 구체적인발생시간을 예측하기 어렵다는 점에서 자료의 변화량 파악은 가능하나 변화시점을 명확히 추정하는데 한계가 있다. 이러한 배경에서, 본 논문에서는 각 시점에서의 변화확률을 산정하여 변화시점을 추정하는 BH 베이지안 방법을 적용하여 CWK와 MRG의 각 강우특성별로 상대확률적인 변화시점 분석을 통하여 CWK와 MRG 간의 동질성 분석을 실시하였다. 분석 결과, CWK의 정성적인(본질적인) 통계적 특성은 MRG와 큰 차이가 없는 것으로 나타났다.
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