[논문]백색광 위상천이 간섭계를 위한 개선된 삼차원 형상 측정 방법

김경일; 이동열; 고윤호

백색광 위상천이 간섭계를 위한 개선된 삼차원 형상 측정 방법
Improved 3D Shape Measurement Scheme for White Light Phase Shifting Interferometry 원문보기

電子工學會論文誌. Journal of the Institute of Electronics Engineers of Korea. SP, 신호처리, v.47 no.2=no.332, 2010년, pp.51 - 60

김경일 (LIG넥스원 전자광학연구센터) , 이동열 (충남대학교 메카트로닉스공학과) , 고윤호 (충남대학교 메카트로닉스공학과)

초록
AI-Helper

본 논문에서는 백색광 위상천이 간섭계에서 향상된 3차원 형상 정보를 보다 빠르게 얻을 수 있는 새로운 방법을 제안한다. 백색광 위상천이 간섭계는 초정밀 제품의 형상 측정에 사용되는 유용한 방법이다. 첫째, 가시도 함수를 포함하는 간섭신호로부터 3차원 높이 정보를 신속하게 계산할 수 있는 가시도 유효 검출 구간 설정 방법을 제안한다. 둘째, 기존의 백색광 위상천이 간섭계에서 발생하는 전역 기울어짐 현상을 해결하기 위하여 바닥면 데이터 자동 추출 방법과 이를 이용한 최소 제곱 근사화 기반의 바닥 평변 추정 방법을 제안한다. 셋째, 높이의 변화가 큰 경계영역에서의 형상 왜곡인 bat-wing effect를 제거하기 위한 적응 필터 방법을 제안한다. 실험을 통해 제안하는 방법이 기존의 백색광 위상천이 간섭법의 성능을 보다 향상시킴을 보인다.

Abstract ▼ AI-Helper

This paper proposes a new scheme to obtain enhanced 3D shape information rapidly for WLPSI(White Light Phase Shifting Interferometry). WLPSI is a convenient method to measure the height of the micro products. First we propose an effective method of limiting search interval for detecting the peak of the visibility function in order to obtain 3D shpae information rapidly. Second we propose an automatic base level decision method basad on image processing and a correction algorithm using the least square approximation method to overcome the global tilt problem of the conventional WLPSI algorithms. Third we propose an adaptive filtering method to remove the distortion known as bat-wing effect which appears near the step discontinuity. Experimental results show that the proposed overall technique is fast and provides more enhanced 3D shape information compared with the conventional WLPSI algorithms.

주제어

AI 본문요약
AI-Helper

* AI 자동 식별 결과로 적합하지 않은 문장이 있을 수 있으니, 이용에 유의하시기 바랍니다.

문제 정의

본 논문에서는 백색광 위상천이 간섭계에서 향상된 3 차원 형상 정보를 보다 빠르게 얻을 수 있는 방법을 제안하였다. 먼저 가시도 검출을 위한 M0C 방법에 유효검줄 구간을 설정하여 연산량을 줄여 고속 측정을 가능하게 하였다.
본 논문에서는 백색광 위상천이 간섭법의 성능을 개선하기 위해서 가시도 추정과 후처리 단계에 대한 새로운 방법을 제시한다. 백색광 위상천이 간섭법은 가시 도를 추출하는 과정에서 많은 연산량을 필요로 하고 전기적 노이즈 및 외부 진동 등으로 인하여 전역 기울어짐 현상과 서브 나노미터 내의 오차를 가지게 된다.
특히 높이의 변화가 큰 경계영역에는 bat-wing effect"와 같은 형상 왜곡이 발생한다. 본 논문에서는 이러한 문제점들을 극복하기 위해 먼저 가시도 검출 단계에서는 가시도 유효 검출 구간을 설정하는 방법으로 기존의 백색광 위상천이 간섭계의 처리 속도를 개선하는 방안을 제안한다. 또한 영상처리 기반의 보정 방법으로 전역 기울어짐과 bat-wing effect를 제거하여 향상된 3차원 형상을 얻을 수 있는 방법을 제안한다.

가설 설정

1. Concept of WLPSI.

제안 방법

얻은 높이에 Sobel 연산자와 문턱치화를 적용하여 경계를 검출한다. 검출된 경계영상에는 형태학 팽창 (dilation)과 침식 (erosion) 연산을 차례로 적용하여 잡음을 제거하고 불연속적으로 검출될 수 있는 경계를 연속적으로 연결하여 이후에 다루어질 영역별 적응처리를 위한 평탄영역과 경계영역의 구분을 명확히 한다.
그러나 가우시안 곡선 맞춤은 많은 연산량을 요구하므로 제안된 방법에서는 가우시안함수가 최대 정점에서 2차함수 형태를 따르는 특성에 따라 2차함수 맞춤을 이용한다. 즉 그림 5와 같이 MOC 최대 정점에서 좌우 대칭이 되도록 5개의 MOC 데이터를 선택하여 가우 시안함수가 아닌 2차함수 맞춤을 통해 수행시간을 단축한다.
본 논문에서는 이러한 문제점들을 극복하기 위해 먼저 가시도 검출 단계에서는 가시도 유효 검출 구간을 설정하는 방법으로 기존의 백색광 위상천이 간섭계의 처리 속도를 개선하는 방안을 제안한다. 또한 영상처리 기반의 보정 방법으로 전역 기울어짐과 bat-wing effect를 제거하여 향상된 3차원 형상을 얻을 수 있는 방법을 제안한다.
먼저 가시도 검출을 위한 M0C 방법에 유효검줄 구간을 설정하여 연산량을 줄여 고속 측정을 가능하게 하였다. 또한 전기적 노이즈 및 양자화 오차 및 저주파 진동 등으로 인하여 발생하는 전역 기울어짐 문제와 bat-wing effect같이 물리적으로 제어가 불가능한 부분을 영상처리 기반의 후처리 과정을 통해 해결하는 방법을 제안하였다. 기존의 백색광 위상천이 간섭계와 성능을 비교한 결과 제안된 방법은 수행시간을 약 60% 단축시키고 3차원 형상의 정확성에서 향상된 성능을 보여주었다.
먼저 가시도 검출을 위한 M0C 방법에 유효검줄 구간을 설정하여 연산량을 줄여 고속 측정을 가능하게 하였다. 또한 전기적 노이즈 및 양자화 오차 및 저주파 진동 등으로 인하여 발생하는 전역 기울어짐 문제와 bat-wing effect같이 물리적으로 제어가 불가능한 부분을 영상처리 기반의 후처리 과정을 통해 해결하는 방법을 제안하였다.
바닥 데이터를 이용한다. 본 논문에서는 영상 전역에 분포되어 있는 모든 바닥면의 데이터를 사용하지 않고 X, y축 방향으로 대표 행과 열을 선택하고 이에 포함된 바닥 데이터만을 추출하여 기울어짐 추정 연산량을 감소시킨다.
제안하는 유효 검출 구간 설정 방법은 기존 MOC 기반의 가시도 검출 방법에서 구한 식 (1)의 n△와 동일한 결과를 얻을 뿐 아니라 진폭이 작아 높이 측정에서 불필요한 데이터의 연산을 줄여주어 처리 속도를 빠르게 한다.
즉 가시도 정점에 대한 구동횟수 71△로부터 가장 가까운 위치의 간섭무늬의 MCXD를 A&라하고 위상을 계산하기 위해 必를 포함하여 좌우 대칭이 되도록 5개 간섭무늬 영상 프레임의 MOC를 선택한다. 선택된 5개의 값으로부터 높이 보상량은 식 (3)과 같고 최종 측정지점의 높이는 식 (4)와 같다s

대상 데이터

13GHz의 프로세서와 1024MB의 메모리를 사용하는 개인용 컴퓨터를 사용하여 기존 방법과 제안된 방법의 처리속도를 비교하였다. 실험 데이터는 4&)乂360과 640 X480 크기를 갖는 세 종류의 영상을 이용하였으며 기존의 방법과 제안된 방법의 평균 수행시간은 표 1과 같다. 제안된 방법은 기존 백색광 위상천이 알고리듬에 비해 약 40% 정도의 수행시간만으로도 높이 측정 이 가능하였다.
제안된 방법의 성능을 평가하기 위해 나노 크기의 구조물로부터 얻은 翎X360과 640x 480 크기의 해상도를 가지는 간섭무늬 영상을 사용하였다. 모의실험을 위해 압전구동 간격(△)은 80nm, 바닥 데이터 검출을 위한 국소영역의 크기(/)는 20, 경계영역에 대한 후처리 마스크의 크기 (m)는 1로 설정하였다.

데이터처리

가우시안 함수와 제안된 2차함수 맞춤 결과의 성능을 비교하기 위해 513, 4(/ 화소에 대하여 실험하였다. 실험결과 507, 401(98.
처리속도를 평가하기 위해 Intel Core 2 Duo 2.13GHz의 프로세서와 1024MB의 메모리를 사용하는 개인용 컴퓨터를 사용하여 기존 방법과 제안된 방법의 처리속도를 비교하였다. 실험 데이터는 4&)乂360과 640 X480 크기를 갖는 세 종류의 영상을 이용하였으며 기존의 방법과 제안된 방법의 평균 수행시간은 표 1과 같다.

이론/모형

의미한다. 백색광 주사 간섭법을 위한 가시도 추출 방법에 대해서는 많은 연구가 진행되어 왔으며 본 논문에서는 주파수 변환이나 별도의 처리가 필요하지 않은 MOC(Modulation of Contrast)에 기반한 방법을 사용한다(3)

성능/효과

또한 전기적 노이즈 및 양자화 오차 및 저주파 진동 등으로 인하여 발생하는 전역 기울어짐 문제와 bat-wing effect같이 물리적으로 제어가 불가능한 부분을 영상처리 기반의 후처리 과정을 통해 해결하는 방법을 제안하였다. 기존의 백색광 위상천이 간섭계와 성능을 비교한 결과 제안된 방법은 수행시간을 약 60% 단축시키고 3차원 형상의 정확성에서 향상된 성능을 보여주었다.
실험하였다. 실험결과 507, 401(98.8%) 화소에서 두 맞춤결과를 통해 얻은 n△가 완전히 일치하였다. 오차가 있는 화소에서두 맞춤 결과를 통해 얻은 n스의 오차는 최대 2 이었다.
그림 15는 가우시안함수 맞춤을 하는 기존의 백색광 위상천이 간섭법을 통해 얻은 높이와 본 논문에서 제안된 방법을 통해 얻은 높이 정보를 비교한 것이다. 유효 검출 구간 설정으로 간섭신호의 진폭이 작아 높이에 영향을 주지 않는 데이터를 사용하지 않고 2차 함수 맞춤을 함으로써 연산량은 감소하지만 높이 측정 결과는 기존의 백색광 위상천이 간섭법의 결과와 대부분의 측정 위치에서 일치함을 보여준다.
실험 데이터는 4&)乂360과 640 X480 크기를 갖는 세 종류의 영상을 이용하였으며 기존의 방법과 제안된 방법의 평균 수행시간은 표 1과 같다. 제안된 방법은 기존 백색광 위상천이 알고리듬에 비해 약 40% 정도의 수행시간만으로도 높이 측정 이 가능하였다.
방법이다. 즉, 기존의 백색광 주사 간섭법에서 사용하는 가시도 추출법을 이용하여 가시도의 최고점을 구하고 이 최고점을 기준으로 단색광위상천이 알고리듬에 의해 위상을 계산하여 높이의 분해능을 향상시킨다.

참고문헌 (10)

J. Schwider, R. Burow, J. Grzanna, R. Spolaczyk, and K. Merkel, "Digital Wave Front Measuring Interferometry : Some Systematic Error Suorces," Appl. Opt. 22, 3421-3432, 1983.

상세보기
J. Schwider, "Phase Shifting Interferometry : Reference Phase Error Reduction," Appl. Opt. 28, pp. 3889-3892, 1989.

상세보기
K.G. Larkin, "Effective nonlinear algorithm for envelope detection in white light interferometry," J. Opt. Soc. Am. A. 4, 1996.

상세보기
Jonna Schmit and Artur Olszak, "High-Precision Shape Measurement by White-Light Interferometry with Real-Time Scanner Error Correction," Appl. Opt, Vol. 41, No. 28, October 2002.
P. Sandoz, "An algorithm for profilometry by white-light phase-shifting interferometry." J. Mod. Opt. 43, 1996.
P. Sandoz, R. Devillers, and A. Plata, "Unambiguous profilometry by fringe-order identification in white-light phase-shifting interferometry," J. Mod. Opt. 44, 1997.
Akiko Harasaki, Joanna Schmit, and James C. Wyant, "Improved vertical-scanning interferometry," Appl. Opt. Vol. 39, No. 13, May 2000.
G. B. Henning, "Masking effects of low-frequency sinusoidal gratings on the detection of contrast modulation in high-frequency carriers," Opt. Soc. Am. Vol. 21, No. 4, 2004.
안우정, "백색광 위상천이 간섭계에서의 위상 오차의 수치해석 보정," 서울대학교 대학원 박사학위논문, 2005.
J. Douglas Faires and Richard Burden, "Numerical Methods," Brooks/Cole Publishing Company, pp. 323-365, 1998.

저자의 다른 논문 :

LOADING...

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

내보내기 구분	파일저장 인쇄 메일전송
구성항목	기본정보 상세정보 관리번호, 논문명, 저널/프로시딩명, 저자 , 발행년, 권, 호, 시작페이지, 끝페이지, 발행기관 관리번호, 논문명, 대등논문명, 저자 , 저널/프로시딩명, 발행기관, 발행년, 발행언어, 권, 호, 시작페이지, 끝페이지, ISBN, ISSN, 주제분야, 키워드, 초록(한글), 초록(영문), 저자(소속기관)
저장형식	Text(ASCII format) Excel format RefWorks Direct Export RIS format (for Reference Manager, ProCite, EndNote), Scholar's Aids, Mendeley
메일정보	받는사람 (필수) @ 보내는사람 (선택) @ 제목 내용 KISTI 검색결과 이메일 서비스
안내	총 건의 자료가 검색되었습니다. 다운받으실 자료의 인덱스를 입력하세요. (1-10,000) 검색결과의 순서대로 최대 10,000건 까지 다운로드가 가능합니다. 데이타가 많을 경우 속도가 느려질 수 있습니다.(최대 2~3분 소요) 다운로드 파일은 UTF-8 형태로 저장됩니다. 파일의 내용이 제대로 보이지 않을실 때는 웹브라우저 상단의 보기 -> 인코딩 -> 자동선택 여부를 확인하십시오. ~ Text(ASCII format) Excel format

연합인증