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문제 정의
- 본 연구에서는 시간영역 패널법을 이용하여 초소형 무인기 FM07의 초기모델인 Case I과 개선모델인 Case II 형상에 대한 정상/비정상 공력 특성 해석을 수행하여 개선된 공력성능 확보가 가능하도록 공력설계를 수행하고자 한다. 시간영역 패널법은 유동장 해석을 수행하는 전산유체역학(Computational Fluid Dynamics, CFD)에 비하여 외부 유동 영역에 대한 격자를 생성할 필요가 없고, 수치적으로 빠른 시간 내에 공력특성을 예측할 수 있다는 장점이 있다.
- 본 연구에서는 시간영역 패널법을 이용하여 현재 개발 중인 초소형 무인기 FM07에 대한 정상 공력계수 도출 및 비정상 급가속운동/피치진동운동에 따른 공력 데이터를 도출하였으며, 기존의 초기모델(Case I)과 개선모델(Case II)에 대하여 공력 특성의 비교 및 평가를 수행하였다.
제안 방법
- 7은 두 모델의 양력과 항력의 비를 나타낸 양항비(lift to drag ratio, L/D)를 나타낸 것이다. FM07의 익형이 매우 얇기 때문에 받음각 -4도에서 12도까지만 비교하였다. 가로세로비 증가에 따라 양항비도 증가하는 일반적인 결과를 나타내었으며, 날개의 면적이 감소하였음에도 Case II 모델의 양항비가 Case I 모델에 비하여 약 7 ~17% 증가된 계산 결과를 나타내었다.
- NACA0012 단면의 사각날개를 이용하여 검증을 수행한 비정상 패널코드를 이용하여 초소형 무인기 FM07의 피치진동운동에 대한 공력계수의 변화를 확인하였다. 비정상 패널코드에 사용된 무차원된 시간간격은 1/20이며, 받음각은 -5도에서 15도 사이에서 진동하도록 설정하였다.
- 사각날개를 이용하여 검증을 수행한 비정상급가속운동 패널코드를 이용하여 FM07이 발사체를 이용하여 이륙하는 경우에 대한 비정상 공력 해석을 수행하였다. 받음각이 4도인 경우에 대하여 시간간격을 1/20으로 설정하여 총 계산시간 9초까지의 양력계수, 항력계수 및 피칭모멘트계수의 변화를 살펴보고, 그 계산 결과를 정상상태에서의 공력계수 결과와 비교하였다.
- NACA0012 단면의 사각날개를 이용하여 검증을 수행한 비정상 패널코드를 이용하여 초소형 무인기 FM07의 피치진동운동에 대한 공력계수의 변화를 확인하였다. 비정상 패널코드에 사용된 무차원된 시간간격은 1/20이며, 받음각은 -5도에서 15도 사이에서 진동하도록 설정하였다.
- 비정상 패널코드의 피치운동에 대한 검증을 수행하기 위하여 Katz와 Maskew[13]이 제시한 받음각이 주기적으로 변화하는 비정상 피치진동 운동에 따른 공력계수의 변화를 확인하였다. Katz와 Maskew가 피치진동운동 구현에 사용한 익형은 캠버가 없는 NACA0012의 섹션 단면을 가진 가로세로비가 무한대인 2차원 모델이다.
- 비정상상태 패널코드를 이용하여 초소형 항공기의 이륙단계에서의 공력계수의 변화를 확인하였다. 정지상태에서 일정속도로 가속하는 급가속운동 모사를 통하여 발사단계에서의 공력계수를 계산한 결과, 초기 급격한 변화를 보이던 양력, 항력 및 피칭모멘트 계수들은 점차 안정화되어 정상상태의 공력계수들과 매우 근사한 결과를 나타내었다.
- 사각날개를 이용하여 검증을 수행한 비정상급가속운동 패널코드를 이용하여 FM07이 발사체를 이용하여 이륙하는 경우에 대한 비정상 공력 해석을 수행하였다. 받음각이 4도인 경우에 대하여 시간간격을 1/20으로 설정하여 총 계산시간 9초까지의 양력계수, 항력계수 및 피칭모멘트계수의 변화를 살펴보고, 그 계산 결과를 정상상태에서의 공력계수 결과와 비교하였다.
- 초소형 무인기 FM07에 대한 정상공력해석을 수행하기 위하여 시간영역 패널코드에 대한 검증을 수행하였다. Fig.
대상 데이터
- Katz와 Maskew가 피치진동운동 구현에 사용한 익형은 캠버가 없는 NACA0012의 섹션 단면을 가진 가로세로비가 무한대인 2차원 모델이다. 3차원 날개에 대한 비정상 패널코드 기법 검증을 위하여 2차원 익형 대신 가로세로비가 1,000인 NACA0012의 단면을 가진 날개를 사용하였다.
- 급가속운동은 정지 상태에서 일정속도로 가속하는 운동을 말하며, Katz와 Plotkin은 캠버가 없는 사각 날개에 대한 급가속 운동 시의 양력계수를 계산하였다. 급가속운동 검증에는 받음각 5도, 무차원 된 시간간격 1/16으로 설정된 80x11개의 패널면을 갖는 NACA0012의 날개단면의 사각날개가 사용되었다.
- 3도, 가로세로비가 무한대인 2차원 NACA0012 에어포일에 대한 압력계수 분포를 시간영역 패널법의 정상상태 결과와 비교하여 나타낸 것이다. 본 연구에서 시간영역 패널법 검증용으로 사용된 날개는 Moran이 사용한 단면과 동일한 익형을 가진 3차원 날개로 2차원 익형의 효과를 구현하기 위하여 가로세로비를 1,000으로 구성하였다.
- 초기형상인 Case I과 개선형상인 Case II 모두 스윕각(sweep angle) 23°와 테이퍼비(taper ratio) 0.876을 가지며, 날개형상 단면은 NACA25008 익형을 사용하도록 설계되었다.
이론/모형
- 여기서 l, m, n은 패널좌표계의 각 방향이다. 압력은 비정상 베르누이 방정식을 이용하여 계산하였다.
성능/효과
- 12는 Case II 모델의 양력계수와 항력계수를 나타낸 것이다. Case I 모델과 유사한 경향을 확인할 수 있으며, 정상상태 공력계수 값과 거의 동일한 결과를 보이는 시점은 양력계수가 4.1초, 항력계수가 7.45초로 Case I 모델의 결과에 비하여 빠르게 나타났다. 그러나 두 모델 모두 출발 후 9초가 된 시점에서의 양력계수는 증가폭이 둔화되지만 정상상태 값을 초과한 계산 결과를 나타내었으며, 항력계수 또한 미세하지만 지속적으로 감소하는 경향을 나타내었다.
- FM07의 익형이 매우 얇기 때문에 받음각 -4도에서 12도까지만 비교하였다. 가로세로비 증가에 따라 양항비도 증가하는 일반적인 결과를 나타내었으며, 날개의 면적이 감소하였음에도 Case II 모델의 양항비가 Case I 모델에 비하여 약 7 ~17% 증가된 계산 결과를 나타내었다.
- 정지상태에서 급가속운동으로 인하여 초기 급격한 양력계수 증가를 나타내나, 시간이 지날수록 안정화되어 일정한 값으로 수렴하는 경향을 나타낸다. 계산 초기인 무차원된 시간 0~2 구간에서는 본 연구에 사용된 패널코드의 결과가 참고결과에 비해 작은 양력계수를 나타내었으나, 무차원된 시간 3 내외 구간부터는 참고결과와 거의 유사한 경향을 나타내어 대체적으로 잘 일치하였다고 판단된다. 급가속운동 후 무차원된 시간 7이 되는 시점에서의 양력계수 차이는 받음각이 4도인 경우 1.
- 45초로 Case I 모델의 결과에 비하여 빠르게 나타났다. 그러나 두 모델 모두 출발 후 9초가 된 시점에서의 양력계수는 증가폭이 둔화되지만 정상상태 값을 초과한 계산 결과를 나타내었으며, 항력계수 또한 미세하지만 지속적으로 감소하는 경향을 나타내었다.
- 3배 거리를 갖게 한다. 또한 본 연구에서는 식 (9)에서와 같이 이전 시간의 후류강도와 평균을 내어 최근 후류 강도를 결정하므로 주기적 비정상운동에 대해 날개 뒷전에서 Kutta 조건을 더욱 정확히 적용하고 따라서 날개 뒷전에서 압력차를 최소화하였다.
- 11은 Case I 모델이 급가속운동을 할 때 시간에 따른 양력계수와 항력계수의 선도를 나타낸 것이다. 받음각을 4도로 정지상태에서 가속되어 점차 정상상태의 공력계수 값에 근접하게 증가하는 경향을 확인하였다. 양력계수는 출발 후 급격하게 증가하여 약 6.
- 받음각이 사인함수의 형태로 변화함에 따라 동일 받음각에서 양력계수와 피칭모멘트계수가 이력현상(hysteresis)을 나타내며 일정한 루프를 그리는 경향을 나타내었다. 비정상 패널코드 검증을 위한 참고자료 결과와 본 연구에 사용된 비정상 피치진동운동에 따른 계수결과가 잘 일치하고 있음을 확인할 수 있으며, 여러 주기가 반복된 후에도 동일 결과값를 나타내며 동적 중립을 나타내었다.
- 22는 보다 우수한 공력성능을 나타낸 Case II 모델의 정상상태와 비정상 피치 진동운동상태에서의 받음각에 따른 양력계수와 피칭모멘트계수를 비교한 결과이다. 비정상 피치 진동운동으로 정상상태 공력계수 결과를 축으로 양력계수 결과와 피칭모멘트계수 결과가 이력되어 루프 형상의 분포를 보임을 확인할 수 있다. 이러한 이력현상은 받음각의 변화로 발생된 국부 속도에 의하여 발생되는 것으로 받음각의 변화량이 큰 진동운동의 중심구간에서 가장 큰 이력현상을 나타냄을 확인하였다.
- 8인 테이퍼날개에 대한 시간 영역 패널법의 압력계수 결과를 Hess[10]의 계산 결과와 비교하여 나타내었다. 시간영역 패널코드의 압력계수 결과와 참고자료의 결과는 잘 일치하였으며, 이는 본 연구에 사용된 정상상태 패널 코드가 날개의 공력특성을 잘 반영하고 있음을 나타낸다.
- 17은 피치진동운동을 하는 Case I과 Case II 두 가지 형상에 대한 양력계수의 변화를 나타낸다. 양력계수 선도는 Katz와 Maskew의 결과와 같이 타원형의 궤적을 그리며, 진동운동의 중심각(받음각 10도) 구간에서 가장 큰 격차를 발생시키는 것을 확인할 수 있다. Case I 모델의 경우 받음각 5도에서 비정상 피치진동운동에 의한 양력계수는 정상상태 양력계수 0.
- 비정상 피치 진동운동으로 정상상태 공력계수 결과를 축으로 양력계수 결과와 피칭모멘트계수 결과가 이력되어 루프 형상의 분포를 보임을 확인할 수 있다. 이러한 이력현상은 받음각의 변화로 발생된 국부 속도에 의하여 발생되는 것으로 받음각의 변화량이 큰 진동운동의 중심구간에서 가장 큰 이력현상을 나타냄을 확인하였다.
- 정상상태 패널코드를 이용하여 융합익기 형상의 초소형 무인기 FM07의 받음각 변화에 따른 공력계수를 계산한 결과, 가로세로비가 증가되고 무게중심 및 공력중심이 동체 뒷전으로 이동된 개선모델이 초기모델에 비하여 높은 양항비와 피칭 안정성을 나타내었다.
- 비정상상태 패널코드를 이용하여 초소형 항공기의 이륙단계에서의 공력계수의 변화를 확인하였다. 정지상태에서 일정속도로 가속하는 급가속운동 모사를 통하여 발사단계에서의 공력계수를 계산한 결과, 초기 급격한 변화를 보이던 양력, 항력 및 피칭모멘트 계수들은 점차 안정화되어 정상상태의 공력계수들과 매우 근사한 결과를 나타내었다.
- 초소형 무인기 FM07의 순항시 발생할 수 있는 피치진동운동에 대한 해석을 수행하여 진동운동에 의한 공력계수의 이력되어 루트 형상의 분포를 나타내는 경향을 확인하였으며, 날개의 루트부의 길이를 줄여 가로세로비를 높인 개선모델이 보다 큰 민감도를 갖는 것을 확인하였다.
- 1430의 차이를 나타내었다. 피칭모멘트계수의 비교결과, 날개 루트부분의 길이를 줄여 가로세로비를 높인 Case II 모델에서의 이력현상이 크게 나타나는 경향을 확인할 수 있으며, 이를 통하여 Case II 모델이 받음각에 대한 민감도가 높다는 것을 확인할 수 있다.
후속연구
- 시간영역 패널법은 유동장 해석을 수행하는 전산유체역학(Computational Fluid Dynamics, CFD)에 비하여 외부 유동 영역에 대한 격자를 생성할 필요가 없고, 수치적으로 빠른 시간 내에 공력특성을 예측할 수 있다는 장점이 있다. 따라서, 사용자가 필요로 하는 공력 데이터를 신속히 추출할 수 있어 초소형 무인기의 초기 개념설계 및 상세설계 단계의 공력설계에서 넓은 활용성이 기대된다.
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