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문제 정의
- 따라서 이 논문에서는 외부강선으로 긴장된 PSC 거더의 구조적 거동을 정확하게 예측하기 위해 외부강선을 곡선요소로 모사하고, 편향부에서의 슬립을 고려한 해석방법을 저자들이 개발한 시공단계를 고려한 PSC 뼈대의 비선형 해석 프로그램(이재석 등, 2007)에 통합한 후에 외부강선으로 긴장된 PSC 보의 해석에 적용하여 이 논문에서 제시한 해석방법의 정당성과 적용성을 검토하였다. 또한 부가적으로 편향부의 수와 편향부에서의 마찰계수가 외부강선으로 긴장된 PSC 보의 극한거동에 미치는 영향도 검토하였다.
- 따라서 이 논문에서는 외부강선으로 긴장된 PSC 거더의 구조적 거동을 정확하게 예측하기 위해 외부강선을 곡선요소로 모사하고, 편향부에서의 슬립을 고려한 해석방법을 저자들이 개발한 시공단계를 고려한 PSC 뼈대의 비선형 해석 프로그램(이재석 등, 2007)에 통합한 후에 외부강선으로 긴장된 PSC 보의 해석에 적용하여 이 논문에서 제시한 해석방법의 정당성과 적용성을 검토하였다. 또한 부가적으로 편향부의 수와 편향부에서의 마찰계수가 외부강선으로 긴장된 PSC 보의 극한거동에 미치는 영향도 검토하였다.
- 이 논문에서는 외부강선으로 긴장된 PSC 부재의 비선형 해석을 위해 뼈대요소와 내부강선요소 및 외부강선요소를 고려하였다. 뼈대요소와 내부강선요소는 참고문헌(이재석 등, 2007)에 자세히 설명되었으며, 여기서는 PSC 부재를 구성하는 뼈대요소 및 내부강선요소에 대해 간략히 살펴본 후에 외부강선요소에 대해 상세히 기술하기로 한다.
- 마찰력은 직선방향에 대한 수직항력에 마찰계수 μi를 곱한 값이 된다. 여기서는 외부강선을 최초로 긴장할 때의 초기 인장력과 하중 재하시 외부강선의 인장력을 구하는 과정에 대해 설명하기로 한다.
- 이 논문에서는 외부강선으로 긴장된 PSC 부재의 비선형 해석을 위해 뼈대요소와 내부강선요소 및 외부강선요소를 고려하였다. 뼈대요소와 내부강선요소는 참고문헌(이재석 등, 2007)에 자세히 설명되었으며, 여기서는 PSC 부재를 구성하는 뼈대요소 및 내부강선요소에 대해 간략히 살펴본 후에 외부강선요소에 대해 상세히 기술하기로 한다.
- 곽효경 등(2006)은 평면상에서 편향부에서의 driving force가 마찰력보다 큰 경우에 편향부에서 슬립이 발생한 것으로 보고 외부강선의 인장력은 driving force와 마찰력의 차이를 편향부에 걸쳐 있는 양 외부강선에 분배함으로써 구하였다. 이 논문에서도 이 방법을 채택하되 3차원 곡선 거더에도 적용이 가능하도록 3차원 공간 상에서 절곡된 강선에 대한 인장력을 구할 수 있도록 확장하였다. 그림 9와 같이 외부하중으로 인하여 편향부에서 슬립이 발생할 경우 외부강선의 인장력을 구하는 과정을 요약하면 다음과 같다.
가설 설정
- 1) 먼저 편향부에서 슬립이 발생하지 않은 상태 즉, 외부강선이 편향부에서 뼈대요소에 강체로 연결되었다고 가정하여 강선의 인장력 F1, ⋯, Fn을 구한다.
- 내부강선요소는 뼈대요소의 양 절점에 강체로 연결된 3차원 직선트러스요소로 가정하고 그림 1과 같이 부재 내에서의 다양한 형태로 배치된 내부강선을 표현하기 위해 뼈대요소에 걸쳐 있는 직선 세그먼트(linear segment)로 이상화하였다. 내부강선의 긴장방식으로는 포스트방식과 프리텐션방식을 고려하였다.
- 압축에서 콘크리트의 비선형 응력-변형률 관계는 Kent-Park 모델(Kent 등, 1971)을 참고하여 포물선-직선-직선 모델로 가정하였고, 인장균열과 인장증강효과 및 하중반전을 고려하였다. 보강철근의 응력-변형률 관계는 인장부와 압축부가 대칭인 이중직선(bilinear)모델로 가정하였고, 하중반전을 고려하였다.
- 뼈대요소는 그림 1과 같이 요소의 길이방향으로 단면의 변화가 없는 직선요소로 가정하고, 임의의 단면형상을 표현하고 단면 내에서 두께 방향 뿐만 아니라 폭 방향으로도 변화하는 재료의 상태를 정확히 고려하기 위해 콘크리트와 보강철근 화이버로 이상화하였다. 뼈대요소 내의 각 화이버는 요소의 기준축(reference axis)으로부터 화이버 중심까지의 거리와 단면적으로 정의하였으며, 콘크리트와 보강철근은 완전히 부착되었다고 가정하여 부재 내에서 변위가 연속성을 유지하도록 하였다. 콘크리트의 시간의존적 변형을 예측하기 위해 크리프와 건조수축 및 강도증가를 고려하였다.
- 뼈대요소는 그림 1과 같이 요소의 길이방향으로 단면의 변화가 없는 직선요소로 가정하고, 임의의 단면형상을 표현하고 단면 내에서 두께 방향 뿐만 아니라 폭 방향으로도 변화하는 재료의 상태를 정확히 고려하기 위해 콘크리트와 보강철근 화이버로 이상화하였다. 뼈대요소 내의 각 화이버는 요소의 기준축(reference axis)으로부터 화이버 중심까지의 거리와 단면적으로 정의하였으며, 콘크리트와 보강철근은 완전히 부착되었다고 가정하여 부재 내에서 변위가 연속성을 유지하도록 하였다.
- 콘크리트의 시간의존적 변형을 예측하기 위해 크리프와 건조수축 및 강도증가를 고려하였다. 압축에서 콘크리트의 비선형 응력-변형률 관계는 Kent-Park 모델(Kent 등, 1971)을 참고하여 포물선-직선-직선 모델로 가정하였고, 인장균열과 인장증강효과 및 하중반전을 고려하였다. 보강철근의 응력-변형률 관계는 인장부와 압축부가 대칭인 이중직선(bilinear)모델로 가정하였고, 하중반전을 고려하였다.
- 외부강선은 단면의 연직방향으로만 응력을 전달하고 단면에 대한 연직응력은 단면에 균일하게 분포하며 변형 중에 단면의 형상은 변하지 않는다고 가정하였다. 외부강선요소는 그림 6과 같이 요소의 절점을 2개에서 4개까지 가능하도록 하며 3차원 공간 상에서 변위가 충분히 큰 경우까지 고려할 수 있도록 하였다.
- 곽효경 등(2006)은 외부강선을 직선 트러스요소로 이상화하고, 편향부에서의 평형관계로부터 슬립을 유발시키는 힘을 구한 후에 이 힘을 편향부에 걸쳐 있는 외부강선에 재분배함으로써 슬립효과를 고려하였다. 외부강선의 강성은 오병환 등(1999)과 같이 외부강선이 뼈대요소의 기준축으로부터 양 절점까지의 편심거리의 평균값만큼 떨어져 있다고 가정하여 근사적으로 구하였다. 이준석 등(2006)은 외부강선을 다절점 케이블요소로 모사하고, 편향부와 외부강선 사이에 마찰이 발생하지 않는다고 가정하여 슬립이 자유롭게 발생하는 경우에 대한 기하비선형 해석방법을 제시하였으나 편향부에서의 마찰을 고려하지는 않았다.
- 외부강선으로 긴장된 구조물의 거동 특성을 규명하기 위한 연구들을 살펴보면, 오병환 등(1999)은 외부강선을 직선트러스요소로 이상화하고 편향부에서의 슬립을 고려한 해석방법을 제시하였다. 외부강선의 강성은 외부강선이 뼈대요소의 기준축과 평행하고 기준축으로부터 양 절점까지의 편심거리의 평균값만큼 떨어져 있다고 가정하여 근사적으로 구하였다. 편향부에서 슬립으로 인한 외부강선의 인장력은 슬립이 발생하기 전과 후의 총 신장량은 같다는 조건을 이용하여 첫 번째 외부강선의 인장력을 구한 후에 나머지 외부강선의 인장력은 편향부에서의 평형조건을 이용하여 반복계산을 통하여 구하였다.
- 외부강선은 내부강선과 같이 항복점이 명확히 정의되지 않는 특성이 있기 때문에 비선형 응력-변형률 관계는 다중직선 (multi-linear) 모델로 이상화하였다. 외부강선의 재료상태는 응력-변형률 곡선의 각 직선구간별로 정의하고, 탄성계수는 응력-변형률 곡선에서 각 구간의 기울기와 같다고 가정하였다. 또한 외부강선의 인장력 손실로는 탄성변형으로 의한 손실, 건조수축 및 크리프에 의한 손실, 편향부에서의 슬립으로 인한 손실, 정착부의 활동에 의한 손실 및 이완에 의한 손실을 고려하였다.
- 외부강선이 정착부와 편향부에서 부재와 일체로 거동하고 정착부-편향부, 편향부-편향부 사이에서는 부재와 독립적으로 거동하는 특성을 해석적으로 모사하기 위해 그림 4와 같이 정착부-편향부, 편향부-편향부 사이의 강선을 절점이 2개에서 4개까지 가능한 여러 개의 곡선요소로 이상화하고, 그림 5와 같이 정착부와 편향부에서 뼈대요소의 절점과 강체로 연결되었다고 가정하였다. 뼈대 구조물의 변형으로 인한 정착부나 편향부의 새로운 절점좌표는 편향부의 최초 절점좌표에 외부강선이 강체로 연결된 뼈대요소의 절점변위와 강체의 회전으로 발생하는 변위를 더하여 구하였다.
- EPCB1과 EPCB2의 해석결과가 선행 연구자의 해석결과와 다소 차이를 보인 것은 외부강선모델과 외부강선의 강성을 구하는 방법의 차이에서 기인된 것으로 판단된다. 이 논문에서는 외부강선을 4절점 곡선요소로 모사하고 외부강선의 강성(stiffness)을 강선의 배치형태를 고려하여 가능한 정확히 구하였으나 선행 연구자는 외부강선을 직선 트러스요소로 모사하고 외부강선의 강성을 요소의 중간점에서의 평균값, 즉 외부강선이 뼈대요소의 기준축으로부터 양 절점까지의 편심거리의 평균값만큼 떨어져 있다고 가정하여 근사적으로 구하였다.
- 해석에 사용된 재료성질은 선행 연구자가 제시한 값을 표 2에 나타낸 것과 같이 적용하였고, 부족한 자료는 일반적으로 사용되는 값으로 적절히 가정하였다. 콘크리트의 성질은 ACI 모델을 따르는 것으로 하였고, 극한 크리프 계수와 건조수축 계수는 2.35와 0.0007로 가정하였다. 편향부에서의 마찰계수 μ는 0.
- EPCB1의 외부강선은 4절점 곡선요소 2개로 모사하고, EPCB2의 외부강선은 4절점 곡선요소 3개로 모사하였다. 해석에 사용된 재료성질은 선행 연구자가 제시한 값을 표 2에 나타낸 것과 같이 적용하였고, 부족한 자료는 일반적으로 사용되는 값으로 적절히 가정하였다. 콘크리트의 성질은 ACI 모델을 따르는 것으로 하였고, 극한 크리프 계수와 건조수축 계수는 2.
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