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문제 정의
- 본 연구에서는 SCW 성능을 평가하기 위한 수치해석모델을 구축하였다. 수치해석 모델은 심정과 주변 지반에서의 물의 흐름과 열전달을 동시에 모사할 수 있는 정 밀한 모델이다.
가설 설정
- 지반, 심정, 파이프 내의 흐름은 기본적으로 층류로 가정하였다. 지반은 Darcy flow라고 가정하였으며 지반에서의 수두(압력)손실은 식 (3)과 같이 계산하였다:
- 지반은 Darcy flow라고 가정하였으며 지반에서의 수두(압력)손실은 식 (3)과 같이 계산하였다:
- 심정은 모델 중앙에 위치하며 심정경계, 유입관, 유출관, 유입구, 유출구로 구성되어 있다. 지반은 다공성 매체(porous medium)로 모델링 하였고 지하수위는 지표면에 위치하는 것으로 가정하였다. 실제의 우물관 내 유입관 및 유출관의 단면 형상은 그림 3(a)와 같지만 축대칭 해석을 수행하기 위해서 유입관과 유출관의 형상을 그림 3(b)와 같이 수정하여 나타내었다.
- 히트펌프로 연결된 관들은 공기 중에 노출되었으므로 측정 시공기온 도의 영향을 받았다. 해석 시에는 측정된 유출수의 온도를 심정 내에 위치한 관 입구의 온도라고 가정하여 입력자료로 적용하였으며 이로 인한 유입수의 온도변화를 계산하였다.
제안 방법
- 그림 8. Pennsylvania SCW에서 축정된 유입수(Mikler, 1993) 및 계산된 유입수 온도 비교 .
- 해석영역과 요소망을 보여준다. SCW 수치해석에서는 지하수위 하부만 모델링하였다. 따라서 유출구의 위치는 해석영역에서는 심도 2m이며 심정 심도는 332m 가 된다.
- 단, 의령 SCW 시스템은 전술한 바와 같이 복수 정으로 구성되어 있어 하나의 SCW가 연속적으로 가동되는 것이 아니라 두개의 SCW가 각각 불규칙적인 간격으로 번갈아서 가동되므로 단일 SCW가 연속적으로 가동된 경우는 제한적이 었다. 가동 시 유입관과 유출 관의 온도가 측정되었으나 관 입구에서 측정된 것이 아니라 각각 히트펌프 입구와 출구에서 측정되었다. 히트펌프로 연결된 관들은 공기 중에 노출되었으므로 측정 시공기온 도의 영향을 받았다.
- 계측결과와 수치해석결과의 유사성은 가동중지 기간과 가동 기간으로 각각 분리하여 분석해 보았다.
- 수치해석 모델은 심정과 주변 지반에서의 물의 흐름과 열전달을 동시에 모사할 수 있는 정 밀한 모델이다. 구축된 SCW 수치해석 모델의 정확성은 미국과 국내 의령에서 계측된 데이터를 통하여 검증하였다.
- 온도측정센서를 심정에 깊이별로 설치하여 심정 내 지하수의 온도를 측정하였다. 또한 온도측정 센서를 유입관과 유출관 입구에 설치하여 유입수 및 유출수 온도를 측정하였다. 심정 내 순환하는 물의 유속과 유량은 유량 센서를 설치하여 계측하였다.
- 본 연구에서는 매시간 단계마다 유속 K로부터 血 -尸- 为을 순차적으로 계산하는 UDF(User Defined Function)을 개발하여 해석에 적용하였다. 또한, Fluent(Fluent, 2006)에는 장기가동 모델링을 위하여 SCW를 반복적으로 가동-정지하는 기능을 수행하는 기능이 없으므로 마찬가지로 이에 대한 UDF 모델을 개발하여 적용하였다. URF는 SCW 가동 시에는 0 보다 큰 유량을 적용하며 정지기간에는 0을 적용한다.
- 본 연구에서 제안된 수치해석 모델의 정확성을 검증하기 위하여 미국 Pennsylvania State 대학에 설치된 SCW 와 국내 의령 체육진흥센터에 설치된 SCW의 현장 계측데이터와 수치해석 결과를 비교하였다.
- /는 나아가 식 (5)에 의하여 결정되며, 식 (5)의 Re 을 구하기 위해서는 유속 丫가 필요하며 Re로부터 식 (5) 의 瓦가 결정되기 때문이다. 본 연구에서는 매시간 단계마다 유속 K로부터 血 -尸- 为을 순차적으로 계산하는 UDF(User Defined Function)을 개발하여 해석에 적용하였다. 또한, Fluent(Fluent, 2006)에는 장기가동 모델링을 위하여 SCW를 반복적으로 가동-정지하는 기능을 수행하는 기능이 없으므로 마찬가지로 이에 대한 UDF 모델을 개발하여 적용하였다.
- 본 연구에서는 지열 히트펌프 시스템의 대표적인 방식 인 단일심정(SCW) 시스템의 수치해석 모델을 구축하였다 수치해석 모델은 수리-열 연계해석이 가능한 유한체적해석 프로그램으로 구축하였다. 수치해석 모델은 지하수 흐름과 심정 내 순환수로 인하여 발생하는 열 이류와 더불어서 열대류, 열전도를 모두 정밀하게 모사할 수 있는 장점을 가지고 있다.
- 실제의 우물관 내 유입관 및 유출관의 단면 형상은 그림 3(a)와 같지만 축대칭 해석을 수행하기 위해서 유입관과 유출관의 형상을 그림 3(b)와 같이 수정하여 나타내었다. 수정된 유출관은 링 형상이며 실제 형상과는 다르지만 실제 유출관의 단면적과 동일하도록 링의 두께를 결정하였다.
- 수치 모델의 측면, 상부 및 하부 경계면은 압력 입력 경계를 적용하였고 지표면에서의 전체수두는 대기압으로 초기화하였다. 지반의 온도는 주어진 지열경사에 상응하도록 초기 온도 경계조건을 적용하였다.
- 사용된 계측치는 냉방 모드의 경우 2008년 6월 5일 9시부터 22시까지 13시간 동안 측정된 데이터가 이용되었고, 난방 모드의 경우 2008년 11월 4일 23시부터 2008년 11월 5일 9시까지 ]0시간 동안 계측된 자료가 이용되었다. 시스템 상에서 시간별 펌프유량은 관측되지 않았으므로 평균 펌프 용량(1801/minM3kg/s)을 해석유량으로 적용하였다.
- 또한 온도측정 센서를 유입관과 유출관 입구에 설치하여 유입수 및 유출수 온도를 측정하였다. 심정 내 순환하는 물의 유속과 유량은 유량 센서를 설치하여 계측하였다. sew 는 1992년 8월 4일부터 9월 20일까지 총 48일간 연속으로 가동되었다.
- 난방의 목적으로 사용될 때 연속적으로 가동되는 것이 아니라 일반적으로 하루 중 일정 시간 동안만 가동되며 나머지 가동중지 기간 중에는 온도를 회복하게 된다. 이와 같은 가导중지를 반복하는 장기 거동을 수치해석 모델이 정확하게 모사할 수 있는 지를 평가하기 위하여 계측 데이터 중 2008년 11월 6일 23시부터 11월 10일 9시까지 총 4일간 평균 10시간/일 가동되는 난방구간을 선택하여 동일한 조건으로 수행한 수치해석 결과와 비교해 보았다. 그림 12에는 계측된 유입수.
- sew 는 1992년 8월 4일부터 9월 20일까지 총 48일간 연속으로 가동되었다. 이후 42일간 SCW의 가동을 중지하였고, 그 후 12월 10일부터 2월 19일까지 연속으로 난방모드로 운영하였다. 그림 4는 냉.
- Mikler(1993)는 블리딩을 적용하지 않았으므로 유출수량과 유입수량은 동일하다. 전술한 바와 같이, 유출수의 유량과 온도는 입력자료로 활용되었으며 이로 인한 유입수의 온도를 계산하였으며 이를 측정치와 비교하였다. Mikler(1993)의자료는 Deng(2004)의 수치모델을 검증하는 데에도 활용된 바 있다.
- 초기화하였다. 지반의 온도는 주어진 지열경사에 상응하도록 초기 온도 경계조건을 적용하였다. 지반 입력 물성은 수리전도도, 열전도도, 밀도, 비열 및 공극률이며, 파이프의 입력물성치는 밀도, 비열, 열전도도이다.
- 5 〜58W/m-°C 를 적용하였다. 퇴적암인 셰일은 심도에 따라서 공극률이 감소하며 열전도도가 증가할 것으로 예측하여 풍화암층에는 2.5W/m-°C 를 적용하였으며 연암층과 경암층에는 각각 3.5와 4.5W/m-°C 를 적용하였다. 지반의 수리전도도는 의령 지역 관측정의 계측자료를 이용하였으며(국가 지하수정보센터 자료 http://www.
- 블리딩을 사용하지 않을 경우에는 유입관-유출관의 유량을 동일하게 적용하며, 블리딩을 적용할 경우에는 유출관의 유량을 블리딩율만큼 감소시켜 유입수의 양을 상대적으로 크게 적용하여 지하수의 흡입량을 증가시킨다. 해석 시, 유입구의 유입유량과 유출구의 유출수 온도 및 유출 유량을 경계조건으로 적용하였으며 이로 인한 유입구의 유입온도를 계산하였다.
대상 데이터
- 유출관과 유입관의 단면과 길이는 표 1에 나타내었다. 2D 축대칭 수치해석에는 총 15375개의 8절점 사각형 요소가 사용되었다.
- 해석영역의 반경방향 폭은 160m이며 수직방향 길이는 362m이다. 2D 축대칭 해석에는 총 22873개의 8 절점 사각형 요소가 사용되었다.
- Pennsylvania State 대학에 설치된 SCW의 대상 지반은 석회암이며 심정의 직경은 약 15cm, 심도는 350m 이다.
- kr)를 근거로 산정하였다. 대상지반은 심도 20m 하부는 대부분 셰일로 구성된 암반이다. 심도 18〜20m까지는 풍화암, 풍화암 하부로 약 53m까지는 연암, 그리고 그 하부는 경 암으로 분류되었다.
- 사용된 계측치는 냉방 모드의 경우 2008년 6월 5일 9시부터 22시까지 13시간 동안 측정된 데이터가 이용되었고, 난방 모드의 경우 2008년 11월 4일 23시부터 2008년 11월 5일 9시까지 ]0시간 동안 계측된 자료가 이용되었다. 시스템 상에서 시간별 펌프유량은 관측되지 않았으므로 평균 펌프 용량(1801/minM3kg/s)을 해석유량으로 적용하였다.
- 신뢰성 있는 비교분석을 위해 계측자료 중에서 가장 연속적인 데이터를 선택하여 검증에 사용하였다. 사용된 계측치는 냉방 모드의 경우 2008년 6월 5일 9시부터 22시까지 13시간 동안 측정된 데이터가 이용되었고, 난방 모드의 경우 2008년 11월 4일 23시부터 2008년 11월 5일 9시까지 ]0시간 동안 계측된 자료가 이용되었다.
- 유출구와 유입구의 깊이는 각각 18m와 345m 이다. 지반구성은 인접 관측정 자료 (국가 지하수정보센터 자료 ht0//www.gims.go.kr)를 근거로 산정하였다. 대상지반은 심도 20m 하부는 대부분 셰일로 구성된 암반이다.
- 유입구는 심정 저면으로부터 5m 위에 위치한다. 해석영역의 반경방향 폭은 160m이며 수직방향 길이는 362m이다. 2D 축대칭 해석에는 총 22873개의 8 절점 사각형 요소가 사용되었다.
- 그림 6 에는 SCW 시스템의 2D 축대칭 해석 영역과 요소 망을 도시하였다. 해석은 지하수위 하부만을 모델링하였으며 해석 시 적용된 심정심도는 심정 깊이 320m이며 유입관은 심정저부로부터 2m 위에 위치한다(유입관 길이 = 318m). 해석영역은 수직방향으로 350m와 반경 160 m을 적용하여 하부.
데이터처리
- 수치해석 모델은 지하수 흐름과 심정 내 순환수로 인하여 발생하는 열 이류와 더불어서 열대류, 열전도를 모두 정밀하게 모사할 수 있는 장점을 가지고 있다. 수치해석 모델의 정확성은 미국 Pennsylvania state에 설치된 SCW 데이터와 국내 의령 체육진흥센터의 SCW에서 계측된 데이터와의 비교를 통하여 검증되었다. 비교결과 수치해석 모델은 SCW 의 가동에 따른 순환수의 온도를 비교적 정확하게 예측하는 것으로 나타났다.
이론/모형
- 활용될 수 있을 것으로 기대된다. 본 모델은 SCW의성능에 영향을 미치는 변수를 규명하며 이들의 영향 정도를 평가한 동반논문에 활용되었다.
- 본 연구에서는 Fluent(Fluent, 2006) 프로그램을 이용하 여 SCW를 모델링 하였다. Fluent(Fluent, 2006)는 ANSYS 사에서 개발된 유한체적 해석프로그램이며 유체흐름, 난류해석, 열선도 등 수리-열 해석에 널리 사용된다.
- 이 모델은 동반논문(박두희 등, 2009)에서 매개변수연구에 활용되었다.
- 지반에 적용된 물성치는 표 4에 정리하였다 셰일의 열전도도는 송윤호 등(2008)의 자료를 근거로 2.5 〜58W/m-°C 를 적용하였다. 퇴적암인 셰일은 심도에 따라서 공극률이 감소하며 열전도도가 증가할 것으로 예측하여 풍화암층에는 2.
- 5W/m-°C 를 적용하였다. 지반의 수리전도도는 의령 지역 관측정의 계측자료를 이용하였으며(국가 지하수정보센터 자료 http://www.gims.go.kr), 비열, 비중 및 공극률은 Hellstrom(1991)이 제안한 셰일의 대표 값을 적용하였다.
- 여기서 H = 점성, k = 수리전도도이다. 파이프와 심정 내의 흐름은 non-Darcy flow이지만 유효 수리전도도를 식 (4)와 같이 적용하여 Darcy flow로 모델링하였다(Chen 등, 1999).
성능/효과
- 그림 8(a) 의 난방모드 결과의 경우, 본 연구의 해석 결과와 계측결과는 온도차 0.5°C 이내로 거의 일치하는 것을 볼 수 있다. 냉방모드(그림 8(b))는 현장 계측 결과와 최대 1.
- 결론적으로 본 연구에서 구축한 SCW 수치해석 모델은 가号중기의 반복된 운영에 따른 온도변화를 정확하게 모델링하며, 장기거동을 모사할 수 있다는 것으로 나타났다. 이 모델은 동반논문(박두희 등, 2009)에서 매개변수연구에 활용되었다.
- 출구에서 계측되었으며 수치해석은 심정 내부에서의 온도를 나타내기 때문이다. 계산된 유출수의 초기온도는 지하수 위치에서의 온도를 나타내서 15°C 인 반면, 측정된 온도는 25°C로 매우 높은 것을 볼 수 읏1다. 차이가 발생한 두번째 이유는 계측치는 가동 전에 충분한 휴지기를 통하여 심정 내 온도가 지열 경사에 상응하는 온도로 초기화된 것이 아니라 가동 중간의 일부 데이터를 추출하여 비교한 것으로 온도분포가 수치해석과 다르다.
- 난방모도의 경우그림 11(a)와 같이 가동이 지속됨에 따라 유출수의 온도가 감소하고 王한 시스템의 효율이 저하되*서 유입수의 온도가 지속적으로 감소하는 것으로 나糸났다. 계측된 유입수의 온도와 해석 결과는 100분 이휘에는 매우 유사한 것으로 나타났다. 단, 해석 초기에는 클 차이가 있는 것으로 나타났다.
- 중지를 반복하는 장기 거동 예측에 적용되었다. 비교 결과, SCW은 가동뿐만 아니라 가중중지 기간의 온도회복을 상당히 정확하게 예측하는 것으로 나타났다.
- 수치해석 모델의 정확성은 미국 Pennsylvania state에 설치된 SCW 데이터와 국내 의령 체육진흥센터의 SCW에서 계측된 데이터와의 비교를 통하여 검증되었다. 비교결과 수치해석 모델은 SCW 의 가동에 따른 순환수의 온도를 비교적 정확하게 예측하는 것으로 나타났다. 나아가 SCW 수치해석 모델은 국내 계측 자료를 기반으로 가동.
- 유입관이 지하수를 흡입하는 심정 하부에서는 음의 수두가 발생하여 주변 지하수를 흡입하고 있으며, 유출 관이 순환수를 방출하는 심정 상부에서는 양의 수두가 발생하여 주변지반으로 순환수를 배출하고 있는 것을 확인할 수 있으며, 수두의 변화가 주변지반에 미치는 범위는 대략 반경 100m인 것으로 나타났다. 심도 160m 부근에서는 반경방향 흐름이 0이 되며 최대 반경방향 속도는 0.
- 즉, 수치해석 모델에서 적용된 열물성치는 적절하며 수치해석 모델은 열대류와 열전도 메커니즘을 정확하게 모델링하는 것을 입증한다.
후속연구
- 이와 같이 국내외 자료로써 검증된 수치해석 모델은 추후 대상지반별 최적화된 SCW 설계기준을 도출하는데 활용될 수 있을 것으로 기대된다. 본 모델은 SCW의성능에 영향을 미치는 변수를 규명하며 이들의 영향 정도를 평가한 동반논문에 활용되었다.
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