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문제 정의
- Priestley and Park6)과 Dodd and Cooke7)는 실험적 연구에서 20%이상 감소하는 시점을 극한 강도로 하였다. 따라서 이 논문에서는 기저전단력이 최대 기저전단력에서 20% 감소하였을 때를 극한 변위로 정하였다.
제안 방법
- 따라서 이 연구에서는 구조물의 성능에 영향을 미치는 성능영향인자(performance influencing factors)를 분석하기 위해 재료적 특성인 콘크리트 강도, 종방향 주철근, 횡 구속 철근과 구조적 특성인 형상비, 축하중의 변화에 따른 고유치 해석과 비선형 정적해석을 수행하고 해석 결과를 바탕으로 FEMA-4401)에서 제안하는 수정된 능력스펙트럼법(modified capacity spectrum method, 이하 MCSM)을 적용하여 구조물의 성능에 영향을 미치는 5가지 성능영향인자에 대해 비교·분석한다.
- FEMA-4401)의 MCSM은 응답가속도(Sa) 및 응답변위(Sd) 관계를 표현하는 가속도-변위 응답스펙트럼(acceleration displacement response spectrum, 이하 ADRS)변환을 통해서 구조물의 성능점을 결정하는 ATC-408)의 능력스펙트럼법(capacity spectrum method)과 유사하지만, 유효감쇠(βeff) 및 유효주기(Teff) 개념을 적용하여 요구스펙트럼 감쇠식을 수정하고, 스펙트럼 감소계수(M)를 적용하여 스펙트럼 가속도의 크기를 직접적으로 감소시킨 수정된 가속도-변위 응답스펙트럼(modified acceleration displacement response spectrum, 이하 MADRS)변환을 적용하였으며 이는 Fig. 4에 나타나 있다.
- FEMA-4401)의 MCSM 수행을 위해 UBC-979)에 따라 2%/500년 주기 지반종류 “A”에 해당하는 최대스펙트럼가속도 크기 1.2 g로 가정하고, 변위연성비(µ) 변화에 따른 할선주기와 수정된 요구곡선의 교점으로 생성되는 궤적곡선이 성능곡선과 만나는 교점을 성능점으로 산정하여 성능평가를 수행하였다.
- 콘크리트 강도가 구조물의 성능에 미치는 영향을 분석하기 위해서 콘크리트 강도를 Table 2와 같이 20 MPa에서 48 MPa까지 4 MPa 간격으로 증가하는 8개의 조건에 대하여 각각의 단면에 따라 고유치 해석, 비선형 정적해석, 그리고 MCSM1)을 이용한 성능평가를 수행하였다.
- 종방향 주철근이 구조물의 성능에 미치는 영향을 분석하기 위하여 Table 3과 같이 주철근비가 각각 1.63%, 3.33%, 5.08%이고 주철근강도가 각각 350 MPa, 400 MPa, 450 MPa인 총 9개의 조건에 대한 분석을 수행하였다.
- 횡구속 철근이 구조물의 성능에 미치는 영향을 분석하기 위해서 Table 4와 같이 횡구속 철근의 강도는 일정하게 유지하고 횡구속 철근의 간격을 40 mm에서 160 mm까지 20 mm간격으로 7개의 조건과 횡구속 철근이 없을 경우를 포함하여 총 8개의 조건에 대한 분석을 수행하였다.
- 형상비에 의한 영향을 분석하기 위해서 Table 5와 같이 기둥의 길이를 형상비가 3에서 10이 되도록 하는 총 8개의 조건에 대한 분석을 수행하였다.
- 고유치해석, 비선형 정적해석, 그리고 MCSM1)을 이용한 성능평가를 통하여 5가지 성능영향인자 변화에 따른 고유주기, 연성비, 그리고 성능점을 비교·분석하였다.
- 축하중이 구조물의 성능에 미치는 영향을 분석하기 위하여 Table 6과 같이 축하중에 대한 단면의 공칭강도의 약 10%~90%에 해당하는 9개의 축하중 조건에 대하여 분석을 수행하였다.
- 을 이용한 성능평가를 통하여 5가지 성능영향인자 변화에 따른 고유주기, 연성비, 그리고 성능점을 비교·분석하였다. 각각의 성능영향인자가 구조물의 성능에 미치는 영향을 비교하기 위하여 최소값과 최대값을 각각 0과 1이 되도록 정규화하였으며 재료적 특성인 콘크리트 강도, 종방향 주철근, 횡구속 철근과 구조적 특성인 형상비, 축하 중의 변화에 따라 나타나 있다.
- 철근콘크리트 구조물의 성능기반설계를 위해 재료적 특성인 콘크리트 강도, 종방향 주철근비, 횡구속 철근과 구조적 특성인 형상비, 축하중의 5가지 성능영향인자 변화에 따라 구조물 성능에 미치는 영향을 비교·분석하였다.
대상 데이터
- 성능영향인자 분석을 위하여 다음 Fig. 1과 같이 띠철근에 의해 횡구속된 정사각형단면의 기둥(RA, RB, RC), 띠철근에 의해 횡구속된 원형단면의 기둥(CH), 그리고 나선철근에 의해 횡구속된 원형단면의 기둥(CS)을 포함한 총 5개의 시편을 기초로 한다. 원형단면의 크기는 한 변의 길이가 300 mm인 정사각형단면의 단면 2차모멘트와 유사한 직경 340 mm로 결정하였고 단면형태에 따른 콘크리트 압축강도( fc), 축방향 하중(P), 단면의 폭(B)과 높이(H), 기둥 길이(L), 종방향 주철근비(ρs) 및 주철근강도( fsl), 횡구속 철근비(ρt) 및 철근강도( fst)에 대한 기둥의 기본 제원이 Table 1에 나타나 있다.
데이터처리
- 성능영향인자가 구조물의 고유주기에 미치는 영향을 비교·분석하기 위해 정규화에 의한 회귀분석을 수행하였고, 구조물의 재료 및 구조적 특성 변화에 따른 고유주기와의 관계가 각각 Figs.
- 성능영향인자가 구조물의 연성비에 미치는 영향을 비교·분석하기 위해 정규화에 의한 회귀분석을 수행하였고, 구조물의 재료 및 구조적 특성 변화에 따른 연성비와의 관계가 각각 Figs.
- 고유치해석과 비선형 정적해석의 결과를 통하여 성능 영향인자가 구조물의 성능에 미치는 영향을 비교·분석하기 위해 정규화에 의한 회귀분석을 수행하였고, 구조물의 재료 및 구조적 특성 변화에 따른 성능점과의 관계가 각각 Figs.
이론/모형
- 성능영향인자의 변화에 따른 구조물에 대한 고유치해석과 비선형 정적해석은 유한요소 구조해석 프로그램인 ZeusNL2)을 사용하였다. 파이버 단면해석에 기초한 ZeusNL2) 은 종방향 주철근과 콘크리트 사이의 미끄러짐이나 콘크리트의 박리 등에 대해 해석모델이 고려되지 않아 에너지 소산능력 측면에서 해석 결과가 실험 결과에 비해 다소 과대평가 되는 경향이 있으나 강, 철근콘크리트, 그리고 합성 구조물들의 대변형으로 인한 기하학적 비선형 뿐만 아니라 재료 비탄성 효과 또한 고려되어져 있어 구조물의 비탄성 응답 해석 결과와 실험 결과는 좋은 상관관계를 가진다.
- 파이버 단면해석에 기초한 ZeusNL2) 은 종방향 주철근과 콘크리트 사이의 미끄러짐이나 콘크리트의 박리 등에 대해 해석모델이 고려되지 않아 에너지 소산능력 측면에서 해석 결과가 실험 결과에 비해 다소 과대평가 되는 경향이 있으나 강, 철근콘크리트, 그리고 합성 구조물들의 대변형으로 인한 기하학적 비선형 뿐만 아니라 재료 비탄성 효과 또한 고려되어져 있어 구조물의 비탄성 응답 해석 결과와 실험 결과는 좋은 상관관계를 가진다.3) 정적해석의 경우, 힘과 변위하중 모두 독립적 혹은 비례적으로 작용시킬 수 있을 뿐만 아니라 변위 및 가속도 시간이력을 지지점에 작용시켜 정적시간이력 해석이 가능하며 동적해석의 경우, 고유치 해석은 고유진동수와 고유형상을 얻기 위해 Lanczos 알고리즘이 사용되었고, 시간이력 해석은 Newmark나 HilberHughes-Taylor 알고리즘을 사용하여 수치적분을 수행한다.2,3)
성능/효과
- 을 사용하였다. 파이버 단면해석에 기초한 ZeusNL2) 은 종방향 주철근과 콘크리트 사이의 미끄러짐이나 콘크리트의 박리 등에 대해 해석모델이 고려되지 않아 에너지 소산능력 측면에서 해석 결과가 실험 결과에 비해 다소 과대평가 되는 경향이 있으나 강, 철근콘크리트, 그리고 합성 구조물들의 대변형으로 인한 기하학적 비선형 뿐만 아니라 재료 비탄성 효과 또한 고려되어져 있어 구조물의 비탄성 응답 해석 결과와 실험 결과는 좋은 상관관계를 가진다.3) 정적해석의 경우, 힘과 변위하중 모두 독립적 혹은 비례적으로 작용시킬 수 있을 뿐만 아니라 변위 및 가속도 시간이력을 지지점에 작용시켜 정적시간이력 해석이 가능하며 동적해석의 경우, 고유치 해석은 고유진동수와 고유형상을 얻기 위해 Lanczos 알고리즘이 사용되었고, 시간이력 해석은 Newmark나 HilberHughes-Taylor 알고리즘을 사용하여 수치적분을 수행한다.
- ZeusNL2)을 이용한 구조해석의 수행에 있어 모델링 및 해석의 신뢰성을 확보하기 위하여 Ang et al.4)의 실험에 대한 해석을 수행한 결과가 Fig. 2에 나타나 있고, 해석 결과와 실제 실험에 의한 결과는 잘 일치하였으며 이는 해석에 의한 푸쉬오버(pushover) 곡선을 적용한 성능평가는 타당함을 알 수 있다.
- Li and Park10)과 Razvi and Saatcioglu11)의 실험적 연구에 따르면 콘크리트 강도증가에 따라 구조물의 취성 증가로 인해 최대점 이후 강도감소가 심화되어 구조물의 연성이 저하되었다. 이 연구에서 적용된 Mander et al.12)의 콘크리트 구성모델의 경우 최대 기저전단력 이후 강도감소부분에서 일정한 감소를 나타내었으며 이는 고강도 콘크리트일 경우 응력변형률 곡선의 하강부에 해당하는 콘크리트의 취성적 특성이 고려된 적합한 구성모델을 적용해야 함을 알 수 있다.
- 6(a)에 나타나 있다. 주철근비가 증가함에 따라 구조물의 초기강성이 증가하여 구조물의 고유주기가 감소하였으나, 주철근비가 일정한 경우 주철근 강도 증가에 따른 고유주기의 변화는 미비한 것으로 나타났다. 이는 주철근비의 증가는 구조물의 강성 증가에 직접적인 영향을 미치지만, 주철근강도는 주철근비와 비교하여 구조물의 강성에 미치는 영향이 작은 것을 알 수 있다.
- 6(c), (d)에 나타나 있다. 주철근비 증가에 따라 구조물의 초기강성이 증가되었고 이에 따라 항복 변위 및 기저전단력이 증가되었으며, 또한 주철근 비가 일정한 경우 주철근강도가 증가됨에 따라 항복 변위 및 기저전단력이 증가되었다. 이는 종방향 주철근에 의한 구조물의 정적성능에 있어 주철근비의 영향을 크게 받는 것을 알 수 있다.
- 6 (f)에 나타나 있다. 주철근비가 증가될수록 성능점은 감소되었고, 주철근비가 0.033과 0.050일 경우 성능점은 주철근강도와 무관하게 일정함을 나타내었으나 주철근비가 0.016일 경우 주철근강도 증가에 따라 성능점이 감소되었다.
- 7(c), (d)에 나타나 있다. 횡구속 철근체적비 변화에 따른 구조물의 초기강성 및 항복점까지 구조물의 거동은 일정함을 보였으나 항복 이후 횡구속 철근체적비가 증가됨에 따라 항복 기저전단력이 증가되었고 구조물의 강도감소가 작아지게 되어 극한 변위는 증가되었으며 구조물은 뚜렷한 연성거동을 보였다.
- 9(c), (d)에 나타나 있다. 축하중 증가에 따라 공칭강도 40%의 축하중이 작용할 때까지 항복 기저 전단력의 변화가 미비하였으나 축하중이 계속 증가될 경우 구조물의 항복 기저전단력은 감소되었으며 이러한 강도감소 증가로 인해 극한 변위는 감소되었다.
- 축하중의 변화에 따른 구조물의 연성비는 Fig. 9(e)와 같이 공칭강도 40%의 축하중까지 연성비가 급격히 감소되었고, 이후 공칭강도 40% 이상의 축하중이 작용할 경우 연성비가 일정하게 유지되었다. 축하중 변화에 따른 성능평가 결과 축하중이 증가될수록 성능점이 증가되었으며 이는 Fig.
- 콘크리트 강도 및 종방향 주철근비와 고유주기는 콘크리트 강도 및 종방향 주철근비가 증가될수록 강성의 증가로 인하여 고유주기가 짧아지는 0.1의 음의 기울기를 가지고, 횡구속 철근체적비와 고유주기는 0.002의 양의 기울기로 미치는 영향이 미비함을 알 수 있었다.
- 콘크리트 강도와 성능점은 콘크리트 강도가 증가될수록 구조물의 항복 기저전단력의 증가로 인하여 구조물의 감쇠능력이 증가됨에 따라 구조물의 성능점이 감소되는 6.8의 음의 기울기를 가진다. 종방향 주철근비와 성능점은 주철근비가 증가될수록 구조물의 항복 기저전단력의 증가로 인하여 구조물 자체의 횡하중 저항 능력이 증가 됨에 따라 성능점이 감소되는 12.
- 고유치해석, 비선형 정적해석, 그리고 수정된 능력스펙트럼법을 이용한 성능평가를 수행하여 구조물의 성능에 미치는 영향을 분석한 결과 구조적 특성이 재료적 특성에 비해 구조물에 더 큰 영향을 미치는 것으로 나타났고, 그 중 형상비의 영향이 가장 크게 작용하였고 축하 중의 영향이 두 번째로 크게 작용하였다.
- 재료적 특성과 관련된 성능영향인자는 종방향 주철근비의 영향이 구조물 성능에 가장 크게 작용하였고 횡구속 철근은 구조물의 성능에 직접적인 영향은 미비하지만 구조물의 연성능력 확보에 중요한 영향을 미치는 것으로 나타났다. 또한 콘크리트 강도는 강도 증가에 따라 구조물의 강성이 증가되었고 항복 기저전단력 또한 증가되었으나, 항복 변위는 거의 일정하였다.
- 재료적 특성과 관련된 성능영향인자는 종방향 주철근비의 영향이 구조물 성능에 가장 크게 작용하였고 횡구속 철근은 구조물의 성능에 직접적인 영향은 미비하지만 구조물의 연성능력 확보에 중요한 영향을 미치는 것으로 나타났다. 또한 콘크리트 강도는 강도 증가에 따라 구조물의 강성이 증가되었고 항복 기저전단력 또한 증가되었으나, 항복 변위는 거의 일정하였다. 이는 강도 증가에 따른 취성적 특성을 정확히 반영하지 못하는 것을 알 수 있다.
- 종방향 주철근 변화에 따른 연성비는 Fig. 6(e)와 같이 주철근강도가 일정한 상태에서 구조물의 연성비는 주철근비가 증가될수록 미비하게 증가되었고 주철근비가 일정한 상태에서 주철근강도가 증가될수록 연성비는 감소되었으며, 이러한 경향은 주철근비가 증가될수록 연성비의 감소폭이 더욱 증가되었다. 즉 주철근비보다 주철근강도가 구조물의 연성비에 영향을 주는 것을 알 수 있다.
- 8(c), (d)에 나타나 있다. 형상비가 증가됨에 따라 구조물의 초기강성 및 항복 기저전단력이 감소되었으나, 항복 변위는 증가되었다. 또한 형상비 증가에 따라 구조물의 휨강성이 작아지지만 최대 기저전단력 이후 강도감소의 경향이 둔화되어 충분한 연성이 확보되는 휨파괴 거동을 나타낸다.
- 형상비와 연성비와의 관계는 구조물의 형상비가 증가될수록 항복 기저전단력은 감소되었고 항복 변위는 증가 됨에 따라 연성비가 감소되는 7.1의 음의 기울기를 가진다. 축하중과 연성비의 관계는 축하중이 증가될수록 최대 기저전단력 이후 구조물의 강도감소 현상의 증가로 인하여 극한 변위가 감소됨에 따라 축하중비의 약 40%까지 연성비가 급격히 감소되는 4.
후속연구
- PBD를 수행하기 위해 외부 위험도에 따라 규정되는 요구수준은 구조물이 위치하게 될 지역의 지반상태에 대한 기록 자료를 바탕으로 구조물 사용기간 동안 발생 가능한 외부 하중들에 의해 산정되고, 보유능력은 합리적이고 경제적인 설계를 위해 구조물의 비탄성 영역의 성능을 고려한 성능평가를 통해 결정된다. 기존 자료 분석을 통해 결정되는 외부 하중이 일정하다고 가정하면 구조물의 보유 능력을 정확하게 평가하기 위해서는 성능에 영향을 미치는 다양한 변수에 대해 실험 결과가 예측 가능한 해석 모델이 적용된 프로그램을 이용하여 구조물의 재료 및 구조적 특성에 따른 성능변화에 대해 체계적인 분석이 요구된다.
- 이는 강도 증가에 따른 취성적 특성을 정확히 반영하지 못하는 것을 알 수 있다. 향후 단면상세에 따른 고강도 콘크리트에 대한 응력-변형률 모델과 함께 광범위한 변수해석을 통하여 철근콘크리트 구조물에 대한 더욱 정확한 성능평가가 가능하며 이는 성능기반설계를 위해 유용한 자료를 제공해 줄 수 있을 것으로 기대된다.
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