[논문]Y-Channel 마이크로 믹서의 혼합 개선을 위한 연구

김진욱; 김상우; 이도형; 강형민

doi:10.3795/ksme-b.2010.34.9.851

[국내논문] Y-Channel 마이크로 믹서의 혼합 개선을 위한 연구
Study of a Y-Channel Micromixer with Obstacles to Enhancing Mixing 원문보기

大韓機械學會論文集. Transactions of the Korean Society of Mechanical Engineers. B. B, v.34 no.9 = no.300, 2010년, pp.851 - 857

김진욱 (한양대학교 기계공학부) , 김상우 (한양대학교 기계공학부) , 이도형 (한양대학교 기계공학부) , 강형민 (서울대학교 기계항공공학부)

초록
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작은 장치 스케일과 낮은 Reynolds number를 수반하는 마이크로 채널에서의 혼합효율 최대화를 위하여 사각형 장애물을 이용한 Passive 마이크로 믹서의 최적 설계를 수행하였다. 이를 위해 본 연구에서는 구조가 단순한 Y-Channel내부에 사각형 장애물의 개수와 그 크기, 그리고 위치를 변화시켜가면서 비정렬 해석 기법을 이용하여 해석을 수행하였다. 또한 최대 허용 압력 강하값을 제한 조건으로 설정하여 제한조건을 만족하면서 혼합 효율을 최대화하는 Y-Channel 형상의 최적화를 수행하였다. 이를 통하여 2개의 사각형 장애물을 사용할 경우 원형 장애물의 결과와 비교했을 때 최대 2.5% 혼합 효율이 향상됨을 확인하였다.

Abstract ▼ AI-Helper

In this study, an experiment was performed to obtain the optimum design of a passive micromixer for effective mixing by using a microsized device and rectangular obstacles; a low Reynolds number was maintained in the microchannel. The experiment was carried out by varying the number, size, and location of the rectangular obstacles. Further, the Y-channel's shape was optimized for maximizing the mixture ratio, which has limit qualification that an allowed value of pressure drop. The increase in the efficiency of mixing was observed to be greater than that in the case of circular obstacles by approximately 2.5%.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

Passive 마이크로 믹서의 혼합효율 개선을 위해서는 앞서 언급한 것과 같이 유로의 단면이나 경로의 변화 또는 장애물을 설치하여야 하지만 이는 큰 압력 강하를 수반하게 되어 설계 및 제조공정상의 어려움을 유발하게 된다. 따라서 본 연구에서는 구조가 단순한 Y-Channel 내부에 사각형 장애물을 위치시키고 그 개수와 크기를 변화시켜 혼합효율의 변화를 해석하고자 한다.
본 연구에서는 선행연구⁽¹⁷⁾를 통해 해석해와 상용코드간의 관계가 유사함이 검증 되었고 장애물의 형상이 원형⁽¹⁸⁾일 때 최적화 되었던 결과를 바탕으로 사각형상에 따른 최적화 위치와 크기를 찾기 위한 방향으로 진행되었다.
본 연구에서는 혼합효율을 향상시키기 위해 두 개의 장애물을 갖는 Y-Channel 믹서의 최적설계를 수행하였다. 선행연구⁽¹⁸⁾되었던 원형 장애물의 해석과 같은 조건과 방법으로 장애물이 하나인 경우와 두 개인 경우에 대해 근사최적화 방법을 이용하여 최적설계를 수행하였다.

가설 설정

두 유입 채널의 폭은 각각 200 μm이며 출구의 폭은 300 μm이고 혼합이 이루어지는 채널 내부의 길이는 1200 μm이다. 입구로 들어가는 작동유체(working fluid)는 각각 20℃의 물과 에탄올(Ethanol)로 가정하였으며, 두 유체의 물성치를 Table 1에 나타내었다.

제안 방법

7 과 같이 2, 4 사분면에 2중 혼합법을 통해 실험점을 생성하였다. 각각의 실험점을 수치계산 했을 때 가장 높은 효율을 보인 두 개의 Case를 선정하였으며 이 두 초기 위치 값들을 이용하여 압력강하조건을 만족시키는 범위 내에서 각각 최적설계를 수행하였다.
또한 크리깅(Kriging) 모델과 같이 내재적 함수를 이용하여 근사모델을 구성할 경우 최적화 과정의 계산시간이 증가되어 효율적이지 못하다. 따라서 본 연구에서는 비선형성을 잘 표현할 수 있을 뿐만 아니라 계산시간이 비교적 짧아 효율적이라 할 수 있는 신경망 이론을 이용하여 근사모델을 구성하였다. 실험점들은 장애물이 하나인 경우에 대해 라틴방격(Latin square)을 이용하여 25개의 실험점을 선택하였다.
는 유체의 속도 벡터, p는 압력, c는 농도(concentration)이다. 또한 각 채널 단면에서의 혼합 정도를 평가하기 위하여 농도 수송 방정식으로부터 계산된 농도분포를 이용한다. 본 연구에서는 채널 출구에서의 혼합된 정도를 알아보기 위해 다음과 같이 정의된 혼합효율⁽¹³⁾을 사용하였다.
또한 두 개의 장애물 사용에 대해 수치계산을 수행하였다. Wang 등⁽¹²⁾은 장애물이 두 개인 경우 이를 비대칭으로 배열함으로써 높은 효율을 얻을 수 있다고 밝히고 있다.
0e-3이하로 하였다. 또한 비정렬격자 해법(unstructured grid method)^(15,16)을 적용하여 복잡한 형상에 쉽게 적용 가능하도록 하였으며, 종속 스칼라 방정식(passive scalar equation)인 농도 수송 방정식은 유동장을 계산한 이후에 독립적으로 계산을 수행하였다.
장애물의 개수가 다른 각각의 경우에 대하여 최적설계를 수행하였다. 먼저 장애물이 하나일 경우에 대해 설계변수는 장애물 중심의 좌표(x1, y1)와 반지름(r1), 총 3 개로 선정 하였다. 이 변수들을 최대 혼합효율을 얻을 수 있도록 최적화하는 것이 설계문제가 되므로 다음과 같이 설계 문제를 정의할 수 있다.
또한 각 채널 단면에서의 혼합 정도를 평가하기 위하여 농도 수송 방정식으로부터 계산된 농도분포를 이용한다. 본 연구에서는 채널 출구에서의 혼합된 정도를 알아보기 위해 다음과 같이 정의된 혼합효율⁽¹³⁾을 사용하였다.
본 연구에서는 혼합효율을 향상시키기 위해 두 개의 장애물을 갖는 Y-Channel 믹서의 최적설계를 수행하였다. 선행연구⁽¹⁸⁾되었던 원형 장애물의 해석과 같은 조건과 방법으로 장애물이 하나인 경우와 두 개인 경우에 대해 근사최적화 방법을 이용하여 최적설계를 수행하였다. 이를 통해 다음과 같은 결론을 얻을 수 있었다.
장애물이 두 개인 경우에는 2중 혼합법(Central Composite Design)을 이용하여 78개의 실험점을 선택하였다. 이들 실험점들에 대하여 수치해석을 수행하였으며, 혼합효율에 대한 근사모델을 구축하였다.
Wang 등⁽¹²⁾은 장애물이 두 개인 경우 이를 비대칭으로 배열함으로써 높은 효율을 얻을 수 있다고 밝히고 있다. 이에 Fig. 3 와 같이 Ⅰ부터 Ⅲ의 위치 중 하나의 장애물을 고정시키고 다른 하나의 장애물을 1 에서 20 번 중 한곳에 위치시킨 후 각각에 대해 수치해석을 수행하였다. 이 중 가장 높은 효율을 얻을 수 있는 조합들을 고정된 장애물(Ⅰ, Ⅱ, Ⅲ) 각각에 대해 수치해석 한 결과 일정한 간격을 두고 비대칭적인 배열이 되었을 때 (Ⅰ-14, Ⅱ-15, Ⅲ-15 조합)가장 높은 효율을 얻을 수 있었다.
장애물의 개수가 다른 각각의 경우에 대하여 최적설계를 수행하였다. 먼저 장애물이 하나일 경우에 대해 설계변수는 장애물 중심의 좌표(x1, y1)와 반지름(r1), 총 3 개로 선정 하였다.
장애물의 위치에 따른 효율변화를 알아보기 위해 Y-Channel의 내부에 한 개의 장애물을 Fig. 2와 같이 25가지 case에 대해 수치해석을 수행하였다. 1번 장애물의 위치는 두 유체가 만나는 혼합부로부터 x축 방향으로 150 μm, 채널의 중심에서 y 방향으로 90 μm떨어진 곳이다.
78e-07MPa로 설계 요구 조건을 만족하는 결과를 얻었다. 초기값은 라틴방격(Latin square)을 이용해 설정된 실험값 중 가장 높은 효율을 나타낸 실험점을 선정하였으며, 최적화를 위해 허용 압력강하를 만족하도록 반복 수치계산 되었다. 그 결과 7번째 반복 이후 압력강하는 허용압력강하 이하로 낮아지는 결과를 얻었으며, x축 방향으로는 100 μm이동하였으며, y축 방향은 반지름 크기에 맞게 중심으로 이동하였다.

대상 데이터

따라서 본 연구에서는 비선형성을 잘 표현할 수 있을 뿐만 아니라 계산시간이 비교적 짧아 효율적이라 할 수 있는 신경망 이론을 이용하여 근사모델을 구성하였다. 실험점들은 장애물이 하나인 경우에 대해 라틴방격(Latin square)을 이용하여 25개의 실험점을 선택하였다. 장애물이 두 개인 경우에는 2중 혼합법(Central Composite Design)을 이용하여 78개의 실험점을 선택하였다.
장애물이 두 개인 경우, 설계 변수는 장애물 중심의 좌표(x1,y1,z1,x2,y2,r2) 와 반지름 (r1, r2), 총 6개로 선정하였다. 이 변수들을 최대 혼합효율을 얻을 수 있도록 최적화하는 것이 설계문제가 되므로 다음과 같이 설계문제를 정의할 수 있다.

이론/모형

Navier-Stokes 방정식과 농도 수송 방정식을 수치적으로 계산하기 위해서, 비압축성 유동해석에 적절한 압력수정기법(pressure correction method)⁽¹⁴⁾인 SIMPLE법을 사용하였다. 수렴조건은 오차의 비(ratio)가 1.
두 개인 경우는 일정한 사이의 간격을 두고 비대칭적인 배열이 되었을 때(Ⅰ-14, Ⅱ-15 조합) 혼합효율이 가장 높게 된다. 따라서 Y-Channel을 4등분하였을 때 Fig. 7 과 같이 2, 4 사분면에 2중 혼합법을 통해 실험점을 생성하였다. 각각의 실험점을 수치계산 했을 때 가장 높은 효율을 보인 두 개의 Case를 선정하였으며 이 두 초기 위치 값들을 이용하여 압력강하조건을 만족시키는 범위 내에서 각각 최적설계를 수행하였다.
001)에 해당된다. 따라서 비압축성 Navier-Stokes 방정식과 고착경계조건(no-slip wall condition)을 사용하여 해석할 수 있다. 또한 두 작동유체 사이에 화학 변화 등의 현저한 물성치 변화가 없는 혼합만 발생할 것이므로 농도 변화를 고려하지 않은 단순 농도 수송 방정식(concentration transport equation)으로 혼합 정도를 예측할 수 있다.
실험점들은 장애물이 하나인 경우에 대해 라틴방격(Latin square)을 이용하여 25개의 실험점을 선택하였다. 장애물이 두 개인 경우에는 2중 혼합법(Central Composite Design)을 이용하여 78개의 실험점을 선택하였다. 이들 실험점들에 대하여 수치해석을 수행하였으며, 혼합효율에 대한 근사모델을 구축하였다.

성능/효과

그 결과 7번째 반복 이후 압력강하는 허용압력강하 이하로 낮아지는 결과를 얻었으며, x축 방향으로는 100 μm이동하였으며, y축 방향은 반지름 크기에 맞게 중심으로 이동하였다.
장애물이 한 개인 경우 장애물의 반지름을 각각 35 μm와 45 μm로 정하여 25가지 case에 대한 혼합효율을 계산하였다. 그 결과 Fig. 4와 같이 장애물의 반지름이 커지고 벽면에 가까이 위치시킬수록 혼합효율이 증가함을 보여준다. 그러나 장애물이 벽면에 근접(y 축 방향 약 50 μm이후) 할 경우 혼합효율이 조금 감소하거나 거의 변하지 않는다.
8 에 나타내었다. 그 결과를 살펴보면 Case 1 은 6번의 반복 수행으로 44.55%의 혼합효율을 얻을 수 있었다. 4번째의 반복으로 44.
둘째, 장애물이 하나인 경우 장애물의 위치와 크기를 최적화함으로써 Wang 등이 제시한 9개의 장애물을 갖는 Y-Channel 믹서에 준하는 높은 혼합효율을 얻었고, Table 5에서와 같이 선행연구된 원형장애물의 결과와 비교해 약 1%의 혼합 효율이 향상된 결과를 얻을 수 있었다.
장애물의 반지름이 증가하게 되면 혼합효율은 향상되지만 Y-Channel내부의 압력강하 또한 증가하게 된다. 따라서 최적화된 장애물의 크기와 위치는 혼합효율의 향상을 위해 장애물의 반지름 크기를 최대로 설계하였으며 그로 인해 수반되는 압력강하의 값이 설계 상한값 내에서 만족할 수 있도록 장애물 위치는 최대한 벽면에 위치시켰고 장애물간 거리 또한 충분히 넓게 고려되었다.
두 그래프에서 두 개의 장애물 중 어느 것이든 반지름을 증가시키면 효율이 증가하는 동일한 결과를 보여준다. 또한 Ⅱ-15, Ⅲ-15의 조합의 결과를 통해 알 수 있듯이 같은 두 장애물의 간격이 충분히 떨어지지 않았을 경우에 다른 조합에 비해 상대적으로 적은 혼합효율을 얻을 수 있었다.
셋째, 장애물이 두 개인 경우 최적 설계를 통하여 설계조건을 모두 만족하는 범위 내에서 Table 5에서와 같이 선행연구 된 원형장애물의 결과와 비교해 약 2.5%의 혼합효율이 향상되는 결과를 얻을 수 있었다.
3 와 같이 Ⅰ부터 Ⅲ의 위치 중 하나의 장애물을 고정시키고 다른 하나의 장애물을 1 에서 20 번 중 한곳에 위치시킨 후 각각에 대해 수치해석을 수행하였다. 이 중 가장 높은 효율을 얻을 수 있는 조합들을 고정된 장애물(Ⅰ, Ⅱ, Ⅲ) 각각에 대해 수치해석 한 결과 일정한 간격을 두고 비대칭적인 배열이 되었을 때 (Ⅰ-14, Ⅱ-15, Ⅲ-15 조합)가장 높은 효율을 얻을 수 있었다.
첫째, 장애물이 한 개일 경우와 두 개일 경우 모두 근사최적화를 통하여 설계요구조건들을 만족시키며 혼합효율이 향상되었다. 최적화 하는 과정에서 장애물이 벽면에 완벽히 밀착된 경우 압력강하에는 효과적이나 혼합효율 측면에서는 내부에 위치한 장애물의 결과와 비교해 낮은 혼합효율을 나타내었다.
총 6 번의 반복횟수 동안 효율은 초기값 37.77% 압력강하 1.07e-06MPa에서 37.31%, 압력강하 9.78e-07MPa로 설계 요구 조건을 만족하는 결과를 얻었다. 초기값은 라틴방격(Latin square)을 이용해 설정된 실험값 중 가장 높은 효율을 나타낸 실험점을 선정하였으며, 최적화를 위해 허용 압력강하를 만족하도록 반복 수치계산 되었다.

후속연구

따라서 본 연구에서 실시한 최적화 방법을 통하여 혼합을 위해 별도의 외부장치가 불필요한 수동적(Passive) 마이크로 믹서를 제작함으로써 혼합효율을 만족시키는 범위 내에서 제작이 간편해 대량생산이 가능할 것으로 기대된다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	마이크로 믹서는 어떻게 나눌 수 있는가?	마이크로 믹서는 그 작동 방식에 따라 능동적(Active) 마이크로 믹서와 수동적(Passive) 마이크로 믹서로 나눌 수 있다. Active 마이크로 믹서는 초음파(ultrasonic waves),(1) 유체 제트(forming nanoscale fluid jets)(2) 등 외부입력을 통하여 강제적으로 혼합하는 방식이며 Passive 마이크로 믹서는 T-Channel 마이크로 믹서(T-Channel micro mixer),(3) 유로의 분할 및 통합을 이용한 혼합(geometrically splitting and recombining substreams),(4~7) 혼돈믹서(chaotic mixer), 유동의 수직변환을 이용한 혼합(Mixing by altering flow direction laterally)(8,9) 등 유로의 단면이나 경로를 변환시키거나 유로 내에 장애물을 설치하여 수동적으로 혼합하는 방식이다.
	마이크로 채널에서 혼합효율 최대화를 위하여 어떤 설계를 수행하였는가?	작은 장치 스케일과 낮은 Reynolds number를 수반하는 마이크로 채널에서의 혼합효율 최대화를 위하여 사각형 장애물을 이용한 Passive 마이크로 믹서의 최적 설계를 수행하였다. 이를 위해 본 연구에서는 구조가 단순한 Y-Channel내부에 사각형 장애물의 개수와 그 크기, 그리고 위치를 변화시켜가면서 비정렬 해석 기법을 이용하여 해석을 수행하였다.
	작은 장치 스케일과 낮은 Reynolds number를 수반하는 마이크로 채널에서의 혼합효율 최대화를 위하여 어떤 기법을 이용하여 해석을 수행하였는가?	작은 장치 스케일과 낮은 Reynolds number를 수반하는 마이크로 채널에서의 혼합효율 최대화를 위하여 사각형 장애물을 이용한 Passive 마이크로 믹서의 최적 설계를 수행하였다. 이를 위해 본 연구에서는 구조가 단순한 Y-Channel내부에 사각형 장애물의 개수와 그 크기, 그리고 위치를 변화시켜가면서 비정렬 해석 기법을 이용하여 해석을 수행하였다. 또한 최대 허용 압력 강하값을 제한 조건으로 설정하여 제한조건을 만족하면서 혼합 효율을 최대화하는 Y-Channel 형상의 최적화를 수행하였다.

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Shin, Y. S., Choi, H. I., Lee, D. H. and Lee, D. H, 2005, "Optimum Design of a Y-Channel Micromixer for Enhanced Mixing," Trans. of the KSME(B), Vol. 30, No. 3, pp. 302-309.

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표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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