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문제 정의
- 높은 신뢰성이 요구되는 함상구조물의 특성을 만족하기 위해 피로강도의 확률론적 평가는 필수적이다. 이의 해결을 위하여 본 논문에서는 무한 수명영역에서 파단 및 미파단된 데이터를 모두 포함하는 Adjust rank 와 피로강도 변동성에 대한 평가로서 Weibull 의 최소치 확률이론을 적용하고자 한다. (5,6) 식 (3)은 Adjust rank 를 구하는 식을 나타낸 것이다.
제안 방법
- (1) 함상구조용 주조 알루미늄합금인 A356-T6의 기계적 특성을 평가하고, 구조물에서 직접채취한 시편에 대하여 유한수명영역에서 일정 하중제어 피로실험을 수행하여 다음과 같은 S-N 선도를 얻었다.
- (8~10) 본 연구에서는 파손 및 미파손 데이터를 모두 사용할 수 있는 Weibull 분포를 이용하여 무한수명영역에서 얻은 피로강도의 분포를 평가 한 결과, 낮은 확률값에서 보수적으로 평가할 수 있는 2 모수 Weibull 분포를 사용하고자 한다. 유한수명영역에서 얻은 S-N 선도를 확률 50%로 가정하고, 무한수명의 피로강도로 얻은 2 모수 Weibull 의 모수들을 이용하여 파손확률 99% 및 1%의 S-N 선도를 구하면 식 (8), (9)와 같이 얻을 수 있다.
- 레이더시스템 구조물에서 직접 채취된 쿠폰을 이용하여 ASTM E 466-96 을 참고하여 피로시편을 제작하였다. Fig. 2 는 피로강도를 얻기 위한 피로 시험을 나타낸 것이며, 상온대기조건에서 14 S-N법과 계단식 시험법(Staircase Test Method)으로 각 8 및 9 개의 피로시험편을 사용하여 유한수명영역과 무한수명영역으로 나누어서 시험을 수행하였다. Table 7 은 계단식 피로시험결과를 나타낸 것이며, 이때 응력비는 R=0.
- 따라서 본 논문에서는 함상장비의 구조용 재료로 사용된 주조 알루미늄합금인 A356-T6 의 피로강도를 유한수명과 무한수명영역에서 평가하고, 구조물의 가진주파수내에서 발생되는 최대응력을 주파수응답해석을 통해 획득한 후, 누적손상법(Miner’s rule) (2)을 이용한 수명평가를 수행하였다.
- 레이더시스템 구조물에서 직접 채취된 쿠폰을 이용하여 ASTM E 466-96 을 참고하여 피로시편을 제작하였다. Fig.
- 본 연구에서 적용하는 구조물은 함정의 마스트에 체결되는 레이더시스템으로 A356-T6 는 이의 구조재로 사용하고 있으며, 함정시스템의 설계단계에서 내진동성평가 및 내구성확보 방법의 일환으로 시편의 피로시험을 통해 내구한도를 예측한후 실제 진동시험의 과정을 통해 검증한다.
- 본 연구에서는 함상구조물에서 채취된 A356-T6 시험편을 대상으로 피로강도를 획득하고, S-N 선도 및 피로강도의 확률분포를 평가하였다. 함상구조물의 작용응력은 유한요소해석을 통해 획득하고 피로수명을 평가하였다.
- 7 은 레이더시스템의 공진주파수에서의 모드형상을 나타낸 것이며, 모두 실험가진주파수 이상에서 고유주파수를 나타내고 있다. 이에 따라 레이더 시스템의 내구성평가를 위한 작용응력은 최대 시험조건인 33Hz 에서 주파수응답해석을 통해 구조물의 최대응력을 산출하였다.
- 피로한도 사이클은 MIL-STD-167-1A 규격에 따라 각축당 2 시간 이상의 내구수명(356,400 cycles, 33Hz 조건)을 요구하고 있으며, 금속재의 일반적인 피로수명한도인 백만사이클보다 약 두배인 2X106 cycles 로 결정하였다.
- 본 연구에서는 함상구조물에서 채취된 A356-T6 시험편을 대상으로 피로강도를 획득하고, S-N 선도 및 피로강도의 확률분포를 평가하였다. 함상구조물의 작용응력은 유한요소해석을 통해 획득하고 피로수명을 평가하였다. 이를 통하여 다음과 같은 결론을 얻었다.
- 함상구조물의 작용응력을 구하기 위해 레이더시스템의 유한요소해석을 수행하였다. Fig.
- 6 은 실제 작품과 FE 모델을 함께 나타낸 것으로서, 상부/하부 및 회전구조물을 shell, solid, beam 및 spring 요소와 내부장착 구조물 중 일부는 point mass 로 구성하였다. 해석모듈은 I-Deas NX 11 을 이용하였으며, 경계조건은 함정마스트에 장착되는 것을 고려하여 바닥고정용 볼트체결부의 모든 자유도를 구속하였다. 하중조건은 함상진동규격 중 마스트탑재장비규격인 Table 3 의 값을 적용하여 레이더시스템의 공진주파수를 해석적으로 평가하였다.
대상 데이터
- 따라서 이와 같은 제작상의 결함을 포함시킨 시험편의 확보는 구조물의 기계적 성질과 피로특성을 정확하게 평가할 수 있다. 본 연구에서 사용된 소재는 주조 알루미늄합금인 A 356-T6 로서 함상구조물의 제작 시 구조물 일부분에서 시험쿠폰을 직접 채취하여 제작하였다. Table 5 은 A356-T6 재료의 화학적 성분을 나타낸 것이다.
데이터처리
- 해석모듈은 I-Deas NX 11 을 이용하였으며, 경계조건은 함정마스트에 장착되는 것을 고려하여 바닥고정용 볼트체결부의 모든 자유도를 구속하였다. 하중조건은 함상진동규격 중 마스트탑재장비규격인 Table 3 의 값을 적용하여 레이더시스템의 공진주파수를 해석적으로 평가하였다. Fig.
이론/모형
- Table 5 은 A356-T6 재료의 화학적 성분을 나타낸 것이다. Table 6 는 채취된 쿠폰으로부터 4 개의 인장시편을 제작하고 이의 시험결과의 평균값을 나타낸 것으로서 ASTM E8-01 규정에 따라 1mm/min 의 변위제어방법으로 시험하였다.
- 함상진동에 대해 요구되는 내구성평가는 실험적으로 장비의 장착위치를 고려하여 x, y, z 축에 대해 평가하도록 하고 있다. 따라서 내구성평가에 대한 해석적인 방법으로 진동규격에 대한 주파수응답해석결과를 이용하여 동응력을 산출하고, 일반적으로 Palmgren 에 의해 제안된 누적 피로 파손 이론Palmgren-Miner Rule)을 적용하여 함상장비의 피로 손상에 대한 안정성을 평가하고자 한다.
- 실험으로 얻어진 피로강도 데이터를 작용응력과 비교평가하기 위해 인장강도의 평균값과 Goodman 식(6)을 이용하여 R=-1 로 변환하였다. Fig.
성능/효과
- (2) 함상장비의 피로수명에 대한 높은 신뢰성을 확보하기 위해 무한수명영역에서 얻은 피로강도의 확률분포를 구하고, 유한수명영역에서 평가된 S-N 선도를 이용하여 P-S-N 선도를 구할 수 있었다.
- (3) 레이더시스템에 대한 고유주파수해석 및 주파수응답해석을 수행하여 작용응력을 구한 후 함상구조물에 대한 누적 피로 파손이론식을 이용하여 피로수명을 예측한 결과, 피로강도에 대한 구조물의 높은 신뢰성이 확보됨을 알 수 있었다.
- 따라서 고유주파수 및 주파수응답해석으로써 얻은 최대작용응력과 재료의 변동성 및 피로수명에 대한 높은 신뢰성을 고려하기 위해 파손확률 1%의 S-N 선도인 식 (9)을 이용하여 피로수명을 산출하였고, 이를 Table 10 에 표시하였다. 표에서 알수 있듯이 각축당 최대가진주파수에서 내구성시험을 수행하였을 때 피로수명이 대략 2.5E5 cycles 임을 감안할 때 충분한 내구성이 확보됨을 알 수 있었다.
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