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문제 정의
- 이 연구에서는 기존의 변위형 유한요소모델이 지니고 있는 근본적인 단점을 해결하기 위해 전통적 판재 이론을 이용하여 기존의 모델들과는 다른 혼합형 갈라킨(Galerkin) (2) 유한요소 모델을 구성하고 수치해석상의 개선점을 제시하고자 한다.
- 또한 선형분석을 통해 현재 모델의 수치해를 수학적 특수해와 비교하여 정확성의 향상을 확인하고, 비선형분석에서는 기존 변위 모델의 비선형해와 현재 모델의 비선형해를 비교하여 비선형 응답이 원활하게 이루어지고 있는지 확인한다. 이를 통하여 기존 모델의 단점을 보완한 혼합형 갈라킨 유한요소 모델을 제시한다.
- 또한 선형분석을 통해 현재 모델의 수치해를 수학적 특수해와 비교하여 정확성의 향상을 확인하고, 비선형분석에서는 기존 변위 모델의 비선형해와 현재 모델의 비선형해를 비교하여 비선형 응답이 원활하게 이루어지고 있는지 확인한다. 이를 통하여 기존 모델의 단점을 보완한 혼합형 갈라킨 유한요소 모델을 제시한다.
- 또한 라그랑지 승수법은 최소 가상에너지원리와 함께 유한요소모델을 전개하는데 필요한 가중함수를 결정하는데 유용하게 사용될 수 있다. 이번 절에서는 전통적 판재이론과 최소 가상 에너지원리 및 라그랑지 승수법을 중심으로 관련 이론을 살펴보자.
가설 설정
- 전통적 판재 이론은 오일러 빔 이론을 2차원으로 확대한 것이다. 즉, 판재가 변형되기 전 단면이 변형 후에도 같은 단면을 유지하고, 면 자체의 변형이 없으며, 판재의 중심면에 대하여 수직을 유지한다는 가정에 기초한다.
- 시뮬레이션은 Fig. 3과 같이 상하 ․ 좌우가 모두 대칭인 판재를 사용하며, 모든 경계 조건이 대칭으로 주어진다는 가정과, 대칭선 상에서의 조건을 이용하여 판재를 4등분 중 한 부분만을 사용하여 실시했다.
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