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단순하고 스테이블한 머징알고리즘
On a Simple and Stable Merging Algorithm 원문보기

한국지능시스템학회 논문지 = Journal of Korean institute of intelligent systems, v.20 no.4, 2010년, pp.455 - 462  

김복선 (국민대학교 수학과) ,  쿠츠너 아네 (한양대학교 정보시스템학과)

초록
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단순하고 스테이블한 머징알고리즘의 비교횟수와 관련된 worst case 복잡도를 분석한다. 복잡도 분석을 통해 소개되는 알고리즘이 m 과 n, $m{\leq}n$ 사이즈의 두 수열에 대해 O(mlog(n/m))의 비교횟수를 요구하는 사실을 증명한다. 그래서 병합에 있어서의 하계가 $\Omega$(mlog(n/m))이라는 사실로부터 우리의 알고리즘이 비교횟수와 관련해 점근적 최적 알고리즘에 해당함 을 추론가능하다. worst case 복잡도 증명을 위해 모든 입력수열로 구성된 정의구역을 두개의 서로소인 집합으로 나눈다. 그런 후 서로소인 각각의 집합으로 부터 특수한 subcase를 구별한 후 이들 subcase 각각에 대해 점근적 최적성을 증명한다. 이 증명을 바탕으로 나머지 모든 경우에 대한 최적성 또한 추론 또는 증명 가능함을 소개한다. 이로써 우리는 복잡도 분석이 까다로운 알고리즘에 대해 투명한 하나의 해를 제시한다.

Abstract ▼ AI-Helper 아이콘AI-Helper

We investigate the worst case complexity regarding the number of comparisons for a simple and stable merging algorithm. The complexity analysis shows that the algorithm performs O(mlog(n/m)) comparisons for two sequences of sizes m and n $m{\leq}n$. So, according to the lower bound for me...

주제어

#스테이블 머징   #미니멈 스토리지   #알고리즘복잡도  

AI 본문요약
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제안 방법

  • Furthermore the method taken for the complexity analysis was quite complex. In this paper we complete our proof based on a new simplified method for proving the worst case complexity. Consequently we get the result that the SymMerge algorithm performs O(m log#) comparisons for two sequences of sizes m and n (m ≤ n).
  • We proved that the SymMerge algorithm is asymptotically optimal regarding the number of comparisons. The proof gained its simplicity from the special characteristic of the SymMerge algorithm to map a merging of size l(l = m+n) always to two mergings of size l/2. This “even splitting” is an interesting property of its own, it allows e.
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참고문헌 (13)

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